（整理版）平面解析幾何復(fù)習(xí)教學(xué)案

1、平面解析幾何復(fù)習(xí)教學(xué)案一，知識(shí)要點(diǎn)1直線的方程歸納名 稱 已 知 條 件 標(biāo)準(zhǔn)方程 適用范圍 2兩直線的平行和垂直a1a2+bb1b2=00l1:a1x+b1y+c1=0l2:a2x+b2y+c2=0k1,k2存在k1k2=-1k1=k2且b1b2l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2適用范圍垂直平行兩直線方程2.平面上兩點(diǎn)間距離公式:3點(diǎn)到直線的距離公式：41園的標(biāo)準(zhǔn)方程(2)方程表示的曲線不一定是圓 只有當(dāng) 時(shí)，它表示的曲線才是圓，我們把形如的表示圓的方程稱為圓的一般方程5直線和園的三種位置關(guān)系：6. 圓與圓的位置關(guān)系問題<1>圓與圓的位置關(guān)系有幾種？<2>你

2、能分別用幾何方法和代數(shù)方法判斷圓與圓的位置關(guān)系嗎？<1>外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含特殊情況：同心圓；<2>幾何法：假設(shè)兩圓的半徑分別為，兩圓的圓心距為，那么兩圓的位置關(guān)系判斷如表所示：代數(shù)法：聯(lián)立兩圓的方程組成方程組.那么方程組解的個(gè)數(shù)與兩圓的位置關(guān)系如表所示.二，根底訓(xùn)練1.一直線經(jīng)過點(diǎn)p(-1,2)，斜率k=3，那么這條直線方程的一般式為 .在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為 ,當(dāng)時(shí)， m=_4、圓的圓心和半徑分別是5、方程表示圓的條件是6、圓的圓心到直線x-y=1的距離為7、經(jīng)過點(diǎn)作圓的切線，那么切線的方程為8、假設(shè)圓和圓關(guān)于直線l對(duì)稱，那么直線l的方程為_三，例題例1：

3、.求滿足以下條件的圓的方程:過a(4,3) b(5,2) c(1,0)三點(diǎn)與兩坐標(biāo)軸都相切,且圓心在直線2x-3y+5=0上練習(xí)1; 一直線過點(diǎn)，被圓截得的弦長(zhǎng)為8，求此弦所在的直線方程。 :求公共弦方程及公共弦長(zhǎng)問題(1)將兩個(gè)圓的方程相減把兩圓方程中的系數(shù)化簡(jiǎn)為相同，我們就能得到兩圓的公共弦方程如果存在的話，你能解釋一下原因嗎？(2)假設(shè)兩圓的方程相交，讓你求公共弦長(zhǎng)，你能提供一個(gè)可行的方案嗎？試著想一下！ 結(jié)論：<3>假設(shè)將兩圓的方程相減，得到一個(gè)一元一次方程，即直線方程，由于它過兩圓的交點(diǎn)，所以它是相交兩圓的公共弦方程；<4>先求出公共弦方程，然后根據(jù)點(diǎn)圓心到直線距離公式求出弦心距，再根據(jù)勾股定理求出公共弦長(zhǎng).例2：圓，圓，求兩圓的公共線所在的直線方程及公共弦長(zhǎng).2、與兩圓相切的有關(guān)問題例3：求與圓外切且與直線相切與點(diǎn)的圓的方程. 穩(wěn)固訓(xùn)練1如果a(3, 1)、b(2, k)、c(8, 11),在同一直線上，那么k 的值是( ) a6 b7 c8 d92ab >0, ac <0, 那么axbyc =0 必不經(jīng)過 。a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 3不管m為何實(shí)數(shù)，直線(m1)xy2m1=0 恒過定點(diǎn) 。與圓相交于a,b兩點(diǎn)，弦ab的中點(diǎn)為(0,1)，那么直線的方程為 .5