空氣動力學(xué)Chapter2-7

1、2.7 測定氣流速度的方法2.7.1 比多靜壓管從得通過測總壓和靜壓可求流速0221pvp)(20ppv將細(xì)管與流動方向相向，放入流體中，管中傳入總壓。這種管叫做比多管(Pitot tube) 。將管頭堵塞，管壁開口，管中傳入靜壓。這種管叫做靜壓管(static tube)。比多管與靜壓管組合，叫比多靜壓管(Pitot static tube) 。比多靜壓管如圖。前端的孔稱為總壓孔，側(cè)面的孔稱為靜壓孔，靜壓孔設(shè)在與來流速度相同的位置?？倝号c靜壓差可以通過測量液面差求得。pp 0這個公式在氣流速度比聲速充分小時，可以給出比較正確的流速。當(dāng)氣流速度接近聲速時，可壓性的影響增大，需用)const.(

2、1121002ppv來流與駐點狀態(tài)間存在泊松的絕熱方程關(guān)系，可將式中消去。前式除以，得0) 1/(p002121ppvp100)(pp代入，得將聲速的公式和馬赫數(shù)定義代入，得120112pvpppa avM/120211Mpp當(dāng)時，右邊進(jìn)行泰勒展開，進(jìn)一步1M642048)2(821MMMpp422024241121MMvpp不可壓時，公式同前。為從求，需用漸進(jìn)法。a0Mpp 0v2.7.2 Venturi tube如圖。將園管的截面縮小，然后再在保持后方的流動不分離的條件下，漸漸擴(kuò)大。這樣的管叫Venturi tube。在截面和之間，應(yīng)用不可壓流的連續(xù)公式和貝努利公式從兩式中消去，求兩截面的

3、壓強(qiáng)差2211SvSv2222112121vpvp2v1212212121SSvpp此式對求解這里是由截面積比決定的常數(shù)。1v)(2211ppCv11221SSC2.7.3 飛機(jī)的對氣速度計表示飛機(jī)的速度有對氣速度(air speed)和對地速度(ground speed)兩種。前者為相對大氣的速度，后者為相對地面的速度。兩者在無風(fēng)的靜止大氣中飛行時相同。迎風(fēng)飛行時對地速度等于對氣速度減去風(fēng)速順風(fēng)飛行時對地速度等于對氣速度加上風(fēng)速測對氣速度的方法有熱傳導(dǎo)或音響等。飛機(jī)一般用比多靜壓管。比多靜壓管的安裝位置一般在機(jī)身的前部，盡量不受機(jī)身的干擾?？倝号c靜壓之差用空腔(diaphragm capsu

4、le)來測。圖為對氣速度計(air speed indicator)?？倝鹤饔糜诳涨粌?nèi)部，靜壓作用于空腔外部?？涨皇怯媒饘俚谋“遄龀傻娜萜鳎c內(nèi)外的壓強(qiáng)差，即動壓成正比而變形。將這個變形量放大，轉(zhuǎn)動指針。由于指針與動壓成正比，所以不僅與速度相關(guān)，與空氣密度的大小也相關(guān)。隨著高度的不同，空氣密度不同。一般選海平面密度。因此速度計指示的速度(indicated air speed, IAS)與真正的對氣速度(true air speed, TAS)不同。3kg/m225. 1s2)2/1 (v2.8 渦與循環(huán)圓形容器里，裝滿水，向切線方向攪動，水的各微小部分以容器的中心為軸，畫園旋轉(zhuǎn)。流場可用無數(shù)

5、的同心圓的流線來表示。流線為封閉曲線的流動叫循環(huán)流(circulatory flow)。如龍卷風(fēng)，臺風(fēng)。同樣的循環(huán)流在所有的截面上都出現(xiàn)，規(guī)模大小有所不同，但呈現(xiàn)相同的性質(zhì)。在臺風(fēng)的風(fēng)眼外部，大氣做圓周運動。半徑流線上的速度可表示為為常數(shù)。rvrKv K圖為速度分布。速度隨半徑增大而迅速變小。在中心附近，由于粘性作用，速度不會無限大，而是與半徑成正比為常數(shù)。中心速度為零。兩者之間速度漸漸變化（過渡部分）。Arv A流體力學(xué)中的渦不是指旋轉(zhuǎn)運動所有的部分，而是如固體旋轉(zhuǎn)的部分叫做渦(Vortex)。如圖。(a)為有渦流(rotational flow)，(b)為無渦流(irrotational

6、flow)值得注意的是有渦的流動不一定是循環(huán)流。如圖。2.8.1 渦線、渦管、渦絲每點的法向方向與渦的軸方向相同的曲線叫渦線。通過流場中的一條閉曲線的渦線圍成的管叫渦管。真實氣體中，渦絲由于粘性，隨著時間或者空間的變化而消失。完全氣體中，渦絲不會隨著時間而消失，也不會從某點開始到某點結(jié)束。2.8.2 速度環(huán)量以一個曲面去截渦管，并使該曲面和渦管上的每一根渦線都相交，就得到一條曲線。我們把截得的回線記作，把曲面落在渦管內(nèi)的部分記作，作面上的曲面積分其中為面的法向單位矢量，該曲面積分。CSSdsnSnS橫截面無限小，強(qiáng)度為有限值的渦管稱為渦絲。完全流體中的渦絲有三種存在方式：(a)無限長地伸展(b

7、)封閉成圓環(huán)(c)端點遇墻而終止渦的三種形態(tài)如圖。考慮流場中的一個閉曲線。將其分割成許多很小的線段。沿曲線確定方向。C 在各線段上，對速度的線段方向成分和線段長度的乘積，沿閉曲線求總和。這個總和可用如下的積分來表示，叫做環(huán)量(circulation)。 這里，是和的夾角。costCCv dsvds vtvdsvds 渦管或渦絲的循環(huán)流中，圍繞著它畫任意一條曲線。沿著曲線計算環(huán)量，其值與閉曲線的大小，形狀無關(guān)為一定。 因此，可用環(huán)量來表示渦管或渦絲的強(qiáng)度。 閉曲線內(nèi)沒有渦管或渦絲時，環(huán)量為0。 但是，如果有機(jī)翼那樣可以相當(dāng)于渦的物體，則環(huán)量不為零。2.8.3 渦絲產(chǎn)生的誘導(dǎo)速度如圖?？紤]從 到 的環(huán)量為 的直線渦絲。求到渦絲的距離為 的點P處被誘導(dǎo)的所產(chǎn)生的速度。h 從P向渦絲畫垂線，垂足為點O，以點O為原點，在渦絲方向上取 軸。點Q處的渦絲的微小部分在點P處被誘導(dǎo)的速度為 這里， 為點P到點Q的距離， 夾角QPO。誘導(dǎo)速度垂直于QPO所在的面。s