湘教版數(shù)學(xué)九年級上冊第一章

1、奮斗沒有終點任何時候都是一個起點初中數(shù)學(xué)試卷檢測內(nèi)容：第1章得分 卷后分一、選擇題（每小題3分，共24分）1 .下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是（C）A y = X B . y=-5m（m0）x1-5C. y=- D - y=xk2. （2014 河池）若反比傷函數(shù)y = -（kw0）的圖象過點（2,1）,則這個函數(shù)的圖象一定 x過點（D）A. （2 , - 1） B , （1 , -2） C . （ -2, 1） D . （-2, - 1）, k. .3. 已知反比例函數(shù) y=-的圖象經(jīng)過點 P（-1, 2）,則這個函數(shù)的圖象位于 （D ） xA.第二、三象限 B .第一、三象限 C .第三、

2、四象限 D .第二、四象限4. 已知反比例函數(shù) y=",下列結(jié)論錯誤的是（B ）xA.圖象經(jīng)過點（1,1） B .當(dāng)x<0時，y隨著x的增大而增大C.當(dāng)x>1時，0vyv1 D .圖象在第一、三象限5. 如圖，一張正方形的紙片剪去兩個一樣的小長方形，得到一個“E”圖案，設(shè)小長方形的長和寬分別為 x, V，剪去部分的面積為 20,若2<x<10,則y與x的函數(shù)圖象是（A）信達y= kx和反比例6. （2014 懷化）已知一次函數(shù) y=kx+b的圖象如圖，那么正比例函數(shù) k.-. 一一,一.一函數(shù)y=一在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（C）x7. （2014 仙桃）如圖

3、，正比例函數(shù) yi= kix和反比例函數(shù) y2=一的圖象交于 A（1 , 2） , B x兩點，給出下列結(jié)論： kik2；當(dāng)xv1時，yiy2；當(dāng)yi>y2時，x>1；當(dāng)x< 0時，y2隨x的增大而減小.其中正確的有 （C）A. 0個B . i個C. 2個D . 3個8. （2014 撫順）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點P一 .一 k是雙曲線y=-（x>0）上的一個動點，PEBLy軸于點B,當(dāng)點P的橫坐標(biāo)逐漸增大時，四邊形 xOAPB勺面積將會（C ）A.逐漸增大 B .不變C .逐漸減小 D .先增大后減小二、填空題（每小題3分，共24分）

4、1 ，,9. 點R2m- 3, 1）在反比仞函數(shù)y =-的圖象上，則 m= 2 .x10. .汽車油箱中有油50升，已知汽車的油耗是 a（升/百千米），行駛的路程為s（百千米），一，、一一 50那么s與a的函數(shù)關(guān)系是s=.a -11. 已知函數(shù)y= （ m- 2）x3 m2是反比例函數(shù)，則 m的值為 一2.k212. （2014 六盤水）如圖，一次函數(shù) y1= k1x + b（k1W0）的圖象與反比例函數(shù) y2=-（k2w0）的圖象交于 A, B兩點，觀察圖象，當(dāng)y1>y2時，x的取值范圍是一1 v xv 0或x>2 .第12題圖奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達第 13題圖第

5、14題圖奮斗沒有終點任何時候都是一個起點第15題圖第16題圖13. 某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于150 kPa時，氣球?qū)⒈?為了保證安全，氣球的體積應(yīng)不小于0.64 m3.4,14. (2014 臨沂)如圖，反比例函數(shù) y =-的圖象經(jīng)過直角三角形 OAB勺頂點A D為斜 x1 邊0刖勺中點，則過點 D的反比例函數(shù)的表達式為 匕_；.15. (2014 山西)如圖，已知一次函數(shù) y=kx4的圖象與x軸、y軸分別交于 A, B兩 8，、. 八 點，與反比例函數(shù) y=1在第一象限內(nèi)的圖

6、象交于點C,且A為BC的中點，則k = _4_.x16. (2014 東營)如圖，函數(shù)y=-和y=- 的圖象分別是li和12.設(shè)點P在l i上，PC x x，x軸，垂足為C,交12于點A, PDhy軸，垂足為D,交12于點B,則三角形PAB的面積為一8一三、解答題(共72分)17. (8分)已知反比例函數(shù) y = -一(k為常數(shù)，kwi).x(1)若點A(1 , 2)在這個函數(shù)的圖象上，求 k的值；(2)若在這個函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而減小，求 k的取值范圍.解：(1)根據(jù)題意得k1 = 1X2,解得k= 3; (2)由題意得k-1>0,解得k>1.18. (8分)小紅

7、家在七月初用購電卡買了1 000度電，設(shè)這些電夠使用的天數(shù)為y,小紅家平均每天的用電度數(shù)為x.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；(2)若她家平均每天用電 8度，則這些電可以用多長時間？解：(1)根據(jù)題意可得 x y= 1 000 , IP y=1000-(x>0) ; (2)當(dāng) x=8 時，y=1000- = x8125,故這些電可以用 125天.19. (8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，正比例函數(shù)y= kx的圖象與反比例函數(shù) y 2=一的圖象有一個父點 A(m| 2). x(1)求m的值；(2)求正比例函數(shù)y= kx的表達式；(3)試判斷點B(2, 3)是否在正比例函數(shù)圖象上，并說

8、明理由.信達解：(1) ;反比例函數(shù)y=2的圖象過點 A(m, 2),，2=2,解得m= 1; (2)，.,正比例函xm數(shù)y=kx的圖象過點 A(1, 2),2 = kx1,解得k = 2, .,正比例函數(shù)的表達式為y=2x;(3)點 蛻2, 3)不在正比例函數(shù)的圖象上.理由如下：將 x=2代入y = 2x,得y = 2X2=4 W3,所以點 蛻2, 3)不在正比例函數(shù) y = 2x的圖象上.20. (9分)如圖是反比例函數(shù) y=5-2m勺圖象的一支. x(1)根據(jù)圖象畫出反比例函數(shù)圖象的另一支，并確定常數(shù)m的取值范圍；(2)若點A(m- 3, bi)和點B(m- 4,慎)是該反比例函數(shù)圖象上

9、的兩點，請判斷點A, B所在象限及bi與"的大小，并說明判斷理由.解：(1);反比例函數(shù)y=52m的圖象的一支在第一象限，5-2m>0,解得mx5.:x2反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，據(jù)此可畫出圖象的另一支，圖略；(2)點A, B在第三象限，一，513一，bib2.理由如下：由(1)知 m<2, 1. mi 3< 2, nn-4V 5，. .點 A(mi-3, bi)和點 B( mi4, b2)都在第三象限的分支上.二,在第三象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，且 m- 3>m-4,bi < b2.21. (9分)一次函數(shù)y= kx+b的圖象與反比例函數(shù) y=m

10、m勺圖象交于A(2 , 1) , B( - 1, xn)兩點.(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值的x的取值范圍；(3)求AOB勺面積.解：(1)y=2 (2)x>2 或一1vx<0; (3)由 A(2, 1)和 B( 1, 2)可求得一次函數(shù)的 x _113表達式為 y=x-1, C( 1 , 0). S»A aoB= S»a AOid- Sa bo> 2X1 X 1+-><1 X2 = 2.22. (9分)已知y=y1+y2, y1與x2成正比例，y2與x成反比仞ij,且 x=1時，y=3；

11、 x 1=一1時，丫=1.求*=一2時，y的值.解：設(shè) y1 =kx2(k1 W0) ,y2 = k2W0) ,，y= kx，"2.由題意得+3'解得 'xx匕一卜2=1,k2=1.y=2x2 + 1，當(dāng) x = _2時，y=- 3. xNN23. (10分)我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18c的條件下生長最快的新品種.如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān). k閉后，大棚內(nèi)溫度 y(C)隨時間x(小時)變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線y=一的一部x分.請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度為18

12、C的時間有多少小時?(2)求k的值；(3)當(dāng)x=16時，大棚內(nèi)的溫度約為多少攝氏度？解：(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚溫度為18 c的時間為12-2=10(小時)；(2)二點k .k 一.一216B(12, 18)在雙曲線 y = x上，. 18=在，解得 k=216; (3)由(2)得 y = 1，.當(dāng) x=16 時， 216大棚內(nèi)的溫度為76=13.5 (C).24. (11分)(2014 鎮(zhèn)江)六一兒童節(jié)，小文到公園游玩.看到公園的一段人行彎道MN不計寬度)，如圖，它與兩面互相垂直的圍墻OP 00間有一塊空地 MPOQMPLOP NQ，0Q,他發(fā)現(xiàn)彎道MN±任一點到兩邊圍墻的垂線

13、段與圍墻所圍成的矩形的面積都相等，比如：A, B, C是彎道MN±的三點，矩形 ADOG矩形BEOH矩形CFOI的面積相等.愛好數(shù) 學(xué)的他建立了平面直角坐標(biāo)系 (如圖)，圖中三塊陰影部分的面積分別記為S, S2, S3,并測得&=6(單位：平方米).OG= GH= HI.(1)求S和&的值；(2)設(shè)T(x, y)是彎道MNh的任一點，寫出 y關(guān)于x的函數(shù)表達式；(3)公園準(zhǔn)備對區(qū)域 MPOQN部進行綠化改造，在橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是偶數(shù)的點處種植 花木(區(qū)域邊界上的點除外)，已知MP= 2米，NQ= 3米.問一共能種植多少棵花木？解：(1).矩形ADOG矩形BEOH矩形CFOI的面積相等，彎道為反比例函數(shù)圖象的部分.設(shè)函數(shù)表達式為 y = k(kw0), OG= GH= HI=a,則 AG= k, BH=:K, CI =4,所以xa 2a 3aS2= , a , a = 6, 解得 k=36, 所以 Si = - a , a= -k = -x 36 = 18, 83= , a=-2a 3aa 2a 223a 3k = 1X36=12; (2) k= 36, 彎道函數(shù)表達式為 y = 36T(x, y)是彎道