廣東省市202高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題-文(a卷)新人教a版

1、珠海市2012-2013學(xué)年度第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)高二文科數(shù)學(xué)試題（A卷）考試用時(shí)：120分鐘 總分：150分 考試內(nèi)容：數(shù)學(xué)選修1-2，數(shù)學(xué)選修4-4，函數(shù)部分內(nèi)容。參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 =， . 隨機(jī)量變 （其中）臨界值表0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83一、選擇題（本題共有12個(gè)小題，每小題5分,共60 分）1函數(shù)的定義域是 （ ）A BC D2下列表述正確的是 （ ）歸納推理是由部分到整體的推理；歸納推理是

2、由一般到一般的推理；演繹推理是由一般到特殊的推理；類比推理是由特殊到一般的推理；類比推理是由特殊到特殊的推理A B C D3方程的復(fù)數(shù)解是 （ ）A B C D4復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5已知，則的值是 （ ）A-2 B2 C D6若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為 （ ）A B C-3 D3 7三段論：“只有船準(zhǔn)時(shí)起航，才能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的港；這艘船是準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的港；所以這艘船是準(zhǔn)時(shí)起航的”中的“小前提”是 （ ） A B C D8以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，點(diǎn)的極坐標(biāo)是，則點(diǎn)直角坐標(biāo)是

3、 （ ）A B C D 9已知，那么一定是奇函數(shù)的是 （ ）A B C D10在同一坐標(biāo)系中，將圓在伸縮變換下的方程是 （ ）A B C D11設(shè)為復(fù)數(shù)，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是 （ D ） A若，則 BC D是純虛數(shù)或零12對(duì)大于1的自然數(shù)的三次冪可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“裂”： 若的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是59，則為 （ ） A6 B7 C8 D9二、填空題（本題共有8個(gè)小題，每小題5分,共40 分）13在工商管理學(xué)中，MRP ( Material Requirement Planning ）指的是物資需求計(jì)劃，基本MRP 的體系結(jié)構(gòu)如下圖所示從圖中可以看出，主生產(chǎn)計(jì)劃受_的影響 14右側(cè)流程圖

4、輸出的結(jié)果是_15將參數(shù)方程化為普通方程為16化極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程為（請(qǐng)化為一般方程）17若，其中，是虛數(shù)單位，則（用復(fù)數(shù)代數(shù)形式表示）18下列結(jié)論：函數(shù)關(guān)系是一種確定性關(guān)系；相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系；回歸分析是對(duì)具有函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種方法；回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法其中正確的是 （將所有正確的序號(hào)填上）19已知：，.由以上兩式，可以類比得到20 已知，猜想三、解答題（本題共有5個(gè)小題，每小題10分，共50分）21（本小題10分）已知：證明：22（本小題10分）已知圓的參數(shù)方程：（1）求圓的圓心坐標(biāo)和半徑；（2）設(shè)圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小

5、值23（本小題10分）為考察某種藥物預(yù)防甲型H1N1流感的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，調(diào)查了100個(gè)樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：服用藥的共有60個(gè)樣本，服用藥但患病的仍有20個(gè)樣本，沒(méi)有服用藥且未患病的有20個(gè)樣本（1）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成下面22列聯(lián)表；（2）請(qǐng)問(wèn)能有多大把握認(rèn)為藥物有效？不得流感得流感總計(jì)服藥不服藥總計(jì)（參考數(shù)據(jù)：）24（本小題10分）給出施化肥量（kg）對(duì)水稻產(chǎn)量（kg）影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：施化肥量15202530水稻產(chǎn)量330345365405（1）試求出回歸直線方程；（2）請(qǐng)估計(jì)當(dāng)施化肥量為10 kg時(shí)，水稻產(chǎn)量為多少？（已知：7.531.25+2.516.25+2.53.75+7.543

6、.75=612.5,27.57.5+22.52.5=125）25（本小題10分）已知二次函數(shù)的圖像如圖所示 （）求函數(shù)的解析式； （2）求函數(shù)在區(qū)間； （3）若問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得的圖像與的圖像有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由附加題：26（本小題滿分10分）已知函數(shù)成等差數(shù)列 （1）求的值； （2）若是兩兩不相等的正數(shù)，且成等比數(shù)列，試判斷與 的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論27（本小題滿分10分） 已知 （1）求的表達(dá)式； （2）定義正數(shù)數(shù)列，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；20070212 （3）令成立的最小n值參考答案1、A2、D3、D4、A5、B6、A7、B8、B9、C10

7、、A11、D12、C二、填空題（本題共有8個(gè)小題，每小題5分,共40 分）13 _用戶訂單和需求預(yù)測(cè)_ 14 _127_15 16 17 18 19.20、三、解答題（本題共有5個(gè)小題，每小題10分，共50分）21（本小題10分）已知：證明：證法一（用分析法）：， 2分要證，4分只須證：，6分即只須證：，8分，成立，即成立，原不等式成立10分證法二（用比較法）：4分，6分，8分，原不等式成立10分22（本小題10分）已知圓的參數(shù)方程：（1）求圓的圓心坐標(biāo)和半徑；（2）設(shè)圓上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值解：（1）圓心的坐標(biāo)為：，半徑為2 4分22. 解法一：設(shè)，則 6分 8分 當(dāng)時(shí)，的最大值為10分解法二

8、：圓的普通方程：，當(dāng)圓與直線相切時(shí)，23（本小題10分）為考察某種藥物預(yù)防甲型H1N1流感的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，調(diào)查了100個(gè)樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：服用藥的共有60個(gè)樣本，服用藥但患病的仍有20個(gè)樣本，沒(méi)有服用藥且未患病的有20個(gè)樣本（1）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成下面22列聯(lián)表；（2）請(qǐng)問(wèn)能有多大把握認(rèn)為藥物有效？不得流感得流感總計(jì)服藥不服藥總計(jì)（參考數(shù)據(jù)：）解：（1）填表：不得流感得流感總計(jì)服藥402060不服藥202040總計(jì)60401006分 （2）假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題：服藥與動(dòng)物得流感沒(méi)有關(guān)系： 由()，所以大概90認(rèn)為藥物有效 10分24（本小題10分）給出施化肥量（kg）對(duì)水稻產(chǎn)量（kg）影響的試

9、驗(yàn)數(shù)據(jù)：施化肥量15202530水稻產(chǎn)量330345365405（1）試求出回歸直線方程；（2）請(qǐng)估計(jì)當(dāng)施化肥量為10 kg時(shí)，水稻產(chǎn)量為多少？（已知：7.531.25+2.516.25+2.53.75+7.543.75=612.5,27.57.5+22.52.5=125）解：（1）用表示施化肥量，表示水稻產(chǎn)量，那么4個(gè)樣本數(shù)據(jù)為：（15，330）、（20，345）、（25，365）、（30,405），則, 2分.于是回歸直線的斜率為=4.9，4分=251, 6分所以所求的回歸直線方程為7分(2) 根據(jù)公式，當(dāng)時(shí)，9分所以，當(dāng)施化肥量為10kg時(shí),水稻產(chǎn)量估計(jì)為300kg10分25（本小題10

10、分）已知二次函數(shù)的圖像如圖所示 （）求函數(shù)的解析式； （2）求函數(shù)在區(qū)間； （3）若問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得的圖像與的圖像有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由解：（1）設(shè)二次函數(shù)由圖象知：，函數(shù)的解析式為3分（2）當(dāng)t4時(shí)，的最大值是當(dāng)t4t+2，即2t4時(shí)，的最大值是；當(dāng)t+24，即t2時(shí)，的最大值是6分（3）令因?yàn)?，要使函數(shù)與函數(shù)有且僅有2個(gè)不同的交點(diǎn)，則函數(shù)的圖像與軸的正半軸有且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，當(dāng)（0，1）時(shí)，是增函數(shù)，當(dāng)（1，3）時(shí)，是減函數(shù)，當(dāng)（3，+）時(shí)，是增函數(shù)當(dāng)或時(shí)，8分又因?yàn)楫?dāng)0時(shí)，當(dāng)所以要使有且僅有兩個(gè)不同的正根，必須且只須 即m=7或當(dāng)m=7或時(shí)，函數(shù)與的圖像有且只有兩個(gè)不同交點(diǎn)10分附加題：26（本小題滿分10分）已知函數(shù)成等差數(shù)列 （1）求的值； （2）若是兩兩