七年級5.1.2垂線(專題課時(shí)練含答案)-

1、鍵入文字5. 1. 2垂線一、基礎(chǔ)過關(guān)：1 .互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角有什么特征？2 .如圖1,直線PQL MN垂足為O, AB是過點(diǎn)O的直線，7 1=50° ,則/ 2?的度數(shù)為（）A. 50°B . 40° C ,60°D . 70°13 .是（）A . / EODb匕 / FOM BC. / EODW / FOBt目等 D/ EOD比 / FOB、/ EODW / FOM小關(guān)系不確定4 .點(diǎn)P為直線L外一點(diǎn)，A B、C為L上三點(diǎn),PA=4cm PB=5cm PC=2cm 貝U點(diǎn) P 到直線D .等于4cm起跳線眇坑（4）L的距離（）

2、A .等于2cm B .小于2cm C .不大于2cm5 .如圖3,當(dāng)/ 1與/ 2滿足條件 時(shí)，OAL OB6 .如圖4是小凡同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印，他的跳遠(yuǎn)成績是線段 的長度.7 .在2點(diǎn)到3點(diǎn)鐘之間，何時(shí)鐘面上的時(shí)針和分針垂直？鍵入文字-5 -8.在圖中分別畫出點(diǎn) A、點(diǎn)B到直線CD的垂線段AE, BF.9.(1)證明：/ AOC= BOD(2)若/ BOD=32 ,求/ AOE的度數(shù).10.(應(yīng)用題)如圖，有兩條高速公路L、mi點(diǎn)P為公路L上的一個(gè)出口， ？現(xiàn)要經(jīng)過點(diǎn)P建一連接兩公路的一段通道，欲使通道長最短，應(yīng)沿怎樣的線路施工?11 .(創(chuàng)新題)如圖， AOB為直線，/ AO

3、D / DOB=3 1, OW分/ COB(1)求/ AOC勺度數(shù)；(2)判斷AB與OC的位置關(guān)系.12 . （ 1） （2005年，江蘇南通）用 3根火柴棒最多能拼出（）A . 4個(gè)直角 B . 8個(gè)直角 C . 12個(gè)直角D . 16個(gè)直角（2）如圖5,。葉分/ AOB PCX OA于C, PD± OB于D,則PC與PD的大小關(guān)系為（）A. PC>PD B . PC=PD C , PC<PD D ,不能確定（5）（6）13 .（易錯(cuò)題）如圖6,圖中已標(biāo)明了三組互相垂直的線段，那么點(diǎn)A到BC的距離是 點(diǎn)B到AC的距離是 ，點(diǎn)C到AB?的距離是 （?精確到0.1cm）三、

4、名校培優(yōu)：14 .（開放題）如圖 7, Z A=ZABC=/ ACB=60 ,延長 AC較直線 MN?F E, ?作 ED± BC,垂 足為D,請你找出圖中5對互余白角和5對互補(bǔ)的角.15 .（趣味題）適當(dāng)?shù)丶魩椎?，可以把圖中的十字變成一個(gè)正方形，？有人說用兩刀就可以,你相信嗎？不妨試試看.數(shù)學(xué)世界俄羅斯方塊國外有一種流行的拼圖游戲，稱為“俄羅斯方塊”，？它的基本圖形有如下兩個(gè)特點(diǎn):（1）由4個(gè)連在一起的同樣大小的正方形組成；（2）每個(gè)小正方形至少和另一個(gè)小正方形有一條公共邊.如圖，即為兩種俄羅斯方塊.如果拼成的某個(gè)俄羅 斯方塊在平面上旋轉(zhuǎn)后與另一個(gè)俄羅斯方塊相同，那么 這兩個(gè)俄羅斯

5、方塊只能算一種.問：俄羅斯方塊的基本圖形有幾種？答案：1. 四個(gè)角都是直角.2. B點(diǎn)撥：由“對頂角相等"，得/ MOA =1=50° , 所以/ 2=90° - Z MOA=40 .故選 B.3. C4. C 點(diǎn)撥：由題設(shè)知，PC<PA<PB但PC不一定垂直于直線 L.由“垂線段最短”知，點(diǎn) P到直線L的距離小于或等于 2cm,故選C.5. / 1 + 7 2=90°6. AP7. 設(shè)2點(diǎn)x分，時(shí)針和分針垂直.由于分針每分鐘轉(zhuǎn)6。，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)（1）2所以有 6x- lx=90+60.解得 x=27 .211一. .3 一,故在2點(diǎn)27分時(shí)

6、，時(shí)針和分針垂直.11點(diǎn)撥：兩針垂直的條件是夾角等于90。.8. 如答圖所示：9. (1)證明：. OAL OR OCLOR / AOC它 BOC=90 ,/ BOD+ BOC=90 . / AOCh BOD(同角的余角相等).(2)解：OAL OR Z AOB=90 .，/AOE=180 -/AOB-/ BOD=180 -90 ° -32 =58° .10 .解：過點(diǎn)P作PQL m,垂足為Q (如答圖).應(yīng)沿線路PQ施工.11 .解：（1）設(shè)/ DOB勺度數(shù)為x ,根據(jù)題意可知，/ AOD勺度數(shù)為3x /AOD它 DOB=180 ,，3x+x=180.解得 x=45.AOD=135 , / DOB=45又 O計(jì)分/ COB / CODW DOB=45 , ./AOCh AODJ COD=135 -45 ° =90° .(2) AB與 O5直.12 . (1) C (2) B13 .略14 .互余的角：/ DC*/ DEC / AC*/ DEC / A與/ DEC / AB*/ DBE ?/DBE與 / DEB等；互補(bǔ)的角：/ DCE與/ BCE / AC