[初三數(shù)學(xué)]《二次函數(shù)》第1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)第1課 時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)二次函數(shù)（第1課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)教師行為活動(dòng)1:創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：?jiǎn)栴}1、現(xiàn)有一根12nl長(zhǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖的繩子，用它圍成一個(gè)矩形，如何圍法，才使舉行的面積最大？小明同學(xué)認(rèn)為當(dāng)圍成的矩形是正方形時(shí)，它的面積最大，他說(shuō)的有道理嗎？問(wèn)題2、很多同學(xué)都喜歡 打籃球，你知道嗎：投籃 時(shí)，籃球運(yùn)動(dòng)的路線是什 么曲線？怎樣計(jì)算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的高度?這些問(wèn)題都可以通過(guò)學(xué)習(xí) 二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來(lái)解 決，今天我們學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”（板書課題）活動(dòng)2：合作學(xué)習(xí)，探索新知:拋出實(shí)際 生活中的 問(wèn)題，學(xué) 生思考， 培養(yǎng)學(xué)生 發(fā)現(xiàn)問(wèn) 題，解決 問(wèn)題的能 力。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題 情境，讓 學(xué)生

2、從生 活中發(fā)現(xiàn) 數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的興 趣。請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表 學(xué)生思考 讓學(xué)生體問(wèn)題, 出關(guān) 式。會(huì)引入二 次函數(shù)概 念的顯示 背景，感 受其實(shí)際意義，激發(fā)學(xué)生的 學(xué)習(xí)興 趣。示下列問(wèn)題中情景中的兩 個(gè)變量y與x之間的關(guān)系:(1)面積y (cm2)與圓的 半徑x ( Cm )(2)王先生存人銀行2萬(wàn) 元,先存一個(gè)一年定期，一 年后銀行將本息自動(dòng)轉(zhuǎn)存 為又一個(gè)一年定期，設(shè)一 年定期的年存款利率為文 x兩年后王先生共得本息 y元；擬建中的一個(gè)溫室的 平面圖如圖，如果溫室外 圍是一個(gè)矩形，周長(zhǎng)為 12Om ,室內(nèi)通道的尺寸 如圖，設(shè)一條邊長(zhǎng)為X (cm),種植面積為y (m2)學(xué)生小

3、組 合作交 流。學(xué)生發(fā)表 自己的見(jiàn) 解，總結(jié) 歸納二次 函數(shù)的定 義。通過(guò)歸 納、分析, 使學(xué)生明 白二次函 數(shù)的特 征，理解 其解析式 的特點(diǎn)。經(jīng)歷探索 具體問(wèn)題 中數(shù)量關(guān) 系和變化 規(guī)律的過(guò) 程，體會(huì) 二次函數(shù) 是刻畫現(xiàn) 實(shí)世界的 一個(gè)有效(一)教師組織合作學(xué) 習(xí)活動(dòng)：1、先個(gè)體探求，嘗試寫 出y與x之間的函數(shù)解 析式。2、上述三個(gè)問(wèn)題先易 后難，在個(gè)體探求的基 礎(chǔ)上，小組進(jìn)行合作交 流，共同探討。(1) y = x2 (2) y =2000(l+x)2=20000x2+40000x+20000(3) y =(60-x-4)(x-2)=-x2+58x-112(二)上述三個(gè)函數(shù)解析 式具有哪

4、些共同特征？ 讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，提出各自看法。教師歸納總結(jié)：上述三個(gè) 函數(shù)解析式經(jīng)化簡(jiǎn)后都具 y=ax2+bx+c （a,b,c 是常數(shù), aWO）的形式.板書：我們把形如y=ax2+bx+c（其中 a,b,C 是 常數(shù)，a#0）的函數(shù)叫做二 次函數(shù)（quadratic funcion）的數(shù)學(xué)模 型。使學(xué)生深 刻理解： 看一個(gè)函 數(shù)是不是 二次函數(shù) 的關(guān)鍵是 看二次項(xiàng) 的系數(shù)是 否為0。稱a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為 一次項(xiàng)系數(shù)，C為常數(shù)項(xiàng), 請(qǐng)講出上述三個(gè)函數(shù)解析 式中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次 項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。注意：切不可忽視a#0.活動(dòng)3：應(yīng)用遷移，鞏固提高:(一)做一做：1、下列函數(shù)中，哪些是 二次

5、函數(shù)？(1)5-2 (2) y = 4(3)Ay = 2x2-x-(4) y = x(l - x)(5)y = (x-l)2-(x + l)(x-l)2、分別說(shuō)出下列二次函數(shù) 的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系 數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：(1 )> = a-2 +1( 2 )學(xué)生獨(dú)立 完成練 習(xí)。學(xué)生在獨(dú) 立完成練 習(xí)的過(guò)程 中加深對(duì)概念的理解。y = 3x2 +7-12(3)y = 2x(1 x)3、若函數(shù)y = (m2 一 為二次函數(shù)，則m的值為 o(二)實(shí)際問(wèn)題中的二次 函數(shù)：1、如圖，一張正方形紙板的邊長(zhǎng)為2cm,將它剪去4個(gè)全等的直角三角形(圖中陰影部分)。設(shè)AE=BF=CG=DH=x(cm), 四邊形

6、EFGH的面積為學(xué)生獨(dú)立思考，自主解決，這是兩道 然后交流二次函數(shù)y(cm2),求:(l)y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍。(2)當(dāng) x 分另U為 0.25, 0.5,1.5, 1.75時(shí)，對(duì)應(yīng)的四邊形EFGH的面積，并列表表O(如圖)，設(shè)連矩形的花墻的一邊為X,矩形的面積 為y,求：寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān) 系式.(2)當(dāng)x=3時(shí)，矩形的面積 為多少？成果。的實(shí)際應(yīng) 用問(wèn)題， 通過(guò)解 答，提高 學(xué)生分析 問(wèn)題、解 決問(wèn)題的 能力。讓學(xué)生在 獨(dú)立思考 的基礎(chǔ) 上，參與 對(duì)問(wèn)題的 討論，鍛 煉學(xué)生的 表達(dá)能 力，培養(yǎng) 學(xué)生的合 作意識(shí)。 引導(dǎo)學(xué)生 感受數(shù)學(xué) 的價(jià)值?；顒?dòng)4：總結(jié)反思，拓展升華:1、反思本節(jié)課的收獲。2、反思二次函數(shù)與一次函 數(shù)有哪些異同？與反比例 函數(shù)又有哪些異同？學(xué)生稍加 思考后充 分發(fā)表自