2018-2019學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019 學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（每小題 3 分，共 24 分）1（3 分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2（3 分）下列代數(shù)式中，屬于分式的是（）A3（3 分）函數(shù) yAx2B               C     

2、         D的自變量 x 的取值范圍為（   ）Bx2           Cx2           Dx2（64 3 分）若點(diǎn)（2， ）在反比例函數(shù)的圖象上，則下列各點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（

3、0;  ）A（2，6）B（6，2）C（3，4）      D（4，3）5（3 分）若將直線 y2x 向上平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是（）Ay2x+1By2x1Cy2x+2Dy2x26（3 分）如圖，在ABC 中，過點(diǎn) A 作射線 ADBC，點(diǎn) D 不與點(diǎn) A 重合，且 ADBC，連結(jié) BD 交 AC 

4、于點(diǎn) O，連結(jié) ，設(shè)ABO、ADO、CDO 和BCO 的面積分別為S1、S2、S3 和 S4，則下列說法不正確的是（）AS1S3CS1+S4S3+S4BS1+S2S3+S2DS1+S2S3+S4（7 3 分）已知一次函數(shù) ykx+b（k、b 為常數(shù)）的圖象如圖所示，那么關(guān)于 x 的不等式 kx+b0 的解集是（）Ax3Bx4Cx3第1頁(yè)（共24頁(yè)）Dx48（3 分）小強(qiáng)每天從家到學(xué)校上學(xué)行走的路程為 900m，某天他從家去上學(xué)時(shí)以每分&

5、#160;30m的速度行走了 450m，為了不遲到他加快了速度，以每分 45m 的速度行走完剩下的路程，那么小強(qiáng)離學(xué)校的路程 s（m）與他行走的時(shí)間 t（min）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）ABCD二.填空題（每小題 3 分，共 18 分）9（3 分）有一種細(xì)菌的直徑約為 0.000000054 米，將 0.000000054 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為10（3 分）計(jì)算：（11 3 分）如圖，AC 是平行四邊

6、形 ABCD 的對(duì)角線，且 ACBC，若B65°，則CAD的大小為度12（3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若直線yk1x+b1 與直線 y2k2x+b2 相交于 A，則方程組的解是第2頁(yè)（共24頁(yè)）13（3 分）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，以點(diǎn) A 為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫圓弧，分別交邊 AD、AB 于點(diǎn) M、N，再分別以點(diǎn) M、N 為圓心，以大于 MN 長(zhǎng)為半徑畫圓弧，兩弧交于

7、點(diǎn) P，作射線 AP 交邊 CD 于點(diǎn) E，若 AB5，AD3，則 CE 的長(zhǎng)為14（3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)一原點(diǎn)，A 是函數(shù)圖象上，過點(diǎn) A 作 x 軸的平行交函數(shù)的圖象于點(diǎn) B（點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的右邊），交 y 軸于點(diǎn) C，若  AOB2，則 k 的值為三.解答題（本大題 10&#

8、160;小題，共 78 分）15（6 分）解方程：16（6 分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 a17（6 分）如圖，E 為平行四邊形 ABCD 邊 AD 上一點(diǎn)，過點(diǎn) E 作 EFAB，交邊 BC 于點(diǎn)F，若 AB3，DE2，求四邊形 CDEF 的周長(zhǎng)18（7 分）“母親節(jié)”前夕，某花店用 4000 元購(gòu)買若干花束，很快售完，接著又用 4500 元后買第二批花已知

9、第二批購(gòu)買的花的數(shù)量是第一批購(gòu)買花的數(shù)量的 1.5 倍，且每束花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少 5 元，求第一批所購(gòu)花的數(shù)量19（7 分）圖、圖、圖都是 4×4 的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1，每個(gè)小正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，圖中的ABC 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上第3頁(yè)（共24頁(yè)）（1）沿 BC 邊上的高將ABC 分成兩個(gè)全等的三角形，用這兩個(gè)三角形在圖、圖中個(gè)拼成一個(gè)與ABC 面積相等的平行四邊形，所拼得的兩個(gè)平行四邊形不完全重合；（2）直接寫出（1）中所拼得的平行

10、四邊形較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)20（7 分）為迎接六一兒童節(jié)的到來，某玩具廠每天生產(chǎn)A、B 兩種玩具共 60 件，這兩種玩具每件的成本和售價(jià)如表：A 種玩具B 種玩具成本（元/件）5035售價(jià)（元/件）7050設(shè)每天生產(chǎn) A 種玩具 x 件，每天獲得的利潤(rùn)為 y 元：（1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該玩具廠每天最多投入成本為 2640 元，那么每天生產(chǎn)多少件 A 種玩具時(shí)，所獲得利潤(rùn)最大

11、，并求出這個(gè)最大利潤(rùn)21（8 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 y2x+4 分別交 x 軸、y 軸于 A、B 兩點(diǎn)（1）求 A、B 兩點(diǎn)坐標(biāo)；（）求AOB 的面積；（）過AOB 的頂點(diǎn)作與它的直角邊相交的直線 l 當(dāng)直線 l 將AOB 的面積分成相等的兩部分時(shí)，直接寫出直線 l 對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式22（9 分）【感知】如圖，在平行四邊形 ABCD 中，

12、對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，過點(diǎn) O的直線 EF 分別交邊 AD、BC 于點(diǎn) E、F，易證：OEOF（不需要證明）；第4頁(yè)（共24頁(yè)）【探究】如圖，平行四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，過點(diǎn) O 的直線EF 分別交邊 BA、DC 的延長(zhǎng)線于 E、F，求證：OEOF；【應(yīng)用】連結(jié)圖中的 DE、BF，其它條件不變，如圖，若 AB2，AOE 的面

13、積為 1，則四邊形 BEDF 的面積為23（10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，5）與點(diǎn) C 關(guān)于原點(diǎn) O 對(duì)稱，分別過點(diǎn)A、C 作 y 軸的平行線，與反比例函數(shù)BC，AD 與 x 軸交于點(diǎn) E（2，0）（1）求直線 AD 對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）求 k 的值；（3）直接寫出陰影部分圖形的面積之和的圖象交于點(diǎn) B、D，連結(jié) AD、24（12 分）有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器

14、人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場(chǎng)地有 A、B、C 三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從 A、B 兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，以各自速度勻速行走，各自到達(dá)點(diǎn) C 停止甲機(jī)器人前 3 分鐘速度不變，3 分鐘后與乙機(jī)器人的行走速度相同，甲、乙機(jī)器人各自與B 地之間的距離 y（m）與各自的行走時(shí)間 x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示：第5頁(yè)（共24頁(yè)）（1）A、B 兩點(diǎn)之間的距離是m，甲機(jī)器人前 3 分鐘的速度為m/min；（2）在甲機(jī)器人到達(dá) B&

15、#160;地后和改變速度前這段時(shí)間內(nèi)，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x 的取值范圍；（3）當(dāng)甲、乙兩機(jī)器人相距 30m 時(shí)，直接寫出 x 的取值范圍第6頁(yè)（共24頁(yè)）2018-2019 學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（每小題 3 分，共 24 分）1（3 分）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【解答

16、】解：點(diǎn)（1，2）在第四象限故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2（3 分）下列代數(shù)式中，屬于分式的是（）ABCD【分析】根據(jù)分式的定義進(jìn)行解答即可，即分母中含有未知數(shù)的式子叫分式【解答】解：A、 的分母中不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 2 的分母中不含有字母，因此它們是整式，而不是分式故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 分母中含有字母，因此它們是分式，故本選項(xiàng)正確；D、 

17、;+x 的分母中不含有字母，因此它們是整式，而不是分式故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的定義，在解答此題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式3（3 分）函數(shù) yAx2的自變量 x 的取值范圍為（   ）Bx2           Cx2           Dx2

18、【分析】根據(jù)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使分母不為零，判斷求解即可【解答】解：函數(shù)表達(dá)式 y的分母中含有自變量 x，第7頁(yè)（共24頁(yè)）自變量 x 的取值范圍為：x20，即 x2故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的知識(shí)，求自變量的取值范圍的關(guān)鍵在于必須使含有自變量的表達(dá)式都有意義（64 3 分）若點(diǎn)（2， ）在反比例函數(shù)的圖象上，則下列各點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖象上的是（   ）A（2，6）B（6，2）C（3，4）    

19、0; D（4，3）【分析】由點(diǎn)（2，6）在反比例函數(shù)的圖象上，可求出 k 的值，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，只有某個(gè)點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)的積為12 的點(diǎn)，都在這個(gè)函數(shù)的圖象上，這個(gè)通過計(jì)算做出判斷【解答】解：（2，6）在反比例函數(shù)的圖象上，k2×612，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知，縱橫坐標(biāo)的積為 12 的點(diǎn)在此函數(shù)的圖象上，只有 B（6，2）故選：B【點(diǎn)評(píng)】考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征和利用待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式，理解反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是解決問題的前提5（3 分）若將直線

20、60;y2x 向上平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是（）Ay2x+1By2x1Cy2x+2Dy2x2【分析】根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【解答】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù) y2x 的圖象向上平移 1 個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為 y2x+1故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵6（3 分）如圖，在ABC 中，過點(diǎn) A 作射線 ADBC，點(diǎn) D 不與點(diǎn) 

21、;A 重合，且 ADBC，連結(jié) BD 交 AC 于點(diǎn) O，連結(jié) ，設(shè)ABO、ADO、CDO 和BCO 的面積分別為S1、S2、S3 和 S4，則下列說法不正確的是（）第8頁(yè)（共24頁(yè)）AS1S3CS1+S4S3+S4BS1+S2S3+S2DS1+S2S3+S4【分析】過點(diǎn) O 作 EFAD，交 AD 于 E，交 BC 于 F，由 ADBC 得出 EFBC，則

22、 S2ADOE，S4 BCOF，S1ADEFS2ADOF，S1 BCEFS4BCOE，S3 BCEFS4 BCOE，得出 S1S3，則 S1+S2S3+S2，S1+S4S3+S4，由S1+S2 ADOF+ ADOE ADEF，S3+S4 BCOE+ BCOF BCEF，ADBC，則 S1+S2S3+S4【解答】解：過點(diǎn) O 作 EFAD，交 AD 于 E，交 BC 于 

23、;F，ADBC，EFBC，S2 ADOE，S4 BCOF，S1 ADEFS2 AD（OE+OF）S2 AD（OE+OF） ADOE ADOF，S1 BCEFS4 BC（OE+OF）S4 BC（OE+OF） BCOF BCOE，S3 BCEFS4 BC（OE+OF）S4 BC（OE+OF） BCOF BCOE，S1S3，S1S3，S1+S2S3+S2，S1+S4S3+S4，S1+S2 ADOF+ ADOEAD

24、EF，S3+S4 BCOE+ BCOF BCEF，ADBC，S1+S2S3+S4，綜上所述，A、B、C 正確，D 錯(cuò)誤，故選：D第9頁(yè)（共24頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形面積的計(jì)算、平行線的性質(zhì)，正確表示出各個(gè)三角形面積是解題的關(guān)鍵（7 3 分）已知一次函數(shù) ykx+b（k、b 為常數(shù)）的圖象如圖所示，那么關(guān)于 x 的不等式 kx+b0 的解集是（）Ax3Bx4Cx3Dx4【分析】從圖象上得到函數(shù)的增減性及與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即能求得不等式

25、 kx+b0的解集【解答】解：函數(shù) ykx+b 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，0），并且函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減小，所以當(dāng) x4 時(shí)，函數(shù)值大于 0，即關(guān)于 x 的不等式 kx+b0 的解集是 x4故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù) ykx+b 的值大于（或小于）0 的自變量 x 的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線 ykx

26、+b 在 x 軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合8（3 分）小強(qiáng)每天從家到學(xué)校上學(xué)行走的路程為 900m，某天他從家去上學(xué)時(shí)以每分 30m的速度行走了 450m，為了不遲到他加快了速度，以每分 45m 的速度行走完剩下的路程，那么小強(qiáng)離學(xué)校的路程 s（m）與他行走的時(shí)間 t（min）之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）AB第10頁(yè)（共24頁(yè)）CD【分析】根據(jù)行程，按照路程的一半分段，先慢后快，圖象先平后陡【解答】解：小強(qiáng)離學(xué)校的路程 S（米）應(yīng)隨他行走的時(shí)間

27、60;t（分）的增大而減小，因而選項(xiàng) A、B 一定錯(cuò)誤；他從家去上學(xué)時(shí)以每分 30 米的速度行走了 450 米，所用時(shí)間應(yīng)是 15 分鐘，因而選項(xiàng) C錯(cuò)誤；行走了 450 米，為了不遲到，他加快了速度，后面一段圖象陡一些，選項(xiàng) D 正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象，解決問題的關(guān)鍵理解以下兩點(diǎn)：理解圖象是反映的是哪兩個(gè)變量的關(guān)系理解函數(shù)變量是隨自變量的增大是如何變化的理解一些轉(zhuǎn)折點(diǎn)的實(shí)際意義二.填空題（每小題 3 分，共 18&

28、#160;分）9（3 分）有一種細(xì)菌的直徑約為 0.000000054 米，將 0.000000054 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為5.4×108【分析】絕對(duì)值小于 1 的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.0000000545.4×108故答案為：5.4×108【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為

29、 a×10n，其中 1|a|10，n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定10（3 分）計(jì)算：5【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式4+15故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵第11頁(yè)（共24頁(yè)）（11 3 分）如圖，AC 是平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線，且 ACBC，若B65°，則CAD的大小為50度【分析】首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得ACB 的度數(shù)

30、，然后利用平行線的性質(zhì)求得CAD 的大小即可【解答】解：ACBC，B65°，BACABC65°，ACB180°2×65°50°，四邊形 ABCD 是平行四邊形，ADBC，DACBCA50°，故答案為：50【點(diǎn)評(píng)】考查了平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單12（3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若直線yk1x+b1 與直線 y2k2x+b2 相交于 A，則方程組的解是，【分析】A 點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)即為方程組的解，據(jù)此求解即

31、可【解答】解：直線 yk1x+b1 與直線 y2k2x+b2 相交于 A（2，3），方程組的解是，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思第12頁(yè)（共24頁(yè)）想解答，難度不大13（3 分）如圖，在平行四邊形 ABCD 中，以點(diǎn) A 為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫圓弧，分別交邊 AD、AB 于點(diǎn) M、N，再分別以點(diǎn) M、N 為圓心，以大于 MN 長(zhǎng)為半徑畫圓弧，兩弧交于點(diǎn) P，作

32、射線 AP 交邊 CD 于點(diǎn) E，若 AB5，AD3，則 CE 的長(zhǎng)為2【分析】利用基本作法判定 AE 平分BAD，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到 ABCD，CDAB5，證明AEDDAE，則 DEAD3，即可得出結(jié)果【解答】證明：由作法得 AE 平分BAD，DAEBAE，四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABCD，CDAB5，DEAF，AEDBAE，AEDDAEDEAD3，CECDDE2；故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、

33、等腰三角形的判定等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明 DEAD 是解題的關(guān)鍵14（3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)一原點(diǎn)，A 是函數(shù)圖象上，過點(diǎn) A 作 x 軸的平行交函數(shù)的圖象于點(diǎn) B（點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的右邊），交 y 軸于點(diǎn) C，若  AOB2，則 k 的值為6第13頁(yè)（共24頁(yè)）【分析】延長(zhǎng) BA 交 y 軸于點(diǎn)

34、0;D ，由反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義即可得出  AOD 1，進(jìn)而可得出  BOD 3，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義即可求出 k 值【解答】解：延長(zhǎng) BA 交 y 軸于點(diǎn) D ，如圖所示點(diǎn) A 是函數(shù) y （x0）圖象上一點(diǎn)， AOD 1， BOD  AOD +SOAB 3點(diǎn) 

35、B 在函數(shù) y 在第一象限的圖象上，k2SBOD 6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，通過面積間的關(guān)系找出  BOD 3 是解題的關(guān)鍵三.解答題（本大題 10 小題，共 78 分）15（6 分）解方程：【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，先去分母化為整式方程，再求出方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可【解答】解：1+    ，2xx2+1，x1，經(jīng)檢驗(yàn) x1 是原方程的解，則

36、原方程的解是 x1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，用到的知識(shí)點(diǎn)是解分式方程的步驟：去分母化整式方程，解整式方程，最后要把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)16（6 分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中 a第14頁(yè)（共24頁(yè)）【分析】根據(jù)分式的四則運(yùn)算的計(jì)算法則和運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，先乘除，后加減【解答】解：求值：a2當(dāng) a時(shí)，原式2【點(diǎn)評(píng)】考查分式的四則運(yùn)算和運(yùn)算順序，掌握計(jì)算法則、正確的對(duì)分子、分母進(jìn)行因式分解時(shí)正確計(jì)算的基礎(chǔ)17（6 分）如圖，E 為平行四邊形 ABCD 邊 AD 上一點(diǎn)，過點(diǎn) 

37、E 作 EFAB，交邊 BC 于點(diǎn)F，若 AB3，DE2，求四邊形 CDEF 的周長(zhǎng)【分析】先證明四邊形 CDEF 為平行四邊形，從而得到 CDEFAB3，DECF2，則周長(zhǎng)可求【解答】解：四邊形 ABCD 為平行四邊形，ADBC，ABCD，ABCDEDCFEFAB，CDEF四邊形 CDEF 為平行四邊形CDEFAB3，DECF2 CDEF 的周長(zhǎng)為 6+410【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，通過平行四邊形的性質(zhì)

38、轉(zhuǎn)化線段是這一類題通常運(yùn)用的方法18（7 分）“母親節(jié)”前夕，某花店用 4000 元購(gòu)買若干花束，很快售完，接著又用 4500 元第15頁(yè)（共24頁(yè)）后買第二批花已知第二批購(gòu)買的花的數(shù)量是第一批購(gòu)買花的數(shù)量的 1.5 倍，且每束花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少 5 元，求第一批所購(gòu)花的數(shù)量【分析】設(shè)第一批購(gòu)買花 x 束，則第一批的進(jìn)價(jià)是：，第二批的進(jìn)價(jià)是：，再根據(jù)等量關(guān)系：每束花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少 5 元可得方程【解答】解：設(shè)第一批購(gòu)買花 x 束由題

39、意，得5    ，解得 x200經(jīng)檢驗(yàn)，x200 是原方程的解，且符合題意答：第一批購(gòu)買花 200 束【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵19（7 分）圖、圖、圖都是 4×4 的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1，每個(gè)小正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，圖中的ABC 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）沿 BC 邊上的高將ABC 分成兩個(gè)全等的三角形，用這兩個(gè)三角形在圖、圖中個(gè)拼成一個(gè)與ABC 面積相

40、等的平行四邊形，所拼得的兩個(gè)平行四邊形不完全重合；（2）直接寫出（1）中所拼得的平行四邊形較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)【分析】（1）等腰三角形由高分成兩個(gè)全等的三角形，可由以高為對(duì)角線、以原來的邊為對(duì)角線組成與原三角形面積相等的平行四邊形，即可；（2）根據(jù)組成的平行四邊形，由勾股定理即可求出較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)【解答】解：（1）如圖所示：（2）圖中平行四邊形較長(zhǎng)的對(duì)角線為 BC，BC圖中平行四邊形對(duì)角線相等，AB，2  ，所拼得的平行四邊形較長(zhǎng)的對(duì)角線的長(zhǎng)圖、圖中依次是 2、  第16頁(yè)（共24頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)

41、、勾股定理、三角形的面積等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)與勾股定理是解題的關(guān)鍵20（7 分）為迎接六一兒童節(jié)的到來，某玩具廠每天生產(chǎn)A、B 兩種玩具共 60 件，這兩種玩具每件的成本和售價(jià)如表：A 種玩具B 種玩具成本（元/件）5035售價(jià)（元/件）7050設(shè)每天生產(chǎn) A 種玩具 x 件，每天獲得的利潤(rùn)為 y 元：（1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該玩具廠每天最多投入成本為 2640 元，那么每天生產(chǎn)

42、多少件 A 種玩具時(shí)，所獲得利潤(rùn)最大，并求出這個(gè)最大利潤(rùn)（【分析】 1）根據(jù)表格可以求得 A 的利潤(rùn)與 B 的利潤(rùn)，從而可以求得總利潤(rùn)，寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意列不等式求出 x 的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可【解答】解：（1）由題意，得 y（7050）x+（5035）（60x）20x+15（60x）5x+900所以 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為 y5x+900；（2）50x+35（60x）2640，第17頁(yè)（共24頁(yè)）解得

43、 x36k50，y 隨 x 的增大而增大，當(dāng) x36 時(shí)，y 取得取大值，y5×36+9001080當(dāng)每天生產(chǎn) A 種玩具最多 36 件時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大是 1080 元【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程和一次函數(shù)關(guān)系式，利用數(shù)學(xué)中分類討論的思想對(duì)問題進(jìn)行解答21（8 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 y2x+4 分別交 x 軸、

44、y 軸于 A、B 兩點(diǎn)（1）求 A、B 兩點(diǎn)坐標(biāo)；（）求AOB 的面積；（）過AOB 的頂點(diǎn)作與它的直角邊相交的直線 l 當(dāng)直線 l 將AOB 的面積分成相等的兩部分時(shí)，直接寫出直線 l 對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（【分析】 1）一次函數(shù)的圖象與 x 軸、y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可以令 x0，或 y0，分別求出相應(yīng)的 y 或 x 的值，然后寫成坐標(biāo)的形式即可；（2）由坐標(biāo)可

45、知 OA、OB 的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式求出結(jié)果即可；（3）分兩種情況：一種是過點(diǎn) A 和 OB 的中點(diǎn)的直線，另一種是過點(diǎn) B 和 OA 中點(diǎn)的直線，用待定系數(shù)法分別把點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出待定系數(shù)即可【解答】解：（1）當(dāng) x0 時(shí)，y4，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（0，4）當(dāng) y0 時(shí)，x2，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（2，0）答：A（2，0）B（0，4）；（2）點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，4），OA2

46、，OB4 AOB OAOB ×2×44第18頁(yè)（共24頁(yè)）答：AOB 的面積為 4；（3）過點(diǎn) A（2，0）和 OB 的中點(diǎn)（0，2）的直線，設(shè)關(guān)系式為 ykx+b，將（2，0）（0，2）代入得：k1，b2，此時(shí)的一次函數(shù)的關(guān)系式為：yx+2；過點(diǎn) B（0，4）和 OA 的中點(diǎn)（1，0）的直線，設(shè)關(guān)系式為 ykx+b，將（0，4）（1，0）代入得：k4，b4，此時(shí)的一次函數(shù)的關(guān)系式為：y4x+4；所以直線 l 對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系分

47、別為 yx+2，y4x+4y【點(diǎn)評(píng)】考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由關(guān)系式可求圖象與 x 軸、 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，反之，已知一次函數(shù)的圖象過兩個(gè)點(diǎn)，也可求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，數(shù)形結(jié)合理解坐標(biāo)與對(duì)應(yīng)坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)化是解決問題的關(guān)鍵22（9 分）【感知】如圖，在平行四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，過點(diǎn) O的直線 EF 分別交邊 AD、BC 于點(diǎn) E、F，易證：OEOF（不需要證明）；【探究】如圖，平行四邊形 ABCD

48、 中，對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，過點(diǎn) O 的直線EF 分別交邊 BA、DC 的延長(zhǎng)線于 E、F，求證：OEOF；【應(yīng)用】連結(jié)圖中的 DE、BF，其它條件不變，如圖，若 AB2，AOE 的面積為 1，則四邊形 BEDF 的面積為12【分析】【探究】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到 ABCD，OA，證明 AOECOF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；第19頁(yè)（共24頁(yè)）【應(yīng)用】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積公式計(jì)算即可【解

49、答】【探究】證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABCD，OACO，OAEOCF，EF，在AOE 和COF 中，AOECOF（AAS）OEOF；【應(yīng)用】解：AB2AE，AOB 的面積×AOE 的面積2，BOE 的面積3，OBOD，EOD 的面積BOE 的面積3，DEB 的面積6，AOECOF，COF 的面積AOE 的面積1，同理，DFB 的面積6，四邊形 BEDF 的面積12，故答案為：12【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行四邊形的判定和性質(zhì)、

50、三角形的面積計(jì)算，掌握平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵23（10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，5）與點(diǎn) C 關(guān)于原點(diǎn) O 對(duì)稱，分別過點(diǎn)A、C 作 y 軸的平行線，與反比例函數(shù)BC，AD 與 x 軸交于點(diǎn) E（2，0）（1）求直線 AD 對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）求 k 的值；（3）直接寫出陰影部分圖形的面積之和的圖象交于點(diǎn) B、D，連結(jié) AD、第20頁(yè)（共24頁(yè)）（【分析】 1）根據(jù)待

51、定系數(shù)法即可求得；（2）設(shè)出點(diǎn) D 的縱坐標(biāo)，代入直線 AE 的解析式即可求得點(diǎn) D 的坐標(biāo)，從而求得 k 值；（3）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)得到陰影部分的面積等于平行四邊形 CDGF 的面積即可【解答】解：（1）設(shè)直線 AD 對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 yax+b直線 AD 過點(diǎn) A（3，5），E（2，0），解得直線 AD 的解析式為 yx+2（2）點(diǎn) A（3，5）關(guān)于原點(diǎn) O 的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) C，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（3，5），CDy 軸，設(shè)點(diǎn) D&#