高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期第三次月考試卷

1、 高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期第三次月考試卷 （滿(mǎn)分100分，90分鐘完成）題號(hào)1121316171819202122總 分分值36分12分6分8分8分8分11分11分得分一填空題（每題3分，滿(mǎn)分36分）1設(shè)，則_.2已知，請(qǐng)用恰當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)或等號(hào)填空：_.3設(shè)，是的充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.4設(shè)全集，集合，則_.5函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi).6已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)時(shí)，那么當(dāng)時(shí)，_.7已知函數(shù)，當(dāng)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.8若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且,則的的取值范圍是_9設(shè)全集為，則方程的解集為_(kāi).（用集合運(yùn)算符號(hào)表示）10.設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，下列函數(shù)中必為奇函數(shù)的有_.(

2、填選所有正確答案的序號(hào))11.下列四個(gè)冪函數(shù)：；的值域?yàn)橥粎^(qū)間的是_.(只需填寫(xiě)正確答案的序號(hào))12.關(guān)于的不等式的解集叫做的鄰域.若的鄰域?yàn)榕己瘮?shù)的定義域,則的最小值為_(kāi).二。選擇題：（每題3分，滿(mǎn)分12分）13. 設(shè)集合，且，則滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)是 （ ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)14. 設(shè)則代數(shù)式的取值范圍是 ( )15. 給定四個(gè)命題：(1)當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；(2)冪函數(shù)的圖象都過(guò)、 兩點(diǎn)；(3)冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限；(4)冪函數(shù)在第一象限為減函數(shù)，則，其中正確的命題為 （ ） A. (1)(4) B. (2)(3) C. (2)(4) D. (3)(

3、4)16函數(shù)與的圖象如所示： 則函數(shù)的圖象可能為( )三、解答題（滿(mǎn)分52分）17.（6分）記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為（1）若，求；（2）若，求正數(shù)的取值范圍18.（8分）如果的定義域?yàn)椋髮?shí)數(shù)的取值范圍.19.（8分）已知為實(shí)數(shù)，設(shè)的二次函數(shù)的最小值為，求在上的最大值與最小值.20.（8分）輛貨車(chē)從A站勻速駛往相距10000千米的B站，其時(shí)速都是千米/時(shí)，為安全起見(jiàn)，要求每?jī)奢v貨車(chē)的間隔等于千米（為常數(shù)，貨車(chē)長(zhǎng)度忽略不計(jì)）.（1）將第一輛貨車(chē)由A站出發(fā)到最后一輛貨車(chē)到達(dá)B站所需時(shí)間表示成的函數(shù)；（2）當(dāng)取何值時(shí)，有最小值.21.（11分）已知是定義在上的奇函數(shù)，（1）求的值；（2

4、）請(qǐng)用函數(shù)單調(diào)性的定義說(shuō)明：在區(qū)間上的單調(diào)性；（3）求的值域.22（11分）已知函數(shù).（1）當(dāng)且時(shí)，求證：；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是，若存在，則求出的值;若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.高一數(shù)學(xué)試卷（答案）一填空題（每題3分，滿(mǎn)分36分）1設(shè)，則2已知，請(qǐng)用恰當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)或等號(hào)填空：.3設(shè)，是的充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是4設(shè)全集，集合，則5函數(shù)的定義域?yàn)?已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)時(shí)，那么當(dāng)時(shí)，7已知函數(shù)，當(dāng)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是8若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且,則的的取值范圍是9設(shè)全集為，則方程的解集為（用集合運(yùn)算符號(hào)表示）10.設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，下列

5、函數(shù)中必為奇函數(shù)的有.(填選所有正確答案的序號(hào))11.下列四個(gè)冪函數(shù)：；的值域?yàn)橥粎^(qū)間的是(只需填寫(xiě)正確答案的序號(hào))12.關(guān)于的不等式的解集叫做的鄰域.若的鄰域?yàn)榕己瘮?shù)的定義域,則的最小值為二。選擇題：（每題3分，滿(mǎn)分12分）13. 設(shè)集合，且，則滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)是 （ C ）A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)14. 設(shè)則代數(shù)式的取值范圍是 （ C ）15. 給定四個(gè)命題：(1)當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)；(2)冪函數(shù)的圖象都過(guò)、 兩點(diǎn)；(3)冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限；(4)冪函數(shù)在第一象限為減函數(shù)，則，其中正確的命題為 （ D ） A. (1)(4) B. (2)(3) C.

6、(2)(4) D. (3)(4)16函數(shù)與的圖象如所示： 則函數(shù)的圖象可能為( A )三、解答題（滿(mǎn)分52分）17.（6分）記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為（1）若，求；（2）若，求正數(shù)的取值范圍解：（1）由，得.3分（2）由，得，又，所以，即的取值范圍是 6分18.（8分）如果的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍.解：時(shí)，不合題意，舍去1分.的取值范圍是8分19.（8分）已知為實(shí)數(shù)，設(shè)的二次函數(shù)的最小值為，求在上的最大值與最小值.解：，當(dāng)時(shí)，4分的對(duì)稱(chēng)軸，當(dāng)時(shí)，有最大值；當(dāng)時(shí)有最小值8分20.（8分）輛貨車(chē)從A站勻速駛往相距10000千米的B站，其時(shí)速都是千米/時(shí)，為安全起見(jiàn)，要求每?jī)奢v貨車(chē)的間隔等于千米（為常數(shù)，貨車(chē)長(zhǎng)度忽略不計(jì)）.（1）將第一輛貨車(chē)由A站出發(fā)到最后一輛貨車(chē)到達(dá)B站所需時(shí)間表示成的函數(shù)；（2）當(dāng)取何值時(shí)，有最小值.解：（1）4分 （2），當(dāng)且僅當(dāng)千米/時(shí)，有最小值 8分21.（11分）已知是定義在上的奇函數(shù)，（1）求的值；（2）請(qǐng)用函數(shù)單調(diào)性的定義說(shuō)明：在區(qū)間上的單調(diào)性；（3）求的值域.解：（1）由得：，由得.4分 （2）在上為減函數(shù).證明：任取，則，所以在上為減函數(shù)8分 （3）同理，在遞增時(shí)，又為奇函數(shù)，時(shí)，綜上所述，的值域?yàn)?1分22（11分）已知函數(shù).（1）當(dāng)且時(shí)，求證：；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是，