3 兩角和與差的正弦練習 (文) 全國.重慶專版 試題

1、第4章 第3節(jié)(本欄目內容，學生用書中以活頁形式單獨裝訂成冊！)一、選擇題(每小題6分，共36分)1cossin化簡的結果是()A.sin() B2sin()C2sin() D.sin()【解析】cossin2(cossin)2(sincoscossin)2sin()故選C.【答案】C2(2008年海南、寧夏卷)()A. B.C2 D.【解析】原式2，故選C.【答案】C3在ABC中，已知2sin A·cos Bsin C，那么ABC一定是()A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D正三角形【解析】2sin Acos Bsin(AB)，且A，B(0，)sin(AB)0，且<

2、AB<AB為等腰三角形【答案】B4已知，則cos sin 等于()A B.C. D【解析】由已知可得sin cos .【答案】D5設，都是銳角，那么下列各式中成立的是()Asin()sin sin Bcos()cos cos Csin()sin()Dcos()cos()【解析】sin()sin cos cos sin ，sin()sin cos cos sin ，又、都是銳角，cos sin 0，故sin()sin()【答案】C6若sin，則cos()A BC. D.【解析】sin，cos12sin212×2.coscoscos.【答案】A二、填空題(每小題6分，共18分)7.

3、·的值為()【解析】原式··1.【答案】18tan 15°tan 30°tan 15°·tan 30°的值是_【解析】原式tan(15°30°)·(1tan 15°·tan 30°)tan 15°·tan 30°tan 45°(1tan 15°·tan 30°)tan 15°·tan 30°1.【答案】19已知，sin()，sin，則cos_.【解析】因為，

4、所以()，所以cos().因為，所以cos.所以coscoscos()cossin()sin.【答案】三、解答題(共46分)10(15分)計算的值【解析】原式4.11(15分)已知為第二象限的角，sin，為第三象限的角，tan.求：(1)tan()的值；(2)cos(2)的值【解析】(1)因為為第二象限的角，sin，所以，cos，tan，又tan，所以，tan().(2)因為為第三象限的角，tan，所以，sin，cos.又sin22sin cos，cos212sin2，所以，cos(2)cos2cossin2sin.12(16分)已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若0<<，<<0，且sin ，求sin 的值【解析】(1)a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，ab(cos cos ，sin sin )|ab|，即22cos()，cos().(2)0<<，<<0，0