萬有引力定律單元測試題及解析

1、萬有引力定律單元測試題及解析Prepared on 21 November 2021萬 有 引 力 定 律 單 元 測 試 題一、選擇題（每小題7分，共70分）1. （2010 上海高考）月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小為& 設(shè)月球表面的重力加速度大小為g”在月球繞地球運行的軌道處山地球引力產(chǎn) 生的加速度大小為戲，貝9（）A 自=日Bg：=$C- gi + g2=aD gz gi = a2圖 4 3 5（2012 廣東高考）如圖4-3-5所示，飛船從軌道1變軌至軌道2.若飛船 在兩軌道上都做勻速圓周運動，不考慮質(zhì)量變化，相對于在軌道1上，飛船在 軌道2上的（）A. 動能大B.

2、向心加速度大C. 運行周期長D. 角速度小3. （2010 北京高考）一物體靜置在平均密度為P的球形天體表面的赤道 上.已知萬有引力常量為G若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為 零，則天體自轉(zhuǎn)周期為（）A. B.C. D.4. （2012 山東高考）2011年11月3日，“神舟八號”飛船與“天宮一 號” 口標(biāo)飛行器成功實施了首次交會對接.任務(wù)完成后“天宮一號”經(jīng)變軌升 到更高的軌道，等待與“神舟九號”交會對接.變軌前和變軌完成后“天宮一 號”的運行軌道均可視為圓軌道，對應(yīng)的軌道半徑分別為允、線速度大小 分別為珂、冷則等于（）A. B.C. D.5. （2012 北京高考）關(guān)于環(huán)繞地球運動的

3、衛(wèi)星，下列說法正確的是（）A. 分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的周期B. 沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率C. 在赤道上空運行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同D. 沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會重合6. （2011 重慶高考）某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓.每過" 年，該行星會運行到日地連線的延長線上，如圖4 3 6所示，該行星與地球 的公轉(zhuǎn)半徑之比為（）/丿、聲星/ 她歩I:O' ： 太陽丿:圖 4一3 6A. B.C. D.圖 4 3 77. （2010 臨川質(zhì)檢）我國發(fā)射“神舟”

4、號飛船時，先將飛船發(fā)送到一個橢 圓軌道上如圖4一37,其近地點"距地面200km,遠地點艸距地面340km. » 入該軌道正常運行時，通過從艸點時的速率分別是“、冷當(dāng)某次飛船通過N 點時，地面指揮部發(fā)出指令，點燃飛船上的發(fā)動機，使飛船在短時間內(nèi)加速后 進入離地面340km的圓形軌道，開始繞地球做勻速圓周運動.這時飛船的速率 約為心比較飛船在、N、尸三點正常運行時（不包括點火加速階段）的速率大小 和加速度大小，下列結(jié)論正確的是（）A.Vi> Vz> V2,B.Vi> vz> VzjC.Fi> vz= vz, al>a2>azD y &

5、gt; 內(nèi) >, & > $； = $38. （2012 桂林模擬）我國于2011年9月29日和11月1日相繼成功發(fā)射 了 “天宮一號”目標(biāo)飛行器和“神舟八號”宇宙飛船，并成功實現(xiàn)了對接，標(biāo) 志著我國向建立空間實驗站邁岀了重要一步，我國還將陸續(xù)發(fā)射“神舟九 號”、“神舟十號”飛船，并與“天宮一號”實現(xiàn)對接，下列說法正確的是 （）A飛船和“天宮一號”必須在相同的軌道運行，通過加速完成與“天宮一 號”的對接接接接對對對的的的B飛船必須改在較高的軌道上運行，通過加速完成與“天宮一號”C. 飛船必須改在較高的軌道上運行，通過減速完成與“天宮一號”D. 飛船必須改在較低的軌道上運行，

6、通過加速完成與“天宮一號”【答案】D9. “嫦娥二號”衛(wèi)星在中國首顆月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號”備份星基礎(chǔ)上 進行技術(shù)改進和適應(yīng)性改造，于北京時間2010年10月1日19 ： 26成功星箭分 離.如圖4 3 8,若“嫦娥二號”在地球表面發(fā)射時重力為G達到月球表面 附近繞月飛行時重力為G,已知地球表面的重力加速度為G地球半徑凡，月 球半徑尼，則（）圖 4一3 8A. “嫦娥二號”在距地面高度等于2倍地球半徑尼的軌道上川點運行 時，其速度為！=B. “嫦娥二號”在距地面高度等于2倍地球半徑尼的軌道上A點運行 時，其速度為卩=C. “嫦娥二號”達到月球表面附近繞月飛行時周期為T=2 nD. “嫦娥二號”

7、達到月球表面附近繞月飛行時周期為T=2 n圖 4 3910. 2008年12月1日的傍晚，在西南方低空出現(xiàn)了一種有趣的天象，天 空中兩顆明亮的行星一一金星和木星以及一彎月牙聚在了一起.人們形象的稱 其為“雙星拱月”,如圖4 3 9所示這一現(xiàn)象的形成原因是：金星、木星都 是用繞太陽運動，與木星相比，金星距離太陽較近，圍繞太陽運動的速度較 大，到12月1日傍晚，金星追趕木星達到兩星相距最近的程度，而此時西側(cè)的 月牙也會過來湊熱鬧，形成“雙星拱月”的天象美景.若把金星、木星繞太陽 的運動當(dāng)作勻速圓周運動，并用7；、Z分別表示金星、木星繞太陽運動的周 期，金星、木星再次運動到相距最近的時間是（）A.

8、2花 Z+ZC. D.二、非選擇題（11題14分，12題16分，共30分）11-天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙 星.雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍.利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算 出它們的總質(zhì)量.已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圉繞它們連線上的某一固定點分 別做勻速圓周運動，周期均為7；兩顆恒星之間的距離為八 試推算這個雙星系 統(tǒng)的總質(zhì)量.（引力常量為012（2011 浙江五校聯(lián)考）2007年4月24 0,瑞士天體物理學(xué)家斯蒂芬 妮尤德里（右）和日內(nèi)瓦大學(xué)天文學(xué)家米歇爾邁耶（左）拿著一張繪制圖片， 如圖4 3 10圖片上顯示的是在紅矮星581（圖片右上角）周圍的行星系統(tǒng)

9、.這 一代號“581c”的行星正圉繞一顆比太陽小、溫度比太陽低的紅矮星運行，現(xiàn) 測得“581c"行星的質(zhì)量為必、半徑為& 已知地球的質(zhì)量為必、半徑為乩 且已知地球表面的重力加速度為g,則：圖4 一3 10（1）求該行星表面的重力加速度；（2）若宇宙飛船在地面附近沿近地圓軌道做勻速圓周運動的周期為T.求宇 宙飛船在距離“381c”行星表面為方的軌道上繞該行星做勻速圓周運動的線速 度K萬有引力定律單元測試題解析一、選擇題（每小題7分，共70分）1. （2010 上海高考）月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小為a. 設(shè)月球表面的重力加速度大小為自，在月球繞地球運行的軌道處曲地球

10、引力產(chǎn) 生的加速度大小為戲，貝9（）A. S = 3B. §2 = 3C. + & = gz gi = 3【解析】月球因受地球引力的作用而繞地球做勻速圓周運動.山牛頓第二定律可知地球?qū)υ虑蛞Ξa(chǎn)生的加速度呈就是向心加速度8,故B選項正 確.【答案】B2.圖 4 3 5（2012 廣東高考）如圖4-3-5所示，飛船從軌道1變軌至軌道2.若飛船 在兩軌道上都做勻速圓周運動，不考慮質(zhì)量變化，相對于在軌道1上，飛船在 軌道2上的（）A. 動能大B. 向心加速度大C. 運行周期長D. 角速度小【解析】 飛船繞中心天體做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，即尸引 =Fg 所以=加日向=即氏

11、=腫=,T=, =（或用公式7= 求解）.因為所以瓦長，弘T、G，5A 3,選項C、D正 確.【答案】CD3. （2010 北京高考）一物體靜置在平均密度為P的球形天體表面的赤道 上.已知萬有引力常量為G若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為 零，則天體自轉(zhuǎn)周期為（）A. B.C. D.【解析】物體對天體表面壓力恰好為零，說明天體對物體的萬有引力提 供向心力：G=mR.解得7=2 n又密度Q =©©兩式聯(lián)立得T=. D選項正確.【答案】D4（2012 -山東高考）2011年11月3日，“神舟八號”飛船與“天宮一 號”目標(biāo)飛行器成功實施了首次交會對接.任務(wù)完成后“天宮一號”

12、經(jīng)變軌升 到更高的軌道，等待與“神舟九號”交會對接.變軌前和變軌完成后“天宮一 號”的運行軌道均可視為圓軌道，對應(yīng)的軌道半徑分別為允、尼，線速度大小 分別為小冷則等于（）A. B.C. D.【解析】“天宮一號”運行時所需的向心力由萬有引力提供，根據(jù)G= 得線速度所以=,故選項B正確，選項A、C、D錯誤.【答案】B （2012 北京高考）關(guān)于環(huán)繞地球運動的衛(wèi)星，下列說法正確的是（）A. 分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的周期B. 沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率C. 在赤道上空運行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同D. 沿不同軌道經(jīng)過北京上

13、空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會重合【解析】 根據(jù)開普勒第三定律，=恒量，當(dāng)圓軌道的半徑斤與橢圓軌道 的半長軸*相等時，兩衛(wèi)星的周期相等，故選項A錯誤；衛(wèi)星沿橢圓軌道運行 且從近地點向遠地點運行時，萬有引力做負(fù)功，根據(jù)動能定理，知動能減小， 速率減小；從遠地點向近地點移動時動能增加，速率增大，且兩者具有對稱 性，故選項B正確；所有同步衛(wèi)星的運行周期相等，根據(jù)知，同步衛(wèi) 星軌道的半徑r一定，故選項C錯誤；根據(jù)衛(wèi)星做圓周運動的向心力山萬有引力提供，可知衛(wèi)星運行的軌道平面過某一地點，軌道平面必過地心，但軌道不 一定重合，故北京上空的兩顆衛(wèi)星的軌道可以不重合，選項D錯誤.【答案】B6. （2011

14、重慶高考）某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓.每過艸 年，該行星會運行到日地連線的延長線上，如圖4 3 6所示，該行星與地球 的公轉(zhuǎn)半徑之比為（）圖 4一3 6A. B.C. D.【解析】 根據(jù)3 =可知，3他=,3星=,再由=加"r可得，=,答 案為B選項.【答案】B圖4一377. （2010 臨川質(zhì)檢）我國發(fā)射“神舟”號飛船時，先將飛船發(fā)送到一個橢 圓軌道上如圖4-3-7,其近地點M距地面200km,遠地點"距地面340km進 入該軌道正常運行時，通過收W點時的速率分別是乞、冷當(dāng)某次飛船通過N 點時，地面指揮部發(fā)出指令，點燃飛船上的發(fā)動機，使E船在短時間內(nèi)加速后 進

15、入離地面340km的圓形軌道，開始繞地球做勻速圓周運動.這時飛船的速率 約為心比較飛船在弘M尸三點正常運行時（不包括點火加速階段）的速率大小 和加速度大小，下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.vx> vz> v2y al>az>az X > 口 > %,日 i& =日3日 I > & > 日3Vj> vz> v2, al>az = az【解析】 飛船在太空中的加速度為a= = ,由此知&>比=務(wù)111 “到 A；飛船做離心運動，該過程重力做負(fù)功，則乙> 心 由川點進入圓軌道時飛船 需加速，否則

16、會沿橢圓軌道做向心運動，故內(nèi)>5,比較兩個軌道上的線速度 由/=知F3<n,則n> vz> v2.故D正確.【答案】D8. （2012 桂林模擬）我國于2011年9月29日和11月1日相繼成功發(fā)射 了 “天宮一號”目標(biāo)飛行器和“神舟八號”宇宙飛船，并成功實現(xiàn)了對接，標(biāo) 志著我國向建立空間實驗站邁岀了重要一步，我國還將陸續(xù)發(fā)射“神舟九 號”、“神舟十號”飛船，并與“天宮一號”實現(xiàn)對接，下列說法正確的是 （）A. 飛船和“天宮一號”必須在相同的軌道運行，通過加速完成與“天宮一 號”的對接B. 飛船必須改在較高的軌道上運行，通過加速完成與“天宮一號”的對接C. 飛船必須改在較

17、高的軌道上運行，通過減速完成與“天宮一號”的對接D. 飛船必須改在較低的軌道上運行，通過加速完成與“天宮一號”的對接 【解析】 初態(tài)時，飛船和“天宮一號”在同一軌道上運行，故其線速度 大小相等，若不改變軌道是不可能追上“天宮一號”的，A錯；若先加速到高 軌道后減速到原軌道，山可知，飛船在高軌道上運行的線速度要比“天宮 一號”的小.且運行路程長，故B、C均錯；若先減速到低軌道后加速到原軌 道，111 可知，飛船在低軌道上運行的路程短，且線速度要比“天宮一號” 的大，所以可以追上，D正確.【答案】D9. “嫦娥二號”衛(wèi)星在中國首顆月球探測衛(wèi)星“嫦娥一號”備份星基礎(chǔ)上 進行技術(shù)改進和適應(yīng)性改造，于北

18、京時間2010年10月1日19 ： 26成功星箭分 離.如圖4一3 &若“嫦娥二號”在地球表面發(fā)射時重力為G達到月球表面 附近繞月飛行時重力為已知地球表面的重力加速度為自 地球半徑盡，月 球半徑尼，貝9()圖 4一38A. “嫦娥二號”在距地面高度等于2倍地球半徑丘的軌道上川點運行 時，其速度為卩=B. “嫦娥二號”在距地面高度等于2倍地球半徑丘的軌道上A點運行 時，其速度為卜=C. “嫦娥二號”達到月球表面附近繞月飛行時周期為7=2nD. “嫦娥二號”達到月球表面附近繞月飛行時周期為7=2 jt【解析】 “嫦娥二號”在距地面高度等于2倍地球半徑凡的軌道上A點 運行時，其軌道半徑r=3

19、凡，由萬有引力等于向心力知G=m乂 GM=gR聯(lián)立解得,故選項B對A錯.“嫦娥二號”到達月球表面附近繞月飛行時軌道半徑r=Rz.重力等于向心 力則£ =誡()G = mg聯(lián)立解得1=2 31故選項C正確D錯誤.【答案】BC圖 4 3910. 2008年12月1日的傍晚，在西南方低空出現(xiàn)了一種有趣的天象，天 空中兩顆明亮的行星一一金星和木星以及一彎月牙聚在了一起.人們形象的稱 其為“雙星拱月”,如圖4 3 9所示這一現(xiàn)象的形成原因是：金星、木星都 是圉繞太陽運動，與木星相比，金星距離太陽較近，圉繞太陽運動的速度較 大，到12月1日傍晚，金星追趕木星達到兩星相距最近的程度，而此時西側(cè)的 月牙也會過來湊熱鬧，形成“雙星拱月”的天象美景.若把金星、木星繞太陽 的運動當(dāng)作勻速圓周運動，并用7；、Z分別表示金星、木星繞太陽運動的周 期，金星、木星再次運動到相距最近的時間是()A. ZB. Z+ZC. D【解析】 因為兩星的角速度之差4® = =2兀（），所以"= = ,故C 正確.答案】 C二、非選擇題（11題14分，12題16分，共30分）11天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙 星.雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍.利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算 出它們的總質(zhì)量.已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圉繞它們連線上的某一固定點分