數(shù)列的單調(diào)性與最值_第1頁
數(shù)列的單調(diào)性與最值_第2頁
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1、數(shù)列的單調(diào)性與最值問題數(shù)列的單調(diào)性與最值問題 數(shù)列是一種很有特色的函數(shù)，數(shù)列是一種很有特色的函數(shù)，在高考中，經(jīng)常需要研究函數(shù)的在高考中，經(jīng)常需要研究函數(shù)的單調(diào)性和最值。實(shí)際上，數(shù)列的單調(diào)性和最值。實(shí)際上，數(shù)列的單調(diào)性和最值也是一個(gè)熱點(diǎn)。單調(diào)性和最值也是一個(gè)熱點(diǎn)。一、數(shù)列單調(diào)性判斷的方法一、數(shù)列單調(diào)性判斷的方法1.函數(shù)圖象法函數(shù)圖象法2.鄰項(xiàng)比較法鄰項(xiàng)比較法1.函數(shù)圖象法：函數(shù)圖象法：通過觀察函數(shù)圖象、或求導(dǎo)數(shù)等方法，判斷通過觀察函數(shù)圖象、或求導(dǎo)數(shù)等方法，判斷出函數(shù)的單調(diào)性，然后利用函數(shù)單調(diào)性得數(shù)出函數(shù)的單調(diào)性，然后利用函數(shù)單調(diào)性得數(shù)列的單調(diào)性。列的單調(diào)性。即：即：是遞增數(shù)列單調(diào)遞增在)()1,

2、)(nfaxfn注意：注意：是遞增數(shù)列單調(diào)遞增在)()1,)(nfaxfn例如：如圖所示。例如：如圖所示。nan12345nan12345遞增數(shù)列遞增數(shù)列遞減數(shù)列遞減數(shù)列 所以如果用這種方法，在運(yùn)用函數(shù)單所以如果用這種方法，在運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性時(shí)，最好要把調(diào)性時(shí)，最好要把函數(shù)圖象畫準(zhǔn)確函數(shù)圖象畫準(zhǔn)確，避免，避免出現(xiàn)偏差。出現(xiàn)偏差。2.鄰項(xiàng)比較法鄰項(xiàng)比較法遞減。則若遞增；則若對(duì)于nnnnnnaaaaaaNn,11見見優(yōu)化方案優(yōu)化方案例例4二、求數(shù)列的最大項(xiàng)、最小項(xiàng)的方法二、求數(shù)列的最大項(xiàng)、最小項(xiàng)的方法1.函數(shù)圖象法函數(shù)圖象法利用對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象求最值項(xiàng)利用對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象求最值項(xiàng)2.單調(diào)性法單調(diào)性法先判斷出數(shù)列的單調(diào)性，再求最

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