1.7.2平方差公式(2)導學案

1、強灣中學導學案學科：數(shù)學 年級:七年級 主備人:劉其展 輔備人:審批：號172平方差公式課時課型新授進一步使學生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學生理解公式數(shù)學表達式與文字表達 式在應用上的差異.探索新知f 習題分析提高練習 f 拓展練習f 小結(jié)X隹公式的應用及推廣 占教師活動（環(huán)節(jié)、措施）（自主參與、合誌盤動展示交流）探索新知 講評要點： 沿HD、GD 裁開均可， 但一左要 讓學生在 裁開之前 知道 HD=BC= GD = FE = ab, 這樣裁開 后才能重 新拼成一 個矩形.希 望推岀公 式：1、（1）用較簡單的代數(shù)式表 示下圖紙片的面積.（2）沿直線裁一刀，將不規(guī) 則的右圖重新拼接成一

2、個 矩形，并用代數(shù)式表示出你 新拼圖形的面積.b2=(a+b)(a2、（1）敘述平方差公式的數(shù)學表達式及文字表達式；（2）試比較公式的兩種表達式在應用上的差異.說明：平方差公式的數(shù)學表達式在使用上有三個優(yōu)點.（1）公式具 體，易于理解；（2）公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學的人“套 用”；（3）形式簡潔但數(shù)學表達式中的a與b有概括性及抽象性， 這樣也就造成對具體問題存在一個判定“、b的問題，否則容易對 公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解.依照公式的文字表達式可寫出下面兩個正確的式子：（a+b） （a b） = a2 b2（a + b） （b a） = b2 a2It個兩如個數(shù)慮兩數(shù)平經(jīng)對比，可以讓人們體

3、會到公式的文字表達式抽象、準確、概括.因 而也就“欠”明確（如結(jié)果不知是誰與誰的平方差）.故在使用平方差 公式時，要全面理解公式的實質(zhì)，靈活運用公式的兩種表達式，比如掌握一個解題方法，比做一口 道題更重要。教師活動 （環(huán)節(jié)、 措施）（自主參與、學生活動 合作探究、展示交流）中的3與b,這樣才能使自己的計算即準確乂靈活.3、判斷正誤：(l)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2；()(2)(4x+3b)(4x3b)= 16x2-9；()n mt /i -ir*(3)(4x+3b)(4x3b)=4x2+9b2 ；()(4)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-9b2 ；()習題分析例1運用平

4、方差公式計算：(1)102X98；(2)(y+2)(y-2)(y2+4).解：(1)102X98(2)(y+2)(y-2)(y2+4)= (100+2)(100-2)= (y2-4)(y2+4)= 1002-22= 10000-4= (y2)242 = y<16 =9996；1、運用平方差公式計算：(1)103X97：(2)(x+3)(x-3)(x2+9)；(3)59.8X60.2；(4)0 -+ 右)0 + -例2填空：(1 )a2-4 = (a+2)(): (2)25-x2 = (5-x)(): (3)m2-n2=()();思考題：什么樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的

5、差的積？（某兩數(shù)平方差的二項式可逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積）2、填空：d)a2-4 = (a+2)(): (2)25-x2 = (5-x)(): (3)m2-n2 = ()();(4)x225 = ()()； (5)4m2-49 = (2m-7)()；(6) a4-n?=(a2+m2)() = (a2+m2)()()；思考題：什么樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積？例3計算：(l)(a+b-3)(a+b+3)；(2)(m2+n-7)(m2-n-7) 解：(l)(a+b-3)(a+b+3)(2)(m2+n-7)(m2-n-7)=(a+b)-3(a+b)+3=(m

6、2-7)+n (m2-7)-n=(a+b)2-9 = a2+2ab+b2-9 = (m2-7)2-n2= m4-14nr+49-n21 /1學習不怕根基淺，只要邁步總不遲。用文字公式判斷一個題1能否使用平方差公式，用數(shù)學公式確定公式教師活動 （環(huán)節(jié)、措施）學生活動（自主參與、合作探究、展示交流）教師活動 （環(huán)節(jié)、措施）學生活動（自主參與、合作探究、展示交流）4、計算：(1 )(x2-y2)(x2+y2) ；(2)(9a2+7b2)(7b2-9a2) 拓展練習1、計算：1OO2 -992 + 982 -972 +-.-+22 -1* ；2、解方程 5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x- )(x+l )=2；33(3) (a-b + cci -b-c)(4) (a-b + ca +b-c)3、提高練習1、計算：(1)2019(2) 2019-2019X2019X20192019=2009X20194、汁算:(1 + *)(1 + *)(1 + *)(1 + *) + 總.2、計算：