八年級數(shù)學(xué)下冊 19.1平行四邊形同步測試題A 人教新課標(biāo)版

1、數(shù)學(xué)：19.1平行四邊形同步測試題A（人教新課標(biāo)八年級下） A組：一、相信你的選擇(每小題3分,共21分)1如圖1，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是 （ ）(A) (B)(C) (D) 圖1 圖22如圖2，在ABCD中，EF/AB，GH/AD，EF與GH交于點(diǎn)O，則該圖中的平行四邊形的個數(shù)共有 （ ）.(A)7 個 (B)8個 (C)9個 (D)11個3下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是 （ ）. (A)ABCD ，AD=BC (B)AB=AD，CB=CD(C)AB=CD，AD=BC (D)B=C，A=D5如圖3 ,在ABCD中, B=110°,延長

2、AD至F,延長CD至E,連接EF,則E+F的值為 ( ). (A)110° (B)30° (C)50° (D)70° 圖3 圖46如圖4，ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將AOD平移至BEC的位置，則圖中與OA相等的其它線段有 （ ）.(A)1條 (B)2條 (C) 3條 (D) 4條7如圖5，點(diǎn)D、E、F分別是AB、BC、CA邊的中點(diǎn)，則圖中的平行四邊形一共有（ ）.(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個 圖58（08泰州市）在平面上，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O，且滿足AB=CD有下列四個條件：（1）OB=OC；（2）AD

3、BC；（3）；（4）OAD=OBC若只增加其中的一個條件，就一定能使BAC=CDB成立，這樣的條件可以是A（2）、（4） B（2） C（3）、（4） D（4）二、試試你的身手（每小題4分，共24分）1在平行四邊形ABCD中，若A-B=70°，則A=_，B=_，C=_，D=_2在ABCD中，ACBD，相交于O，AC=6，BD=8，則AB=_，BC= _3如圖6，已知ABCD中，AB=4，BC=6，BC邊上的高AE=2，則DC邊上的高AF的長是_ 圖6 圖74如圖7,ABC中，D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，且DE=6cm，則BC=_5用40cm長的長繩圍成一個平行四邊形，使長邊與短邊的

4、比是3：2，則長邊是_cm,短邊是_cm. 圖9 圖107.如圖9,ABCD中,DB=DC,C=70°,AEBD于E,則DAC=_度.8.如圖10，E、F是ABCD對角線BD上的兩點(diǎn)，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件： ，使四邊形AECF是平行四邊形三、挑戰(zhàn)你的技能(共52分)1.(12分) 如圖11，在ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AOB的周長為25，AB=12，求對角線AC與BD的和. 圖112. (12分)如圖12,在ABCD中,已知點(diǎn)E和點(diǎn)F分別在AD和BC上,且AE=CF,連結(jié)CE和AF,試說明四邊形AFCE是平行四邊形. 圖123.(14分)如圖13 ,ABCD中，B

5、DAB，AB=12cm，AC=26cm，求AD、BD長圖134.(14分)如圖14，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DFBE 求證：（1）AFDCEB （2）四邊形ABCD是平行四邊形 圖14(A)參考答案:一、1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.C 8.D 二、1.125°，55°，125°，55° 2. 5, 5; 3. 3; 4. 12cm ; 5.12, 8; 6.1; 7.20; 8. BE=DF（或BAE=CDF等）.三、1. 解：因?yàn)锳OB的周長為25，所以O(shè)A+BO+AB=25，又AB=

6、12，所以AO+OB=25-12=13，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶蔷€互相平分，所以AC+BD=2OA+2OB=2(0A+OB)=2×13=262. 解:因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形,所以AD/BC,因?yàn)辄c(diǎn)E在AD上,點(diǎn)F在BC上,所以AE/CF,又因?yàn)锳E=CF,所以四邊形AFCE是平行四邊形.3. 因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AO=CO=AC，OB=OD因?yàn)锽DAB，所以在RtABO中，AB=12cm，AO=13cm所以BO=所以BD=2B0=10cm所以在RtABD中，AB=12cm，BD=10cm所以AD=(cm)4. （1）因?yàn)镈FBE， 所以AFDCEB 又因?yàn)锳F=C

7、E， DF=BE， 所以AFDCEB（2）由(1)AFDCEB知AD=BC，DAFBCE ， 所以ADBC ，所以四邊形ABCD是平行四邊形B組一、相信你的選擇(每小題6分,共24分)1.如圖1，ABC中，ABCBAC，D是AB的中點(diǎn)，ECAB， DEBC，AC與DE交于點(diǎn)O下列結(jié)論中，不一定成立的是 ( ).(A)AC=DE (B)AB=AC (C)AD=EC (D)OA=OE圖1 圖22.如圖2，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)E，F(xiàn)滿足下列哪個條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形 （ ）.(A)AE=CF (B)DE= BF (C)ADE=CB

8、F(D)AED=CFB3.已知點(diǎn)A（2，0）、點(diǎn)B（，0）、點(diǎn)C（0，1），以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形則第四個頂點(diǎn)不可能在 （ ）.(A)第一象限(B)第二象限 (C)第三象限(D)第四象限4.如圖3，O為ABCD對角線AC、BD的交點(diǎn)，EF過點(diǎn)O且與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，若BF=DE，則圖中全等的三角形最多有 （ ）.(A)2對 (B)3對 (C)5對 (D)6對 圖3二、試試你的身手（每小題6分，共24分）1.如圖4，ABCD的周長為16cm，AC、BD相交于點(diǎn)O，OEAC交AD于E，則DCE的周長為_ 圖4 圖52.已知如圖5，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=

9、7cm，ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F，則DF= _cm .3.如圖6,EF是ABC的中位線,BD平分ABC交EF于D,DE=2,則EB=_. 圖6 圖74. 如圖7，ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若FDE的周長為8，F(xiàn)CB的周長為22，則FC的長為_.三、挑戰(zhàn)你的技能(共52分)1.( 15分)請寫出使如圖8所示的四邊形ABCD為平行四邊形的條件（例如，填：AB/CD且AD/BC，在不添加輔助線的情況下，寫出除上述條件外的另外四組條件. 圖82.(17分)工人師傅現(xiàn)在需要把一塊三角形的鐵板(如圖9)，通過切割焊接成一個

10、與其面積相等的平行四邊形，你能幫助他設(shè)計一種可行的方案嗎?請在圖中畫出焊接線，并說明你的理由 圖9四、探索拓廣(本題20分)如圖10， ABCD中，E、F分別是邊AD、BC上的點(diǎn)，請你自行規(guī)定E、F在邊AD、BC上的位置，然后補(bǔ)充題設(shè)、提出結(jié)論并證明（要求：至少編制兩個正確的命題，且補(bǔ)充題設(shè)不能相同）. 圖10 (B)參考答案:一、1. B 2.B 3.C 4.D 二、1.8cm; 2.3; 3.2; 4.7三、1. (1)DAB=DCB且ADC=ABC（或兩組對角分別相等）；(2)AB=CD且AD=BC（或兩組對邊分別相等）；(3)OA=OC且OD=OB（或O是AC和BD的中點(diǎn)；或AC與BD

11、互相平分；或?qū)蔷€互相平分）；(4)AD/BC且AD=BC（或AB/DC且AB=DC；或一組對邊平行且相等）(5) AB/CD且DAB=DCB（或一組對邊平行且一組對角相等）2. 設(shè)計的方案如圖所示，可分別取AB、AC邊的中點(diǎn)D、E，連接DE，過點(diǎn)C作CFAB，交DE的延長線于F，把ABC切割后，補(bǔ)在CFE的位置上，就可焊接成BCFD理由如下： 因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)， 所以AE=CE.因?yàn)镃FAB， 所以ADFF又因?yàn)锳EDCEF， 所以ADECFE, 所以AD=CF因?yàn)镈是AB的中點(diǎn), 所以AD=BD，故BD=CF，又因?yàn)镃FAB，所以四邊形BCFD是平行四邊形3. 設(shè)AE=CF,如圖(1),已知ABCD,AE=CF(補(bǔ)充條件)求證:四邊形EBFD是平行四邊形(提出結(jié)論)證明:連結(jié)BE、FD，在AB