（整理版）全國各地模擬分類匯編理數(shù)列（2）

1、全國各地模擬分類匯編理：數(shù)列2【哈爾濱市六中 度上學(xué)期期末】在等差數(shù)列中，假設(shè)此數(shù)列的前10項和，前18項和，那么數(shù)列的前18項和的值是a24 b48 c60 d84【答案】c【株洲市高三質(zhì)量統(tǒng)一檢測】設(shè)等比數(shù)列各項均為正數(shù)，且，那么( ) a 12 b 10 c 8 d 【答案】b【廣東省江門市普通高中高三調(diào)研測試】為等差數(shù)列，其公差為，且是與的等比中項，那么的首項a b c d【答案】d【設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，假設(shè)= a14b21c28d35【答案】c【安師大附中高三第五次模擬】等差數(shù)列的前項和為，那么的值是 a24 b36 c48 d72【答案】c【臨川十中012 度上學(xué)期期末】等差數(shù)列的前

2、13項之和為，那么等于 a. 18 b. 12 c. 9 d. 6【答案】c【臨川十中 度上學(xué)期期末】函數(shù) 把函數(shù)的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列，那么該數(shù)列的通項公式為 a、 b、 c、 d、【答案】b【各項均不為零的數(shù)列,定義向量， a. 假設(shè)總有成立，那么數(shù)列是等差數(shù)列b. 假設(shè)總有成立，那么數(shù)列是等比數(shù)列c. 假設(shè)總有成立，那么數(shù)列是等差數(shù)列d. 假設(shè)總有成立，那么數(shù)列是等比數(shù)列【答案】a【遼寧省沈陽四校協(xié)作體高三上學(xué)期12月月考】等差數(shù)列的公差且，那么數(shù)列的前項和取得最大值時的項數(shù)是 a5 b6 c5或6 d6或7【答案】c【山東聊城市五校高三上學(xué)期期末聯(lián)考】等差數(shù)列的前項和是，

3、假設(shè)，那么的值為 a.55 b.60 c【答案】a【正項等比數(shù)列滿足，假設(shè)存在兩項使得，那么的最小值為 【答案】【哈爾濱市六中 度上學(xué)期期末】數(shù)列的前項和，那么數(shù)列的通項公式【答案】【在數(shù)列中，假設(shè)，且對任意的正整數(shù)都有，那么的值為【答案】【株洲市高三質(zhì)量統(tǒng)一檢測】等差數(shù)列中，0，且 ，前2n-1項的和，那么n等于_【答案】_10【哈爾濱市六中上學(xué)期期末】在數(shù)列中,任意相鄰兩項為坐標(biāo)的點均在直線上,數(shù)列 滿足條件:. (1)求數(shù)列的通項公式; 4分 (2)假設(shè)求成立的正整數(shù)的最小值. 8分【答案】 (1)依題意, -2分 ,數(shù)列是以2為首項,2為公比的等比數(shù)列 -4分 (2), 以上兩式相減得

4、 -8分 ,即, 又當(dāng)時, 所以當(dāng)時, 故使成立的正整數(shù)的最小值為12分【等差數(shù)列的前項和為，公差成等比數(shù)列求數(shù)列的通項公式；設(shè)是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.【答案】依題意得 解得， ， . 【數(shù)列中， n（1） 求數(shù)列的通項公式；（2） 設(shè)數(shù)列的前n項的和為，求證： n（3） 令，假設(shè)數(shù)列的前n項的和為，求證： n【答案】1 2 3【河南省鄭州市高三第一次質(zhì)量預(yù)測】等差數(shù)列滿足：.求的通項公式；假設(shè)()，求數(shù)列的前n項和.【答案】i設(shè)的首項為，公差為，那么由得 2分解得所以的通項公式 5分ii由得. 7分 當(dāng)時，；10分 當(dāng)時，得；所以數(shù)列的前n項和12分【株洲市高三質(zhì)量統(tǒng)

5、一檢測】一個數(shù)列中的數(shù)均為奇數(shù)時，稱之為“奇數(shù)數(shù)列 我們給定以下法那么來構(gòu)造一個奇數(shù)數(shù)列an，對于任意正整數(shù)n，當(dāng)n為奇數(shù)時，an=n；當(dāng)n為偶數(shù)時，an=1試寫出該數(shù)列的前6 項；2研究發(fā)現(xiàn)，該數(shù)列中的每一個奇數(shù)都會重復(fù)出現(xiàn)，那么第10個5是該數(shù)列的第幾項？3求該數(shù)列的前2n項的和tn【答案】1a1=1，a2=1，a3=3，a4=1，a5=5，a6=3 3分2第1個5出現(xiàn)在第5項，第2個5出現(xiàn)在第2×5=10項，第3個5出現(xiàn)在第22×5=20項，第4個5出現(xiàn)在第23×5=40項，依次類推第10個5是該數(shù)列的第29×5=2560項 7分3tn= a1a2

6、a3a4a5a6 =a1a3a5 a2a4a6 =1+3+5+7+2n1a1a2a3 =4n1tn1 n 2 10分用累加法得：tn=t14424n1= n 212分當(dāng)n=1時，t1=2=對一切正整數(shù)n都有tn= 13分【江西省贛州市上學(xué)期高三期末】設(shè)為數(shù)列的前項和，對任意的，都有為常數(shù)，且1求證：數(shù)列是等比數(shù)列；2設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿足 ，n，求數(shù)列的通項公式；3在滿足2的條件下，求證：數(shù)列的前項和【答案】解：1證明：當(dāng)時， 解得1分當(dāng)時，即2分為常數(shù)，且，3分?jǐn)?shù)列是首項為1，公比為的等比數(shù)列4分2解：由1得，5分6分，即7分是首項為，公差為1的等差數(shù)列8分，即n8分3證明：由2知，那么 ，

7、 當(dāng)時， 12分【安師大附中高三第五次模擬】函數(shù)，數(shù)列滿足， 1求數(shù)列的通項公式； 2假設(shè)數(shù)列滿足+，求.【答案】1 2分6分12分9分【廣東省江門市普通高中高三調(diào)研測試】、是方程的兩根，數(shù)列是遞增的等差數(shù)列，數(shù)列的前項和為，且求數(shù)列，的通項公式；記，求數(shù)列的前項和【答案】解得， ，因為是遞增，所以，2分，解3分，得，所以4分在中，令得，5分，當(dāng)時，兩式相減得6分，是等比數(shù)列7分，所以8分9分10分11分兩式相減得：13分，所以14分【臨川十中 度上學(xué)期期末】設(shè)數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，.() 求數(shù)列的通項公式；() 假設(shè)，為數(shù)列的前項和. 求證：.【答案】1由，令，那么，又，所

8、以.，那么. 當(dāng)時，由，可得.即.所以是以為首項，為公比的等比數(shù)列，于是. 4分2數(shù)列為等差數(shù)列，公差,可得. 6分從而. . 從而. 12分【遼寧省沈陽四校協(xié)作體高三上學(xué)期12月月考】數(shù)列的前n項和為，且，n=1，2，3數(shù)列中，點在直線上。求數(shù)列和的通項公式；記，求滿足的最大正整數(shù)n?！敬鸢浮縤 當(dāng)時，即 即數(shù)列是等比數(shù)列. 即 3分 點在直線上 即數(shù)列是等差數(shù)列，又 6分ii 7分 得即 9分 10分 即于是11分又由于當(dāng)時，12分當(dāng)時，13分故滿足條件最大的正整數(shù)n為414分 12分【山東聊城市五校 上學(xué)期期末聯(lián)考】在數(shù)列中，.1求數(shù)列、的通項公式；2)設(shè)數(shù)列滿足，求的前n項和【答案】1數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，. , .2由知，n.， 于是 兩式-相減得=. .【湖北省武昌區(qū)高三年級元月調(diào)研】數(shù)列 i設(shè)證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式； ii求數(shù)列； iii設(shè)對一切正整數(shù)n均成立，并說明理由。【答案】， 為等差數(shù)列又， 4分設(shè)，那么3 8分由得，從而求得猜想c1最