2017年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

1、2017 年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（每題 4 分）1“相似的圖形”是（）A形狀相同的圖形 B大小不相同的圖形C能夠重合的圖形 D大小相同的圖形2下列函數(shù)中，y 關(guān)于 x 的二次函數(shù)是（）Ay=2x+1 By=2x（x+1） Cy=Dy=（x2）2x23如圖，直線 l1l2l3，直線 AC 分別交 l1、l2、l3 與點(diǎn) A、B、C，直線 DF 分別交 l1、l2、l3 與點(diǎn)

2、0;D、E、F，AC 與 DF 相交于點(diǎn) H，如果 AH=2，BH=1，BC=5，那么的值等于（）ABCD4拋物線 y=x2+bx+c 上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo) x，縱坐標(biāo) y 的對(duì)應(yīng)值如下表所示：xy2014061624從上表可知，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A拋物線于 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）B拋物線與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）C拋物線的對(duì)稱軸是直線 x=0D拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)部分是上升的5如圖，在四邊形 ABCD 中，如

3、果ADC=BAC，那么下列條件中不能判定ADC 和BAC 相似的是（）第 1 頁(yè)（共 26 頁(yè)）ADAC=ABCCAC2=BCCD DBAC 是BCD 的平分線=6下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A長(zhǎng)度為 1 的向量叫做單位向量B如果 k0，且  ，那么 k 的方向與 的方向相同C如果 k=0 或 = ，那么 k =D如果 =，  = 

4、 ，其中 是非零向量，那么 二、填空題（每題 2 分）7如果 x：y=4：3，那么=8計(jì)算：3 4（ + ）=9如果拋物線 y=（m1）x2 的開口向上，那么 m 的取值范圍是10拋物線 y=4x23x 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是11若點(diǎn) A（3，n）在二次函數(shù) y=x2+2x3 的圖象上，則 n 的值為12已知線段 AB 的長(zhǎng)為 10 厘米

5、，點(diǎn) P 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn)，那么較長(zhǎng)的線段 AP 的長(zhǎng)等于厘米13利用復(fù)印機(jī)的縮放功能，將原圖中邊長(zhǎng)為 5 厘米的一個(gè)等邊三角形放大成邊長(zhǎng)為 20 厘米的等邊三角形，那么放大前后的兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比是14已知點(diǎn) P 在半徑為 5 的O 外，如果設(shè) OP=x，那么 x 的取值范圍是15如果港口 A 的南偏東 52°方向有一座小島 B，那么從小島 B&

6、#160;觀察港口 A 的方向是16在半徑為 4 厘米的圓面中，挖去一個(gè)半徑為 x 厘米的圓面，剩下部分的面積為 y 平方厘米，寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式：（結(jié)果保留 ，不要求寫出定義域）第 2 頁(yè)（共 26 頁(yè)）17如果等腰三角形的腰與底邊的比是 5：6，那么底角的余弦值等于18如圖，DE，且過(guò)ABC 的重心，分別與 AB、AC 交于點(diǎn) D、E，點(diǎn) P

7、0;是線段 DE 上一點(diǎn)，CP 的延長(zhǎng)線交 AB 于點(diǎn) Q，如果是= ，那么 SDPQ ： CPE 的值三、解答題19計(jì)算：cos245°+tan30°20如圖，已知 AD 是O 的直徑，BC 是O 的弦，ADBC，垂足為點(diǎn) E，AE=BC=16，求O 的直徑21如圖，已知向量，  ，（1）求做：向量分別在，方向上的分向量  ，  ：（不

8、要求寫作法，但和要在圖中明確標(biāo)出向量）（2）如果點(diǎn) A 是線段 OD 的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié) AE、交線段 OP 于點(diǎn) Q，設(shè)那么試用 ， 表示向量，（請(qǐng)直接寫出結(jié)論）= ，  = ，22一段斜坡路面的截面圖如圖所示，BCAC，其中坡面 AB 的坡比 i1=1：2，第 3 頁(yè)（共 26 頁(yè)）2現(xiàn)計(jì)劃削坡放緩，新坡面的坡角為原坡面坡腳的一半，求新坡面 AD 的坡比 i（

9、結(jié)果保留根號(hào)）23已知：如圖，在四邊形ABCD 中，BAD=CDA，AB=DC=求證：（1）DECADC；（2）AEAB=BCDE，CE=a，AC=b，24如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A（4，0）是拋物線 y=ax2+2xc上的一點(diǎn)，將此拋物線向下平移 6 個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn) B（0，2），平移后所得的新拋物線的頂點(diǎn)記為 C，新拋物線的對(duì)稱軸與線段 AB 的交點(diǎn)記為 P（1）求平移后所得到的新拋物線的表達(dá)式，并寫出點(diǎn) C 的坐標(biāo)；（2）求CAB

10、 的正切值；（3）如果點(diǎn) Q 是新拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，且BCQ 與ACP 相似，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo)25如圖，在直角三角形 ABC 中，ACB=90°，AB=10，sinB= ，點(diǎn) O 是 AB 的中點(diǎn)，DOE=A，當(dāng)DOE 以點(diǎn) O 為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)時(shí)，OD 交 AC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D，交邊 CB 于點(diǎn) M，OE 交線段 BM&#

11、160;于點(diǎn) N第 4 頁(yè)（共 26 頁(yè)）（1）當(dāng) CM=2 時(shí)，求線段 CD 的長(zhǎng)；（2）設(shè) CM=x，BN=y，試求 y 與 x 之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）如果OMN 是以 OM 為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出線段 CM 的長(zhǎng)第 5 頁(yè)（共 26 頁(yè)）2017 年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題 4

12、60;分）1“相似的圖形”是（）A形狀相同的圖形 B大小不相同的圖形C能夠重合的圖形 D大小相同的圖形【考點(diǎn)】相似圖形【分析】根據(jù)相似形的定義直接進(jìn)行判斷即可【解答】解：相似圖形是形狀相同的圖形，大小可以相同，也可以不同，故選 A2下列函數(shù)中，y 關(guān)于 x 的二次函數(shù)是（）Ay=2x+1 By=2x（x+1） Cy=Dy=（x2）2x2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，可得答案【解答】解：A、y=2x+1 是一次函數(shù)，故 A 錯(cuò)誤；B、y=2x（x+1）是二次函數(shù)，故&

13、#160;B 正確；C、y=不是二次函數(shù)，故 C 錯(cuò)誤；D、y=（x2）2x2 是一次函數(shù)，故 D 錯(cuò)誤；故選：B3如圖，直線 l1l2l3，直線 AC 分別交 l1、l2、l3 與點(diǎn) A、B、C，直線 DF 分別交 l1、l2、l3 與點(diǎn) D、E、F，AC 與 DF 相交于點(diǎn) H，如果 AH=2，BH=1，BC=5，那么的值等于（）第 6 頁(yè)（共 

14、;26 頁(yè)）ABCD【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】根據(jù)平行線分線段成比例，可以解答本題【解答】解：直線 l1l2l3，AH=2，BH=1，BC=5，AB=AH+BH=3，故選 D4拋物線 y=x2+bx+c 上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo) x，縱坐標(biāo) y 的對(duì)應(yīng)值如下表所示：xy2014061624從上表可知，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A拋物線于 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）B拋物線與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）C拋物線的對(duì)稱軸是直線 x=0D拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)部分是上升

15、的【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】由表可知拋物線過(guò)點(diǎn)（2，0）、（0，6）可判斷 A、B；當(dāng) x=0 或 x=1時(shí)，y=6 可求得其對(duì)稱軸，可判斷 C；由表中所給函數(shù)值可判斷 D【解答】解：當(dāng) x=2 時(shí)，y=0，第 7 頁(yè)（共 26 頁(yè)）拋物線過(guò)（2，0），拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），故 A 正確；當(dāng) x=0 時(shí)，y=6，拋物線與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），故

16、0;B 正確；當(dāng) x=0 和 x=1 時(shí)，y=6，對(duì)稱軸為 x= ，故 C 錯(cuò)誤；當(dāng) x 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)部分是上升的，故 D 正確；故選 C5如圖，在四邊形 ABCD 中，如果ADC=BAC，那么下列條件中不能判定ADC 和BAC 相似的是（）ADAC=ABCCAC2=BCCDDBAC 是BCD 的平分線=【考點(diǎn)】相似三角形的判定【分

17、析】已知ADC=BAC，則 A、B 選項(xiàng)可根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似來(lái)判定；C 選項(xiàng)雖然也是對(duì)應(yīng)邊成比例但無(wú)法得到其夾角相等，所以不能推出兩三角形相似；D 選項(xiàng)可以根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似來(lái)判定【解答】解：在ADC 和BAC 中，ADC=BAC，如果ADCBAC，需滿足的條件有：DAC=ABC 或 AC 是BCD 的平分線；=；故選：C第 8 頁(yè)（共 26 頁(yè)）6下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A長(zhǎng)度為 1

18、0;的向量叫做單位向量B如果 k0，且  ，那么 k 的方向與 的方向相同C如果 k=0 或 = ，那么 k =D如果 =，=，其中 是非零向量，那么 【考點(diǎn)】*平面向量【分析】由平面向量的性質(zhì)來(lái)判斷選項(xiàng)的正誤【解答】解：A、長(zhǎng)度為 1 的向量叫做單位向量，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng) k0 且  時(shí)，那么 k 的方向與 的方向相同，故本選項(xiàng)正確；C、如果 

19、;k=0 或 = ，那么 k = ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如果 =，=，其中 是非零向量，那么向量 a 與向量 b 共線，即  ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B二、填空題（每題 2 分）7如果 x：y=4：3，那么=     【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)用 x 表示 y，代入計(jì)算即可【解答】解：x：y=4：3，x= y，= ，故

20、答案為： 8計(jì)算：3 4（ + ）= 4【考點(diǎn)】*平面向量【分析】根據(jù)向量加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可第 9 頁(yè)（共 26 頁(yè)）【解答】解：3 4（ + ）=3 4 4 = 4 故答案是： 4 9如果拋物線 y=（m1）x2 的開口向上，那么 m 的取值范圍是m1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)拋物線開口向上時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù) m10【解答】

21、解：因?yàn)閽佄锞€ y=（m1）x2 的開口向上，所以 m10，即 m1，故 m 的取值范圍是 m110拋物線 y=4x23x 與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】令 x=0 可求得 y=0，可求得答案【解答】解：在 y=4x23x 中，令 x=0 可得 y=0，拋物線與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），故答案為：（0，0）11若點(diǎn) A（3，n）

22、在二次函數(shù) y=x2+2x3 的圖象上，則 n 的值為12【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】將 A（3，n）代入二次函數(shù)的關(guān)系式 y=x2+2x3，然后解關(guān)于 n 的方程即可【解答】解：A（3，n）在二次函數(shù) y=x2+2x3 的圖象上，A（3，n）滿足二次函數(shù) y=x2+2x3，n=9+63=12，即 n=12，故答案是：1212已知線段 AB 的長(zhǎng)為 10 厘米，點(diǎn) P 是線段 AB 

23、的黃金分割點(diǎn)，那么較長(zhǎng)的線段 AP 的長(zhǎng)等于5【考點(diǎn)】黃金分割5 厘米第 10 頁(yè)（共 26 頁(yè)）【分析】根據(jù)黃金比值是計(jì)算即可【解答】解：點(diǎn) P 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn)，APBP，AP=故答案為：5AB=（555）厘米，13利用復(fù)印機(jī)的縮放功能，將原圖中邊長(zhǎng)為 5 厘米的一個(gè)等邊三角形放大成邊長(zhǎng)為 20 厘米的等邊三角形，那么放大前后的兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比是1：4【考點(diǎn)】相似圖形【分析】根據(jù)等邊三角形周長(zhǎng)的比是三角形邊長(zhǎng)的比解答即可【解答】解

24、：因?yàn)樵瓐D中邊長(zhǎng)為 5cm 的一個(gè)等邊三角形放大成邊長(zhǎng)為 20cm 的等邊三角形，所以放大前后的兩個(gè)三角形的面積比為 5：20=1：4，故答案為：1：414已知點(diǎn) P 在半徑為 5 的O 外，如果設(shè) OP=x，那么 x 的取值范圍是x5【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【分析】根據(jù)點(diǎn)在圓外的判斷方法得到 x 的取值范圍【解答】解：點(diǎn) P 在半徑為 5 的O 外，OP5，即 x5故答案為 

25、x515如果港口 A 的南偏東 52°方向有一座小島 B，那么從小島 B 觀察港口 A 的方向是北偏西 52°【考點(diǎn)】方向角【分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解【解答】解：如圖，1=2=52°，從小島 B 觀察港口 A 的方向是北偏西 52°故答案為：北偏西 52°第 11 頁(yè)（共 26 頁(yè)）16在半徑為 4 厘米的圓

26、面中，挖去一個(gè)半徑為 x 厘米的圓面，剩下部分的面積為 y 平方厘米，寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式： y=x2+16 （結(jié)果保留 ，不要求寫出定義域）【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)圓的面積公式，可得答案【解答】解：由題意得在半徑為 4 厘米的圓面中，挖去一個(gè)半徑為 x 厘米的圓面，剩下部分的面積為 y平方厘米，y=x2+16，故答案為：y=x2+1617如果等腰三角形的腰與底邊的比是 5：6，那么底角

27、的余弦值等于【考點(diǎn)】解直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)【分析】如圖，ABC 中，AB=AC，AC：BC=5：6，作 AEBC 于 E，則 BE=EC，在 RtAEC 中，根據(jù) cosC= ，即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖，ABC 中，AB=AC，AC：BC=5：6，作 AEBC 于 E，則 BE=EC，在 RtAEC 中，cosC=故答案為 =    = ，第 12

28、0;頁(yè)（共 26 頁(yè)）18如圖，DE，且過(guò)ABC 的重心，分別與 AB、AC 交于點(diǎn) D、E，點(diǎn) P 是線段 DE 上一點(diǎn)，CP 的延長(zhǎng)線交 AB 于點(diǎn) Q，如果是1：15= ，那么 SDPQ ： CPE 的值【考點(diǎn)】三角形的重心；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】連接 QE，由 DEBC、DE 過(guò)ABC 的重心即可得出= ，設(shè) DE=4m，則

29、0;BC=6m，結(jié)合即可得出= 即可得出 DP=m，PE=3m，由DPQ 與QPE 有相同的高= ，再根據(jù) DEBC，利用平行線的性質(zhì)即可得出QDP=QBC，結(jié)合公共角DQP=BQC 即可得出QDPQBC，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出=   =  ，進(jìn)而得出=  ，結(jié)合三角形的面積即可得出=與= ，將            相乘

30、即可得出結(jié)論【解答】解：連接 QE，如圖所示DEBC，DE 過(guò)ABC 的重心，= 設(shè) DE=4m，則 BC=6m= ，DP=m，PE=3m，= DEBC，QDP=QBC，DQP=BQC，第 13 頁(yè)（共 26 頁(yè)）QDPQBC，=  = ，= ，=  = ，= × =故答案為：1：15三、解答題19計(jì)算：cos245°+tan30°【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值

31、【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案）2+【解答】解：原式=（×= +1=20如圖，已知 AD 是O 的直徑，BC 是O 的弦，ADBC，垂足為點(diǎn) E，AE=BC=16，求O 的直徑第 14 頁(yè)（共 26 頁(yè)）【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理【分析】連接 OB，根據(jù)垂徑定理求出 BE，根據(jù)勾股定理得出方程，求出方程的解即可【解答】解：連接 OB，設(shè) OB=OA=R，則 OE=16R，ADBC，BC=16，OEB=90&#

32、176;，BE= BC=8，由勾股定理得：OB2=OE2+BE2，R2=（16R）2+82，解得：R=10，即O 的直徑為 2021如圖，已知向量，  ，（1）求做：向量分別在，方向上的分向量  ，  ：（不要求寫作法，但和要在圖中明確標(biāo)出向量）（2）如果點(diǎn) A 是線段 OD 的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié) AE、交線段 OP 于點(diǎn) Q，設(shè)那么試用 ， 表示向量，（請(qǐng)直接寫出結(jié)論）= ，  =&

33、#160;，第 15 頁(yè)（共 26 頁(yè)）【考點(diǎn)】*平面向量（【分析】 1）根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，分別過(guò) P 作 OA、OB 的平行線，交 OA 于 D，交 OB 于 E；（2）易得OAQPEQ，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例得出=  = ，那么=2=2 ，=再求出= 2 ，然后根據(jù)=  即可求解（【解答】解： 1）如圖，分別過(guò) P 作

34、 OA、OB 的平行線，交 OA 于 D，交 OB 于 E，則向量分別在，方向上的分向量是，；（2）如圖，四邊形 ODPE 是平行四邊形，PEDO，PE=DO，OAQPEQ，=，點(diǎn) A 是線段 OD 的中點(diǎn)，OA= OD= PE，=2=  = ，=2 ，=   =  =  = 2 ，= 2 

35、;，第 16 頁(yè)（共 26 頁(yè)）= 2 =2 22一段斜坡路面的截面圖如圖所示，BCAC，其中坡面 AB 的坡比 i1=1：2，2現(xiàn)計(jì)劃削坡放緩，新坡面的坡角為原坡面坡腳的一半，求新坡面 AD 的坡比 i（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題作【分析】 DEAB，可得BDE=BAC，即可知 tanBAC=tanBDE，即= ，設(shè) DC=2x，由角平分線性質(zhì)得 DE=DC=2x，再分別表示出 

36、;BD、AC 的長(zhǎng)，最后由坡比定義可得答案【解答】解：過(guò)點(diǎn) D 作 DEAB 于點(diǎn) E，DEB=C=90°，B=B，BDE=BAC，tanBAC=tanBDE，即=  = ，設(shè) DC=2x，DAC=DAE，DEB=C=90°，DE=DC=2x，則 BE=x，BD=  x，第 17 頁(yè)（共 26 頁(yè)）BC=CD+BD=（2+AC=2BC=（4+2）x，）x，新坡面 AD 的坡比 

37、i2=         =  223已知：如圖，在四邊形ABCD 中，BAD=CDA，AB=DC=求證：（1）DECADC；（2）AEAB=BCDE，CE=a，AC=b，【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)（【分析】 1）兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，據(jù)此進(jìn)行證明即可；（2）先根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得出BAC=EDA，=，再根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，進(jìn)行證明即可【解答】證明：（1）DC=CD2=CE×CA，即=，又

38、ECD=DCA，DECADC；（2）DECADC，DAE=CDE，BAD=CDA，BAC=EDA，DECADC，=，CE=a，AC=b，第 18 頁(yè)（共 26 頁(yè)）DC=AB，=，即=，ADECAB，=，即 AEAB=BCDE24如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A（4，0）是拋物線 y=ax2+2xc上的一點(diǎn)，將此拋物線向下平移 6 個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn) B（0，2），平移后所得的新拋物線的頂點(diǎn)記為 C，新拋物線的對(duì)稱軸與線段 AB 的交點(diǎn)

39、記為 P（1）求平移后所得到的新拋物線的表達(dá)式，并寫出點(diǎn) C 的坐標(biāo)；（2）求CAB 的正切值；（3）如果點(diǎn) Q 是新拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，且BCQ 與ACP 相似，求點(diǎn) Q 的坐標(biāo)【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題（【分析】 1）先根據(jù)點(diǎn) B（0，2）向上平移 6 個(gè)單位得到點(diǎn) B'（0，8），將 A（4，0），B'（0，8）分別代入 y=ax2+2xc，得原拋物線為 y=x2+2x+8，向下平移 6

40、個(gè)單位后所得的新拋物線為 y=x2+2x+2，據(jù)此求得頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)；（2）根據(jù) A（4，0），B（0，2），C（1，3），得到 AB2=20，AC2=18，BC2=2，進(jìn)而得出 AB2=AC2+BC2，根據(jù)ACB=90°，求得 tanCAB 的值即可；（3）先設(shè)拋物線的對(duì)稱軸 x=1 與 x 軸交于點(diǎn) H，根據(jù)= ，求得 PH= AH= ，進(jìn)而得到 P（1， ），再由 HA=HC=3

41、，得HCA=45°，根據(jù)當(dāng)點(diǎn) Q 在點(diǎn) C 下方時(shí)，BCQ=ACP，因此BCQ 與ACP 相似分兩種情況，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即第 19 頁(yè)（共 26 頁(yè)）可得到點(diǎn) Q 的坐標(biāo)【解答】解：（1）點(diǎn) B（0，2）向上平移 6 個(gè)單位得到點(diǎn) B'（0，8），將 A（4，0），B'（0，8）分別代入 y=ax2+2xc，得，解得，原拋物線為 y=x2+2x+8，向下平移 6&#

42、160;個(gè)單位后所得的新拋物線為 y=x2+2x+2，頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（1，3）；（2）如圖 2，由 A（4，0），B（0，2），C（1，3），得AB2=20，AC2=18，BC2=2，AB2=AC2+BC2，ACB=90°，tanCAB= ；（3）如圖 3，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸 x=1 與 x 軸交于點(diǎn) H，由= ，得 PH= AH= ，P（1， ），由 HA=HC=3，得HCA=45°，當(dāng)點(diǎn)&#

43、160;Q 在點(diǎn) C 下方時(shí)，BCQ=ACP，因此BCQ 與ACP 相似分兩種情況：第 20 頁(yè)（共 26 頁(yè)）如圖 3，當(dāng)=  時(shí)，   =   ，解得 CQ=4，此時(shí) Q（1，1）；如圖 4，當(dāng)=  時(shí)，   =   ，解得 CQ= ，此時(shí) Q（1， ）25如圖，在直角三角形 ABC 中，ACB=90°，AB=10，sinB= ，點(diǎn) O 是 AB 的中點(diǎn)，DOE=A，當(dāng)DOE