遼寧省沈陽二中2015-2016學(xué)年高二下學(xué)期6月月考試卷數(shù)學(xué)理科

1、沈陽二中20162017學(xué)年度下學(xué)期6月份階段測試階段驗收高二（17屆）（理）數(shù)學(xué)試題 說明：1.測試時間：120分鐘 總分：150分 2.客觀題涂在答題卡上，主觀題答在答題紙的相應(yīng)位置上 第卷 （滿分60分）一、選擇題（每題5分，共40分）1. 設(shè)集合，則（ ）A B C D2. 設(shè)復(fù)數(shù)z滿足=i，則|z|=（ ）A1 B C D23. 已知（ ）A. B. C. D.4. 已知定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足，若，則（ ）A. B. C. D. 5. 若,則函數(shù)的兩個零點分別位于區(qū)間( )A.和內(nèi) B.和內(nèi) C.和內(nèi) D.和內(nèi)6. 在平行四邊形ABCD中 與相交于點，若，則=（ ）A. B.

2、 C. D. 7. 已知中,三個內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若的面積為S,且等于（）ABCD 8. 設(shè)函數(shù)， ，則的值域是（ ）A.B.， C. D.9. 已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）與的圖像上存在關(guān)于軸對稱的點，則實數(shù)的取值范圍是 （ ） 10. 已知圓的半徑為3,直徑上一點使,為另一直徑的兩個端點,則（ ）ABCD11. 函數(shù)的 最大值為M，最小值為N則有（）AM-N=4BM-N=2CM+N=4DM+N=212. 定義在上的奇函數(shù)滿足，且不等式在上恒成立，則函數(shù)的零點個數(shù)為（ ） 第卷 （滿分90分）二填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 已知的內(nèi)角的對邊長分別為

3、,若,且,則_14. 已知點是直線上不同的三個點，點不在直線上，則關(guān)于的方程的解集為_15. 已知O是銳角的外接圓圓心，則m的值_ 16. 下列命題中正確的序號是 若，則；若，則； 若為可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)，則原函數(shù)為奇函數(shù)；三、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17. 已知函數(shù)(其中)的最小正周期為.()求的值;()設(shè)、,求的值.18. 已知二次函數(shù)為常數(shù)，且 滿足條件：，且方程有等根 （1）求的解析式；（2）是否存在實數(shù)、，使定義域和值域分別為m，n和4m，4n，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，說明理由 19. 已知中,角的對邊分別為

4、,向量,且.()求的大小; ()當(dāng)取得最大值時,求角的大小和的面積.20. 在中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且(1)求的值 (2)若,求bc的最大值21 已知 ,（1）若，求的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）已知是的兩個不同的極值點，且，求實數(shù)的取值的集合；(3) 在(2)的條件下，若不等式對于都成立，求實數(shù)的取值范圍.22. 設(shè)函數(shù).(1)若當(dāng)時，取得極值，求的值；(2)在（I）的條件下，方程恰好有三個零點，求的取值范圍；(3)當(dāng)時，解不等式關(guān)于的不等式.沈陽二中20162017學(xué)年度下學(xué)期6月份階段驗收高二（17屆）（理）數(shù)學(xué)答案一、選擇題（每題5分，共60分）AABBA CCDBC DC

5、 二、填空題（每題5分，共20分）（13）. 3 （14） （15） （16） 三、解答題17. 解析:(),所以. -3分(),所以.-6分,所以.-9分因為、,所以,所以. -12分18. 解：（1）方程有等根，得b=2 由知此函數(shù)圖象的對稱軸方程為，得，故 -5分（2），4n1，即而拋物線的對稱軸為 時，在m，n上為增函數(shù) 若滿足題設(shè)條件的m，n存在，則，又， ，這時定義域為2，0，值域為8，0 由以上知滿足條件的m、n存在， -12分19. 解答:(1)因為,所以 即,因為,所以 所以 -5分(2)由, 故 由,故最大值時, -9分由正弦定理,得 故 -12分20. -6分當(dāng)時，bc的最大值是-12分21. (本小題滿分12分)解：（1）,或1 當(dāng)時，。時的增區(qū)間為；減區(qū)間為3分的極大值為；極小值為6分（2）即由題意兩根為，.故又， . 8分(3)記,則,令則 10分又 11分 12分22. 解（1） 2分 （2）由，