導(dǎo)數(shù)大題第一、二問解題方法

1、導(dǎo)數(shù)大題第一、二問解題方法導(dǎo)數(shù)大題一、二問專練一、求單調(diào)性解題步驟 ：（ 1）求函數(shù) f（x） 的定義域（ 2）求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)f （x） ，并化簡；（ 3） 令 f （x） 0 ， 求出所有的根， 并檢查根是否在定義域內(nèi)。（注意此處是否引出討論）（ 討論： 1）討論的對象，即討論哪個字母參數(shù)2）討論的引發(fā)，即為何討論3）討論的范圍，即討論中要做到“不重不漏” ）（4）列表：注意定義域的劃分、 f （x） 正負(fù)號的確定（ 5）根據(jù)列表情況作出答案、導(dǎo)數(shù)難點(diǎn):難點(diǎn)一： 如何討論：（ 1）判斷 f （x） 0 是否有根（可通過判別式的正負(fù)來確定） ，如果無法確定，引發(fā)討論；（ 2） 求完根后，比較f

2、 （x） 0 兩根的大小，如果無法確定，引發(fā)討論。（3在填表時確定f（x）的正負(fù)或解不等式f（x） 0過程 中，引發(fā)討論。難點(diǎn)二、f (x)正負(fù)的確定(1)當(dāng)f (x)或f (x)式中未確定部分是一次或二次函數(shù)時)畫函數(shù)圖象草圖來確定正負(fù)號；(2) f(x)為其他函數(shù)時，由f(x) 0的解集來確定f(x)的正負(fù)( 3)若f (x) 0 無根或重根，不必列表，直接判斷導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)即可。題型一：討論f (x) 0 是否有根型( 1)若導(dǎo)數(shù)是二次函數(shù)，需判斷判別式 的正負(fù)( 2)若導(dǎo)數(shù)是一次函數(shù)y kx b ，需判斷 k 的正負(fù)1、設(shè)函數(shù)f (x) x3 3ax b(a 0) .(I )若曲線y f

3、(x)在點(diǎn)(2, f(2)處與直線y 8相切，求a,b的值; (H)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)2 ( 10 年)已知函數(shù)f(x) x3 ax2 3bx c(b 0) ，且 g(x) f(x) 2是奇函數(shù)(I )求a, c的值；()求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間(18)(本小題共13分)已知函數(shù)f(x) x2 alnx(a R).(練習(xí))(I)若a 2 ,求證：f(x)在(1,)上是增函數(shù)；(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；18.設(shè)函數(shù) f(x) -xL- a 0 o x b(1)若函數(shù)f(x)在x 1處取得極值2 ,求a,b的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間1,1內(nèi)單調(diào)遞

4、增，求b的取值范圍3 (2010東城一摸試卷)已知函數(shù)f(x) alnx工a R x(I)若曲線y f(x)在點(diǎn)(1,f(1)處的切線與直線x 2y 0垂直, 求a的值；()求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；4 .(本小題滿分13分)已知函數(shù)f(x) 2 alnx, a R. x 7(I)若曲線y f(x)在點(diǎn)p(1,f(1)處的切線垂直于直線y x 2, 求a的值；(n)求函數(shù)-f(x)在區(qū)間。e上的最小值.5 .(安徽)已知函數(shù)f(x) x 2 a(2 lnx),(a 0),求f(x)的單調(diào)性. x6 .已知函數(shù)f(x) (1 a)ex(x* 其中e為自然對數(shù)的底數(shù). x7(I )當(dāng)a 2時)求曲

5、線y f(x)在(1,f(1)處的切線與坐標(biāo) 軸圍成的面積；(II )求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間題型二：比較兩根大小討論型 、一 . ,3一.1、設(shè)函數(shù) f(x) x- (a 1)x2 4ax b,其中 a、b R (基礎(chǔ))(I)若函數(shù)f(x)在x 3處取得極小值是,求a、b的值； (H)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；18.(本小題滿分13分)設(shè)函數(shù)f(x) ax3 ：x2 c,其圖像 過點(diǎn)(0,1 ).(基礎(chǔ))(1)當(dāng)方程f(x) x 1 0的兩個根分別為是1,1時，求f(x) 的解析式；(2)當(dāng)a 2，b 0時，求函數(shù)f(x)的極大值與極小值.32.(天津)已知函數(shù)f (x) (x2 ax

6、2a2 3a)ex(x R),其中a R (中等) (1)當(dāng)a 0時，求曲線y f (x)在點(diǎn)(1,f(1)處的切線的斜率； (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值。x18.(2011北用)已知函數(shù)f(x) (x k)2eL (偏難) (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;若對X (0),都有f(x) 1,求k的取值范圍e ,(a R).18.(本小題共13分)已知函數(shù) f(x) X aln X, g(x) (I )若a 1)求函數(shù)f (x)的極值；(Il)設(shè)函數(shù)h(x) f(x) g(x) ,求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間;綜合題(討論包含一、二兩種情況)18.(本小題共14分)已知函數(shù) f (x) (ax2

7、 x)ln x -1 ax2 x. (a R).(I )當(dāng)a 0時，求曲線y f(x)在(e, f(e)處的切線方程(e 2.718.)； (II )求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間題型三：確定導(dǎo)數(shù)正負(fù)討論型1 ,設(shè)函數(shù) f(x) xekx(k 0)(I)求曲線y f(x)在點(diǎn)(0，f(0)處的切線方程;f(x) 的單調(diào)區(qū)間；2. 已知函數(shù)f (x) aln x 2ax 3 ( a 0 )(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；題型四：基礎(chǔ)無討論題(必會題)1 (東城-文)(無討論) 若曲線y f(x)在點(diǎn)(1, f(1)處的切線與直線x y 1 0平行)求a已知函數(shù). ln x af(X)丁(a R)，的值

8、;求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;2.(本小題共14分)已知函數(shù)f(x) 1x2 a, (a 0).(無討論) 2 x(I )當(dāng)x 1時函數(shù)y f(x)取得極小值，求a的值；(II)求函數(shù)y f(x)的單調(diào)區(qū)間.18.(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù).f(x) ex,其中e為自然對數(shù)的底數(shù).(I)求函數(shù)g(x) f(x) ex的單調(diào)區(qū)間；(無討論)18.(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x) xlnx.(文科基礎(chǔ)題)(I )求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)；(n)若直線1過點(diǎn)(0, 1),并且與曲線y f(x)相切，求 直線1的方程；18.(本小題共14分)已知函數(shù)f(x) x3 ax2 x c,且a f白(文 科基礎(chǔ)題)(I )求a的值；. (II )求f(x)的單調(diào)區(qū)間；17 .(本小題滿分13分)已知曲線y ax3 bx2 cx d滿足下列 條件：過原點(diǎn)；在x。處導(dǎo)數(shù)為1；在x 1處切線方程 為 y 4x 3.(I )求實(shí)數(shù)a、b、c、d的值;(n )求函數(shù)y ax3 bx2 cx d的極值18 .