三角形全等的判定（1）

1、11.2 三角形全等的判定（1）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程2掌握探究問(wèn)題的一般方法3初步掌握運(yùn)用SSS、SAS判定兩個(gè)三角形全等數(shù)學(xué)思考使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程，體驗(yàn)用操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程解決問(wèn)題會(huì)運(yùn)用SSS、SAS條件證明兩個(gè)三角形全等，并體會(huì)多種方法證明結(jié)論情感態(tài)度1通過(guò)探究三角形全等的條件的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜想的良好思維品質(zhì)，以及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力2使學(xué)生了解通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)可以獲得許多數(shù)學(xué)知識(shí)，并學(xué)會(huì)把這些數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于他們的日常生活中重點(diǎn)通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)獲得SSS、SAS，會(huì)運(yùn)用SSS、SAS條件證明兩個(gè)三角形全等難點(diǎn)認(rèn)

2、識(shí)兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等學(xué)生活動(dòng)需準(zhǔn)備的材料直尺、圓規(guī)、三角板、量角器、剪刀、硬紙片教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)引入師生行為設(shè)計(jì)意圖通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道完全重合的兩個(gè)三角形全等已知ABC DEF，你能得到哪些性質(zhì)？（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等） 滿(mǎn)足什么條件的兩個(gè)三角形全等？ 活動(dòng)1問(wèn)題兩個(gè)三角形全等至少需要幾個(gè)條件？活動(dòng)2問(wèn)題下面我們來(lái)觀察一個(gè)三角形的平移過(guò)程，在觀察中請(qǐng)你體會(huì)如果兩個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形是否全等活動(dòng)3問(wèn)題你如何驗(yàn)證你的結(jié)論呢?（請(qǐng)每?jī)蓚€(gè)同學(xué)一組合作，先任意畫(huà)一個(gè)三角形，然后再畫(huà)一個(gè)三角形使其與前三角形的三邊對(duì)應(yīng)相等，并將所畫(huà)的三角形裁剪

3、下來(lái)與前三角形重疊，看看有什么結(jié)果）活動(dòng)4問(wèn)題三邊確定的三角形唯一確定，如果我們?nèi)サ粢粭l邊，這個(gè)三角形還能唯一確定嗎？那么你需要添加什么條件才能保證兩個(gè)三角形全等？活動(dòng)5問(wèn)題你如何進(jìn)一步驗(yàn)證你的結(jié)論呢?（請(qǐng)每?jī)蓚€(gè)同學(xué)一組合作，先任意畫(huà)一個(gè)三角形，然后再畫(huà)一個(gè)三角形使其與前三角形有兩邊和這兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相等，并將所畫(huà)的三角形裁剪下來(lái)與前三角形重疊，看看有什么結(jié)果）活動(dòng)6問(wèn)題如果兩邊對(duì)應(yīng)相等，其夾角不相等，而是一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，這樣的兩個(gè)三角形全等嗎？ 教師引導(dǎo)學(xué)生回答：對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等 AB=DE，BC=EF，CA=FD，A =D，B =E，C=F教師引導(dǎo)學(xué)生探究：通過(guò)畫(huà)圖發(fā)現(xiàn)，滿(mǎn)足六個(gè)

4、條件中的一個(gè)或兩個(gè)，兩個(gè)三角形不一定全等我們看到平移前后三角形的三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度沒(méi)有改變，反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)三邊對(duì)應(yīng)相等，我們將其疊合，會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形完全重合提醒學(xué)生注意：已知三邊畫(huà)三角形是一種重要的作圖，在幾何中用途很多，所以這種畫(huà)圖方法一定要掌握教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：我們?nèi)サ粢粭l邊，只有兩條邊確定的三角形，它的形狀和大小無(wú)法確定我們發(fā)現(xiàn)兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等在此活動(dòng)中教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生：做一個(gè)角等于已知角的方法的進(jìn)一步掌握教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生推出“SAS”的結(jié)論教師：通過(guò)學(xué)生討論及幾何畫(huà)板的演示使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：兩邊及一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 使學(xué)生明確兩個(gè)三角形滿(mǎn)足六個(gè)條件

5、就能保證三角形全等1提出問(wèn)題，明確探究方向，激發(fā)探究欲望2使學(xué)生明確：判定兩個(gè)三角形全等至少需要三個(gè)條件學(xué)會(huì)觀察，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問(wèn)題的能力通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)，我們得到一個(gè)規(guī)律：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”）學(xué)會(huì)觀察，培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問(wèn)題的能力通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)我們得到一個(gè)規(guī)律：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS” ）結(jié)論：兩邊及一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等活動(dòng)7練習(xí)1如圖，在ABC和DEF中，ABDE、ACDF請(qǐng)你添加條件 ，使ABC DEFACBDFEEBCDA2如圖，AB=DB，BC=BE，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件 ，

6、使ABC DBE 活動(dòng)8問(wèn)題如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD求證：ABC CDADCBA若把條件AB=CD改成BCAD呢？使學(xué)生逐步掌握“SSS”、“SAS”公理培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力教師關(guān)注學(xué)生：1對(duì)“SSS”的理解程度 2對(duì)“SSS”、“SAS”的整體掌握培養(yǎng)學(xué)生觀察圖形的能力，會(huì)從問(wèn)題的條件出發(fā)，獲得運(yùn)用“SSS”、“SAS”所需要的條件 會(huì)用“SSS”條件判斷三角形全等，規(guī)范書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力活動(dòng)9因鋪設(shè)電線(xiàn)的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線(xiàn)桿（如圖），因無(wú)法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺怎樣測(cè)出A、B兩桿之間的距離呢？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？聯(lián)系生活實(shí)際，運(yùn)用“SAS”公理教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：1通過(guò)觀察和實(shí)驗(yàn)，我們得到判定兩個(gè)三角形全等的條件：“SSS”、“SAS”2逐步形成有序思維的能力3在應(yīng)用“SSS”、“SAS”公理時(shí)，逐步形成邏輯推理能力 4逐步形成實(shí)際應(yīng)用的能力培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力了