人教版九年級下冊相似三角形中考題

1、相似三角形題集一、選擇填空題1、如圖1,已知AD與BC相交于點O,AB/CD,如果B=40°,D=30°,則AOC的大小為（ ）A、70° B、60° C、80° D、120°CABCDO圖1圖2 圖32、如圖2，在矩形中，點為邊的中點，垂足為點，則的值等于 3、在中(圖3)，是上一點，連結(jié)，要使，則必須有 或或 4、如圖4，正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，MN=1，線段MN的兩端分別在CB、CD上滑動，那么當CM =_時，ADE與MNC相似.5、已知菱形ABCD的邊長是8，點E在直線AD上，若DE3，連接BE與對角線AC相交于

2、點M，則的值是_6、如圖5，等邊ABC的邊長為3，點P為BC邊上一點，且BP=1，點D為AC上一點,若APD=60°，則CD長是 ( ) 、 、 7、如圖6,正方形ABCD中,E是AD的中點, BMCE,AB=6,則BM=_.圖4 圖5 圖68、如圖7，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是（）(圖7)9、如圖8,在矩形ABCD中，DHAC，如果AH=9cm，CH=4cm，那么=（ ）NDBCEMA、78 B、76 C、77 D、75 圖8 圖9 圖1010、如圖9，是的中位線，是的中點，的延長線交于點，則等于（）、11、如圖10，ABC中，PQBC，若，則（

3、 ）A18 B16 C9 D1012、如圖11，已知D、E分別是的AB、 AC邊上的點，且 那么等于（ ）A、1 : 3 B、1 : 9 C、1 : 8 D、1 : 213、已知，相似比為3:1，且的周長為18，則的周長為（ ）A、6 B、3 C、2 D、5414、如圖12，線段、相交于，若，則等于（）、4、2、EHFGCBA圖1315、如圖13，ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的C面積是ABC的面積的（ ） 、 、 、 、BACDE圖11 圖12 16、在同一時刻，身高1.6米的小強在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影長為4.8米，則樹的高度為

4、（ ）A、9.6米B、6.4米C、4.8米D、10米17、如圖14，由點O出發(fā)的13條射線恰好等分圓周，圖中的三角形都是直角三角形.若，則的長為_18、如圖，點在射線上，點在射線上，且，若，的面積分別為1，4，則圖中三個陰影三角形面積之和（第18題圖）OA1A2A3A4ABB1B2B314為 圖14位似變換位似中心：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點的連線交于一點，對應(yīng)邊互相平行，這個點叫做位似中心。1、如圖，小“魚”與大“魚”是位似圖形，如果小“魚”上一個“頂點”的坐標為，那么大“魚”上對應(yīng)“頂點”的坐標為 （ ）、 、 、 、2、如圖，與是位似圖形，且位似比是，若AB=2cm，則

5、cm，并在圖中畫出位似中心O第1題圖第2題圖第3題圖3、如圖，五邊形和五邊形是位似圖形，且，則等于（）、4、如圖，四邊形木框在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子是四邊形，若，則四邊形的面積四邊形的面積為（ ）第4題圖燈泡A. BCD 5、已知：如圖，以為位似中心，按比例尺，把縮小，則點的對應(yīng)點的坐標為（ ）A、或 B、或 C、 D、二、解答題1、如圖，已知菱形AMNP內(nèi)接于ABC，M、N、P分別在AB、BC、AC上，如果AB21 cm，圖1PCNMBACA15 cm，求菱形AMNP的周長。 2、如圖，在ABCD中,過點B作BECD,垂足為E,連結(jié)AE,F為AE上一點,且BFE=C.（1）求證:ABF

6、EAD；（2）若AB=4,BAE=30°，求AE的長；（3）在（1）（2）的條件下,若AD=3,求BF的長.ACEFD第2題圖B3、如圖，AB = 3AC，BD = 3AE，又BDAC，點B，A，E在同一條直線上；(1) 求證：ABDCAE；(2) 如果AC =BD，AD =BD，設(shè)BD = a，求BC的長. 4、如圖4把兩個含有30°角的直角三角板如圖放置，點D在BC上，連結(jié)BE，AD，AD的延長線交BE于點F問AF與BE是否垂直？并說明理由ABDCE圖4F5、如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC,D為CB延長線上一點,E為BC延長線上點,且滿足AB2=DB·C

7、E.（1）求證:ADBEAC；（2）若BAC=40°，求DAE的度數(shù).ABCE圖5D6、已知：如圖，在ABC中，BAC=900，M是BC的中點，DMBC于點E，交BA的延長交于點D。求證：（1）MA2=MDME；（2）7、如圖，四邊形ABCD中，ADCD，DABACB90°，過點D作DEAC，垂足為F，DE與AB相交于點E；（1）求證：AB·AFCB·CD（2）已知AB15cm，BC9cm，P是射線DE上的動點.設(shè)DPxcm（x0），四邊形BCDP的面積為ycm2.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當x為何值時，PBC的周長最小，并求出此時y的值. 圖88、如圖8

8、，正方形ABCD的邊長為1，點E是AD邊上的動點，從點A沿AD向D運動，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG。請?zhí)骄浚海?）線段AE與CG是否相等？請說明理由。（2）若設(shè)，當取何值時，最大？（3）連接BH，當點E運動到AD的何位置時，BEHBAE？ AQBEPFC第9題圖9、已知,如圖,等邊三角形ABC中,AB=2,點P是AB邊上的任意一點（點P與點A重合,但不與點B重合），過點P作PEBC于E,過點E作EFAC于F,過點F作FQAB于點Q,設(shè)BP=x，AQ=y.（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）當BP的長等于多少時,點P與點Q重合；（3）當線段PE、FQ相交時,寫出線段PE、EF、FQ所圍成三角形的周長的取值范圍.10、如圖,在矩形ABCD中,AB=12，BC=6,點P沿AB邊從點A開始向點B以2/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1/s的速度移動.如果P、Q同時出發(fā),用t（s）表示移動的時間（0t6）,那么（1）當t為何值時,QAP為等腰直角三角形；（2）求四邊形QAPC的面積,提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；（3）當t為何值時,以點Q、A、P為頂點的三角形與ABC相似?AQP第10題圖DCB11、如圖,已知，在ABC中,BA=BC=20，AC=30,點P從A點出發(fā),沿AB以4/s的速度向點