第五章抽樣分布與參數(shù)估計(jì)

1、第五章抽樣分布與參數(shù)估計(jì) 第一節(jié)抽樣的基本概念 第：節(jié)參數(shù)估計(jì) 第三行樣本容量的確定投資何道？時(shí)間才是收益默三聯(lián)生活周刊2008.3.177中國(guó)證券登記結(jié)算公司的數(shù)據(jù)顯示，2006年底，滬） 深兩市的帳戶總數(shù)為7 854萬(wàn)戶，2008年1月這一數(shù) 字變?yōu)?1 462萬(wàn)戶2007年一年的開(kāi)戶數(shù)，已經(jīng) 接近過(guò)去17年開(kāi)戶總數(shù)的50%去年底，中國(guó)證券報(bào)和大智慧公司聯(lián)合進(jìn)行了一 項(xiàng)投資者2007年的收益調(diào)告，在11 205位被調(diào)令者 中，只有48.6%的投資者在股市獲利,其中726%的 投資者跑贏大盤,11%獲利在50%100%, 16.88% 獲利為20%50%, 13.51%獲利在10%左右、在

2、51.4%的虧損者中，18.61%的人虧損在10%左右，更 有2.44%的虧損超過(guò)50%。投資何道？時(shí)間才是收益三聯(lián)生活周刊2008.3.17顯然，調(diào)查結(jié)果可以用下表表示：分組比重獲利者48. 6其中：跑贏大盤7. 26獲利50%100%11.00獲利20%50%16. 88獲利10%左右13.51虧損者51.4D 其中：虧損20%50%16.61虧損超過(guò)50%2. 44超八成美國(guó)民眾認(rèn)為：美國(guó)正在錯(cuò)誤方向上前行2008.4.11青年參考 3月28口到4月2日，美國(guó)紐約時(shí)報(bào) 和CBS新聞報(bào)道頻道合作進(jìn)行了一項(xiàng) 電話民意調(diào)查。結(jié)果顯示，美國(guó)民眾 對(duì)國(guó)家政策方向的不滿達(dá)到了上世紀(jì) 90年代以來(lái)的最

3、高點(diǎn)。81%的受訪者 認(rèn)為“美國(guó)的情況已經(jīng)發(fā)展到了錯(cuò)誤 的方向上”。一年前持有類似觀點(diǎn)的訪者只占69%,而2002年這個(gè)數(shù)字 又為35%。超八成美國(guó)民眾認(rèn)為：飛美國(guó)正在錯(cuò)誤方向上前行N2008.4.11青年參考V 關(guān)于這次民調(diào)4 這次民調(diào)一共為1368名美國(guó)成年人接受了電話 訪問(wèn)。受訪電話號(hào)碼字段是由電腦從42。00個(gè) 遍布全國(guó)的電話中隨機(jī)抽取的。 同樣以隨機(jī)的程序，從每一個(gè)家庭選出一個(gè)成年 人作為采訪對(duì)象。 理論上說(shuō)，通過(guò)這種采樣方法得到的結(jié)果，與對(duì) 全美成年人口進(jìn)行普查的結(jié)果相比較，20次中 有19次誤差不超過(guò)3%。蓋洛普調(diào)查小美國(guó)人對(duì)中國(guó)敵視度上升V2008.4.4青年參考、美國(guó)著名民調(diào)

4、機(jī)構(gòu)蓋洛普于3月28口發(fā)布了一 項(xiàng)調(diào)查結(jié)果，在被問(wèn)道誰(shuí)是美國(guó)最大的敵人時(shí), 伊朗、伊拉克和中國(guó)分列前三位。對(duì)中國(guó)的敵 視度上升了 3%。蓋洛普在今年2月1111至2月14日就這一問(wèn)題 電話調(diào)查了 1007位美國(guó)成年人，結(jié)果顯示， 25%的美國(guó)人認(rèn)為伊朗是美國(guó)的首要敵人；第 二位是伊拉克占22%；第三為中國(guó)，占14%；_然后是朝鮮，為9%蓋洛普調(diào)查美國(guó)人對(duì)中國(guó)敵視度上升2008.4.4青年參考同樣，上述調(diào)查結(jié)果可以整理如下：國(guó)別比重%國(guó)別比重%伊朗25伊拉克35伊拉克22中國(guó)14中國(guó)14伊朗8朝鮮9朝鮮22007年淮是美國(guó)最大的敵人2001年誰(shuí)是美國(guó)最大的敵人第一節(jié)抽樣的基本概念、 #抽樣推斷的

5、作用（應(yīng)用場(chǎng)合）號(hào) 1、在不可能進(jìn)行全面調(diào)查時(shí)，可以通過(guò)抽樣調(diào)查說(shuō) 明總體情況： 2?對(duì)沒(méi)有必要進(jìn)行全面調(diào)查的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行分 析H寸; 3、對(duì)全面調(diào)查的結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)和修正； 4、用于工業(yè)牛.產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量控制 #抽樣推斷的特點(diǎn)： 1、抽樣推斷是由部分推斷整體的一種研究方法。 2、抽樣推斷建立在隨機(jī)概率抽取樣木的基礎(chǔ)上。 甬3樣推斷是運(yùn)用概率估計(jì)的方法。d®用樣推斷的誤差可以事先計(jì)算，并能加以控制。第一節(jié)抽樣的基本概念 一、有關(guān)抽樣的基本概念(-)樣本容量與樣本個(gè)數(shù) 1、總體：是指包括調(diào)查對(duì)象所有單位的全體。 一般用A/代表總體單位數(shù)。 2、樣本：是從總體中抽出的部分單位所的整 春舞

6、篇鐮翻I為線黃馥1祟亶 一定條件下，樣本容量大，調(diào)查誤差會(huì)小。 330為大樣本。 3、樣木個(gè)數(shù)：又稱樣木可能數(shù)目，是指從一 一個(gè)總體中可能抽取多少個(gè)樣本。fjR樣本個(gè)數(shù)與抽取樣本的方法相關(guān)。第一節(jié)抽樣的基本概念於 #交替標(biāo)志平均數(shù)與的標(biāo)準(zhǔn)差： 1、交替標(biāo)志：只表現(xiàn)為是或否、有或無(wú)、對(duì)或 錯(cuò)的標(biāo)志稱為交替標(biāo)志，也稱作是非標(biāo)志。 交替標(biāo)志實(shí)際是品質(zhì)標(biāo)志，是把總體單位髡此廖隹金分為兩組的。所有品質(zhì)標(biāo)忐都可以作 2、晶；%有某種表現(xiàn)的單位數(shù)占總體單位數(shù) 的比重稱為成數(shù)。通常用p表示。 例如：將產(chǎn)品分為合格與不合格兩組，當(dāng)你關(guān)心期在抽樣調(diào)查中，除了對(duì)平均數(shù)的估計(jì)外, 和KJ成數(shù)的估計(jì)。第一節(jié)抽樣的基本概

7、念- 4、交替標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差：為被研究的標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)志3 現(xiàn)的成數(shù)p與另一種表現(xiàn)的成數(shù)(1-p)乘積的平方交替標(biāo)志變量X單位數(shù)fX - x(x-xf贊成1028642.8-57.252.3970.02不贊成合計(jì)500122.41根。x =57.2%=122.41 =49 48% J = V57.2%x42.8%J 50()v=49.48%第一節(jié)抽樣的基本概念飛 （-）總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計(jì)量、 1、總體參數(shù)：總體分布的數(shù)量特征的就是總體的 參數(shù)?？傮w參數(shù)是常數(shù)，一般是未知的，其中只 有總體單位數(shù)N可能已知。 2、樣本統(tǒng)計(jì)量：又稱樣本指標(biāo)。是反映樣本特征 的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。由于樣本是從總體中隨機(jī)抽取的單 位構(gòu)成

8、的，因而，樣本統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量。樣本 單位數(shù)用n表示。 總體參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量各有四個(gè)，分別為：平均數(shù)、 成數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。其中統(tǒng)計(jì)量是可以計(jì)算的。公式見(jiàn)下表：第一節(jié)抽樣的基本概念於指標(biāo)總體樣本p = M NS（xx）：FZF平均數(shù)成數(shù)方差標(biāo)準(zhǔn)差第一節(jié)抽樣的基本概念%（三）抽取樣本單位的方法（重置抽樣與不重:置抽樣）V 1、重置抽樣：具體做法是從總體中隨機(jī)抽取一個(gè)單* 位，記錄其標(biāo)志值后，乂將其放回總體中，在新一輪的抽 取時(shí)，該單位有可能被抽中。 #特點(diǎn)：（1） n個(gè)樣本單位是由n次試驗(yàn)是結(jié)果構(gòu)成的。（2）每次試驗(yàn)是獨(dú)立的。 （3）每次試驗(yàn)是在相同條件下進(jìn)行的。 2、不重置抽樣：具體做法是從總體中

9、隨機(jī)抽取一個(gè) 單位，記錄其標(biāo)志值后不放回總體中，在新一輪的抽取時(shí), 該單位有沒(méi)有可能被抽中。 #特點(diǎn)：（1） n個(gè)樣本單位是山n次試驗(yàn)是結(jié)果構(gòu)成的。 （2）每次試驗(yàn)不是獨(dú)立的。第一節(jié)抽樣的基本概念3、樣本個(gè)數(shù)（所有可能樣本數(shù)目）N!3與）!否棄5 （3）每個(gè)單位在多次試驗(yàn)中中選的機(jī)會(huì)是不等 趣的。放回抽樣樣本數(shù)目=N” 不放回抽樣：樣本數(shù)目= 以N=4, n = 2為例放回抽樣，樣木數(shù)目M = 16不放回抽樣，樣本數(shù)目M = 12 以48人一個(gè)班，從中選取12人為例： 放回抽樣,樣木數(shù)目M = l.50xl0 2。不放回抽樣，樣本數(shù)目M= 3.34x10第一節(jié)抽樣的基本概念Z （R）概率抽樣及

10、其組織形式 1、概率抽樣：就是要求對(duì)總體的每次觀察（抽取） 都是次隨機(jī)試驗(yàn)，并旦有和總體相同的分布。按這樣 的要求對(duì)總體觀測(cè)（抽取）n次，可得到容量為n的樣本。 只有概率抽樣，才能進(jìn)行科學(xué)的統(tǒng)計(jì)推斷。 【例5-1】有10個(gè)同樣的球，分別標(biāo)有從1至10的號(hào)碼。（1）從中有目的地抽出5號(hào)球； （2）從中隨便地取一個(gè)球； （3）把10個(gè)球放在袋中，充分混勻，從中抽出一個(gè)球， 抽取時(shí)，要求袋中各個(gè)球有相等的被抽中的概率。第一節(jié)抽樣的基本概念 顯然，（1）和（2）的抽取行為都不是隨機(jī)試驗(yàn)。 因而不屬于概率抽樣。只有（3）的抽取行為是隨 機(jī)試驗(yàn)?？傮w的分布可用表5-1的分布列來(lái)描述， 而（3）的隨機(jī)試驗(yàn)中

11、所觀測(cè)的隨機(jī)變量也行與表 5-1有相同的分布。所以，（3）的抽取行為是概 率軸樣。 表5-110個(gè)球號(hào)碼的分布號(hào)石馬 1頻率 1/101/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/10 1/101/10101/10第一節(jié)抽樣的基本概念 2、概率抽樣的組織形式 (1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 定義：乂稱純隨機(jī)抽樣，是從總體全部單位 中直接按隨機(jī)原則抽取樣本單位，使每個(gè)總體Jf多0從理論上說(shuō)最符合具體方法：直接抽選法、抽簽法和隨機(jī)數(shù)字 蓑法。采用這種抽樣方,總體很大時(shí)，編號(hào)工作困難。而且，當(dāng)總體各第一節(jié)抽樣的基本概念(2)等距抽樣 定義：乂稱機(jī)械抽樣或系統(tǒng)抽樣，是將總體全部單位投 某一 標(biāo)志排隊(duì)，而后

12、按固定的順序和間隔在總體中抽取若 干個(gè)樣本單位組成樣本的一種抽樣方式。 特點(diǎn)：(1)簡(jiǎn)便、易于實(shí)施。 (2)在己知總體有關(guān)信息時(shí)，可提高樣本對(duì)總體的代表性。 (3)類型抽樣定義：又稱分層抽樣，是先把總體按某一標(biāo)志分成若干 個(gè)類型組，然后分別在各組內(nèi)按隨機(jī)原則抽取樣木單位。特點(diǎn)：把分組法和貫徹隨機(jī)原則結(jié)合起來(lái)。類型抽樣的總體方差由兩部分組成：(1 )組間方差(2)組內(nèi)方差第一節(jié)抽樣的基本概念5 （4）整群抽樣 定義：是先將總體分成若干群，然后以群為鸚就為悔能齦牖嬲減群作 分群基本要求：（1）不重復(fù)（2）不遺漏 特點(diǎn)：（1）從總體中抽取的是“群” o （2）影響總體方差的是總體的群間方差，群內(nèi)方差

13、不影響抽樣誤差。 （5）階段抽樣 定義：是將抽樣分成若干個(gè)階段進(jìn)行，除了 羊，最第二節(jié)參數(shù)估計(jì)飛 一、抽樣誤差的概念：' 1、概念：是指樣本指標(biāo)與被它估計(jì)的總體相應(yīng)指 標(biāo)之間數(shù)量上的差數(shù)。即隨機(jī)誤差。 2、產(chǎn)生原因： （1）登記性誤差。主觀原因造成。 全面調(diào)查和非全面調(diào)查都可能產(chǎn)生。 （2）代表性誤差。是抽樣調(diào)杳可能產(chǎn)生的誤差， 包括兩種： 溫宿常建希汰蚤稱偏差，是由于沒(méi)有遵循隨機(jī) 向隨機(jī)誤差：發(fā)稱偶然的代表性誤差，是指遵循Z(x-X)第二節(jié)參數(shù)估計(jì) 二、抽樣平均誤差的概念和計(jì)算(-)抽樣平均誤差的概念 隨機(jī)誤差包括：抽樣實(shí)際誤差和抽樣平均誤差。 實(shí)際誤差是不可求的： 1、由于總體參數(shù)

14、是未知的。 2、雖然總體參數(shù)是確定的，樣本卻有無(wú)數(shù)個(gè)， 樣本不同，誤差也不一樣。 抽樣平均誤差：是所有可能出現(xiàn)的樣本指標(biāo)的 標(biāo)準(zhǔn)差，也可以理解為所有樣本指標(biāo)和總體指 武的平均離差。第二節(jié)參數(shù)估計(jì)(-)抽樣平均誤差的計(jì)算 1、定義公式：按抽樣平均誤差的定義,其計(jì)算公式應(yīng)為平均數(shù)估計(jì)Ib-=J成數(shù)估計(jì)0Z(p-P)(7、 P V第二節(jié)參數(shù)估計(jì)樣本構(gòu)成平均數(shù)x-X11.11-152 2521, 21.5-1131, 32-0.50 2541, 42 50052, 11.5-1162, 22-0 50 2572, 32.50082, 430.50 2593, 12-0.50 25103, 22.500

15、113, 330.50 25123, 43.511134, 12 500_ 4, 230 50 25D 4, 33 5114, 44152 25合計(jì)：10=O.7906 這是放回抽樣 的平均誤差=0.6455由此可見(jiàn)。不放回 抽樣的誤差更小， 例如：N=4； X分別為1, 2, 3, 4o 貝小平均數(shù)口 = 2.5 標(biāo)準(zhǔn)差。=1.1180 方差= 1.25 n = 2時(shí)，放回抽樣共有16個(gè)樣木，不放回為 12個(gè)。將放回抽樣所有16個(gè)樣本的平均數(shù)、抽樣平均 誤差的計(jì)算列表如下；同時(shí)，計(jì)算不放回抽樣 的12個(gè)樣本的抽樣平均誤差。第二節(jié)參數(shù)估計(jì)定義公式只是告訴我們按照抽樣平均誤 差的定義，應(yīng)如何計(jì)算

16、，由于計(jì)算時(shí)要 應(yīng)用總體參數(shù)，實(shí)際抽樣中是無(wú)法按這 一公式計(jì)算的。第二節(jié)參數(shù)估計(jì)Q2、理論公式：數(shù)理統(tǒng)計(jì)證明抽樣平均誤差可達(dá) 按以下公式計(jì)算。(1)放回抽樣生=后(2)不放回抽樣(急)或軟=&(1 -9 代入數(shù)據(jù)計(jì)算如下：放回抽樣不放回抽樣=0.6455第二節(jié)參數(shù)估計(jì)顯然，理論公式的計(jì)算結(jié)果與定義公式是一樣的。但是，由于計(jì)算中要使用總體參數(shù)，理論公式與定義 公式一樣，不能計(jì)算。當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差和方差未知時(shí)：1、用樣本方差來(lái)代替總體方差。2：用過(guò)去全面調(diào)查的資料或過(guò)去抽樣調(diào)查的資料代（三）影響抽樣平均誤差的因素，=行%=1、總體各單位標(biāo)志的變異程度。（成正比）2、樣本容量的大小。（成反比）3

17、、不同抽樣方法的影響。（不放回抽樣誤差?。┘?，口 4、不同抽樣組織方式的影響。第二節(jié)參數(shù)估計(jì)V 三、抽樣極限誤差：X 1、定義：是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間可能 的誤差范圍。 抽樣極限誤差的大小取決于人們希望控制總體 參數(shù)的把握程度的大小。統(tǒng)計(jì)上稱之為概率保 證程度。 抽樣極限誤差與概率保證程度成反比關(guān)系。 2、t概率度的確定：=41 或即= ta gJcA = ta6 axp第二節(jié)參數(shù)估計(jì) 四、參數(shù)估計(jì)概述 （-）參數(shù)估計(jì)的定義與種類： 1、定義：就是用樣木統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)總體的未 知參數(shù)。 2、參數(shù)估計(jì)的種類： （1）點(diǎn)估計(jì)：用一個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量作為總體參 數(shù)的估計(jì)值。 #特點(diǎn)：方法簡(jiǎn)單，適用于對(duì)

18、推斷準(zhǔn)確程度與 可靠程度不高的秸況。 #實(shí)際應(yīng)用：用樣本方差估計(jì)總體方差。2）區(qū)間估計(jì)：給出總體參數(shù)具體的上限和至年限。第二節(jié)參數(shù)估計(jì)（二）估計(jì)量的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)P108同一個(gè)未知參數(shù)nJ能有多個(gè)可供選擇的估計(jì)量，因而 必須對(duì)估計(jì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，從中選擇最佳（滿意）估計(jì) 量的問(wèn)題。估計(jì)量?jī)?yōu)良性包括以下四條標(biāo)準(zhǔn)：1、無(wú)偏性：如果估計(jì)量的數(shù)學(xué)期里值等于總體參數(shù)， 則這個(gè)估計(jì)量為總體參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)量。例如：總體均值的估計(jì)量可以是反映總體的集中趨勢(shì) 的樣本統(tǒng)計(jì)量，包括：均值、眾數(shù)、中位數(shù)。而總體均值的無(wú)偏估計(jì)最是樣木均值（算術(shù)平均數(shù)）。但注意，樣木方差不是總體方差的無(wú)偏估計(jì)量總偏估計(jì)量即準(zhǔn)確的估計(jì)量。樣本構(gòu)成平

19、均數(shù)11, 11 )21. 21.531, 3241, 42.552, 11.562, 2272, 32.582, 4393, 12103, 22.5113, 33123, 43.5一 134, 12.54, 23154, 33.5164, 44 對(duì)于放回抽樣市）=卒=40/16=2.5 對(duì)于不放回抽樣 E（X）=邱 M=30/12=2.5顯然：無(wú)論是放回抽樣 還是不放回抽樣，樣本平均數(shù)都是總體平均數(shù)的無(wú)偏估計(jì)量第二節(jié)參數(shù)估計(jì) 2、有效性：（乂稱最小方差性） 有效性：如果對(duì)比任何一個(gè)其它估計(jì)量，某估計(jì) 量有最小方差，則這個(gè)估計(jì)量為總體該參數(shù)的有 效估計(jì)量。 例如：樣本平均數(shù)是總體均值的有效估計(jì)

20、量而眾 數(shù)、中位數(shù)則不是總體均值的有效估計(jì)量。 有效估計(jì)量即精確的估計(jì)量 3、一致性 一致性：是指（在一定條件下）隨著樣本容量的 不斷增大，樣本統(tǒng)計(jì)量接近總體參數(shù)的可能性就 越大。品A抽樣推斷的條件指一定的把握程度和允許誤 4膈圍卷翁球/在舞褥蕾奧招金要根據(jù)研究對(duì)象的變異程 顯解，一個(gè)良好維乂則行計(jì)，應(yīng)該是置信概率高，置 信區(qū)間小，既可邪乂精確。然而，置信概率與置信區(qū)間卻是互相制約的，在n相應(yīng)的置第二節(jié)參數(shù)估計(jì) 、 （四）區(qū)間估計(jì)與估計(jì)的精度和可靠性 所謂區(qū)間估計(jì)，實(shí)質(zhì)上就是用兩個(gè)互相聯(lián)系的 樣本統(tǒng)計(jì)量給出夕的區(qū)間。即以和分別作為總 體參數(shù)區(qū)間估計(jì)的卜限與上限，同時(shí)要求該區(qū) 間將電含在內(nèi)的概率

21、應(yīng)達(dá)到一定的程度。B|J： 戶（心（5.19）式中被和框定的區(qū)間叫做置信區(qū)間。二叫做抽 樣極限誤差，它可以反映抽樣估計(jì)誤差的最大 范圍。第二節(jié)參數(shù)估計(jì)歲數(shù)的區(qū)間估計(jì)，應(yīng)滿足以卜兩個(gè)要求:鬻霆“酷飆如疆噬褊徽第二節(jié)參數(shù)估計(jì) #區(qū)間估計(jì)的步驟： 計(jì)算樣本指標(biāo)。 （2）計(jì)算抽樣平均誤差。 根據(jù)把握程度確定概率度t O 計(jì)算抽樣極限誤差。 給出總體參數(shù)的區(qū)間范圍。概率度11.6451.9623常用概率: 可靠件F (t) 68.27% 90% 95% 95.45% 99.73%第二節(jié)參數(shù)估計(jì) 常用概率： 可靠性F (t)概率度十 68.27%1 90%1.645 95%1.96 95.45%2 99.

22、73%3=1.56A-=tp-=2x 1.56=3. 12X = x±A-=58.27 ±3.12第二節(jié)參數(shù)估計(jì) 例如：從某校學(xué)生中隨機(jī)抽取100人，得出平均體 重58.27公斤，標(biāo)準(zhǔn)差15.64公斤，試以95.45%的 可靠性對(duì)全部學(xué)生的平均體重進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。解:已知平均體重58.270=15.64當(dāng)可靠性為95.45%時(shí)，t=2即：有95.45%的把握, 該校學(xué)生平均體重在57.15公斤61.39公斤之間人均收入農(nóng)戶數(shù)f9以下 39-107-從某縣農(nóng)民家庭中隨機(jī)抽取100戶調(diào) 查其年收入情況（單位：千元）要求：（1）以95%的可靠性對(duì)全縣 農(nóng)民家庭年人均收入進(jìn)行區(qū)間估計(jì)

23、。（2）以90%的可靠性估計(jì)年 收入在10千元以上家庭所占比重。10-112811-123212-1313以上合計(jì)人均收入農(nóng)戶數(shù)f組中值Xxf離差(X-浦 f9以下38.525.52.8925.05639-1079.566.51.8925,004710-112810.5294.50.8922.178811-123211.536.80.110.387212-132012.525.01.1124.642013以上1013.5135.02.1144,5210合計(jì)1001139.0141.790平均收入=1139/100=11.39'方差=141.79/100=1.42 抽樣極限誤差=1.96

24、 X 0.119抽樣平均誤差=0.119=0.23全部農(nóng)民家庭年人均收入為=11.39±0.23即：有95%的把握估計(jì)全部農(nóng)民家庭年人均收入 在11.16至11.62千元之間。(2)以90%的可靠性估計(jì)年收入在10元以上家 庭所占比里。 1)樣本中年收入在10千元以上家庭所占比重為 2) p=90/100二90% 3)抽樣平均誤差4= 4)抽樣極限誤差;：曰 )=1.64 x 3% =4.92% 5)給出總體參數(shù)白貓信區(qū)間P=p±A=90%±4.92%即：有90%的把握估計(jì)年收入在10千元以上家庭 所占比重在85.08%94.92%之間。平均收入=1139/100

25、=11.39人均收入農(nóng)戶數(shù)f組中值Xxf離差平方(x-xyf9以下38.525.58352.125056.39-1079.566.53572.125004.710-112810.5294.5792.122178.811-123211.536.812.1387.212-132012.525.01232.124642.013以上1013.5135.04452.144521.0合計(jì)1001139.0141790第三節(jié)樣本容量的確定 一、問(wèn)題的提出： 隹參數(shù)估計(jì)中，精確度當(dāng)然要求越高越好。例 如：3%的誤差顯然不如1.5%.而可靠性要求則也是越高越好。例如：9。%的 可靠性不如95%的。 然而，這是一對(duì)矛盾。在抽樣實(shí)踐中，精確度 高（縮小），可靠性就會(huì)降低；可靠性提高（t加大），