高一數(shù)學(xué)必修一集合練習(xí)題及單元測(cè)試(含答案及解析)學(xué)習(xí)資料

1、高一數(shù)學(xué)必修一集合練習(xí)題及單元測(cè)試( 含答案及解析)精品文檔集合練習(xí)題1 設(shè)集合 Ax|2 x 4 ，Bx|3x 78 2x ，則 AB 等于 ( )Ax|x 3 Bx|x 2 Cx|2 x3 D x|x 42 已知集合 A1,3,5,7,9 ，B0,3,6,9,12 ，則 AB( )A3,5 B 3,6 C 3,7 D 3,93. 已知集合 Ax|x>0 ，Bx| 1 x 2， 則 AB ( )Ax|x 1 B x|x 2 Cx|0<x 2 D x| 1 x 24. 滿足 M? ， ， ， ，且 M ， ， ， 的集合 M 的個(gè)數(shù)是( )A1 B 2 C 3 D 45 集合 A0

2、,2 ，a，B1 ， 若 AB0,1,2,4,16 ，則 a 的值為 ( )A0 B 1 C 2 D 46 設(shè) Sx|2x 1>0 ，T x|3x 5<0 ，則 ST( )A? B x|x< 1/2 C x|x>5/3 D x| 1/2<x<5/37 50 名學(xué)生參加甲、乙兩項(xiàng)體育活動(dòng)，每人至少參加了一項(xiàng)，參加甲項(xiàng)的學(xué)生有 30名，參加乙項(xiàng)的學(xué)生有 25 名，則僅參加了一項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為 _收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔8 滿足 1,3 A1,3,5 的所有集合 A 的個(gè)數(shù)是 _9 已知集合 Ax|x ，1 Bx|x ，a且 ABR，則實(shí)數(shù)

3、a 的取值范圍是 _10. 已知集合 A4,2a 1 ， ，Ba5,1 a,9 ，若 AB9 ，求 a 的值11 已知集合 A1,3,5 ，B1,2 ， 1 ，若 AB1,2,3,5 ，求 x 及 A B.12 已知 Ax|2a xa3 ，Bx|x< 1 或 x>5 ，若 AB? ，求 a 的取值范圍13 (10 分)某班有 36 名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組已知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為 26,15,13 ，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔小組的有 6 人，同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有 4 人，則同時(shí)參加數(shù)

4、學(xué)和化學(xué)小組的有多少人？集合測(cè)試一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 下列各項(xiàng)中，不可以組成集合的是（ ）A 所有的正數(shù) B 等于2 的數(shù)C 充分接近 0 的數(shù) D 不等于 0 的偶數(shù)2 下列四個(gè)集合中，是空集的是（ ）A x | x 3 3 B ( , ) | 2 x2 , x, y Rx y yC | 0x 2 D | 2 x 1 0, x Rx x xBA 3 下列表示圖形中的陰影部分的是（ ）A ( AUC)I (B UC) B ( AU B) I ( AUC)CC ( AU B)I (B UC) D (

5、 AU B) I C4 若集合 M a,b, c 中的元素是 ABC 的三邊長(zhǎng)，則 ABC 一定不是（ ）收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔A 銳角三角形 B 直角三角形 C 鈍角三角形 D 等腰三角形5 若全集U 0,1,2,3 且C A 2 ，則集合 A的真子集共有（ ）UA 3 個(gè) B 5個(gè) C 7 個(gè) D 8 個(gè)6. 下列命題正確的有（ ）（1）很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；（2）集合 | 2 1 2y 與集合 x, | 1 是同一個(gè)集合；y x y y x（3）3 6 11, , , ,0.52 4 2這些數(shù)組成的集合有 5 個(gè)元素；（4）集合 x, y | xy 0, x, y

6、 R 是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集A 0 個(gè) B 1個(gè) C 2 個(gè) D 3個(gè)7. 若集合 A 1, 1 ，B x| mx 1 ，且 A B A，則m 的值為（ ）A 1 B 1 C 1或 1 D 1或 1或 08 若集合M x y x y N x y x2 y2 x R y R ，則有（ ） ( , ) 0 , ( , ) 0, ,M x y x y N x y x2 y2 x R y R ，則有（ ）A M U N M B M U N N C M I N M D M I Nx y 19. 方程組 92 y 2x的解集是（ ）A 5,4 B 5, 4 C 5,4 D 5, 410. 下列表述中錯(cuò)

7、誤的是（ ）A 若A B,則A B A B 若A B B，則A BC ( A B) A ( A B) D C A B C A C BU U U二、填空題：本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25分。11. 設(shè)集合 M 小于 5 的質(zhì)數(shù) ，則 M 的子集的個(gè)數(shù)為 .收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔12 設(shè)U R, A x | a x b ,CU A x | x 4或x 3 ,則a _, b _13. 已知 A x x 1或x 5, B x a x a 4 , 若A B,則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 .14. 某班有學(xué)生 55人，其中體育愛好者 43人，音樂愛好者 34 人，還有 4人既

8、不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為人_15. 若2A 1,4, x , B 1, x 且 A I B B ，則 x三、解答題：本大題共 6 分，共 75 分。16. 設(shè)A x Z |x | 6 ，B 1,2,3 ,C 3,4,5,6 ，求：（1） A (B C ) ；（2） A CA (B C)17. 若集合M x x x N x x x a ，且N M ，求實(shí)數(shù) a| 6 0 , |( 2)( ) 02的值；收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔18 已知集合2 0 , 2 15 0A x x ax b B x x cx ，A B 3,5 ，A B 3 ，求a,

9、b,c 的值.19. 集合A x x2 ax a2 ， | 19 0A x x2 ax a2 ，B x x2 x ， | 5 6 0B x x2 x ，2C x | x 2x 8 0滿足 AI B ,， AI C ,求實(shí)數(shù) a 的值20. 全集S x3 x2 x ，A 1, 2x 1 ，如果 C A 0 , 1,3, 3 2S x3 x2 x ，A 1, 2x 1 ，如果 C A 0 ,S 則這樣的實(shí)數(shù) x 是否存在？若存在，求出 x ；若不存在，請(qǐng)說明理由21. 設(shè)A x x x B x x a x a ,其中x R, 4 0, 2( 1) 1 02 2 2如果 AI B B ，求實(shí)數(shù) a

10、的取值范圍收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔測(cè)試題參考答案1 C 元素的確定性；2 D 選項(xiàng) A所代表的集合是 0 并非空集，選項(xiàng) B所代表的集合是 (0,0)并非空集，選項(xiàng) C所代表的集合是 0 并非空集，選項(xiàng) D中的方程2 1 0x x無實(shí)數(shù)根；3 A 陰影部分完全覆蓋了 C部分，這樣就要求交集運(yùn)算的兩邊都含有 C部分；4 D 元素的互異性 a b c ；5 C A 0,1,3 ，真子集有32 1 76. A （1）錯(cuò)的原因是元素不確定，（ 2）前者是數(shù)集，而后者是點(diǎn)集，種類不同，（3） 3 6 , 1 0.52 4 2，有重復(fù)的元素，應(yīng)該是 3個(gè)元素，（ 4）本集合還包括坐標(biāo)軸

11、7 D 當(dāng)m 0時(shí)， B , 滿足 AU B A ，即m 0；當(dāng)m 0 時(shí)，B1m,而AU B A，1m1 1 m 1 1或 ， 或 ；m 1, 1或0；8 A N （0，0）， N M ；9 Dx y 1 x 5得 ，該方程組有一組解 (5, 4) ，解集為 (5, 4) ；x y 9 y 410. C11 4收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔12 a 3,b 4 ( ) |3 4 | A C C A x x x a x b U U13. ( , 5 (5, )14 26 全班分 4 類人：設(shè)既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為 x人；僅愛好體育的人數(shù)為 43 x 人；僅愛好音樂的人數(shù)為

12、34 x 人；既不愛好體育又不愛好音樂的人數(shù)為 4 人 43 x 34 x x 4 55 ， x 2615 0,2,或 2 由 AI B B得B A ，則2 4 2x 或x x ，且x 116. 解： A 5, 4, 3, 2, 1, 0,1, 2,3,4,5（1）又Q B C 3 A (B C) A 5, 4, 3, 2, 1,0,1, 2, 3,4,5（2）又B C ,0,1,2,3,4,5 得C A 5, 4, 3, 2, 1,UA C (B C) 5, 4, 3, 2, 1,A17. 解：由2 6 0 2 3x x x 或 ；因此， M 2, 3（i）若 a 2時(shí)，得 N 2 ，此時(shí)，

13、 N M ；（ii ）若a 3時(shí)，得 N 2, 3 ，此時(shí)， N M ；（iii ）若 a 2且a 3時(shí)，得 N 2,a ，此時(shí)， N 不是 M 的子集；故所求實(shí)數(shù) a 的值為 2 或 3；18. 解析： 由 A B 3 ，得 3 是方程2 15 0 2+3c+15=0.解得x cx 的根，則 3c 8 .所以 B 3,5 .又由 A B 3,5 ，A B 3 ，得 A B .則 A 3 .所以 3 是方程2 0x ax b 的實(shí)數(shù)根.所以由韋達(dá)定理，得3 3 a,3 3 b.所以a 6 ，b=9，c 819. 集合2 2A x| x ax a 19 0 ，2B x | x 5x 6 0 ，2

14、C x | x 2x 8 0滿足 AI B , ， AI C , 求實(shí)數(shù) a 的值解： B 2,3 ，C 4,2 ，而 AI B ，則2,3 至少有一個(gè)元素在 A 中，4又 AI C ， 2 A，3 A，即29 3a a 19 0 ，得a 5或 2 8收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔而a 5時(shí)，A B與 AI C 矛盾，a 2 1220. 全集3 2S x x x ， A 1, 2x 1 ，如果 CS A 0 , 則這樣的實(shí)數(shù) x 是否1,3, 3 2存在？若存在，求出 x ；若不存在，請(qǐng)說明理由解：由 C A 0 得0 S，即 S 1,3,0 ， A 1,3 ， 6S2x 1 3

15、3 2x 3x 2x 0， x 1 1221. 設(shè)2 2 2A x x 4x 0, B x x 2(a 1)x a 1 0 ,其中 x R,如果 AI B B ，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍解：由 AI B B得B A ，而 A 4,0 ，2 24(a 1) 4(a 1) 8a 84當(dāng) 8a 8 0 ，即a 1時(shí)， B ，符合 B A ；當(dāng) 8a 8 0，即 a 1時(shí)， B 0 ，符合 B A；當(dāng) 8a 8 0，即a 1時(shí)， B 中有兩個(gè)元素，而 B A 4,0 ；B 4,0 得a 1 10a 1或a 1 12集合練習(xí)題解析及答案1. 【解析】 Bx|x 3 畫數(shù)軸( 如下圖所示 ) 可知選 B 【

16、答案】 B2. 【解析】A1,3,5,7,9 ，B0,3,6,9,12 ，A和 B中有相同的元素 3,9 ，AB3,9 故選 D. 【答案】 D3. 【解析】 集合 A、B用數(shù)軸表示如圖， ABx|x 1 故選 A.【答案】 A收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔4. 【解析】 集合 M必須含有元素 ， ，并且不能含有元素 ，故 M ， 或 M ， ， 故選 B.【答案】 B5. 【解析】 AB0,1,2 ，a， ，又 AB0,1,2,4,16 ，a， 4,16 ，a4，故選 D.【答案】 D6. 【答案】 D7. 【解析】設(shè)兩項(xiàng)都參加的有 x 人，則只參加甲項(xiàng)的有 (30-x) 人，

17、只參加乙項(xiàng)的有(25-x) 人(30-x)+x+(25-x)=50 ，x=5. 只參加甲項(xiàng)的有 25 人，只參加乙項(xiàng)的有 20 人，僅參加一項(xiàng)的有 45 人 【答案】 458. 【解析】由于 1,3 A1,3,5 ，則 A? 1,3,5 ，且 A中至少有一個(gè)元素為 5，從而 A中其余元素可以是集合 1,3 的子集的元素，而 1,3 有 4 個(gè)子集，因此滿足條件的 A的個(gè)數(shù)是 4. 它們分別是 5 ，1,5 ，3,5 ，1,3,5 【答案】 49. 【解析】A( ，1 ，Ba ，) ，要使 ABR，只需 a1.【答案】 a110. 【解析】 AB9 ，9A，2a19 或 9，a5 或 a±3.當(dāng) a5 時(shí)，A4,9,25 ，B0 ，4,9 此時(shí) AB 4,9 9 故 a5 舍去當(dāng) a3 時(shí)，B2，2,9 ，不符合要求，舍去經(jīng)檢驗(yàn)可知 a3 符合題意11. 【解析】由 AB1,2,3,5 ，B1,2 ， 1得 13 或 15.若 13 則 x±2；若 15，則 x± ；收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系管理員刪除精品文檔綜上，x±2或± .當(dāng) x&#