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1、 r0 max = 1 2 1 H ( d 2 2 + + n0 4 1 = n0 + + 2 S ( e jt0 d 2 H ( 2 d 2E n0 S ( d = 1 2 + 輸入信號 s(t 的能量： E = 2 s (t dt = + S ( 2 d 可在 to 時刻得到最 * -j to 當輸入 S( 時，濾波器特性為 H( = S ( e 大輸出信噪比 romax，此時 H( 與輸入信號 S( 共軛匹配（僅時延 t0） ，稱為 匹配濾波器。 1 考慮時域： h(t = 2 1 H ( e d = 2 jt + + S ( e j ( t 0 t d 1 = 2 = = + + j

2、( t 0 t j ( s e d d e 1 2 + + s( e j ( t 0 + t dd s( (t 0 t d = s(t0 t 即：輸入 s(t 反折 得 s(-t 再平移 t。就可獲得匹配濾波器 h(t。 對于因果系統(tǒng)， 匹配濾波器的單位沖激響應 h(t應滿足: Ks (t0 t , t 0 h(t = t<0 0, 在實際應用中，濾波器必須是物理可實現(xiàn)的：t0 時，h(t = 0 h ( t = Ks ( t0 t = 0 即s ( t = 0 為了滿足上式的條件，必須有： t<0 t > t0 s (t0 t = 0, t < 0 t0 t <

3、 0或t > t0 s (t = 0, 上式條件說明，對于一個物理可實現(xiàn)的匹配濾波器，其輸入信號 s(t必須在它輸出最大信噪 比的時刻 t0 之前結束。也就是說，若輸入信號在 T 時刻結束，則對物理可實現(xiàn)的匹配濾波 器， 其輸出最大信噪比時刻 t0 必須在輸入信號結束之后，即 t0T。 對于接收機來說，t0 是時間延遲，通?？偸窍Ｍ麜r間延遲盡可能小，因此一般情況可取 t0=T。 即：輸入信號 s(t 必須在它輸出最大信噪比的時刻 to 之前消失，或 t0 應選擇 在 s(t = 0 之后。 匹配濾波器的輸出響應： s0 (t = s (t h(t = s (t h( d = s (t Ks (t0 d = KR ( t0 t = KR ( t t0 R(t為輸入信號 s(t的自相關函數(shù)。 上式表明， 匹配濾波器的輸出波形是輸入信號 s(t的自 相關函數(shù)的 K 倍。因此， 匹配濾波器可以看成是一個計算輸入信號自相關函數(shù)的相關器， 其在 t0 時刻得到最大輸出信噪比 romax= K=1。 s0(t 為 s(t 自相關運算的值。

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