高一數(shù)學(xué)必修二期末測(cè)試題

1、總分值 100 分 命題人 朱建濤 考號(hào) 班級(jí) 姓名、選擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分，請(qǐng)將選擇題答案填入下答題欄 內(nèi)題號(hào)12345678910答案1 假設(shè)直線I經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)A -2, 2,那么它的斜率為A. 1B. 1C. 1 或1D. 02各棱長(zhǎng)均為a的三棱錐的外表積為A. 4 3a2B. 3 -3a2C. 2 -3a2D. . 3a23.如圖、為四個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個(gè)幾何體依次分別為A.三棱臺(tái)、三棱柱、圓錐、圓臺(tái)C.三棱柱、正四棱錐、側(cè)圓錐圖圓臺(tái)4.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)3, 9、-1，1兩點(diǎn)的距離相等，貝U M的直線在x軸上的截距為俯視圖俯視圖A. ( 3, 0,

2、0)B(0,3, 0)C. (0, 0,3)D . (0, 0, 3)6. 如果AC v 0, BCv 0,那么直線 Ax+By+C=0不通過(guò)A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限7. 圓心為C6, 5,且過(guò)點(diǎn)B3, 6的圓的方程為A. (x 6)2 (y 5)210B. (x 6)2 (y 5)210C. (x 5)2 (y 6)210D. (x 5)2 (y 6)2108.在右圖的正方體中,M、N分別為棱BC和棱CG的中點(diǎn),那么異面直線AC和MN所成的角為A. 30°B. 45°C. 90°D. 60°9. 給出以下命題 過(guò)平面外一點(diǎn)

3、有且僅有一個(gè)平面與平面垂直 過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面與直線平行 過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與直線垂直 過(guò)平面外一點(diǎn)有且僅有一條直線與平面垂直C. 2個(gè)D . 3個(gè)其中正確命題的個(gè)數(shù)為A. 0個(gè)B. 1個(gè)r2和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為10. 點(diǎn) P(xo,y°)在圓 x2 y2 r2 內(nèi)，那么直線 x°x y°yA. 0B. 1C. 2D .不能確定、填空題每題4分，共20 分11原點(diǎn)0 0, 0,那么點(diǎn)0到直線x+y+2=0的距離等于.12. 經(jīng)過(guò)兩圓x2 y29和x 42 y 328的交點(diǎn)的直線方程 13. 過(guò)點(diǎn)1, 2,且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程 14.

4、 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑.和它們的高都與某一個(gè)球的直徑相等，這時(shí)圓柱、 圓錐、球的體積之比為假設(shè)m, I且I丄m，貝U 丄；假設(shè)I ,丨 ，貝U丄； 假設(shè)m,1且 / ，那么m / I ；其中正確命題的序號(hào)是 .把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上三、解答題4道題，共40分，請(qǐng)將解答過(guò)程直接寫在題后的空白處16. 本大題10分求經(jīng)過(guò)直線 L1： 3x + 4y - 5 = 0與直線L2： 2x - 3y + 8 = 0的交點(diǎn)M ,且滿足以下條件的直線方程1與直線2x + y + 5 = 0平行;2與直線2x + y + 5 = 0垂 直;17. 本小題總分值10分三角形VABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A 4

5、,0 ,B 6,7 ,C 0,81求BC邊上的高所在直線的方程;2求BC邊上的中線所在直線的方程。18. 本小題10分在正方體 ABCD-AiBiCiDi中,E、F分 別是BBi、CD的中點(diǎn).1證明:AD DiF;2.求AE與DiF所成的角；i9.本小題iO分方程x2 y2 2x 4y m 0.i假設(shè)此方程表示圓，求m的取值范圍;2假設(shè)i中的圓與直線x 2y 40相交于M, N兩點(diǎn)，且OM ON O為坐標(biāo)原點(diǎn)求m的值；參考答案、選擇題:12345678910BDCACCADBA、填空題:ii. . 2i2.4 x+3y+i3=0 i3. y 2x, y x 3 i4. 3: i: 2. i5.

6、、解答題:17.解:3x 4y 5x1八7解得2分2x 3y8y 2所以交點(diǎn)(-1, 2)(1) k 2-3 分直線方程為2x y 05分1(2) k 6 分2直線方程為x 2y 508分 18.(本小題總分值12分)三角形VABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A 4,0 ,B 6,7 ,C 0,8(1)求BC邊上的高所在直線的方程；(2)求BC邊上的中線所在直線的方程。kBC7 86 0162分Q BCADkAD1kBC6 4分解：(1)如圖，作直線AD BC，垂足為點(diǎn)D由直線的點(diǎn)斜式方程可知直線AD的方程為:化簡(jiǎn)得：y 6x 24(2)如圖，取BC的中點(diǎn)E Xo，yo，連接AEXo由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得2 ，即點(diǎn)

7、E 3,158 7152yo2 2由直線的兩點(diǎn)式方程可知直線AE的方程為:15235化簡(jiǎn)得：y 5x 1019.證明：1 2ABCD-AiBiGDi,AD 面DD1C1C ,D1F 面DD1C1C ,9分11分正方體AD D1F. 2 分取AB的中點(diǎn)，并連接AP 易證 A1AP ABE,可證;AP AE , 即AE D1F，所以AE與D1F所成的角為90 .4分取CG中點(diǎn)Q,連接FQ, FQ/AQ1又作FH 平面A1FQD ,又 FH D1Q, FH FQ, FH 平面 FQD1A1 ,所以FH即為F到平面FQD1A1的距離,6分解得:FH 口，5所以F點(diǎn)到平面A1ED1的距離為 ±28分520. 解：1x2 y2 2x 4y m 0D=-2 , E=-4 , F= mD2 E24F =20-4m 0m 5 2分(