江蘇連云港外國語學(xué)校11-12學(xué)年九年級下學(xué)期期中考試-數(shù)學(xué)講解

1、連云港外國語學(xué)校2011-2012學(xué)年第二學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)試題試卷說明：1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘；2 .請將答題內(nèi)容書寫到答題紙的相應(yīng)位置.、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個選項中， 恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答填卡相應(yīng)位置上）1 .計算（_1）2的值等于D. 2BRT ）一號線建設(shè)方案，確定快速A.- 1B. 1C.- 22. 2012年3月20日，連云港市政府公布了快速公交（公交一號線主線將由海州客運(yùn)站經(jīng)幸福路、海連路、新港城大道、中山路至原墟溝火車 站.全程33. 5公里，總投資4. 38億元.將4.

2、38億用科學(xué)計數(shù)法可以表示為A . 4.38 107B. 4.38 108C. 4.38 1 09D. 4.38 1010下列各式計算正確的是A 236B2.xB . 2x 3x =5xr_1的解集在數(shù)軸上可以表示為236x x x不等式組C./ 2、36(x ) =xD. X6X3x<3B2 -I 0 1 2 3CF列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是A.y3 (xv0)B. y = -X 5c.yD.6.如圖,AB是O O的直徑,AB=4, AC 是弦,AC=2 3，/ AOC=A . 120 °7.兩個大小不同的球在水平面是：A .兩個外離的圓B . 130 °C.

3、 140 ° D. 150 °上靠在一起，組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的左視圖B .兩個外切的圓C .兩個相交的圓D .兩個內(nèi)切的圓D水乎面王視萬向（第6題圖）F（第7題圖）（第8題圖）ABCD的對角線交點(diǎn)，BE平分/ DBC交DC于點(diǎn)E,延長BC到點(diǎn)F,&如圖，點(diǎn)O為正方形使FC=EC,連結(jié)DF交BE的延長線于點(diǎn) H,連結(jié)OH交DC于點(diǎn)G,連結(jié)HC.則以下四個結(jié)論中：OH/ BF;/ CHF=45°G+丄BC;FH=HEHB,正確結(jié)論的個數(shù)為：A. 14C.3個 D.4個B.2個15.圓錐的側(cè)面積為5 n 其側(cè)面展開圖的圓心角為O 72°則

4、該圓錐的母線長為cm.（第14題圖）（第16題圖）18題圖）16.如圖，等邊三角形 ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的點(diǎn),AD=BE , AE與 CD填空題（每題3分，共30分請將答案寫在答填卡相應(yīng)位置上）9平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（一 2, - 1）位于第 象限.10 .使 JX1有意義的x的取值范圍是 11.如圖，已知直線 AB/ CD,/仁50 °則/ 2=12 .已知1是關(guān)于X的方程3x _2a = 7的解，貝y a的值為13. 已知一組數(shù)據(jù)：2,- 2, 3, - 2, 1, 1,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 .14. 如圖，在平行四邊形ABCD中，CD=10 , F是AB邊上一點(diǎn)，

5、DF交AC于點(diǎn)E,且AE _2 廿AAEF的面積EC 一5、-：CDE 的面積do、mi、so.研究15、12、10這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn):交于點(diǎn) F , AG _CD于點(diǎn) G , 貝V AG 的值為 AF17. 數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)彈拔琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低取決于弦的長度，如三根弦長之比為15 : 12： 10,把它們繃得一樣緊，用同樣的力度彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲丄，我們稱15、12、1215 一101210為一組調(diào)和數(shù).現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：X、15、12 （x>15）,貝U x的值為.18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，C （ 2, 2）,函數(shù)y= x + 2的圖象與x軸交

6、于點(diǎn) A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)P為AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn) C作CD丄PO交PO的延長線于點(diǎn) D, PO=t, DO= s,則s與t之間的函數(shù)關(guān)系式為 三、解答題（共96分）（本題滿分12分，每小題6分）°)計算：(-1)+2-凋+2cos30（2）化簡:1 2x -1x2 -120.(本題滿分8分)如圖，方格紙上的每個小方格都是邊長 為1的正方形，我們把格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為格點(diǎn)三角形”圖中的 ABC就是一個格點(diǎn)三角形.(1) 在厶 ABC 中，BC=, Sabc=;(2) 請在方格紙中畫出一個格點(diǎn)三角形DEF,使厶DEF 與厶ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱.III- a-ras- -4-

7、- A-arl-Wk-iLrrsB21.(本題滿分10分)某商場對今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1) 銷售量最大的粽子是 品牌；(2) 補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計圖；(3) A品牌粽子在圖2中所對應(yīng)的圓心角為度；(4) 根據(jù)上述統(tǒng)計信息，明年端午節(jié)期間 該商場對A、B、C三種品牌的粽子如何進(jìn) 貨？請你提一條合理化的建議.140012001000800600400200022.(本題滿分10分)如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心,PE與圓O相切于D點(diǎn)，連AD、BD.(1) 判斷/ PDA與/ PBD是否相等？并說明理由

8、；(2) 如果PD =巧，/ B =30 °求圓O的半徑.23.(本題滿分10分)某展覽大廳有3個入口和2個出口，其示意圖如下參觀者從任意 個入口進(jìn)入，參觀結(jié)束后從任意一個出口離開.(1) 小明從進(jìn)入到離開，對于入口和出口的選擇有多少種 不同的結(jié)果？(要求畫出樹狀圖或列表)(2) 小明從入口 1進(jìn)入，并從出口 A離開的概率是多少？24.(本題滿分10分)某養(yǎng)雞場計劃購買甲、乙兩種小雞苗共2 000只進(jìn)行飼養(yǎng)，已知甲種小雞苗每只2元，乙種小雞苗每只 3元.(1) 若購買這批小雞苗共用了4 500元，求甲、乙兩種小雞苗各購買了多少只？(2) 相關(guān)資料表明：甲、乙兩種小雞苗的成活率分別為9

9、4%和99%，若要使這批小雞 苗的成活率不低于 96%且購買小雞苗的總費(fèi)用最少，問應(yīng)選購甲、乙兩種小雞苗各多 少只？總費(fèi)用最少是多少元？25.(本題滿分10分)近期由于南海爭端頻發(fā)，我國的漁船經(jīng)常受到一些干擾，有關(guān)部門決定派遣漁政執(zhí)法船護(hù)漁如圖，港口B位于港口 O正東方向2120km處，小島C位于港口 O南偏東60°勺方向.一隊漁船從港口 O出發(fā)，以20km/h的速度沿南偏東 30°的OA方向駛離港口 O.同時一艘漁政執(zhí)法船從港口B出發(fā)，以60km/h的速度沿南偏西30°的方向駛向小島 C,并要在小島C上停留1小時補(bǔ)給物資，然后按原來的速度向漁船編隊駛?cè)?(1)

10、執(zhí)法船從港口 B到小島C需要多少時間？(2) 執(zhí)法船從小島 C出發(fā)后最少需要多少時間才能和漁船編隊相遇？26. (本題滿分12分)如圖所示，在矩形 ABCD中，E是射線AD上一點(diǎn)，過E作直線， 交直線BC于點(diǎn)F.將直線向右平移，設(shè)平移距離AE為(t_0),矩形ABCD被直線掃過的面積(圖中陰影部份)為 S, S關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，PM為線段，OP、MN分別為拋物線的一部分，NQ為射線，P (2, 2) , M點(diǎn)橫坐標(biāo)為4, N點(diǎn)橫坐標(biāo)為6.(1) 矩形的邊 AB=;、! i.(2) 矩形ABCD的面積=;(3) 當(dāng)2W t< 4時，求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(4) 當(dāng)t為何值時，直線I將

11、矩形ABCD分成 的兩部分面積之比為 2: 3.227. (本題滿分14分)如圖，拋物線 y= ax + bx+ c(aM)與x軸交于A(- 3, 0)、B (1,0)兩 點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C(0, 3 ).連結(jié)AC、BC.(1) 則拋物線的對稱軸為直線 ;拋物線的解析式為 ;(2) 若點(diǎn)M、N同時從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿 BA、BC邊運(yùn) 動，其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.當(dāng)運(yùn)動時間為秒時，連結(jié)MN,將厶 BMN沿MN翻折，B點(diǎn)恰好落在 AC邊上的P處，求的值及點(diǎn) P的坐標(biāo)； 拋物線對稱軸上是否存在一點(diǎn)F,使得 ACF是等腰三角形，若不存在請說明理由， 若存在

12、，請直接寫出 F點(diǎn)坐標(biāo).4 S 二一T九年級期中考試數(shù)學(xué)試卷（參考答案）、選擇題（每題3分，共24分）題號12345678答案BBCBAAD C、填空題（每題3分，共30分）15. 518.13. -2 ； 14.9三；10. x> 1 - 11.50°； 12. -2 -；16.3 ; 17旦；25三、解答題（共96分）19.（本題滿分12分，每小題6分）(1)(-1)0 + 2-73 +2s in 60°(2 )解 原式=1+2-厲+2 J3.3分2原式=12. 2分x -1 X 1 X -1=x 1 -24 分x 1 x-119. （本題滿分 8 分）（1） B

13、C= 5 , SAABC= 9；（每空 2 分）（2）圖略。（4分）21 .（本題滿分 10分=2+3+3+2）解：C品牌 略 60 °A B C三種品牌的粽子按1 : 2： 3的比例進(jìn)貨22. （本小題滿分10分）（1）相等，理由略；（2分+3分）；（2）半徑為1。 （5分）.23. （本題滿分10分）解：（1）畫出樹狀圖得5分 共有6種等可能的結(jié)果.入口 出口 結(jié)杲(1>A)(1,B)(2. A)(2,B)(3, A)(3,B)（2） P （入口 1，出口 A） = 1（ 5 分）624. （本題滿分10分）解：設(shè)購買甲種小雞苗 x只，那么乙種小雞苗為（2000- x）只（

14、1）根據(jù)題意列方程，得 2x - 3（2000 _x） =4500，解這個方程得:x =1500 （只），2000-x =2000-1500 = 500 （只），即:購買甲種小雞苗 1500只，乙種小雞苗 500 只. 設(shè)購買這批小雞苗總費(fèi)用為y元，根據(jù)題意得：y = 2x . 3（2000 _ x） = -x 6000，.°6 分又由題意得：94%x 99%（2000 - x） _ 2000 96%，解得：x乞1200，8分因?yàn)橘徺I這批小雞苗的總費(fèi)用y隨x增大而減小，所以當(dāng) x=1200時，總費(fèi)用y最小，乙種小雞為：2000-1200=800 （只），即：購買甲種小雞苗為 1200

15、 只，乙種小雞苗為 800只時，總費(fèi)用y最小，最小為4800元. 10分25. （本題滿分10分）解：（1）先說明 ABC是直角三角形，（1 分） 再求出BC=60km（ 3分），最后求出所需時間 1h （4分）.（2）設(shè)漁政船經(jīng)過 x h與漁船編隊在 P點(diǎn)相遇，過C作CM丄OA,可以求出 OC=60、3 ； CM=30 3 ；再求出 OM=90（6分）CP可表示為 60x; OP可表示為 90-20 （x+2）或 20 （x+2） -90;由勾股定理CM2+PM2=PC?；可列出方程（30応）2 + 20（x+2 ）90了 =（60x）2（8 分）解得X1=1, X2= 13 （舍去）（9分

16、）答：略（10分）826. （12分）（1）矩形的邊 AB= 2; （2分）（2）矩形ABCD的面積=8; （4分）（3）當(dāng) 2< t< 4 時，S=2t 2（7 分）；（4）當(dāng) 0< t< 2 時,S= 1 ，由于 丄t221 22> 2或是1 23。>2,t28t282525所以沒有滿足條件的t值同樣方法可說明也沒有滿足條件的t值（9分）當(dāng) 4 < t < 6 時，S=-6）2+8當(dāng)2< t< 4時，S=2t 2,可得2 或32t_2 = _ 乂 8 2t_2 = V 乂 855解得t即:（11 分）仃時，直線l將矩形ABCD分成

17、的兩部分面積之比為 2: 3（12分）27.（ 14分）解：（1）（每空2分，共4分）對稱軸為x=_關(guān)系式為苗,亍（x+3）（x 1）或是 巧2 2廳*xx3（2） （5 分）如圖 1,v M、 BM=BN=t，又由翻折可得， 四邊形BMPN是菱形，N點(diǎn)的運(yùn)動速度相同，NB=NP=t, MB=MP=t，PN平行MB （即x軸）， CPINA CAB,. pnABCN，易得 AB=4, BC=2,CB- t 2 t ，解得t nb=4 , CN=2 ,- CNCBCD"coDNOB，代入可解得CD=-3 , DN J33OD 二二,PD =13最后一種1分，共5分）設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（一1, a）如圖2,