高三數(shù)學(xué)必修三總復(fù)習(xí)資料

1、高三數(shù)學(xué)必修三總復(fù)習(xí)資料(1) 直線的傾斜角定義： x 軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地 ,當(dāng)直線與 x 軸平行或重合時(shí) ,我們規(guī)定它的傾斜角為0 度.因此 ,傾斜角的取值范圍是O°Wa 180°(2) 直線的斜率 定義：傾斜角不是 90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率直線的斜率常用 k 表示.即.斜率反映直線與軸的傾斜程度 .當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),不存在 . 過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式：注意下面四點(diǎn)： (1)當(dāng)時(shí),公式右邊無(wú)意義 ,直線的斜率不存在 ,傾斜角為 90°(2) k 與 P1、P2 的順序無(wú)關(guān) ;(3)以后求斜

2、率可不通過(guò)傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的 坐標(biāo)直接求得 ;(4) 求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到 .(3) 直線方程 點(diǎn)斜式：直線斜率k,且過(guò)點(diǎn)注意：當(dāng)直線的斜率為 0°時(shí),k=0,直線的方程是y=y1.當(dāng)直線的斜率為 90°時(shí),直線的斜率不存在 ,它的方程不能用點(diǎn)斜式表示 .但因 l 上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于 x1,所以它的方程是x=x1. 斜截式：，直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b 兩點(diǎn)式： ()直線兩點(diǎn) , 截矩式：其中直線與軸交于點(diǎn) ,與軸交于點(diǎn) ,即與軸、軸的截距分別為 . 一般式： A,B 不全為 0注意：各式的適用范圍特殊的方程如：平行于x軸的直線：

3、b為常數(shù);平行于y軸的直線：a為常數(shù);5直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線一平行直線系平行于直線是不全為0的常數(shù)的直線系：C為常數(shù)二垂直直線系垂直于直線是不全為0的常數(shù)的直線系：C為常數(shù)三過(guò)定點(diǎn)的直線系i 斜率為k的直線系：，直線過(guò)定點(diǎn)；ii 過(guò)兩條直線，的交點(diǎn)的直線系方程為為參數(shù) ,其中直線不在直線系中 .6兩直線平行與垂直注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時(shí) ,要注意斜率的存在與否 .【二】1、柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征1棱柱：幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形 ;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形 側(cè)棱平行且相等 ;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形 .2棱錐幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三

4、角形 ;平行于底面的截面與底面相似 ,其相似比 等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方 .3棱臺(tái)：幾何特征：上下底面是相似的平行多邊形側(cè)面是梯形側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)(4) 圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成幾何特征：底面是全等的圓；母線與軸平行；軸與底面圓的半徑垂直；側(cè) 面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形 .(5) 圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成幾何特征：底面是一個(gè)圓：母線交于圓錐的頂點(diǎn)；側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形(6) 圓臺(tái)：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉(zhuǎn)軸,旋轉(zhuǎn)一周所成幾何特征：上下底面是兩個(gè)圓；側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn)；側(cè)面展開(kāi)圖 是一個(gè)弓形 .(7) 球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體幾何特征：球的截面是圓；球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑.2、空間幾何體的三視圖定義三視圖：正視圖 (光線從幾何體的前面向后面正投影 );側(cè)視圖(從左