多組分練習題及答案

1、多組分練習題一、是非題，下列各題的敘述是否正確，對的畫 出昔的畫X1、理想混合氣體中任意組分 B的化學勢表達式為：由=Nb （g , T） +RFn（pB / p ）。（）2、理想混合氣體中任意組分B的逸度就等于其分壓力Pb。（）3、在多相系統(tǒng)中于一定的T, p下物質(zhì)有從化學勢較高的相自發(fā)向化學勢較低的相轉(zhuǎn)移的趨 勢。（）4、理想稀溶液中的溶質(zhì)遵從亨利定律；溶劑遵從拉烏爾定律。（） >N 一 一5、組成可變的均相系統(tǒng)的熱力學基本方程 dG=-SdT + Vdp+ -B dnB ,既適用于封閉系B=1統(tǒng)也適用于敞開系統(tǒng)。（）6、當系統(tǒng)在一定的T, p下處于相平衡時，任一組分在各相的化學勢必

2、定相等。（）7、偏摩爾量與化學勢是同一個公式的兩種不同表示方式。（）8、因為溶入了溶質(zhì)，故溶液的凝固點一定低于純?nèi)軇┑哪厅c。（）9、只有廣度性質(zhì)才有偏摩爾量。（）10、一定溫度下，微溶氣體在水中的溶解度與其平衡氣相分壓成正比。（）11、純物質(zhì)的化學勢就是它的摩爾吉布斯函數(shù)。（）12、如同理想氣體一樣，理想液態(tài)混合物中分子間沒有相互作用力。（）13、偏摩爾量因為與濃度有關，所以它不是一個強度性質(zhì)。（）14、在一個多組分溶液中，只有溶質(zhì)才有偏摩爾量。（）15、化學勢判據(jù)就是吉布斯自由能判據(jù)。（）二、選擇題1、B, C二組分溶液中組分B的偏摩爾吉布斯函數(shù)：因此有:（）。（1 ） Gb與T, p,

3、nC有關，與nB無關；（2 ） Gb 與 T, p, nC nB 都有關；（3 ） Gb與nB有關，與T, p, nc無關；（4 ） Gb與nB, nc有關，與T, p無關。2、苯在101 325 Pa下的沸點是353.25 K ,沸點升高系數(shù)是2.57 K kg mol則苯的氣化始為:(已知 C H 的 =78.11。)(1 ) 31.53 kJ mol ; ( 2 ) 335 kg mol ; ( 3 ) 7.42 kJ mol 0R(Tb)2MAm,A3、100 C, 101 325 Pa的液態(tài)H2O的化學勢為 1100 C , 101 325 Pa的氣態(tài)H2O的化學勢為g ,二者的關系

4、是：()(1)1 >(3)4、下列關于偏摩爾量的理解，錯誤的是：(1 )只有廣度性質(zhì)才有偏摩爾量；(2 )偏摩爾量是廣度性質(zhì)；(3 )純物質(zhì)的偏摩爾量就是其摩爾量。5、在298 K時，A和B兩種氣體單獨在某一溶劑中溶解，遵守亨利定律，亨利常數(shù)分別為 kx,A和kx,B,且知kx,A>kx,B,則當A和B壓力的平衡值相同時，在一定的該溶劑中所溶解的物 質(zhì)的量是：()。(1) A的物質(zhì)的量大于B的物質(zhì)的量；(2) A的物質(zhì)的量小于B的物質(zhì)的量；(3) A的物質(zhì)的量等于B的物質(zhì)的量；(4) A的物質(zhì)的量與B的物質(zhì)的量無法比較。6、25c時，CH4(g)在H2O(l)和C6H6(l)中的亨

5、利常數(shù)分別為4.18 »09Pa和57X06Pa,則在相 同的平衡氣相分壓p (CH4)下，CH4在水中與在苯中的平衡組成：()。(1) x (CH4,水)> x (CH4,苯)；(2) x (CH4,水)< x (CH4,苯)；(3) x (CH4,水)=x (CH4,苯)。7、 乙醇比水易揮發(fā)，如將少量乙醇溶于水中形成稀溶液，下列說法中正確的是：()。(1)溶液的飽和蒸氣壓必低于同溫度下純水的飽和蒸氣壓；(2)溶液的沸點高于相同壓力下純水的沸點；(3)溶液的沸點必定低于相同壓力下純水的沸點。8、 指出關于亨利定律的下列幾點說明中，錯誤的是：()。(1)溶質(zhì)在氣相和在溶

6、劑中的分子狀態(tài)必須相同；(2)溶質(zhì)必須是非揮發(fā)性溶質(zhì)；(3)溫度愈高或壓力愈低，溶液愈稀，亨利定律愈準確；(4)對于混合氣體，在總壓力不太大時，亨利定律能分別適用于每一種氣體，與其他氣 體的分壓力無關。9、組分A(高沸點)與組分B(低沸點)形成完全互溶的二組分系統(tǒng)，在一定溫度下，向純 B中 加入少量的A,系統(tǒng)蒸氣壓力增大，則此系統(tǒng)為：()。(1)有最高恒沸點的系統(tǒng)；(2)不具有恒沸點的系統(tǒng)；(3)具有最低恒沸點的系統(tǒng)。10、若使CO2在水中的溶解度為最大，應選擇的條件是：()。(1)高溫高壓；(2)低溫高壓； (3)低溫低壓； (4)高溫低壓。11、下列各式叫化學勢的是：()。(1)； (2)

7、; (3)。12、下列關于化學勢的定義錯誤的是：()。(1) % =； (2) % =； (3) % 二°13、已知某一定溫度下，A, B, C三種氣體溶于水的亨利常數(shù)分別為 400 kPa, 100 kPa, 21 kPa, 則在相同氣相分壓下，三種氣體在水中的溶解度 xa, xb和xc的大小順序為：()。(1) xa>xb>xc;(2) xa = xb = xc;(3) xa<xb<xc。14、凝固點P1低常數(shù) Kf,其值決定于：()(A)溶劑的本性(B)溶質(zhì)的本性(C)溶液的濃度(D)溫度15、形成理想液態(tài)混合物過程的混合性質(zhì)是：()0(1) V=0 ,

8、H=0 ,S>0 , G<0(2) V>0, H<0,S=0(3)V>0, H>0 ,(4)V<0, H<0 ,G=0 。三、填空題1、拉烏爾定律的數(shù)學表達式為 2、Gb=Hb TSb所表達的是： 組分偏摩爾量之間的關系3、壓力為p的純理想氣體的化學勢=4、試寫出理想稀溶液中溶質(zhì) B的化學勢表達式，其中溶質(zhì)B的質(zhì)量摩爾濃度以bB表示,=。(2 分)5、稀溶液的依軟性 ; ; ;06、理想稀溶液的定義表述為。7、類似于定量、定組成均相系統(tǒng)的熱力學函數(shù)之間的關系 H=U+pV ,則對于多組分均相系統(tǒng) 同一組分B相應的偏摩爾量之間的關系為：。8、在 1

9、00C,101.325 kPa時，H2O 與 H2O(g)成平衡，則(選填>，=,<。)H2O,g,100 C ,101 .325 kPaj) (H2O,l, 100 C ,101 .325 kPa；H2O,g,100C,102.000 kPa> (H2O,l, 100C,101.325kPaj)；H2O,g,100C,100.000 kPa> (H2O,l, 100C,101.325kPaj)。9、寫出理想稀溶液中溶質(zhì)B的化學勢表達式，其中 B的摩爾分數(shù)用 xb表示， =_10、已知一定溫度下 A(g), B(g), C(g)三種微溶氣體溶于某液體時的亨利常數(shù)kb,B

10、分別為50.0 109Pa kg mol-1,1.50 W9Pa kg mol-1 和 160x106Pa kg mol-1。則當三種氣體在該液體中的質(zhì)量摩爾濃度bB相同時，它們的平衡氣相分壓：pA,pB,pC的大小順序為。11、冰的熔點隨壓力增大而 ,苯的熔點隨壓力增大而 。(選填升高、降低)12、35七時，純CH3COCH3的飽和蒸氣壓力為43.06 kPa。CH3COCH3與CHCl3組成溶液，當CHCl3的摩爾分數(shù)為0.30時，溶液上CH3COCH3的蒸氣分壓力為26.77 kPa,則該溶液對CH3COCH3為 偏差。(選填正、負)13、一定T, p下，若系統(tǒng)的j P兩相中都有組分B,

11、則系統(tǒng)的巴 P兩相平衡條件是;等溫等壓下反應aA+bB = yY+zZ的平衡條件是。14、已知100c時，液體A的飽和蒸氣壓是液體B的飽和蒸氣壓的2倍，設A和B形成理想 液態(tài)混合物，在氣液平衡時若液相中 A的摩爾分數(shù)為0.2,則氣相中A的摩爾分數(shù)為 15、寫出化學勢的定義式 。四、問答題。1、物質(zhì)B的偏摩爾量的定義式為：Zb式中Z代表V, U, S, H, A, G等廣度性質(zhì)。按上述定義，你對偏摩爾量的理解上，應有那些結論五、計算題1、兩液體A與B形成的理想液態(tài)混合物，在一定溫度下液態(tài)混合物上的平衡蒸氣壓為53.30kPa ,測得蒸氣中組分A的摩爾分數(shù)va = 0.45,而在液相中組分A的摩爾

12、分數(shù)xa= 0.65 ,求在 該溫度下兩種純液體的飽和蒸氣壓。2、20C下HCl溶于苯中達到氣液平衡。液相中每100 g苯含有1.87 g HCl ,氣相中苯的摩爾分數(shù)為0.095。已知苯與HCl的摩爾質(zhì)量分別為78.11 g mol與36.46 g mol 。 20c苯飽和蒸氣壓為10.01 kPa試計算20c時HCl在苯中溶解的亨利系數(shù)。3、乙醇與甲醇組成理想液態(tài)混合物，在 20c時純乙醇的飽和蒸氣壓為 5.93 kPa,純甲醇的飽 和蒸氣壓為11.83 kPa。（1 ）計算甲醇與乙醇各100 g所組成的理想液態(tài)混合物中兩種物質(zhì)的摩爾分數(shù)；（2）求與上述組成的理想液態(tài)混合物成平衡的蒸氣總壓

13、力及兩物質(zhì)的分壓力；（3 ）求與上述組成的理想液態(tài)混合物成平衡的蒸氣中甲醇的摩爾分數(shù)。甲醇在乙醇的摩爾質(zhì)量分別為 32.0 g mol與46.1 g mol 。）4、20 c時，乙醴的蒸氣壓為 59.00 kPa今有100.0 g乙醴中溶入某非揮發(fā)性有機物 10.00 g , 蒸氣壓下降到56.80 kPa ,則該有機物的摩爾質(zhì)量為多少 ？（已知乙醴的摩爾質(zhì)量為74 g mol）5、35c時，純丙酮的蒸氣壓力為43.063 kPa今測得氯仿白摩爾分數(shù)為0.3的氯仿-丙酮溶液 上，丙酮的蒸氣分壓力為26.77 kPa,問此混合物是否為理想液態(tài)混合物？為什么？6、293.15 K,質(zhì)量分數(shù)為0.6

14、0的甲醇水溶液的體積質(zhì)量（密度）是0.8946 kg dm-3,在此溶液中 水的偏摩爾體積為1.68 M0-2dm3 mol-1。求甲醇的偏摩爾體積（已知水及甲醇的相對分子質(zhì)量 Mr分別為 18.02及 32.04）。7、含質(zhì)量分數(shù)為w（甲醇）=0.40的甲醇的水溶液，已知其中甲醇的偏摩爾體積V （甲）為39.0cm3 mol-1,試求溶液的體積質(zhì)量（密度）（甲醇與水的摩爾質(zhì)量分別為32.04 g mol-1與18.02|-1g mol ）。六、證明題（本大題5分）1、試由組成可變的均相系統(tǒng)的熱力學基本方程導出化學勢的表達式：多組分練習題答案一、是非題答案1、，2、，3、，4、，5、，6、，7

15、、X8、X9、，10、V11、V12、X13、X1 4、X 15、X二、選擇題答案1、解：（2 ）2、解：（1）3、解：（3）, 4、解：（2）,5、解：（2）6、解：（2）7、解：（3）8、解：（2） 9、解：（3）10、解：（2）11、解：（1）12、解：（3） 13、解：（3） 14、解：（1） 15、解：（1）三、填空題答案1、解：PB = PB*XB2、解： 同一 不同3、RTln（p/ pe）4、解：B =（l, T） +RTln5、解：蒸氣壓下降，凝固點降低，沸點升高，滲透壓6、解：溶劑和溶質(zhì)分別遵守拉烏爾定律和亨利定律的稀溶液稱為理想稀溶液7、解：Hb=Ub+pVb8、解：=

16、v9、解：=&b （l , T ） +RTlnxB10、解：Pa >Pb >Pc11、解：降低 升高12、解：負13、解：N =N14、解： 0.33315、解：或（2分）四、問答題。1、解：（1）定義式中的Z代表廣度性質(zhì)，所以，只有廣度量才有偏摩爾量，強度量無偏摩爾量;（2 ）任何偏摩爾量均是溫度、壓力組成的函數(shù)；（3 ）只有等溫、等壓下系統(tǒng)的廣度量隨某一組分B的物質(zhì)的量的變化率才叫偏摩爾量，任何其他條件（如：等溫、等容、等嫡、等壓等等）下的這一變化率，均不叫偏摩爾量；（4 ）偏摩爾量是一個強度量。五、計算題答案1、解：p（總）=Pa + pB = 53.30 kPap

17、= p（總）yA / xa = 53.30 0M5/0.65p = 36.90 kPap= （pPa）/ xb = 83.76 kPa2、解：x（ HCl） = 0.0385x（C6H 6 ）= 1 -0.0385 = 0.9615（ 4 分）苯是溶劑服從拉烏爾定律P（C6H 6 ） = p*（C 6H6 ） X（C6H 6 ）p（C6H6 ） = p y（C6H6 ）p = 101.3 kPap（HCl） = p1 y（C6H6 ）k（HCl） = 2381 kPa（8 分）3、解：（1 ） x（甲）=0.590x（乙）=0.410（ 2 分）（2 ） p（甲尸 p*（甲）x（甲）=6.98

18、 kPap（乙尸p（乙）x（乙尸2.43 kPap（總產(chǎn)p（甲）+ p（乙尸9.41 kPa（ 4分）（3 ） y（甲尸=0.742（ 6 分）4、解：因為 p = p*（乙）x（乙）=p*（乙）（1xb）（4分）所以XB =M（乙）=X74 g mol x=198.5 g mol5、解：由拉烏爾定律可知，丙酮的蒸氣分壓力為： p（丙酮）=p* （丙酮）x （丙酮）=43.063 0.7 kPa=30.14 kPa顯然與實驗測得的結果不符，所以該混合物不是理想液態(tài)混合物。6、以1kg溶液計算，各物質(zhì)的量n（H2O）=（0.40/18.02） 103<mol=22.204 mol（2 分）n（CH3OH）=（0.60/32.04） 103 mol=18.731 mol則x （H 20）=22.204/40.935=0.542x （CH3OH） =18.731/40.935=0.458（2 分）溶液體積 V=m/生（1/0.8946） dm 3=1.1178 dm3（2 分）Vm= （1.1178/40.953） dm3 mol_1=0.0273 dm 3 mol-1（2 分）Vm=X （H2O）V（H2O）+ x （CH30H） V（CH30H）（4 分）V（CH30H） = Vm x （CH3