27.23.1相似三角形的應(yīng)用舉例1ppt課件

1、相似三角形的應(yīng)用舉例相似三角形的應(yīng)用舉例1.相似三角形應(yīng)用舉例（相似三角形應(yīng)用舉例（1）ABCD2.3（1）通過平行線；通過平行線；（2）三邊對應(yīng)成比例；三邊對應(yīng)成比例；（3）兩邊對應(yīng)成比例且夾角兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等 ；（4）兩角相等兩角相等。相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì) 對應(yīng)邊的比相等，對應(yīng)角相等。對應(yīng)邊的比相等，對應(yīng)角相等。復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)相似三角形的判定相似三角形的判定4相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)6 6、相似三角形周長的比等于相似比相似三角形周長的比等于相似比5、相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)4、相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比相似

2、三角形對應(yīng)中線的比等于相似比7、相似三角形面積的比等于相似三角形面積的比等于3 3、相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比1、相似三角形對應(yīng)角相等2、相似三角形對應(yīng)邊成比例相似比的平方5樂山大佛樂山大佛6世界上最高的樹世界上最高的樹 紅杉紅杉7世界上最高的樓世界上最高的樓臺北臺北101大樓大樓怎樣測量這些非常高大物體的怎樣測量這些非常高大物體的高度？高度？8世界上最寬的河世界上最寬的河亞馬孫河亞馬孫河怎樣測量河寬？怎樣測量河寬？9利用三角形相似可以解決一些不能直接測量的物體的利用三角形相似可以解決一些不能直接測量的物體的長度的問題長度的問題10光屏光屏 光線在直線傳播過程

3、中，遇到不透明的物體，在這個物體的后面光線不光線在直線傳播過程中，遇到不透明的物體，在這個物體的后面光線不能到達(dá)的區(qū)域便產(chǎn)生影。能到達(dá)的區(qū)域便產(chǎn)生影。 11太陽光線可以看成是平行光線。太陽光線可以看成是平行光線。在平行光線的照射下，物體所產(chǎn)生的影稱為平行投影。在平行光線的照射下，物體所產(chǎn)生的影稱為平行投影。12選擇同時間測量選擇同時間測量 在陽光下，在同一時刻，物體的高度與物體的影長存在某種關(guān)系：在陽光下，在同一時刻，物體的高度與物體的影長存在某種關(guān)系：物體的高度越高，物體的影長就越長物體的高度越高，物體的影長就越長 13 在陽光下，在同一時刻，物體的高度與物體的影長存在某種關(guān)系：物體的在陽光

4、下，在同一時刻，物體的高度與物體的影長存在某種關(guān)系：物體的高度越高，物體的影長就越長高度越高，物體的影長就越長 平行光線的照射下，同一時刻，物高與影長成比例平行光線的照射下，同一時刻，物高與影長成比例14選擇不同時間測量選擇不同時間測量平行光線的照射下，在不同時刻，同一物體的物高與影長成比例嗎？平行光線的照射下，在不同時刻，同一物體的物高與影長成比例嗎？15怎樣測量旗桿的高度呢？怎樣測量旗桿的高度呢？怎樣利用相似三角形的有關(guān)怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識測量旗桿的高度知識測量旗桿的高度?想一想想一想16求旗桿高度的方法求旗桿高度的方法: :旗桿的高度和影長組成旗桿的高度和影長組成的三角形的三角形

5、人身高和影長組人身高和影長組成的三角形成的三角形因為旗桿的高度不能直接測量因為旗桿的高度不能直接測量, ,我們可我們可以利用以利用再利用相似三角形對應(yīng)邊成比例再利用相似三角形對應(yīng)邊成比例來求解來求解相似于相似于17c cc. .旗桿的高度是線段旗桿的高度是線段 ；旗桿的高度與它的影長組成旗桿的高度與它的影長組成RtABC，這個三角形有沒這個三角形有沒有哪些邊可以直接測量？有哪些邊可以直接測量？BC6m6m2.2.人的高度與它的影長組成人的高度與它的影長組成RtABC，這個三角形有沒有哪些這個三角形有沒有哪些邊可以直接測量？邊可以直接測量？3.3.ABCABC與與ABAB C C 有什么關(guān)系有什

6、么關(guān)系? ?試說明理由試說明理由. .1.2m1.2m1.6m1.6m8mABABBC 18校園里有一棵大樹，要測量樹的高度，你有什么方法？校園里有一棵大樹，要測量樹的高度，你有什么方法？ 請設(shè)計出兩種不同的方法請設(shè)計出兩種不同的方法19 把長為把長為2.40m的標(biāo)桿的標(biāo)桿CD直立在地面上，量出樹的影長為直立在地面上，量出樹的影長為2.80m，標(biāo)桿的影長為，標(biāo)桿的影長為1.47m。這時樹高多少？你能解決這個問題嗎？。這時樹高多少？你能解決這個問題嗎？ ABCD方法一方法一2.42.81.47方法一用影長來測方法一用影長來測20 把一小鏡子放在離樹（把一小鏡子放在離樹（ABAB）8 8米的點米的

7、點E E處，然后沿著直線處，然后沿著直線BEBE后退到點后退到點D D，這時恰好，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點在鏡子里看到樹梢頂點A A，再用皮尺量得，再用皮尺量得DE=2.8mDE=2.8m，觀察者目高，觀察者目高CD=1.6mCD=1.6m。這時樹高。這時樹高多少？你能解決這個問題嗎？多少？你能解決這個問題嗎？ABEDC方法二方法二8m8m2.8m m1.6m方法二利用平面鏡反射方法二利用平面鏡反射21利用標(biāo)桿測物高：利用標(biāo)桿測物高：如金字塔塔高呢？如金字塔塔高呢？22例例1 據(jù)史料記者，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，據(jù)史料記者，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似

8、三角形的原理，在金字塔影子頂部立一根木桿，集中大院光線構(gòu)成兩個相似三角形，來測量在金字塔影子頂部立一根木桿，集中大院光線構(gòu)成兩個相似三角形，來測量金字塔的高度金字塔的高度如圖，如果木桿如圖，如果木桿EF長長2m，它的影長，它的影長FD為為3m，測得，測得OA為為201m，求金字塔，求金字塔的高度的高度BO解：太陽光是平行光線，由此解：太陽光是平行光線，由此BAOEDF，又，又AOBDFE90 ABODEFFDOAEFBO13432201FDEFOABO因此金字塔的高為因此金字塔的高為134mBEA(F)DO23241.1.小明測得旗桿的影長為小明測得旗桿的影長為1212米，同一時刻把米的標(biāo)稈豎

9、立在地上，它米，同一時刻把米的標(biāo)稈豎立在地上，它的影長為的影長為1.51.5米。于是小明很快就算出了旗桿的高度。米。于是小明很快就算出了旗桿的高度。小明想測量旗桿的高度，你知道他是怎么計算的嗎？小明想測量旗桿的高度，你知道他是怎么計算的嗎？解解:太陽光是平行光線太陽光是平行光線EFDEBCAB5 . 1112AB AB=8 AB=8EDABCF251212A AE EC CB BD DF F1.51.51 1解解:太陽光是平行光線太陽光是平行光線 AB=8 AB=8E ED D1.51.51 1如果讓標(biāo)桿影子的頂端與旗桿影子的頂端如果讓標(biāo)桿影子的頂端與旗桿影子的頂端C C重合重合, ,你認(rèn)為可

10、以嗎？你認(rèn)為可以嗎？BCECABDE125 . 11AB26拓展拓展 某同學(xué)想利用樹影測量樹高某同學(xué)想利用樹影測量樹高. .他在某一時刻測得小樹高為他在某一時刻測得小樹高為1.51.5米時，其影長為米時，其影長為1.21.2米，當(dāng)他測量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長時，因大樹靠近教學(xué)樓，有一部分影子在米，當(dāng)他測量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長時，因大樹靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上墻上. .經(jīng)測量，地面部分影長為經(jīng)測量，地面部分影長為6.46.4米，墻上影長為米，墻上影長為1.41.4米，那么這棵大樹高多少米米，那么這棵大樹高多少米? ?ED6.46.41.2？1.51.4ABc解：作解：作DEAB于于E得得

11、AE=8AB=8+1.4=9.4米米4 . 62 . 15 . 1AE物體的影長不等于地上的部分加上墻上的部分物體的影長不等于地上的部分加上墻上的部分271.21.5甲甲拓展拓展: : 已知甲樓高為已知甲樓高為1212米，在距甲樓米，在距甲樓9 9米的北面有一建筑物乙，同一時刻把米的北面有一建筑物乙，同一時刻把.5.5米的標(biāo)稈豎立在地上，它的影長為米的標(biāo)稈豎立在地上，它的影長為1.21.2米米, ,此時甲樓會影響乙樓的采光嗎？此時甲樓會影響乙樓的采光嗎？乙乙912129.6DE0.6281.21.21.51.512129.69.6D DE E0.60.6C C2 . 15 . 112BC解解:

12、太陽光是平行光線太陽光是平行光線BC=9.6BC=9.69.69.69 9乙的采光會受影響乙的采光會受影響DE=0.75DE=0.752.15.16.0DEEC=9.6-9=0.6EC=9.6-9=0.6可以計算出甲樓投在乙樓墻壁上的可以計算出甲樓投在乙樓墻壁上的影長嗎？影長嗎？29測高的方法測高的方法 測量不能到達(dá)頂部的物體的高度測量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用通常用“在同一時刻物高與影長成正比在同一時刻物高與影長成正比例例”的原理解決的原理解決 ：物高 ：物高 = 影長 ：影長小結(jié)小結(jié)30練習(xí)練習(xí) 在某一時刻，測得一根高在某一時刻，測得一根高為為1.8m的竹竿的影長為的竹竿的影長為3m，同時測得，同時測得一棟高樓的影長為一棟高樓的影長為90m