2018-2019學年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校八年級(下)期末數學試卷

1、2018-2019 學年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校八年級（下）期末數學試卷一、選擇題（每個小題 3 分，共 30 分）1（3 分）若 ab，則下列各式成立的是（）Aa1b1B2a2bC1+a1+bD2（3 分）已知等腰三角形的底邊是 6，腰長為 5，則這個等腰三角形的面積是（）A30B15C24D12（3 3 分）下面四個式子2a2y2a2xy；x2+3x2+1x2（x2+3）+1；3mn26m2n3mn（n2m）；abac+aa（bc），從左到右不是因式分解的（）A1

2、 個B2 個C3 個D4 個4（3 分）下列三角形中，不一定是直角三角形的是（）A三角形中有一邊的中線等于這邊的一半B三角形三內角之比是 1：2：3C三角形有一內角是 30°，且有一邊是另一邊的一半D三角形三邊分別是 m2n2、2mn、m2+n2（mn0）5（3 分）若方程Ak2的根為正數，則 k 的取值范圍是（   ）B3k2       Ck3  

3、60;      Dk2 且 k3（6（3 分）用兩個全等的直角三角形拼下面的圖形： 1）平行四邊形； 2）矩形； 3）菱形；（4）正方形；（5）等腰三角形；（6）等邊三角形可以拼成的圖形是（）A（1）（4）（5）B（2）（5）（6）C（1）（2）（3）D（1）（2）（5）7（3 分）點 P 的坐標恰好是方程 x22x240 的兩個根，則經過點 P 的正比例函數圖象一定過（）象限A一、三B二、四C一D四8（

4、3 分）某質監(jiān)部門抽取甲、乙兩廠相同數量的產品進行質量檢測，結果甲廠有 48 件合格產品，乙廠有 45 件合格產品，甲廠的合格率比乙廠高 5%，求甲廠的合格率若設甲廠的合格率為 x%，則可列方程為（）AB第1頁（共23頁）CD9（3 分）如圖，由點 P（14，1），A（a，0），B（0，a），（0a）確定的PAB 的面積是 18，則 a 的值是（）A3B5C12D3 或 1210（3 分）已知等邊ABC 的邊長為 4

5、，點 P 是邊 BC 上的動點，將ABP 繞點 A 逆時針旋轉 °得到ACQ，點 D 是 AC 邊的中點，連接 DQ，則 DQ 的最小值是（）ABC2D不能確定二、填空題（每個小題 3 分，共 18 分）11（3 分）若分式0，則 x12（3 分）關于 x 的一元二次方程（a1）x2+x+a210 的一個根 0，則 a

6、 值為13（3 分）如圖，若四邊形 ABCD 各內角的平分線相交得到四邊形 EFGH，則F+H 的度數為14（3 分）如果不等式組的解集是 x3，那么 m 的取值范圍是（15 3 分）如圖，正方形ABCD 的面積為 256，點 E 在 AD 上，點 F 在 AB 的延長線上，EC，CEF 的面積為 200，則 BF 的長為第2頁（共23頁

7、）16（3 分）已知四邊形 ABCD，ABBC，ADDC，ABBC，如果 AD4，DC2，則BD 的長為三、簡答題（共 72 分）17（10 分）解不等式（組）（1）（2）18（10 分）（1）化簡：（2）解分式方程：a）÷19（6 分）先化簡：，然后 x 在1，0，1，2 四個數中選一個你認為合適的數代入求值20（6 分）如圖，已知ABC，ACBC，請用尺規(guī)作圖在 BA 上取一點 P，使得 PA+PCBA21（8&

8、#160;分）如圖，在菱形 ABCD 中，AB4，E 為 BC 中點，AEBC 于點 E，AFCD 于點 F，CGAE，CG 交 AF 于點 H，交 AD 于點 G（1）求菱形 ABCD 的面積；（2）求CHA 的度數第3頁（共23頁）22（8 分）在 ABC 中，BAC90°，E，F 分別是 BC，AC 的中點，延長 BA&#

9、160;到點 D，使得 AB2AD，連接 DE，DF，AE，EF，AF 于 DE 交于點 O（1）證明：AF 與 DE 互相平分；（2）如果 AB6，BC10，求 DO 的長23（12 分）2019 年 618 年中大促活動中，各大電商分期進行降價促銷某寶店鋪熱銷網紅 A 款服裝進行價格促銷，促銷價比平時售價每件降 90 元，如果賣出相同數量的 A 款服裝，平時銷售額

10、為 5 萬元，促銷后銷售額只有 4 萬元（1）該店鋪 A 款服裝平時每件售價為多少元？（2）該店鋪在 6.16.2 第一輪促銷中，A 款服裝的銷售情況非常火爆，商家決定為第二輪 6.166.18 大促再進一批貨，經銷 A 款的同時再購進同品牌的 B 款服裝，已知 A 款服裴每件進價為 300 元，B 款服裝每件進價為 200 元，店鋪預計用不少于 7.2 萬

11、元且不多于7.3 萬元的資金購進這兩款服裝共 300 件請你算一算，商家共有幾種進貨方案？（3）在 6.166.18 促銷活動中，A 款仍以平日價降 90 元促銷，B 款服裝每件售價為 280元，為打開 B 款服裝的銷路，店鋪決定每售出一件 B 款服裝，返還顧客現金 a 元，要使（2）中所購進服裝全部售完后所有方案獲利相同，a 的值應是多少？24（12 分）問題探究將幾何圖形按照某種法則或規(guī)則變換成另一種幾何圖形的過

12、程叫做幾何變換旋轉變換是幾何變換的一種基本模型經過旋轉，往往能使圖形的幾何性質明白顯現題設和結論中的元素由分散變?yōu)榧?，相互之間的關系清楚明了，從而將求解問題靈活轉化問題提出：如圖 ，ABC 是邊長為 1 的等邊三角形，P 為ABC 內部一點，連接 PA、第4頁（共23頁）PB、PC，求 PA+PB+PC 的最小值方法分析：通過轉化，把由三角形內一點發(fā)出的三條線段（星型線）轉化為兩定點之間的折線（化星為折），再利用“兩點之間線段最短”求最小值（化折為直）問題解決：如圖 ，將BPA 繞點

13、 B 逆時針旋轉 °至BP'A'，連接 PP'、A'C，記 AC 與 AB 交于點 D，易知 BA'BABC1，A'BCA'BA+ABC120°由 BP'BP，P'BP°，可知P'BP 為正三角形，有 PBP'P故因此，當 A'、P'、P、C 共線時，PA+PB+PC有最小值是學以致用：（1）如圖 ，在A

14、BC 中，BAC30°，AB4，CA3，P 為ABC 內部一點，連接 PA、PB、PC，則的最小值是（2）如圖 ，在 ABC 中，BAC45°，P 為ABC 內部一點，連接 PA、PB、PC，求的最小值（3）如圖 5，P 是邊長為 2 的正方形 ABCD 內一點，Q 為邊 BC 上一點，連接 PA、PD、PQ，求 PA+PD+PQ 的最小值第5頁（共23頁）

15、2018-2019 學年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學校八年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每個小題 3 分，共 30 分）1（3 分）若 ab，則下列各式成立的是（）Aa1b1B2a2bC1+a1+bD，【分析】不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子） 不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變【解答】解：A、兩加同時加1，不等號方向不變，故 A 成立；B、兩邊都乘以 2，不等號的方向不變，

16、故 B 不成立；C、兩邊都加 1，不等號的方向不變，故 C 不成立；D、兩邊都乘以 ，不等號的方向改變，故 D 不成立；故選：A【點評】本題考查了不等式的性質，不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子） 不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變2（3 分）已知等腰三角形的底邊是 6，腰長為 5，則這個等腰三角形的面積是（）A30B15C24D12【分析】如圖，由題意：ABAC5，BC6，作 

17、ADBC利用勾股定理求出 AD 即可解決問題【解答】解：如圖，由題意：ABAC5，BC6，作 ADBCABAC，ADBC，BDDC3，第6頁（共23頁）在 ADC 中，AD        4， ABC BCAD12，故選：D【點評】本題考查等腰三角形的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型（3 3 分）下面四個式子2a2y2a2xy；x2+3x2+1x2（x2+3）+1；3mn26m2n3mn（n2m）；abac

18、+aa（bc），從左到右不是因式分解的（）A1 個B2 個C3 個D4 個【分析】根據分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的定義，利用排除法求解【解答】解：左邊不是多項式，不是因式分解；右邊不是積的形式，不是因式分解；符合因式分解的意義；abac+aa（bc+1），原式不是因式分解故從左到右不是因式分解的有 3 個故選：C【點評】本題考查了因式分解的意義，這類問題的關鍵在于能否正確應用分解因式的定義來判斷4（3 分）下列三角形中，不一定是直角三角形的是（）A三角形中有一邊的中線等于這邊的一半B三角形三內角之比是&#

19、160;1：2：3C三角形有一內角是 30°，且有一邊是另一邊的一半D三角形三邊分別是 m2n2、2mn、m2+n2（mn0）【分析】根據直角三角形的定義以及判定方法一一判斷即可【解答】解：A、三角形中有一邊的中線等于這邊的一半，這個三角形是直角三角形B、三角形三內角之比是 1：2：3，這個三角形的三個內角分別為 30°，60°，90°是直角三角形C、三角形有一內角是 30°，且有一邊是另一邊的一半，這個三角形不一定是直角三角形第7頁（共23頁）D、三角形三邊分別是 m2n2、2mn、

20、m2+n2（mn0），（m2n2）2+（2mn）2（m2+n2）2，這個三角形是直角三角形，故選：C【點評】本題考查勾股定理的逆定理，直角三角形的判定等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型5（3 分）若方程Ak2的根為正數，則 k 的取值范圍是（   ）B3k2       Ck3         Dk2 且 k3【分析】先求出分式方程的解，

21、得出 63k0，求出 k 的范圍，再根據分式方程有解得出 x+30，x+k0，求出 x3，k3，即可得出答案【解答】解：方程兩邊都乘以（x+3）（x+k）得：3（x+k）2（x+3），3x+3k2x+6，3x2x63k，x63k，方程的根為正數，63k0，解得：k2，分式方程的解為正數，x+30，x+k0，x3，k3，即 k 的范圍是 k2，故選：Ak【點評】本題考查了對分式方程的解的應用，關鍵是求出 63k0 和得出 x3， 3，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題目（6（

22、3 分）用兩個全等的直角三角形拼下面的圖形： 1）平行四邊形； 2）矩形； 3）菱形；（4）正方形；（5）等腰三角形；（6）等邊三角形可以拼成的圖形是（）A（1）（4）（5）B（2）（5）（6）C（1）（2）（3）D（1）（2）（5）【分析】根據全等三角形的性質，平行四邊形，矩形，正方形，菱形，等腰三角形的定義即可判斷第8頁（共23頁）【解答】解：用兩個全等的直角三角形可以拼成平行四邊形，矩形，等腰三角形故選：D【點評】本題考查全等三角形的性質，等腰三角形的定義，平行四邊形，矩形正方形，菱形的定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考

23、題型7（3 分）點 P 的坐標恰好是方程 x22x240 的兩個根，則經過點 P 的正比例函數圖象一定過（）象限A一、三B二、四C一D四【分析】先根據因式分解法求出方程 x22x240 的兩個根，再根據各個象限點的坐標特征即可求解【解答】解：x22x240，（x6）（x+4）0，x60，x+40，x16x24，點 P 的坐標恰好是方程 x22x240 的兩個根，P（6，4）或（4，6），故經過點 P 的正比例函數圖象一定過二、四象限故選：B【點評

24、】考查了正比例函數的性質、解一元二次方程因式分解法，因式分解法解一元二次方程的一般步驟：移項，使方程的右邊化為零；將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積；令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程；解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解8（3 分）某質監(jiān)部門抽取甲、乙兩廠相同數量的產品進行質量檢測，結果甲廠有 48 件合格產品，乙廠有 45 件合格產品，甲廠的合格率比乙廠高 5%，求甲廠的合格率若設甲廠的合格率為 x%，則可列方程為（）ACBD【分析】設甲的合格率為 x%，根據某廠的質檢部門抽取甲、乙兩人加工的

25、相同數量的同一產品進行質量檢測，結果甲有 48 件合格產品，乙有 45 件合格產品，甲的合格率比乙高 5%，可列方程第9頁（共23頁）【解答】解：設甲的合格率為 x%，根據題意得出：故選：C【點評】本題主要考查了如何由實際問題抽象出分式方程，在解題時要能根據題意找出等量關系列出方程是本題的關鍵9（3 分）如圖，由點 P（14，1），A（a，0），B（0，a），（0a）確定的PAB 的面積是 18，則 a 的值是（）A3B5C12D3 或 12【分析】由&#

26、160; PABS 梯形 OBPH ABO PAH（a+1）×a）18，即可求解【解答】解：過點 P 作 PHx 軸交于點 H， a2 ×1×（14 PABS 梯形 OBPH ABOSPAH（a+1）× a2 ×1×（14a）18，解得：a3 或 12，故選：D【點評】本題靈活考查了一次函數點的坐標的求法和圖形面積的求法10（3 

27、;分）已知等邊ABC 的邊長為 4，點 P 是邊 BC 上的動點，將ABP 繞點 A 逆時針旋轉 °得到ACQ，點 D 是 AC 邊的中點，連接 DQ，則 DQ 的最小值是（）第10頁（共23頁）ABC2D不能確定【分析】依據旋轉的性質，即可得到BCQ120°，當 DQCQ 時，DQ 的長最小，再根據勾股定理，即可得到 DQ 的最小值【解答】解：如圖，由旋轉

28、可得ACQB60°，又ACB60°，BCQ120°，點 D 是 AC 邊的中點，CD2，當 DQCQ 時，DQ 的長最小，此時，CDQ30°，CQ CD1，DQ，DQ 的最小值是故選：B，【點評】本題主要考查了旋轉的性質，對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角二、填空題（每個小題 3 分，共 18 分）11（3 分）若分式0，則 x3【分析】分式的值為 0 

29、的條件是：（1）分子0，（2）分母0，兩個條件需同時具備，第11頁（共23頁）缺一不可據此可以解答本題【解答】解：由題意可得 x290 且 x+30，解得 x3故答案為 3【點評】由于該類型的題易忽略分母不為 0 這個條件，所以常以這個知識點來命題12（3 分）關于 x 的一元二次方程（a1）x2+x+a210 的一個根 0，則 a 值為1【分析】根據一元二次方程的定義和一元二次方程的解的定義得出 a10，a210，求出 a 

30、的值即可【解答】解：把 x0 代入方程得：a210，解得：a±1，（a1）x2+x+a210 是關于 x 的一元二次方程，a10，即 a1，a 的值是1故答案為：1【點評】本題考查了對一元二次方程的定義，一元二次方程的解等知識點的理解和運用，注意根據已知得出 a10 且 a210，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題13（3 分）如圖，若四邊形 ABCD 各內角的平分線相交得到四邊形 EFGH，則F+H 的度數為180°【分析

31、】根據三角形的內角和等于 180°和角平分線的定義表示出F，H，再根據四邊形的內角和等于 360°計算即可得解【解答】解：由題意得F180° ABC BCD，H180° ADC BAD，所以F+H360° （ABC+BCD+ADC+BAD），ABC+BCD+ADC+BAD360°，F+H360° ×360°180°故答案為：180°第12頁（共23頁）【點評】本題考查了多邊形內角與外角，主要利用了四邊形的內

32、角和等于 360°，注意整體思想的利用是解題的關鍵14（3 分）如果不等式組的解集是 x3，那么 m 的取值范圍是m3【分析】先用含有 m 的代數式把原不等式組的解集表示出來，然后和已知的解集比對，得到關于 m 的不等式，從而解答即可【解答】解：在中由（1）得，x3由（2）得，xm根據已知條件，不等式組解集是 x3根據“同大取大”原則 m3故答案為：m3【點評】本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數的問題可以先將另一未知數當作已知數處理，求出解集與已知解集比較，進而求

33、得另一個未知數（15 3 分）如圖，正方形ABCD 的面積為 256，點 E 在 AD 上，點 F 在 AB 的延長線上，EC，CEF 的面積為 200，則 BF 的長為12【分析】先證明 RtCDECBF，故 CE，根據CEF 的面積計算 CF，根據正方形 ABCD 的面積計算 BC，根據勾股定理計算 BF【解答】解：ECF90°，DCB90&#

34、176;，BCFDCE，在CDE 與CBF 中CDECBF，CECF，第13頁（共23頁）因為 CEF 的面積是 200，即 CECF200，故 CF20正方形 ABCD 的面積BC2256，得 BC16根據勾股定理得：BF12故答案為：12【點評】本題考查了正方形的性質，等腰直角三角形面積的計算，考查了直角三角形中勾股定理的運用，本題中求證 CFCE 是解題的關鍵16（3 分）已知四邊形 ABCD，ABBC，ADDC，ABBC，如果 AD4，D

35、C2，則BD 的長為3【分析】過 B 作 BEBD，交 DA 的延長線于 ，判定 ABECBD（ASA），即可得出AECD2，BE，依據BDE 是等腰直角三角形，DE2+46，即可得到 BD3【解答】解：如圖，過 B 作 BEBD，交 DA 的延長線于 E，ABBC，ABCEBD90°，CBDABE，ABBC，ADDC，四邊形 ABCD 中，BCD+BAD180°，又BAE+BAD180°

36、;，BCDBAE，又ABCB，ABECBD（ASA），AECD2，BEBD，BDE 是等腰直角三角形，DE2+46，BD3，第14頁（共23頁）故答案為：【點評】本題主要考查了旋轉的性質以及全等三角形的判定與性質，全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件三、簡答題（共 72 分）17（10 分）解不等式（組）（1）（2）【分析】（1）去分母；去括號；移項；合并同類項；化系數為 1；依此即可求解（2）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分即可求解【解答】解：（1

37、）4（2x1）3（4x1）12，8x412x312，4x11，x；，（2），解得 x1.5，解得 x1，故不等式組的解集為1.5x1【點評】考查了解一元一次不等式（組），解一元一次不等式組解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到第15頁（共23頁）18（10 分）（1）化簡：（a）÷（2）解分式方程：（【分析】 1）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡即可（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，經檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：（1）（a）÷，；（2）去分母得：（x1）（

38、x2）+3（x+3）（x+3）（x2），x23x+2+3x+9x2+x6，11x6，解得：x17，經檢驗 x17 是分式方程的解【點評】本題考查了分式的混合運算和解分式方程，要熟記分式混合運算法則和解分式方程的步驟是關鍵19（6 分）先化簡：，然后 x 在1，0，1，2 四個數中選一個你認為合適的數代入求值【分析】利用分解因式、完全平方公式以及通分法化簡原分式，再分析給定的數據中使原分式有意義的 x 的值，將其代入化簡后的算式中即可得出結論【解答】解：原式    x+1在1，

39、0，1，2 四個數中，使原式有意義的值只有 2，當 x2 時，原式2+13【點評】本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是將原分式化簡成 x+1本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，先將原分式化簡，再代入數據求值第16頁（共23頁）20（6 分）如圖，已知ABC，ACBC，請用尺規(guī)作圖在 BA 上取一點 P，使得 PA+PCBA【分析】作線段 BC 的垂直平分線 MN，直線 MN 交 AB 于點 P，連接

40、0;PC，點 P 即為所求【解答】解：如圖點 P 即為所求理由：MN 垂直平分線段 BC，PCPB，PC+PAPB+PAAB【點評】本題考查作圖復雜作圖，線段的垂直平分線的性質等知識，解題的剛開始靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型21（8 分）如圖，在菱形 ABCD 中，AB4，E 為 BC 中點，AEBC 于點 E，AFCD 于點 F，CGAE，CG 交 AF 于點 H，交 A

41、D 于點 G（1）求菱形 ABCD 的面積；（2）求CHA 的度數（【分析】 1）連接 AC，根據線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得 ABAC，然后判斷出ABC 是等邊三角形，再根據等邊三角形的性質求出 AE，然后利用菱形的面積公式列式計算即可得解；（2）根據等邊三角形的性質求出CAE，再求出CAF，從而得到EAF，然后根據兩直線平行，同旁內角互補求出CHA 的度數第17頁（共23頁）【解答】解：（1）如圖，連接 AC，E 為 BC 的中

42、點，AEBC，ABAC，又菱形的邊 ABBC，ABC 是等邊三角形，AEAB×42，菱形 ABCD 的面積BCAE4×28  ；（2）在等邊三角形 ABC 中，AEBC，CAE BAC ×60°30°，同理CAF30°，EAFCAE+CAF30°+30°60°，AECG，CHA180°EAF180°60°120°【點評】本題考查了菱形的性質，等邊三角形的判定與性質，平

43、行線的判定與性質，熟記各性質并準確識圖，作出輔助線構造成等邊三角形是解題的關鍵22（8 分）在 ABC 中，BAC90°，E，F 分別是 BC，AC 的中點，延長 BA 到點 D，使得 AB2AD，連接 DE，DF，AE，EF，AF 于 DE 交于點 O（1）證明：AF 與 DE 互相平分；（2）如果 AB6，BC10，求 DO 的長（【分析】 1）證明四邊形

44、0;ADFE 是平行四邊形即可第18頁（共23頁）（2）利用勾股定理求出 AC，OE 即可解決問題（【解答】 1）證明：BEEC，AFFC，EFAB，AB2EF，AB2AD，ADEF，ADEF，四邊形 ADFE 是平行四邊形，AF 與 DE 互相平分（2）解：在 ABC 中，BAC90°，AB6，BC10，AC8，EF AB3，OAOF QC2，ODOE【點評】本題考查三角形的中位線定理，勾股定理，平行四邊形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識

45、，屬于中考?？碱}型23（12 分）2019 年 618 年中大促活動中，各大電商分期進行降價促銷某寶店鋪熱銷網紅 A 款服裝進行價格促銷，促銷價比平時售價每件降 90 元，如果賣出相同數量的 A 款服裝，平時銷售額為 5 萬元，促銷后銷售額只有 4 萬元（1）該店鋪 A 款服裝平時每件售價為多少元？（2）該店鋪在 6.16.2 第一輪促銷中，A 款服裝的銷售情況非?；鸨?，商家決定為第二輪 6.16

46、6.18 大促再進一批貨，經銷 A 款的同時再購進同品牌的 B 款服裝，已知 A 款服裴每件進價為 300 元，B 款服裝每件進價為 200 元，店鋪預計用不少于 7.2 萬元且不多于7.3 萬元的資金購進這兩款服裝共 300 件請你算一算，商家共有幾種進貨方案？（3）在 6.166.18 促銷活動中，A 款仍以平日價降 90 元促銷，B 款服裝每件售價為 

47、280第19頁（共23頁）元，為打開 B 款服裝的銷路，店鋪決定每售出一件 B 款服裝，返還顧客現金 a 元，要使（2）中所購進服裝全部售完后所有方案獲利相同，a 的值應是多少？【分析】（1）求單價，總價明顯，應根據數量來列等量關系等量關系為：平時銷售數量促銷后銷售數量（2）關系式為：72000A 款服裝總價+B 款服裝總價73000（3）方案獲利相同，說明與所設的未知數無關，讓未知數 y 的系數為 0 即可【解答】解：（1）設該店鋪 A 款服裝

48、平時每件售價 x 元根據題意得：，解得：x450，經檢驗知，x450 是原方程的解所以該店鋪 A 款服裝平時每件售價 450 元（2）設 A 款服裝購進 y 件則 B 款服裝每輛購進（300y）件根據題意得：7.2×10000300y+200（300y）7.3×10000，解得：120y130，所以商家共有 11 種進貨方案；（3）設總獲利為 W 元，購進 A 款服裝 y

49、60;件，則：W（45030090）y+（280200a）（300y）（a20）y+24000300a，當 a20 時，（2）中所有方案獲利相同【點評】本題考查一次函數的應用、分式方程、一元一次不等式組等知識，找到合適的等量關系及不等關系是解決問題的關鍵24（12 分）問題探究將幾何圖形按照某種法則或規(guī)則變換成另一種幾何圖形的過程叫做幾何變換旋轉變換是幾何變換的一種基本模型經過旋轉，往往能使圖形的幾何性質明白顯現題設和結論中的元素由分散變?yōu)榧?，相互之間的關系清楚明了，從而將求解問題靈活轉化問題提出：如圖 ，ABC 是邊長為 1

50、60;的等邊三角形，P 為ABC 內部一點，連接 PA、PB、PC，求 PA+PB+PC 的最小值第20頁（共23頁）方法分析：通過轉化，把由三角形內一點發(fā)出的三條線段（星型線）轉化為兩定點之間的折線（化星為折），再利用“兩點之間線段最短”求最小值（化折為直）問題解決：如圖 ，將BPA 繞點 B 逆時針旋轉 °至BP'A'，連接 PP'、A'C，記 AC 與 AB 交于點 D，易知 BA'