2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué)活頁(yè)作業(yè)1集合的含義新人教A版必修1

1、活頁(yè)作業(yè)（一）集合的含義（時(shí)間：45 分鐘滿分：100 分）衷*止鞏固一、選擇題（每小題 5 分，共 25 分）1 下列幾組對(duì)象可以構(gòu)成集合的是（）A. 充分接近 n 的實(shí)數(shù)的全體B. 善良的人C. 世界著名的科學(xué)家D. 某單位所有身高在 1.7 m 以上的人 解析：A、B、C中標(biāo)準(zhǔn)不明確，故選 D.答案：D2. 下面有四個(gè)語(yǔ)句：1集合 2 中最小的數(shù)是 0;2一a?N,則a N；3aN, bN,則a+b的最小值是 2；4x2+ 1 = 2x的解集中含有兩個(gè)元素.其中正確語(yǔ)句的個(gè)數(shù)是（）A. 0B. 1C. 2D. 3解析：N 是不含 0 的自然數(shù)，所以錯(cuò)誤； 取 a=、2 則一2?N, .,

2、2?N,所以錯(cuò)誤；對(duì)于，當(dāng)a=b= 0 時(shí)，a+b取得最小值是 0,而不是 2，所以錯(cuò)誤；對(duì)于，解集 中只含有元素 1，故錯(cuò)誤.答案：A/3.已知集合A含有三個(gè)元素 2,4,6，且當(dāng)aA時(shí)，有 6 a A,貝 Ua為（）A. 2B. 2 或 4C. 4D. 0解析：若a= 2 A,貝 y 6a= 4A； 或a= 4A,貝 U 6a= 2 A；若a= 6A,貝 U 6 a=0?A故選 B.答案：B4.若集合M中的三個(gè)元素a,b,c是厶ABC勺三邊長(zhǎng)，則ABC一定不是（）2A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形解析： 由集合中兀素的互異性可知ABC的三邊長(zhǎng)滿足aMbMc.故選 D

3、.答案： D5.設(shè)a,b R,集合A中含有 0,b,-三個(gè)兀素，集合B中含有 1,a,a+b三個(gè)兀素,a且集合A與集合B相等，則a+ 2b=()A. 1B. 0C.1D.不確定解析：b由題意知a+b= 0,.-=-a-1 ,-a=- 1,b= 1, a+ 2b= 1.答案： A二、 填空題(每小題 5 分，共 15 分)6已知集合A中只含有 1,a2兩個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a不能取的值為 _.解析：由a2z1,得土 1.答案：17若集合P含有兩個(gè)元素 1,2，集合Q含有兩個(gè)元素 1 ,2,且卩,0相等，則a=_.解析：由于P, Q相等，故a2= 2，從而a=2.*答案：土 2&已知集合P中元素

4、x滿足：xN,且 2vxva,又集合P中恰有三個(gè)元素，則整數(shù)a I=_.解析：/x N,且 2vxva,.結(jié)合數(shù)軸可得a= 6.答案：6三、 解答題(每小題 10 分，共 20 分)MZLTM廠9若所有形如 3a+. 2b(a Z,b Z)的數(shù)組成集合代判斷 6-2 2 是不是集合A中的A *元素.解：/ 3a+ 二 2b(a Z,b Z)中，Al令a= 2,b=-2，可得 6-2 2, 6-2 2 是集合 A 中的元素.10.設(shè)集合A中含有三個(gè)元素 3,x,x2- 2x.(1) 求實(shí)數(shù)x應(yīng)滿足的條件；(2) 若2A,求實(shí)數(shù)x.解：(1)由集合中元素的互異性可知，XM3,rt22且x工x 2x

5、,x 2xM3.解得XM3,且x工 0,且xM-1.3(2) 2A,.x=- 2 或x2- 2x=-2.2 2由于x 2x= （x 1） 1 - 1 ,x= 2.饒龍堺辛一、 選擇題（每小題 5 分，共 10 分）1已知 2aAa2a代若A只含這兩個(gè)元素，則下列說(shuō)法中正確的是（）A. a 可取全體實(shí)數(shù)B.a可取除去 0 以外的所有實(shí)數(shù)C.a可取除去 3 以外的所有實(shí)數(shù)D.a可取除去 0 和 3 以外的所有實(shí)數(shù)解析： 2aA aaA.2a aa. - - a（a 3）豐0. - - a0且az3. 選 D.答案：D2.集合A中的元素y滿足y N 且y=x2+ 1,若tA則t的值為（）A. 0B.

6、 1C. 0 或 1D.小于等于 12解析：y N 且y=x+ 10,b 0 時(shí)，+七丄=2；a b|a|b|當(dāng) abv0 時(shí)，7 = 0 ；a b|a|b|當(dāng)av0,bv0 時(shí)，= 2.a b所以集合中的元素為 2,0， 2.即集合中元素的個(gè)數(shù)為 3.答案：3三、解答題（每小題 10 分，共 20 分）5.集合A的元素由kx2 3x+ 2= 0 的解構(gòu)成，其中kR,若A中的元素只有一個(gè)，求40 不是集合 A 中的元素理由如下:而當(dāng) 1A時(shí)，嚴(yán)a不存在，故 0 不是集合A中的元素.k的值.解：由題意知A中元素即方程kx2- 3x+ 2= 0(kR)的解. 若k= 0,則x= 2，知A中只有一個(gè)元素，符合題意； 若k豐0,則方程為一元二次方程. = 9-8k= 0，即k= 9 時(shí)，方程kx2- 3x+ 2= 0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，此時(shí)8A中只有一個(gè)元素.綜上所述，k= 0 或9.86已知集合A中的元素全為實(shí)數(shù)，且滿足：若若a= 2，求出A中其他所有元素.(2)0 是不是集合A中的元素？請(qǐng)說(shuō)明理由.解: (1)由 2 A得=- 3 A1 2又由一