2019年山東省煙臺市中考數(shù)學一模試卷

1、2019 年山東省煙臺市中考數(shù)學一模試卷一、選擇題（本題共 12 個小題，每小題 3 分，滿分 36 分）每小題都給出標號為 A，B，C，D 四個備選答案，其中有且只有一個是正確的.1（3 分）中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千年前的秦漢時期5 的相反數(shù)是（）A±5B5CD2（3 分）下列四個圖案中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）ABCD3（3 分）碳納米管的硬度與金剛石相當，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所1研究組已研制出直徑為

2、0;0.5 納米的碳納米管， 納米0.000000001 米，則 0.5 納米用科學記數(shù)法表示為（）A0.5×109 米B5×108 米C5×109 米D5×1010 米4（3 分）如圖，是由幾個大小相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）ABCD（5 3 分）如圖是直尺和一個等腰直角三角尺畫平行線的示意圖，圖中的度數(shù)為（）A30°B45°C60

3、°D90°6（3 分）如圖，一個游戲轉盤分成紅、黃、藍三個扇形，其中紅、黃兩個扇形的圓心角度數(shù)分別為 90°，120°讓轉盤自由轉動，停止后，指針落在藍色區(qū)域的概率是（）第 1 頁（共 32 頁）AB               CD無法確定7（3 分）用計算器求 35 值時，需相繼按“3”，“yx”，“5”，“”鍵，

4、若小穎相繼按“ ”4”，“yx”，“（）”，“3”，“”鍵，則輸出結果是（）A8B4C6D0.1258（3 分）如圖，AB 是O 的弦，作 OCOA 交O 的切線 BC 于點 C，交 AB 于點 D已知OAB20°，則OCB 的度數(shù)為（）A20°B30°C40°          D50°9（3 分

5、）已知 x1，x2 是一元二次方程 x23x+10 的兩實數(shù)根，則的值是（）A7B1C1D710（3 分）如圖，菱形 ABCD 的兩個頂點 B，D 在反比例函數(shù) y 的圖象上，對角線 AC2與 BD 的交點恰好是坐標原點 O，已知點 A（2， ），ABC60°，則 k 的值是（）A4B6C4         

6、    D1211（3 分）如圖，拋物線 yax2+bx+c 的對稱軸是 x，小亮通過觀察得出了下面四個結論：c0，ab+c0，2a3b0，5b2c0其中正確的有（）第 2 頁（共 32 頁）A1 個B2 個C3 個D4 個（12 3 分）如圖，ABC 中，AB6，BC8，tanB ，點 D 是邊 BC 上的一個動點（點D 與點 B

7、60;不重合），過點 D 作 DEAB，垂足為 E，點 F 是 AD 的中點，連接 ，設AEF 的面積為 y，點 D 從點 B 沿 BC 運動到點 C 的過程中，D 與 B 的距離為 x，則能表示 y 與 x 的函數(shù)關系的圖象大致是（）ABCD二、填空題（本大題共 6 個小題，每小題 3 

8、分，滿分 18 分）13（3 分）若等式 y成立，則 x 的取值范圍是14（3 分）有一個數(shù)值轉換器，原理如圖：當輸入的 x 為83 時，輸出的 y 是15（3 分）如圖，量角器的 0 度刻度線為 AB，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點 C，直尺另一邊交量角器于點 A，D，量得 AD10cm，點 D 在量角器上的讀數(shù)為 60°，則該直尺的寬度為

9、cm第 3 頁（共 32 頁）（16 3 分）觀察下列圖形，若第 1 個圖形中陰影部分的面積為 1，第 2 個圖形中陰影部分的面積為 ，第 3 個圖形中陰影部分的面積為，第 4 個圖形中陰影部分的面積為，第 2019 個圖形中陰影部分的面積為17（3 分）如圖，圓錐的母線長 OA6cm，其底面圓的半徑為 1cm，一動點從圓錐底面的點 A 處繞圓錐側面一周又回到點

10、60;A 處則該動點所走的最短距離為cm18（3 分）滴滴快車是一種便捷的出行工具，某地區(qū)計價規(guī)則如表：計費項目單價里程費1.8 元/公里時長費0.3 元/分鐘遠途費0.8 元/公里注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7 公里以內(nèi)（含 7 公里）不收遠途費，超過 7 公里的，超出部分每公里收 0.8 元小明與小亮各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為 6 公里與

11、60;8 公里，如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差分鐘三、解答題（本大題共 8 個小題，滿分 0 分）19化簡：，并從2，2，3，5 這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作第 4 頁（共 32 頁）為 x 的值代入求值20某體育用品商店用 4000 元購進一批足球，全部售完后，又用 3600 元再次購進同樣的足球，但這次每個足球的進價是第一次進價的 1.2 倍，且數(shù)量比第一次少了 10

12、0;個（1）求第一次每個足球的進價是多少元？（2）若第二次進貨后按 150 元/個的價格銷售，當售出 10 個后，根據(jù)市場情況，商店決定對剩余的足球全部按同一標準一次性打折售完，但要求這次的利潤不少于 450 元，問該商店最低可打幾折銷售？21為參加運動會，某市射擊隊組織甲、乙、丙三名運動員進行射擊測試，每人射擊 10 次，其測試成績?nèi)绫恚杭椎臏y試成績表序號成績182638475868798999108（環(huán)）請根據(jù)以上圖表解決下列問題：（1）乙運動員測試成績的眾數(shù)是環(huán)；丙運動員測試成績的中位數(shù)是環(huán)；（2）若從三人中

13、選拔一名成績最穩(wěn)定的運動員參加本次運動會，你認為選誰更合適？請通過計算明（參考數(shù)據(jù)：已知 S 乙 21.8，S 丙 21.4）（3）若準備從甲、乙、丙三人中任意選取兩人組合參加團體比賽，由于三人的平均成績相同，因此三人都符合條件，為了保證公平競爭，現(xiàn)采取抽簽的方式產(chǎn)生，請用畫樹狀圖或列表格的方法求出選中甲、乙組合的概率是多少？22A、B 兩個港口相距 100 海里，港口 B 在港口 A 的北偏東 31°方向上，有一艘船從 A港口出發(fā)，沿北偏西&#

14、160;44°方向勻速行駛 3 小時后，到達位于 B 港口南偏西 76°方向的 C處求此船行駛的速度（結果精確到 1 海里/時，參考數(shù)據(jù)：2.449）第 5 頁（共 32 頁）1.414，  1.732，23一次函數(shù) ykx+b 的圖象經(jīng)過（4，2），（1，8）兩點（1）求該一次函數(shù)的表達式；（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y 的圖象相交于點 A，B，與 y 軸交于點C

15、，且 ABBC，求 m 的值24如圖，在正方形 ABCD 中，E 是 CD 上一點，連接 AE過點 D 作 DMAE，垂足為 M，O 經(jīng)過點 A，B，M，與 AD 相交于點 F（）求證：ABMDFM；（2）若正方形 ABCD 的邊長為 5，O 的直徑為，求 DE 的長25（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖 1，在五邊形 ABCDE 中，ABAE

16、，BBAEAED90°，CAD45°，試猜想 BC，CD，DE 之間的數(shù)量關系小明經(jīng)過仔細思考，得到如下解題思路：將ABC 繞點 A 逆時針旋轉 90°至AEF，由BAED90°，得DEF180°，E  F，即點 D， ， 三點共線，易證ACD，故 BC，CD DE 之間的數(shù)量關系是；第 6 頁（共 32 頁）（2）類比探究如圖 2，在四邊形 AB

17、CD 中，ABAD，ABC+D180°，點 E，F(xiàn) 分別在邊 CB，DC的延長線上，EAF BAD，連接 EF，試猜想 EF，BE，DF 之間的數(shù)量關系，并給出證明（3）拓展延伸如圖 ，在ABC 中，BAC90°，ABAC，點 D，E 均在邊 BC 上，且DAE45°，若 BD2，CE3，則 DE 的長為26如圖 1，拋物線 yax2+bx+4 與 x

18、60;軸交于 A，B 兩點，與 y 軸交于點 C直線 y2 經(jīng)過拋物線上兩點 D，E已知點 D，E 的橫坐標分別為 x1，x2 且滿足 x1+x23，直線 BC 的表達式為 yx+n（1）求 n 的值及拋物線的表達式；（2）設點 Q 是直線 DE 上一動點，問：點 Q 在什么位置上時，QOB 的周長最?。壳蟪鳇c Q 的坐標及QO

19、B 周長的最小值；（3）如圖 2，M 是線段 OB 上的一個動點，過點 M 作垂直于 x 軸的直線與直線 BC 和拋N物線分別交于點 P， 若點 F 是直線 BC 上一個動點，當點 P 恰好是線段 MN 的中點時，在坐標平面內(nèi)是否存在點 G，使以點 G，F(xiàn)，P，M 為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點 G 的坐標；若不存在，請說明理

20、由第 7 頁（共 32 頁）2019 年山東省煙臺市中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共 12 個小題，每小題 3 分，滿分 36 分）每小題都給出標號為 A，B，C，D 四個備選答案，其中有且只有一個是正確的.1（3 分）中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千年前的秦漢時期5 的相反數(shù)是（）A±5B5CD【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號【解答】解：5 的相反數(shù)是 5故選：B【點評】本題考查

21、了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號一0個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 的相反數(shù)是 0學生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆2（3 分）下列四個圖案中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義逐個判斷即可【解答】解：A、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：A【點評】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖

22、形的定義，能熟記定義的內(nèi)容是解此題的關鍵3（3 分）碳納米管的硬度與金剛石相當，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所1研究組已研制出直徑為 0.5 納米的碳納米管， 納米0.000000001 米，則 0.5 納米用科學記數(shù)法表示為（）A0.5×109 米B5×108 米C5×109 米D5×1010 米【分析】0.5 納米0.5×0.000 000 001 米0.000 000&

23、#160;000 5 米小于 1 的正數(shù)也可以利用第 8 頁（共 32 頁）科學記數(shù)法表示，一般形式為 a×10n，在本題中 a 為 5，n 為 5 前面 0 的個數(shù)【解答】解：0.5 納米0.5×0.000 000 001 米0.000 000 000 5 米5×1010 米故選 D【點評】用科學

24、記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a×10n，其中 1|a|10，n 為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0 的個數(shù)注意應先把 0.5 納米轉化為用米表示的數(shù)4（3 分）如圖，是由幾個大小相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)各層小正方體的個數(shù)，然后得出三視圖中主視圖的形狀，即可得出答案【解答】解：綜合三視圖，這個幾何體中，根據(jù)各層小正方體的個數(shù)可得：主視圖左邊一層有 2 個，另一層 2

25、60;個，所以主視圖是：故選：D【點評】此題主要考查了學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查（5 3 分）如圖是直尺和一個等腰直角三角尺畫平行線的示意圖，圖中的度數(shù)為（）A30°B45°C60°D90°【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質求出 CABCBA45°，再根據(jù)平行線的判定判斷即可第 9 頁（共 32 頁）【解答】解：ABC 是等腰直角三角形，CABCBA45°，當CAB45°時，AEBF，故選：B【點評】本

26、題考查了平行線的性質和判定和等腰直角三角形，能熟練地運用定理進行推理是解此題的關鍵6（3 分）如圖，一個游戲轉盤分成紅、黃、藍三個扇形，其中紅、黃兩個扇形的圓心角度數(shù)分別為 90°，120°讓轉盤自由轉動，停止后，指針落在藍色區(qū)域的概率是（）ABCD無法確定【分析】求出藍區(qū)域圓心角在整個圓中所占的比例，這個比例即為所求的概率【解答】解：紅、黃兩個扇形的圓心角度數(shù)分別為 90°，120°，藍色扇形的圓心角度數(shù)為：150°所以藍區(qū)域所占的面積比例為：，即轉動圓盤一次，指針停在藍區(qū)域的概率是，故選：C【點評】此題考查幾何

27、概率的求法，事件（A）所表示的區(qū)域的面積與總面積的值，就是事件（A）發(fā)生的概率7（3 分）用計算器求 35 值時，需相繼按“3”，“yx”，“5”，“”鍵，若小穎相繼按“ ”4”，“yx”，“（）”，“3”，“”鍵，則輸出結果是（）A8B4C6第 10 頁（共 32 頁）D0.125【分析】計算器按鍵轉為算式【解答】解：計算器按鍵轉為算式，故選：D【點評】本題考查了計算器的使用，熟記計算器按鍵功能是解題的關鍵8（3 分）如圖，AB 是O 的弦，作 OCOA 交O&#

28、160;的切線 BC 于點 C，交 AB 于點 D已知OAB20°，則OCB 的度數(shù)為（）A20°B30°C40°D50°【分析】連接 OB，根據(jù)切線的性質以及圓的性質即可求出答案【解答】解：連接 OB，BC 是O 的切線，OBC90°，OAOB，OABOBA20°，DBC70°，AOC90°，ODABDC70°，OCB40°，故選：C【點評】本題考查圓的綜合問題，解題的關鍵是

29、熟練運用切線的判定與性質，本題屬于基礎題型第 11 頁（共 32 頁）9（3 分）已知 x1，x2 是一元二次方程 x23x+10 的兩實數(shù)根，則是（）的值A7B1C1D7【分析】先根據(jù)一元二次方程解的定義得到 x123x1+10，x223x2+10，則 13x1x12，13x2x22，則可變形為                

30、  ，再根據(jù)根與系數(shù)的關系得到 x1+x23，x1x21，然后利用整體代入的方法計算【解答】解：x1，x2 是一元二次方程 x23x+10 的兩實數(shù)根，x123x1+10，x223x2+10，13x1x12，13x2x22，                      ，x1，x2 是一元二次方程 x

31、23x+10 的兩實數(shù)根，x1+x23，x1x21，原式7故選：A【點評】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解也考查了根與系數(shù)的關系10（3 分）如圖，菱形 ABCD 的兩個頂點 B，D 在反比例函數(shù) y 的圖象上，對角線 AC2與 BD 的交點恰好是坐標原點 O，已知點 A（2， ），ABC60°，則 k 的值是（）A4B6C4D12【分析】根據(jù)題意可以求得點 B&

32、#160;的坐標，從而可以求得 k 的值【解答】解：四邊形 ABCD 是菱形，第 12 頁（共 32 頁）BABC，ACBD，ABC60°，ABC 是等邊三角形，點 A（2，2），OA2，BO    ，直線 AC 的解析式為 yx，直線 BD 的解析式為 yx，點 B 的坐標為（2，2），點 B 在反比例函數(shù) y 的圖象上，解得

33、，k12，故選：D【點評】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、菱形的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質解答11（3 分）如圖，拋物線 yax2+bx+c 的對稱軸是 x，小亮通過觀察得出了下面四個結論：c0，ab+c0，2a3b0，5b2c0其中正確的有（）A1 個B2 個C3 個D4 個【分析】由拋物線與 y 軸的交點可對進行判斷；由于當 x1 時，y0，得到 ab+c0，則可對進行判斷；由拋物線開口方向得到 a0，再根據(jù)對稱軸為直線

34、 x0，得到 b0，且 2a+3b0，則可對進行判斷；把 a b 代入 ab+c0 可對進行判斷【解答】解：拋物線與 y 軸的交點在 x 軸下方，第 13 頁（共 32 頁）c0，所以正確；當 x1 時，y0，即 ab+c0，所以正確；拋物線開口向上，a0，拋物線的對稱軸為直線 x0，b0，2a+3b0，所以錯誤；2a+3b0，a b， bb+c0，即 5b2c0，所

35、以正確故選：C【點評】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，會利用對稱軸的范圍求 2a 與 b 的關系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉換（12 3 分）如圖，ABC 中，AB6，BC8，tanB ，點 D 是邊 BC 上的一個動點（點D 與點 B 不重合），過點 D 作 DEAB，垂足為 E，點 F 是 AD 的中點，連接 ，設AEF 的面積為

36、0;y，點 D 從點 B 沿 BC 運動到點 C 的過程中，D 與 B 的距離為 x，則能表示 y 與 x 的函數(shù)關系的圖象大致是（）ABCD【分析】由tanB ，設 DE4m，BE3m，則 BD5mx，然后將 AE 與DE 都用含有 x 的代數(shù)式表示，再計算出AEF 的面積即可得到 y 與 x 的函數(shù)關系，

37、由此第 14 頁（共 32 頁）對照圖形即可【解答】解：DEAB，垂足為 E，tanB ，設 DE4m，BE3m，則 BD5mx，m ，DEAE6，BE  ，y AEF （6）化簡得：y+ x，又0x8該函數(shù)圖象是在區(qū)間 0x8 的拋物線的一部分故選：B【點評】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解題的關鍵是設法將 AE 與 DE 都用含有 x 的代數(shù)式表示二、填空題（本大題共

38、60;6 個小題，每小題 3 分，滿分 18 分）13（3 分）若等式 y成立，則 x 的取值范圍是x3【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案【解答】解：等式 y成立，3x0，解得：x3故答案為：x3【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵14（3 分）有一個數(shù)值轉換器，原理如圖：當輸入的 x 為83 時，輸出的 y 是【分析】將 x 的值代入數(shù)值轉化器計算即可得到結果【解答】解：

39、將 x83 代入得：8將 x8 代入得：2，第 15 頁（共 32 頁）將 x2 代入得：則輸出 y 的值為：，故答案為：【點評】此題考查了立方根和無理數(shù)的概念，熟練掌握立方根和無理數(shù)的定義是解本題的關鍵15（3 分）如圖，量角器的 0 度刻度線為 AB，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點 C，直尺另一邊交量角器于點 A，D，量得 AD10cm，點 D 在量角器上的

40、讀數(shù)為 60°，則該直尺的寬度為cm【分析】連接 OC，利用垂徑定理解答即可【解答】解：連接 OC，直尺一邊與量角器相切于點 C，OCAD，AD10，DOB60°，DAO30°，OE，OA，CEOCOEOAOE，故答案為：【點評】此題考查垂徑定理，關鍵是利用垂徑定理解答（16 3 分）觀察下列圖形，若第 1 個圖形中陰影部分的面積為 1，第 2 個圖形中陰影部分的面積為 ，第 3 個圖形中陰影部分的面積為，第 4&#

41、160;個圖形中陰影部分的面積為，第 16 頁（共 32 頁）第 2019 個圖形中陰影部分的面積為【分析】第 1 個圖形中陰影部分的面積為 1，第 2 個圖形中陰影部分的面積為為，第 3 個圖形中陰影部分的面積為  ，第 2019 個圖形中陰影部分的面積為，第 4 個圖形中陰影部分的面積【解答】解：第 1 個圖形中陰影部分的面積為 1，第 2 個圖形中陰影

42、部分的面積為 ，第 3 個圖形中陰影部分的面積為第 4 個圖形中陰影部分的面積為，第 2019 個圖形中陰影部分的面積為，故答案為【點評】此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，要求學生通過觀察圖形，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題是解題的關鍵17（3 分）如圖，圓錐的母線長 OA6cm，其底面圓的半徑為 1cm，一動點從圓錐底面的點 A 處繞圓錐側面一周又回到點 A 處則該動點所走的最短距離為6cm【分析】利用圓錐的底面周長等于側面展開圖的弧長可得

43、圓錐側面展開圖的圓心角，求出側面展開圖中兩點間的距離即為最短距離第 17 頁（共 32 頁）【解答】解：底面圓的半徑為 1，圓錐的底面周長為 2×12，設圓錐的側面展開圖的圓心角為 n2，解得 n60°，作 OCAA于點 C，AOC30°，ACOA×sin30°3，AA2AC6故答案為：6【點評】考查圓錐側面展開圖中兩點間距離的求法；把立體幾何轉化為平面幾何來求是解決本題的突破點18（3 分）滴滴快車是一種便捷的出行工具，某地區(qū)計價規(guī)則

44、如表：計費項目單價里程費1.8 元/公里時長費0.3 元/分鐘遠途費0.8 元/公里注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程7 公里以內(nèi)（含 7 公里）不收遠途費，超過 7 公里的，超出部分每公里收 0.8 元小明與小亮各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為 6 公里與 8 公里，如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差分鐘【分析】設這兩輛滴滴快車的行

45、車時間相差 x 分鐘，根據(jù)兩人打車費用相同，即可得出關于 x 的一元一次方程，解之即可得出結論第 18 頁（共 32 頁）【解答】解：設這兩輛滴滴快車的行車時間相差 x 分鐘，依題意，得：1.8×6+0.3x1.8×8+0.8×（81），解得：x故答案為：【點評】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵三、解答題（本大題共 8 個小題，滿分 0 分）19化簡：，并從2，2，3，5 

46、這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為 x 的值代入求值【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后從2，2，3，5 這四個數(shù)中選取一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答本題【解答】解：x+2，當 x5 時，原式5+27【點評】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確題意分式化簡求值的方法20某體育用品商店用 4000 元購進一批足球，全部售完后，又用 3600 元再次購進同樣的足球，但這次每個足球的進價是第一次進價的 1.2 倍，且數(shù)量比第一次少了 10

47、60;個（1）求第一次每個足球的進價是多少元？（2）若第二次進貨后按 150 元/個的價格銷售，當售出 10 個后，根據(jù)市場情況，商店決定對剩余的足球全部按同一標準一次性打折售完，但要求這次的利潤不少于 450 元，問該商店最低可打幾折銷售？（【分析】 1）設第一次每個足球的進價是 x 元，則第二次每個足球的進價是 1.2x 元，根據(jù)數(shù)量關系：第一次購進足球的數(shù)量10 個第二次購進足球的數(shù)量，可得分式方程，然后求解即可；第 19 頁（共 32&#

48、160;頁）（2）設商店對剩余的足球按同一標準一次性打a 折銷售時，可使利潤不少于 450 元先根據(jù)（1）中求得的數(shù)得到第二次購進足球的數(shù)量和價格，再根據(jù)數(shù)量關系：第一次銷售完 10 個獲得的利潤+第二次打折銷售完足球獲得的利潤450 元，列出不等式，然后求解即可得出答案（【解答】解： 1）設第一次每個足球的進價是 x 元，則第二次每個足球的進價是 1.2x 元，根據(jù)題意得，     10，解得：x100，經(jīng)檢驗：x100 是

49、原方程的根，答：第一次每個足球的進價是 100 元；（2）設該商店最低可打 a 折銷售，根據(jù)題意得，150×10+（10）×150×  3600450，解得：a7.5答：該商店最低可打 7.5 折銷售【點評】本題考查分式方程及一元一次不等式的應用，關鍵是理解題意，第一問以數(shù)量作為等量關系列方程求解，第二問以利潤作為不等量關系列不等式求解21為參加運動會，某市射擊隊組織甲、乙、丙三名運動員進行射擊測試，每人射擊 10 次，其測試成績?nèi)绫恚杭椎臏y試成績表序號成績1826

50、38475868798999108（環(huán)）請根據(jù)以上圖表解決下列問題：（1）乙運動員測試成績的眾數(shù)是8環(huán)；丙運動員測試成績的中位數(shù)是 8.5環(huán)；第 20 頁（共 32 頁）（2）若從三人中選拔一名成績最穩(wěn)定的運動員參加本次運動會，你認為選誰更合適？請通過計算明（參考數(shù)據(jù)：已知 S 乙 21.8，S 丙 21.4）（3）若準備從甲、乙、丙三人中任意選取兩人組合參加團體比賽，由于三人的平均成績相同，因此三人都符合條件，為了保證公平競爭，現(xiàn)采取抽簽的方式產(chǎn)生，請用畫樹狀圖或列表格的方法求出選中甲、乙組合

51、的概率是多少？（【分析】 1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義直接求解即可；（2）先求出甲的方差，再與乙和丙進行比較，即可得出答案；（3）根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和甲、乙組合的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可【解答】解：（1）8 環(huán)出現(xiàn)了 4 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，乙運動員測試成績的眾數(shù)是 8 環(huán)；把丙運動員測試成績按從小到大排列，則中位數(shù)是故答案為：8，8.5；8.5（環(huán)），（2）甲的平均數(shù)是：（8+6+8+7+8+8+9+9+9+8）8（環(huán)），則方差是：5（88）2+（68）2+（78）2+3（98）20.8，S 乙&#

52、160;21.8，S 丙 21.4，成績最穩(wěn)定的運動員是甲，應選甲參加本次運動會；（3）畫樹狀圖如下：共有 6 種等情況數(shù)，其中甲、乙組合的有 2 種，則選中甲、乙組合的概率是  【點評】本題考查列表法、條形圖、折線圖、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差等知識，熟練掌握基本概念是解題的關鍵22A、B 兩個港口相距 100 海里，港口 B 在港口 A 的北偏東 31°方向上，有一艘船從 A港口出發(fā)，沿北偏西 44&#

53、176;方向勻速行駛 3 小時后，到達位于 B 港口南偏西 76°方向的 C第 21 頁（共 32 頁）處求此船行駛的速度（結果精確到 1 海里/時，參考數(shù)據(jù)：2.449）1.414，  1.732，【分析】利用方向角的定義得到1231°，則BAC31°+44°75°，ABC76°31°45°，在利用三角形內(nèi)角和得到ACB60°，作 AHBC 于&

54、#160;H，如圖，在 ABH 中，利用等腰直角三角形的性質得 BHAH50在  ACH 中，利用含30 度的直角三角形三邊的關系得到 CHAH，AC2CH，然后計算此船行駛的速度【解答】解：根據(jù)題意得1231°，BAC31°+44°75°，ABC76°31°45°，ACB180°75°45°60°，作 AHBC 于 H，如圖，在 ABH 中，BHAHAB5

55、0在 ACH 中，CHAH×50       ，AC2CH，此船行駛的速度27答：此船行駛的速度為 27 海里/時第 22 頁（共 32 頁）【點評】本題考查了解直角三角形的應用方向角問題：在解決有關方向角的問題中，一般要根據(jù)題意理清圖形中各角的關系，有時所給的方向角并不一定在直角三角形中，需要用到兩直線平行內(nèi)錯角相等或一個角的余角等知識轉化為所需要的角23一次函數(shù) ykx+b 的圖象經(jīng)過（4，2），（1，8）兩點（

56、1）求該一次函數(shù)的表達式；（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y 的圖象相交于點 A，B，與 y 軸交于點C，且 ABBC，求 m 的值（【分析】 1）應用待定系數(shù)法可求解；（2）構造相似三角形，利用 ABBC，得到相似比為 1：2，表示點 A、B 坐標，代入 ykx+b 求解【解答】解：（1）把（4，2），（1，8）兩點代入 ykx+b得：解得：一次函數(shù)解析式為：y2x+6；（2）分別過點 A、B 作 AEy&

57、#160;軸于點 E，BDy 軸于點 D，設點 B 坐標為（a，b），由已知 abm由 y2x+6 可知點 C 坐標為（0，6），則 CD6bAEBD，ABBC，AE2a，CB2（6b）第 23 頁（共 32 頁）OE62（6b）2b6點 A 坐標為（2a，2b6）2a（2b6）m整理得 m4aab4a，b4則點 A 坐標化為（2a，2）點 A 在 y2x+6

58、0;圖象上a1，mab4【點評】本題以一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象交點為背景，考查利用相似三角形性質表示點坐標，以點在函數(shù)圖象上為基礎代入解析構造方程24如圖，在正方形 ABCD 中，E 是 CD 上一點，連接 AE過點 D 作 DMAE，垂足為 M，O 經(jīng)過點 A，B，M，與 AD 相交于點 F（）求證：ABMDFM；（2）若正方形 ABCD 的邊長為 5，O 的直徑為，求 DE 的長（【

59、分析】 1）由四邊形 ABCD 為正方形，可得BAMADM，再由四邊形 BAFM 為圓內(nèi)接四邊形，可得ABMMFD，可以求證（2）連接 BF，得 BF 為直徑，由勾股定理可得到 AF 的長，從而得 FD，因為 ABM第 24 頁（共 32 頁）DFM，所以有   ，而易證ADMDEM，可得    ，即可得 DE的長度【解答】解：（1）證明：四邊形 

60、ABCD 為正方形BAD90°BAM+MAF90°DMAEMAD+ADM90°BAMADM四邊形 BAFM 為圓內(nèi)接四邊形ABM+AFM180°ABMMFDABMDFM（2）如圖，連接 BF，BAF90°，BF 為直徑在 ABF 中，由勾股定理得AF2FD3ABMDFM，DEMADM，AMDDME90°ADMDEM，DE AD第 25 頁（共 32 頁）【點評】此題主要考查相似三角形的判定及性質，本題關鍵是要懂得找相

61、似三角形，利用相似三角形的性質求解25（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖 1，在五邊形 ABCDE 中，ABAE，BBAEAED90°，CAD45°，試猜想 BC，CD，DE 之間的數(shù)量關系小明經(jīng)過仔細思考，得到如下解題思路：將ABC 繞點 A 逆時針旋轉 90°至AEF，由BAED90°，得DEF180°，即點 D，E，F(xiàn) 三點共線，易證ACDAFD，故 BC，CD，DE 之間的數(shù)量關系是CDDE+BC；（2）類比探究如圖

62、0;2，在四邊形 ABCD 中，ABAD，ABC+D180°，點 E，F(xiàn) 分別在邊 CB，DC的延長線上，EAF BAD，連接 EF，試猜想 EF，BE，DF 之間的數(shù)量關系，并給出證明（3）拓展延伸如圖 ，在ABC 中，BAC90°，ABAC，點 D，E 均在邊 BC 上，且DAE45°，若 BD2，CE3，則 DE 的長為（【分析】 1）如圖 ，將ABC 繞點 A 逆時針旋轉 °至AEF，由BAED90°，得DEF180°，即點 D，E，F(xiàn) 三點共線，易證ACDAFD，可得結論；（2）如圖 ，將ABE