物流配送中心選址建模

1、上海海事大學交通運輸學院 院 系 交通運輸學院 專 業(yè) 年 級 物流管理133 學 生 姓 名 劉笑顏學號 201310612080二 一 六 年 六 月 物流配送中心選址問題建模摘要：在現(xiàn)代物流網絡中，配送中心不僅執(zhí)行一般的物流職能，而且越來越多地執(zhí)行指揮調度、信息處理、作業(yè)優(yōu)化等神經中樞的職能，是整個物流網絡的靈魂所在。因此，物流中心選址、發(fā)展現(xiàn)代化配送中心是現(xiàn)代物流業(yè)的發(fā)展方向。 （我的創(chuàng)新：本文建立了關于中心倉庫選址問題的數(shù)學模型，但并未給出具體案例。我的創(chuàng)新在于將這個模型運用到一個實例中，并給出了這個模型不足和可改進的地方。）關鍵字：物流網絡、配送中心、最優(yōu)路徑、最低成本、營運費用1

2、背景介紹工廠和中心倉庫位置的選擇，將顯著影響其實際營運的效率與成本，以及日后倉儲規(guī)模的擴充與發(fā)展。因此在決定中心倉庫設置的位置方案時，必須謹慎參考相關因素，按適當步驟進行。在選擇過程中，如果已經有預定地點或區(qū)域方案，應于規(guī)劃前先行提出，并成為規(guī)劃過程中的限制因素; 如果沒有預定的地點，則可于可行性研究時提出幾個備選方案, 并對比各備選方案的優(yōu)劣, 以供決策者選擇。 2. 問題介紹：在現(xiàn)實當中，一個企業(yè)通常不會只考慮建設一個中心倉庫，而是考慮建設多個中心倉庫。因此，多中心倉庫選址模型在實際當中更加受歡迎。不同產品從不同的工廠運到中心倉庫，再由中心倉庫轉運給不同的顧客，為使企業(yè)成本最低應考慮倉庫的

3、建造費用、運輸費用、倉庫營運費用等。下面需要建立模型來解決這些問題。 3. 建模：3.1. 模型的假設本文建立的選址模型是在給定某一地區(qū)所有被選點的地址集合中選出一定數(shù)目的地址作為中心倉庫，使選出點建立的中心倉庫在滿足城市的需求前提下，在考慮工廠和城市重要度的情況下使得總費用最小。為了便于模型求解，同時使模型具有使用價值，作如下的假設： （1）僅在一定的備選范圍內考慮設置新的中心倉庫； （2）模型包括從工廠到中心倉庫之間的運輸以及從中心倉庫到城市之間的運輸； （3）一個中心倉庫可由多個工廠供貨，一個城市的需求也可由多個中心倉庫提供；（4）中心倉庫的容量能夠滿足城市的需求；（5）各城市的需求量一

4、定且為已知。為了便于模型求解，減少模型中城市的數(shù)量，需求量往往被聚集在一定數(shù)量的點上，每個點代表分散在一定區(qū)域內的眾多城市的需求總量；（6）工廠與各中心倉庫、中心倉庫與各城市間的運輸距離為已知； （7）運營費率呈線性假設；（8）各中心倉庫的單位管理費用為已知常量，忽略勞動力成本和庫存成本的差異；（9）中心倉庫的建設費已知；（10）假設中心倉庫的長期庫存為零，即從工廠到中心倉庫和從中心倉庫到客 戶的貨物總量相等；（11）運營費用與運輸量成正比；（12）不考慮未來的收益與成本的變化。 3.2建立模型中心倉庫選址模型，包含工廠、中心倉庫和城市三級層次，模型的分布函數(shù)是從被選地點中選出一定數(shù)量的點作為

5、最佳的中心倉庫，在考慮工廠和城市的重要度的前提下，使從工廠到中心倉庫的運營費用、中心倉庫到城市的運營費用、流經中心倉庫的貨物管理費用以及中心倉庫的建設費的總和最少。建立中心倉庫的選址模型為：式（3-1）（k=1,2,）式（3-2）(j=1,2,，n 式（3-3）(i=1,2,q 式（3-4）(i=1,2,q 式（3-5）(i=1,2,，q 式（3-6）iz =0或1（i=1,2,）式（3-7）(k=1,2,，q;j=1,2,，n 式（3-8）=+=p k q i q i n j p k q i qi ii ki ij ij ki ki z F X eY d eX c MinE 1111111=

6、qi kkiA X1jqi kiD Y=1=nj ii ijM z Y1=p k ii ijM z X1=p k ni ijiYX 110Y 0, ij ki Xp 工廠個數(shù)；q 中心倉庫、中心倉庫點個數(shù)； n 城市的個數(shù)； e 單位運費；貨物從工廠k 到中心倉庫i 的運輸量；貨物從中心倉庫i 到城市j 的運輸量；iF 中心倉庫i 的建設費；ki c 貨物從工廠k 到中心倉庫i 的運輸距離；ij? d 貨物從中心倉庫i 到城市j 的運輸距離；iz 整數(shù)變量，當i z =1時，表示中心倉庫i 被選中；當i z=0時，表示中心倉庫i 未被選中；工廠k 對貨物的供用能力；城市j 對貨物的需求量；工廠

7、到中心倉庫的運營費用；中心倉庫到城市的運營費用；1qi ii z F=中心倉庫的建設費；式（3-2）表示從工廠k 到各中心倉庫的貨物總量不能超過它的供貨能力； 式（3-3）表示從各中心倉庫向城市j 的配送總量應該滿足城市的需求量； 式（3-4）表示從各中心倉庫向城市的配送總量應該小于它的建設容量； 式（3-5）表示從各工廠向中心倉庫i 的配送總量不能超過它的建設容量； 式（3-6）表示各中心倉庫的貨物進出量相等；ki X ij Y k A j D =p k qi kikieXc 11=q i nj ijijeYd 11式（3-7）zi=1表示中心倉庫i 被選中，zi=0表示中心倉庫i 未被選中

8、； 式（3-8）表示所有變量必須大于或等于0.5. 我設計的實例有了對以上模型的理解，下面我用這個模型解決一個更為簡單的實例。該實例暫不考慮倉庫的營運費用和建設費用。只考慮運輸費用。A 公司有三個工廠和兩個物流中心，A 公司在三家工廠生產西紅柿和土豆。這些產品可以直接運輸給顧客、或者通過兩個物流中心轉運給兩家顧客。具體的網絡圖形和數(shù)據如圖。 那么這兩種產品為了獲得更多運輸能力而競爭。兩種產品的需求相同，每種產品的生產能力相同，那么在滿足顧客需求情況下，選擇使用哪個倉庫，并確定最優(yōu)的運輸方案。解決方案： min åå cij ( xij + yij j =1 i =1 7 7

9、 s.t åx -åx j =1 7 1j i =1 7 7 7 i1 £ 200, å x2 j - å xi 2 £ 300, å x3 j - å xi 3 £ 100, 產能約束; j =1 7 i =1 7 j =1 i =1 7 7 7 7 åx -åx i =1 7 i6 j =1 7 6j ³ 400, å xi 7 - å x7 j ³ 180, 需求約束; i =1 j =1 åx -åx i =1 7 i

10、5 j =1 7 j =1 7 i =1 7 5j =0， åx -åx i =1 7 i4 j =1 7 j =1 7 i =1 7 7 7 4j =0，轉運點約束; 7 7 å y1 j - å yi1 £ 200, å y2 j - å yi 2 £ 300, å y3 j - å yi3 £ 100, 產能約束; j =1 i =1 å y -å y i =1 7 i6 j =1 7 6j ³ 400, å yi 7 - å y

11、7 j ³ 180, 需求約束; i =1 j =1 å y -å y i =1 i5 j =1 5j =0， å y -å y i =1 i4 j =1 7 7 4j =0，轉運點約束; xij + yij £ 300, 運輸能力約束,i, j = 1, 2,L , 7. 下面用 EXCEL 線性規(guī)劃求解 輸入 運輸能力 300 起始點 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 7 最小化 總費用 終點 單位運費 2 5 3 3 4 5 5 5 6 20 7 20 1 9 3

12、 9 4 1 5 1 6 8 7 15 1 0.4 2 8 4 1 5 0.5 6 10 7 12 5 1.2 6 2 7 12 4 0.8 6 2 7 12 7 1 6 7 產品1 0 160 20 0 0 0 0 0 0 0 300 0 0 0 180 80 0 0 0 200 0 0 80 0 180 0 產品2 0 140 0 0 0 0 0 0 100 0 0 0 0 0 0 220 0 20 0 100 0 0 220 0 120 0 總運量 0 300 20 0 0 0 0 0 100 0 300 0 0 0 180 300 0 20 0 300 0 0 300 0 300 0

13、<= <= <= <= <= <= <= <= <= <= <= <= <= <= <= <= <= <= <= <= <= <= <= <= <= <= 能力 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 $5,570 約束 產能約束 節(jié)點 1 2 3 產品1凈流出 180.00

14、00001 300.0000008 100.0000007 產品2凈流出 140.0000016 100.0000003 99.99999992 <= <= <= 產品1能力 200 300 100 產品2能力 200 100 100 物流中心約束 節(jié)點 產品1凈流出 4 1.23919E-11 5 -3.11644E-11 需求約束 節(jié)點 6 7 產品2凈流出 -5.6829E-07 1.1218E-10 = = 產品1需求 0 0 產品2需求 0 0 產品1凈流入 400.000001 180.0000005 產品2凈流入 200.0000008 140.0000004 >= >= 產品1需求 400 180 產品2需求 200 140 從求解結果可以看出第四列第五列為產品的最優(yōu)運輸方案。 最小費用為 5570 元。 6.模型不足及改進 模型沒有考慮工廠對人民生活的影響，而且模型是靜態(tài)模型，而實際情況可能 是隨著時間的推移有所變化的，因此，如果能動態(tài)的考慮工廠的供應、工廠對人 民生活的影響、城市的需求等相關因素，模型才能更接近實際現(xiàn)實情況。 建立的基本條件是假設運營費用與運輸量和運輸距離呈線性關系， 但實際工作 中運營費用與運量和運輸距離并不一定是呈線性關系， 究竟我們該如何將運營費 用與運量和運輸距離的關系恰如其分的反映到模型中去， 運用怎樣的