土木工程力學(xué)形成性考核冊(cè)(作業(yè)三)

1、土木工程力學(xué)（本）形成性考核冊(cè)作業(yè)三一、選擇題（每小題2 分，共 10 分）1 位移法典型方程實(shí)質(zhì)上是（A ）A平衡方程B位移條件C物理關(guān)系D位移互等定理2位移法典型方程中的系數(shù)kij 代表j1 在基本結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的（C ）Ai BjC第 i 個(gè)附加約束中的約束反力D第 j 個(gè)附加約束中的約束反力3用位移法計(jì)算剛架，常引入軸向剛度條件，即“ 受彎直桿在變形后兩端距離保持不變”。此結(jié)論是由下述假定導(dǎo)出的（D）A 忽略受彎直桿的軸向變形和剪切變形B 彎曲變形是微小的C變形后桿件截面仍與變形曲線相垂直D假定 A 與 B 同時(shí)成立4在力矩分配法中傳遞系數(shù)C與什么有關(guān)（D ）A荷載B線剛度 C近端支承 D

2、遠(yuǎn)端支承5匯交于一剛結(jié)點(diǎn)的各桿端彎矩分配系數(shù)之和等于（A）A1B0C1/2D-1二、判斷題（每小題2 分，共 10 分）1位移法可用來(lái)計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)也可用來(lái)計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)。（）2圖 a 為一對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，用位移法求解時(shí)可取半邊結(jié)構(gòu)如圖b 所示。（圖a圖 b3. 用位移法計(jì)算荷載作用下的超靜定結(jié)構(gòu)時(shí)， 采用各桿的相對(duì)剛度進(jìn)行計(jì)算，所得到的節(jié)點(diǎn)位移不是結(jié)構(gòu)的真正位移，求出的內(nèi)力是正確的。（）4在多結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的力矩分配法計(jì)算中，可以同時(shí)放松所有不相鄰的結(jié)點(diǎn)以加速收斂速度。（）5力矩分配法適用于連續(xù)梁和有側(cè)移剛架。（）三、 用位移法計(jì)算圖示連續(xù)梁，并繪出彎矩圖。各桿EI 相同且為常數(shù)。（ 10 分）10kN

3、/ABC46解：（ 1）選取基本結(jié)構(gòu)如下圖所示，1 為基本未知量。ABC（2）寫(xiě)出位移法方程如下：基 本 結(jié)k11 1+ F1P= 0（3）計(jì)算系數(shù) k11 及自由項(xiàng) F1P令 i = EI，則 iAB =3i ， i BC =2i12作M1圖和 MP圖如下：12iA1CB2i2i6ik11 = 12i+2i =14iM 14040F1P = 4033kN mAC3B（4）求解位移法基本未知量將系數(shù)及自由項(xiàng)代入位移法方程，得：M P圖F1P40203114i21ik11（5）作 M 圖19(20)1.1.ACBM 圖四、用位移法計(jì)算圖示剛架，并繪制彎矩圖。（ 10 分）30kN/m15kA2E

4、IB2EIC2EI DEIEI4EF442解：（ 1）選取基本結(jié)構(gòu)如下圖所示，1、 2 為基本未知量。1ABE（2）寫(xiě)出位移法方程如下：基本結(jié)構(gòu)k11 1+ k 122+ F1P= 0k21 1+ k 22 2+ F 2P= 0（3）計(jì)算系數(shù)及自由項(xiàng)令 i = EI ，則 iAB = i BC =2i ， iBE = i CF = i ， i CD =4 i4作 M1圖、 M2圖和 MP圖如下：8i4iA1BD4iC4i8iE2iFM 1 圖k11 = 8i+4i+8i =20ik21 =4ik21 = k 12 =4i8i1ABCD4i4i2C DFEF2ik22 = 8i+4i=12i40

5、40ABEM P 圖（ kN m）F1P =40 kN mF2P =- 30 kN m（ 4）求解位移法基本未知量將系數(shù)及自由項(xiàng)代入位移法方程，得： 20i1+ 4i2+40= 04i1 +12i2- 30= 0解得：75951228i28i（5）作 M 圖30DCF50.7(60)318.616.47.ADB 10.713.6 C5.EF6.8M 圖（ kN m）五、用位移法計(jì)算圖示剛架，并繪出彎矩圖。（10 分）DEFEEq2EEqLEABCDEEILL解： （ 1）對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)受對(duì)稱(chēng)荷載作用，可簡(jiǎn)化為如下結(jié)構(gòu)：qEILAL選取基本結(jié)構(gòu)如圖所示，1 為基本未知量。DEA基本結(jié)構(gòu)（2）寫(xiě)出位移法

6、方程如下：k111+ F1P= 0（3）計(jì)算系數(shù)k11 及自由項(xiàng) F1PEI令 i =，則iAD = i DE =iL作 M1圖和 MP圖如下：14i D2iE4iF1P =M 1k11 = 4i+4i =8iF1P2qLDqL212 AqL212A2iEM P 圖（ 4）求解位移法基本未知量將系數(shù)及自由項(xiàng)代入位移法方程，得：1qL2F1P12qL2k118i96i（5）作 M 圖2qL22qL 248E48DqL248( qL2)8A5qL2M 圖48由對(duì)稱(chēng)性，得原結(jié)構(gòu)的M 圖如下：2qL22qL248E48DqL248(qL2)8AB25qLM 圖2qL 248 2qL2F482qL()C

7、5qL248六、用位移法計(jì)算圖示剛架 (利用對(duì)稱(chēng)性 )，并繪出彎矩圖。各桿EI 相同且為常數(shù)。（10 分）18kN/m18kN/mABCD6EF666解：（ 1）對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)受對(duì)稱(chēng)荷載作用，可簡(jiǎn)化為如下結(jié)構(gòu)：18kN/mABG6E63選取基本結(jié)構(gòu)如圖所示，1 為基本未知量。ABGE（2）寫(xiě)出位移法方程如下：k111+ F1P= 0（3）計(jì)算系數(shù)k11 及自由項(xiàng) F1P令 i = EI，則 iAB = iBE =i ， iBG =2i64i作 M1圖和 MP圖如下：1AGB4i2i2ik11 = 4i+4i +2i =10iM 1E2i55GABF1P = 54 kN mM P 圖（ kN m）E（

8、 4）求解位移法基本未知量將系數(shù)及自由項(xiàng)代入位移法方程，得：F1P545.4110iik11（5）作 M 圖64.8(81)32.410.8 GAB21.6M 圖（ kN m）10.8E64.8(81)64.832.4(81)32.410.8DAB21.6 21.6 C由對(duì)稱(chēng)性，得原結(jié)構(gòu)的M 圖如下：M 圖（ kN m） 10.8 EF 10.8七、用力矩分配法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出彎矩圖。各桿EI 相同且為常數(shù)。（10 分）48kN/24kABCD解：計(jì)算分配系數(shù)，6633EISBA3 =60.429BASBA +SBC3EIEI+ 466BC1BA =10.4290.571SCB4EI =6

9、0.571CBSCB +SCDEIEI4+3661 =10.5710.429CDCB分配與傳遞計(jì)算分配系數(shù)0.420.570.570.42固端彎矩00- 144144- 27061.7882.2241.11- 45.14- 90.28- 67.8319.3725.7712.8遞 分- 3.68- 7.36- 5.53配1.52.11.0與- 0.3- 0.6- 0.4傳0.10.10.0- 0.0- 0.0- 0.0最后彎矩082.8- 82.8100.8- 100.80單位（ kN m）作M圖。82.8(216100.ABCDM 圖八、用力矩分配法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)， 并繪出彎矩圖。 各桿 EI

10、相同且為常數(shù)。 10 分）24kN32k8kN/DACBE66333解：梁的懸臂DE 為一靜定部分，可求得M DE =-36 kN?m， FQDE = 24kN 。將結(jié)點(diǎn)D 簡(jiǎn)化為鉸支端，則 M與 F應(yīng)作為外力作用于結(jié)點(diǎn)D 右側(cè)，因此可按下圖計(jì)算：DEQDE24k32k24kCD36kAB6633計(jì)算分配系數(shù)SBA4EI =60.5BASBA +S BC4EIEI6+ 461 =10.50.5BCBASCB4EICB =60.571SCB +SCDEIEI46+361 =10.5710.429CDCB分配與傳遞計(jì)算分配系數(shù)固點(diǎn)反力矩0.50.50.5710.429- 24固端彎矩06- 0.8

11、6遞 分配- 0.07與傳最后彎矩5.07單位（ kN m）（4）作 M 圖10.AB0 012 123.43- 1.72 - 1.720.25- 0.13 - 0.130.02- 0.01 - 0.0110.14 13.843(412.0 - 1866.855.15- 0.860.490.37- 0.070.04 0.0312.45- 12.4536365.13.M 圖CDE九、用力矩分配法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)， 并繪出彎矩圖。 各桿 EI 相同且為常數(shù)。 10 分）10k32k10kN/BACD4mE解：此剛架可按下圖計(jì)算：2m2m2m2m10k32k20kN20kN20kNBC4mE2m2m計(jì)算

12、分配系數(shù)SBE4i BE4EI4BE=0.571=EISBE +S BC4i BE+ 3i BC+ 3EI444BC1 BE =10.5710.429分配與傳遞計(jì)算B固點(diǎn)反力2CBE分 配 系0.420.57固 端 彎- 14200分配與傳 -2.50- 3.4- 1.7最 后 彎- 16.52- 3.4- 1.7E單位（ kN m）（4）作 M 圖20(32)2016.57AB3.43CD1.72EM 圖（ kN m）十、用力矩分配法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)， 并繪出彎矩圖。 各桿 EI 相同且為常數(shù)。 10 分）10kN/20kABC4m4mDE2m2m解：計(jì)算分配系數(shù)S BA3EIBA =40.273+ SBCEIEIS BA+ SBD3EI+ 44444SBC4EI=40.364BC+ SBC+ SBDEIEIEISBA+ 434444S BD4EIBD=40.364+ SBC+ SBDEIEIEIS BA+ 434444SCB4EI=40.5CB=+ SCEEIEISCB44+ 441= 10. 50. 5CECB分配與傳遞計(jì)算BDBCCBCEBA0.2730.3640.3640.50.5AB- 1010C20- 2.73- 3.64- 3.64- 1.82- 2.05- 4.09-