圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說課課件PPT謝春霞

1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的說課稿的說課稿 -謝春霞謝春霞說 課 思 路 教材分析 教法學(xué)法 教學(xué)過程 板書設(shè)計一、教材分析一、教材分析 1、教材的地位與作用： 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新教材基礎(chǔ)模塊下冊第八章“直線和圓的方程”中第四節(jié)第一部分的內(nèi)容。圓作為常見的簡單幾何圖形，在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應(yīng)用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識，是研究二次曲線的開始，對直線與圓的位置關(guān)系，圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論在知識上還是方法上都有著重要作用，將幾何問題用代數(shù)的方法解決，利用數(shù)形結(jié)合的思想將知識連接在一起。所以本節(jié)內(nèi)容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用.2.學(xué)情分析 學(xué)生

2、在初中學(xué)習(xí)圓的一些性質(zhì)，并且在第八章“直線和圓的方程”中前面三節(jié)內(nèi)容中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的方程，知道在直角坐標(biāo)系中，直線可以用方程來表示，通過方程可以研究直線間的位置關(guān)系，直線與直線的交點坐標(biāo)，點到直線的距離等問題，對數(shù)形結(jié)合的思想有了初步的體驗。但由于我們學(xué)校大部分學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，加之目前13級學(xué)生數(shù)學(xué)課一周只有兩節(jié)，學(xué)生主動學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)知識的意識不強，但是本節(jié)內(nèi)容是成人高考必考內(nèi)容。 根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：3教學(xué)目標(biāo)(1) 知識目標(biāo)：了解圓的定義；會由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo);能夠利用待定系數(shù)法求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；利用圓的

3、標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單的實際問題.(2) 能力目標(biāo)：進一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力；加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解，加強對待定系數(shù)法的運用；培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識,尋求知識之間的聯(lián)系，從而認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.(3) 情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識、合作交流的意識；通過生活中實例，使學(xué)生在體驗數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.根據(jù)以上對教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點和難點：4. 教學(xué)重點與難點(1)重點: 由已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； 會由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和 圓心坐標(biāo).(2)難點: 利用待定系數(shù)法求圓

4、的標(biāo)準(zhǔn)程； 選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實際問題.5.課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件，教材，教案，練習(xí)冊，粉筆等； 學(xué)生課前：準(zhǔn)備好教材，練習(xí)冊，練習(xí)本，筆 二.教法學(xué)法分析 1.教法分析 為了調(diào)動學(xué)生的積極性與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問題教學(xué)法，從現(xiàn)實中尋求與圓有關(guān)的物體，如太陽，月亮，摩天輪以及汽車輪胎，方向盤等生活中常見的實體，從中體會數(shù)學(xué)知識與實際的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.學(xué)法分析 新課標(biāo)理念倡導(dǎo)“以人為本”,強調(diào)“以學(xué)生發(fā)展為核心”,本節(jié)主要要是教給學(xué)生“動腦想，動手畫，動眼看，善提煉，勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法，這樣做增加了學(xué)生自主參與，合作交流的機會，教給

5、了學(xué)生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學(xué)生真正成為了教學(xué)的主體；這樣做也能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”,“思”有新“得”,“練”有新“獲”。創(chuàng)設(shè)情境，引入課題問題2：什么是圓？初中時我們是怎樣給圓下定義的？（答：平面內(nèi)與定點距離等于定長的點的集合（軌跡）是圓。）問題3：在平面直角坐標(biāo)系，兩點確定一條直線，一點和直線的傾斜角也能確定一條直線。那么在平面直角坐標(biāo)系中，怎樣畫圓，如何確定一個圓呢？答： 圓是平面內(nèi)到定點的距離為定長的點的軌跡，定點叫做圓心，定長叫做半徑如圖下圖所示，將圓規(guī)的兩只腳張開一定的角度后，把其中一只腳放在固定點O，另一只腳緊貼點所在平面上，然后轉(zhuǎn)動圓規(guī)一周（圓規(guī)的兩只腳張開的角度

6、不變），畫出的圖形就是圓由圓心的位置和圓的半徑的大小可以確定圓2、探究 新知 如圖，在直角坐標(biāo)系中，圓心（點）A的位置用坐標(biāo) (a,b)表示，半徑r的大小等于圓上任意點M(x, y)與圓心A (a,b) 的距離xOyA(a,b)Mr(x, y)rMAMP|從而探究從而探究如何轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，即用代數(shù)式來表達教師與學(xué)生共同探討教師與學(xué)生共同探討，從而獲得新知圓心為A的圓就是集合 在平面直角坐標(biāo)系中，如何確定一個圓呢？思考：思考： 圓上任意點M(x, y)與圓心A (a,b)之間的距離能用什么公式表示？rMAMp|rbyax22)()(222)()(rbyax.21221221yyxxPP根據(jù)兩點

7、間距離公式：則點M、A間的距離為：.22byaxMA即：即：師生共師生共同完同完成成 是否在圓上的點都適合這個方程？是否適合這個方程的坐標(biāo)的點都在圓上？222)()(rbyax 把這個方程稱為圓心為A(a, b)，半徑長為r 的圓的方程，把它叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.設(shè)計意圖： 教師提示，學(xué)生相互總結(jié)，教師歸納得出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.循序漸進，層層深入，啟發(fā)學(xué)生自己得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程?？偨Y(jié)結(jié)論，加深理解總結(jié)結(jié)論，加深理解2、應(yīng)用舉例 鞏固提高 本題解法體現(xiàn)了坐標(biāo)法的思想，首先根據(jù)圓心坐標(biāo)及半徑寫出圓的方程從幾何到代數(shù)；再根據(jù)坐標(biāo)是否滿足方程來判斷點是否在圓上從代數(shù)到幾何。設(shè)計意圖：例例1 以點以點C(-2，0

8、)為心，為心，R=3為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 例例2 寫出圓圓設(shè)計意圖： 在教師引導(dǎo)下師生共同分析解題思路，教師板書解題過程1、更好地體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想 2、鼓勵學(xué)生一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。2、應(yīng)用舉例 鞏固提高的圓心坐標(biāo)以及半徑5) 1()2(22yx3、反饋訓(xùn)練 形成方程 這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計兩個小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗成功的喜悅，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.我認(rèn)為這樣的設(shè)計對培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果. 設(shè)計意圖：當(dāng)堂練習(xí)：書上習(xí)題8.41課堂小結(jié)（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識？（2）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗是什么？（3）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些技能？4、課堂小結(jié) 設(shè)計意圖：（1）請學(xué)生獨立思考后回答（2）學(xué)生間相互補充，完善小結(jié) 課堂小結(jié)不僅是對知識的簡單回顧，還要發(fā)揮學(xué)生主體地位，從知識，方法，經(jīng)驗等方面進行總結(jié)。5.作業(yè)布置 (1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習(xí)題8.4 A組（必做）；8.4 B組（選做）(3)實踐調(diào)查：對任意二元二次方程，判斷是否是圓的方程設(shè)計意圖： 分層設(shè)置作業(yè)，在思維拓展型作業(yè)中設(shè)計這兩個問題，作為對這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會知識的起點與終點都蘊涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產(chǎn)生了.在知識的拓展中再次掀起學(xué)生探