第三屆“中原之星”小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題解

1、1988 年第三屆“中原之星”數(shù)學(xué)競(jìng)賽四年級(jí)第一試一、填空。1、最大的四位數(shù)比最大的兩位數(shù)多() 倍。解： (9999 99) ÷99100。2、被減數(shù)與減數(shù)的差是15，被減數(shù)減少 7，減數(shù)增加 7，差是 () 。解： 15551。3、兩數(shù)的積是 200，被乘數(shù)和乘數(shù)都縮小2 倍，積是 () 。解： 200÷ 2÷ 2 50。4、今天是星期日，從今天算起，第100 天是星期 () 。解： 100÷ 7 余 2，6271，是星期一。5、兩個(gè)數(shù)相除，商8 余 16，商 9 少 16，被除數(shù)是 () 。解： (16 16) ×816 272，或 (1

2、6 16) × 9 16272。6、甲數(shù)是乙數(shù)的 5 倍，甲數(shù)和乙數(shù)都乘以15，甲數(shù)是乙數(shù)的 ()倍。解：被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變，所以甲數(shù)仍然是乙數(shù)的5倍。7、一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和等于它們的積，又等于三個(gè)數(shù)字的積，這個(gè)三位數(shù)是 () 。解：兩個(gè)數(shù)的和等于積的只有 0 和 2，而 0 不能出現(xiàn)在最高位，所以這個(gè)三位數(shù)是 22。個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的等于三個(gè)數(shù)字的積，說(shuō)明十位數(shù)字只能是 1。所以這個(gè)數(shù)是 212。8、如果把數(shù)字 5 寫(xiě)在某數(shù)右端，這個(gè)數(shù)就增加 500，這個(gè)數(shù)是 () 。解：這個(gè)數(shù)向左挪一位后比原數(shù)增加9 倍，所以這個(gè)數(shù)是 (500 5) ÷

3、;9 55。二、找規(guī)律填空。1101825171943解：左題的規(guī)律是加9、加 8、加 7、加 6，所以應(yīng)該填25 6 31。右1題的規(guī)律是后項(xiàng)等于前項(xiàng)的2 倍加 5，所以應(yīng)該填 43× 2 5 91。三、下面的算式中， A、 B 表示不同的數(shù)字。 A() ，B() 。AB×BA4 4解：從 B×B 積的個(gè)位數(shù)是4 判斷， B 只能是 2 或 8。如果是 2，A 是 6太小，是 7 又太大，所以 B 是 8， A 是 6。四、連接邊長(zhǎng)10 厘米的正方形四邊中點(diǎn)( 如圖 ) ，陰影部分的面積是() 平方厘米。解：陰影部分的面積與空白部分的面積相等，是10×

4、10÷ 2 50( 平方厘米 ) 。五、小紅踢毽子，前三次的平均數(shù)是156 下，要使踢四次的平均數(shù)達(dá)到160 下，她第四次要踢 () 下。解： 160× 4 156×3172( 下) 。六、從 350 厘米的鋼絲上截下2 段長(zhǎng)鋼絲和 4 段短鋼絲，還剩下 22 厘米。已知每段長(zhǎng)鋼絲的長(zhǎng)度是短鋼絲的2 倍，每段長(zhǎng)鋼絲的長(zhǎng)是 () 厘米。解： (35022) ÷(2 ×24) ×282( 厘米) 。七、甲、乙兩人出同樣多的錢(qián)合買(mǎi)鉛筆。甲要了7 枝，乙要了 3 枝，甲又給 0.16 元，每枝鉛筆 () 元。解法一： 0.16 ÷

5、7(7 3) ÷ 2 0.8( 元 ) 。解法二： 0.16 ÷ (7 3) ÷ 2 3 0.8( 元 ) 。解法三： 0.16 ÷ (7 3) ÷ 2 0.8( 元) 。八、有甲、乙兩桶油，如果從甲桶倒入乙桶 15 斤，那么兩桶油的重量相等；如果從乙桶倒入甲桶 48 斤，那么甲桶的油是乙桶的 4 倍。甲桶原來(lái)有油2() 斤。解：原來(lái)甲桶比乙桶多 15×230( 斤) ，從乙桶倒入甲桶 48 斤后，甲桶比乙桶多 3048×2126( 斤) ，這個(gè)差相當(dāng)于這時(shí)乙桶的 413 倍，所以，這時(shí)乙桶有 126÷342( 斤

6、 ) ，甲桶有 42×4168( 斤) ，甲桶原來(lái)有 16848 120(斤) 。九、小強(qiáng)和爸爸、媽媽三人年齡的和是82 歲，已知爸爸比媽媽大4 歲，媽媽比小強(qiáng)大 24 歲，小強(qiáng) () 歲。解： (82424×2) ÷(2 1) 10( 歲) 。十、A、B、C、D四個(gè)隊(duì)比賽排球。賽前，甲猜測(cè)第一至四名是A、D、C、B；乙猜測(cè)第一至四名是A、C、B、D。比賽結(jié)果，甲、乙都只猜對(duì)了一個(gè)隊(duì)，同時(shí) B 隊(duì)獲得了第一名。比賽結(jié)果的名次是() 。解： B 是第一名的名次只有 BACD、BADC、 BCAD、 BCDA、 BDAC、 BDC六種可能，其中只有 BACD符合甲、乙

7、都只猜對(duì)了一個(gè)隊(duì)這個(gè)條件，所以，比賽結(jié)果的名次是 B、A、C、D。四年級(jí)第二試一、在五個(gè) 9 中間添上符號(hào)和括號(hào)，使得數(shù)等于5。999995解： (999) ÷(9 9) 5。二、以圖中各點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形有多少個(gè)？.解：最小的正方形有5 個(gè)；圍著一個(gè)點(diǎn)的正方形有4 個(gè)；圍著四個(gè)點(diǎn)的正方形有 2 個(gè)?？偣?11 個(gè)。三、把 12 顆石子排成一圈并且編上號(hào) ( 像時(shí)鐘那樣 ) 。從 1 號(hào)石子開(kāi)始順時(shí)針前進(jìn) 326 個(gè)石子，再逆時(shí)針前進(jìn) 405 個(gè)石子，再順時(shí)針前進(jìn) 129 個(gè)石子，最后到達(dá)第幾號(hào)石子？解： (326 129 405) ÷ 12 余 2，所以，最后到達(dá)第2 號(hào)石

8、子。四、下圖中“數(shù)學(xué)競(jìng)賽好”有多少種讀法？3數(shù)學(xué)學(xué)競(jìng)競(jìng)競(jìng)賽賽賽賽好好好好好解： 1×2×3×4×5120( 種) 。五、小明和他媽媽的生日都在三月份，星期幾也相同，日期的和是38，小明的生日靠前，他的生日是哪一天？解：因?yàn)椤靶瞧趲滓蚕嗤?，所以生日日期的差只能是7、14、 21、28，試算發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)差是 14 是，滿足要求，小明的生日是 (38 14) ÷212 日。六、有一塊木板如圖 ( 單位：厘米 ) 。要求把它鋸成4 塊，再拼成一個(gè)正方形，應(yīng)該怎樣鋸，怎樣拼，畫(huà)圖表示。1630828解：鋸拼方法如圖。1214 233七、從 1987

9、到 7891 的整數(shù)中，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字相同的( 如 2366) 有多少個(gè)？解法一： (1)1987 到 1999 中有 2 個(gè)；(2)2000 到 6999 中有 500 個(gè)；(3)7000 到 7799 中有 80 個(gè)；4(4)7899 到 7891 中有 9 個(gè)。共 591 個(gè)。解法二： (1)1987 到 6986 中有 500 個(gè)；(2)6987 到 7886 中有 90 個(gè)；(3)7887 到 7891 中有 1 個(gè)。共 591 個(gè)。八、有五個(gè)數(shù)，平均數(shù)是 138，把它們從小到大排列起來(lái)，前面三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 127，末尾三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 148，中間的那個(gè)數(shù)是多少？解法一： 1

10、48×3(138 ×5127× 3) 135。解法二： 127×3(138 ×5148× 3) 135。解法三： 127×3148× 3 138×5135。五年級(jí)第一試一、填空。1、兩個(gè)因數(shù)的積是 1.8 ，一個(gè)因數(shù)縮小4 倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大6 倍，積是 () 。解： 1.8 ÷ 4× 6 2.7 。2、0.2 857 0. 2758() 。解： 原式 0.28572857 0.27582758 0.00990099.0. 0099。3、平行四邊形的內(nèi)角和是() 度，梯形的內(nèi)角和是 (

11、) 。解：平行四邊形和梯形的內(nèi)角和都是360°。4、在一個(gè)等腰三角形中，如果頂角是一個(gè)底角的一半， 頂角是 ()度。解： 180°÷(1 22) 36°。5 、圖中平行四邊形的面積是12.7平方厘米，陰影部分的面積是() 平方厘米。5解： 12.7 ÷26.35( 平方厘米 ) 。6、圖中， AB3 厘米， BC4 厘米， AC5 厘米， BD() 厘米。ADBC解：設(shè) BD長(zhǎng) x 厘米。 3×45x，x2.4 。7、在一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角度數(shù)的差是12 度，這兩個(gè)銳角分別是()度和()度。解：較大的銳角是 (90 12) &#

12、247; 2 51°，較小的銳角是 (90 12) ÷239°。8、甲數(shù)比乙數(shù)多 6，丙數(shù)是乙數(shù)的 2 倍而比甲數(shù)多 22，甲數(shù)是 () 。解： (22 6) 634。二、下圖是一塊長(zhǎng)120 米、寬 40 米的菜地，長(zhǎng)邊中點(diǎn)A 處是一口水井。請(qǐng)你把這塊菜地分成面積相等的3 塊，并且使水井屬于三塊地公有。( 要求：把分的方法在圖上畫(huà)出來(lái)，并標(biāo)出可以說(shuō)明問(wèn)題的數(shù)據(jù)。)A解：分法如圖：A208020三、甲、乙二人同走一條路，甲每小時(shí)走5.2 千米，乙每小時(shí)走3.9 千米，甲比乙少用2 小時(shí)走完。這條路長(zhǎng) () 千米。解： 5.2 × 3.9 ×2&#

13、247;(5.2 3.9) 31.2( 千米 ) 。四、 4 人 4 小時(shí)可挖 4 米長(zhǎng)的溝，計(jì)劃用100 小時(shí)挖 100 米長(zhǎng)的溝，需要()人。解：4 人 4 小時(shí)挖 4米，也就是 4人 1 小時(shí)挖 1 米，所以 4 人 100小時(shí)就可以挖 100 米。 100÷ (4 ÷4÷4) × 100 4( 人 ) 。五、一套書(shū)，每隔5 年出一冊(cè)，前 5 冊(cè)出版的年份的和是9795，這套書(shū)6的第一冊(cè)是 () 年出版的。解： 9795÷55×21949。六、兩塊同樣長(zhǎng)的布，第一塊賣(mài)出75 米，第二塊賣(mài)出 9 米，所余的布第二塊是第一塊的3 倍

14、，每塊布原有 () 米。解： (759) ÷(3 1) 75108( 米) 。七、水果店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果、梨和橘子共1000 千克，其中蘋(píng)果和梨共重580千克，蘋(píng)果和橘子的總重量比蘋(píng)果和梨的總重量多205 千克，蘋(píng)果重() 千克。解： 580× 2 2051000365( 千克 ) 。八、修一條路，計(jì)劃 40 個(gè)工人 100 天可以完成。 如果由 50 個(gè)工人工作，可提前 140 小時(shí)完成。修路工人每天工作() 小時(shí)。解： 140÷ (100 40×100÷ 500) 7( 小時(shí) ) 。九、今年爸爸的年齡是小明的4 倍，18 年后，爸爸的年齡是小明的2

15、 倍，今年小明 () 歲。解：設(shè)小明今年x 歲。 4x 182×(x 18) ，x9。解法二： (18 ×418) ÷(4 2) 189( 歲) 。五年級(jí)第二試一、在算式 1 2× 3 4× 5 6× 7 8× 9 中添上括號(hào)，使得數(shù)是1071。解：(1 2) ×(3 4×5) 6× 7 8× 9 1071。二、在一塊長(zhǎng) 80 米、寬 65 米的長(zhǎng)方形地里種樹(shù)。行距、株距和到地邊的距離都是 5 米。一共能種多少棵樹(shù)？解： (805×2) ×(65 5×2)

16、 ÷(5 ×5) 154( 棵) 。三、下圖圓周上有 6 個(gè)距離相等的點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形有多少個(gè)？其中等腰三角形、等邊三角形各有多少個(gè)？解：形的 6個(gè)；形的12個(gè)；形的 2 個(gè)，共720 個(gè)，其中等腰三角形18 個(gè)，等邊三角形 2 個(gè)。四、新華小學(xué)每周安排4 次課外活動(dòng)，內(nèi)容有體育、文藝、科技三種。要求一周內(nèi)各種活動(dòng)至少要有一次，并且同一種活動(dòng)不要接連進(jìn)行，有多少種不同的安排方法？解：以“體育”開(kāi)頭的有“體育、文藝、科技、體育”，“體育、文藝、科技、文藝”，“體育、文藝、體育、科技” ，“體育、科技、文藝、科技” ，：體育、科技、文藝、體育” ，“體育、科技、體育、

17、文藝” 6 種。同理，以“文藝”開(kāi)頭的、以“科技”開(kāi)頭的也各有6 種，所以總共有18 種不同的方法。五、把一個(gè)三角形的兩邊分別延長(zhǎng)1 倍和 2 倍( 如圖 ) ，得到的大三角形的面積是原來(lái)三角形面積的幾倍？解： 2×36 倍。六、五一班有 48 位同學(xué)，投票選舉張華、李林、王飛三人中的一人當(dāng)班長(zhǎng)。投票中，累計(jì)張華已得 15 票，李林已得 12 票，王飛已得 7 票，如果得票最多的人當(dāng)選，張華至少還必須得多少票才有把握當(dāng)選？解：還剩下 48 15127 14 票，李林的票數(shù)與張華最接近，只差 3 票，如果李林再得 3 票，就只剩下 11 票，張華至少要再得 6 票才有把握勝出李林。七、

18、把 14 顆花生分給 6 只猴子，無(wú)論怎樣分至少有兩只猴子分的同樣多，為什么？解：因?yàn)?01234515，而 1514，所以，無(wú)論怎樣分至少有兩只猴子分的同樣多。八、甲、乙、丙三人，甲每分鐘走100 米，乙每分鐘走 80 米，丙每分鐘走 75 米。甲從東村，乙、丙從西村同時(shí)出發(fā)相向而行，途中甲與乙相遇3分鐘后又與丙相遇，求東西兩村的距離。解：甲與乙相遇時(shí)， 乙比丙多走 (100 75) ×3525( 米) ，說(shuō)明這時(shí)已經(jīng)8走了 525÷ (80 75) 105( 分鐘 ) ，所以東西兩村的距離是 (100 80) ×105 18900( 米 ) 。六年級(jí)第一試一、

19、填空。1、用 19 這九個(gè)數(shù)字作分子或分母組成的真分?jǐn)?shù)中，最大的分?jǐn)?shù)是() ，最小的分?jǐn)?shù)是 () ，把相等的分?jǐn)?shù)用等號(hào)連結(jié)起來(lái)有() 。解：最大的分?jǐn)?shù)是 8 ，最小的分?jǐn)?shù)是1 ，相等的分?jǐn)?shù)有1 2 3 4 ,19924683 23, 12。69482、一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子減去3 以后等于 1 ，寫(xiě)出 5 個(gè)這樣的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)：3() 。解：倒過(guò)來(lái)想。等于1 的分?jǐn)?shù)可以記作 n ，原來(lái)的分?jǐn)?shù)就是 n 3 ，(n33n3n是大于 1 的自然數(shù)，并且不是 3 的倍數(shù) ) ，所以，這樣的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有5 、 7 、6128 、 10 、 11 、 。15 21 243、小紅畫(huà)書(shū)本數(shù)的3 倍和小花畫(huà)書(shū)本數(shù)的5 倍

20、相等，小紅的畫(huà)書(shū)本數(shù)是小花的 () ；小紅的畫(huà)書(shū)比小花多 () ；小花的畫(huà)書(shū)比小紅少()。解： 5÷31 2 ；1 2 1 2 ；(5 3) ÷5 2 。33354、把 143 分成三個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)被同一個(gè)數(shù)除，所得的商分別是2、3、5，這個(gè)除數(shù)是 () 。解： 143÷(2 3 5) 14.3 。5、在一塊長(zhǎng) 10 米、寬 8 米的長(zhǎng)方形菜地里，劃出一塊三角形的地種菜花，這塊三角形菜地的面積最大是() 平方米，這樣的三角形可以劃出() 個(gè)。解： 10×8÷240( 平方米 ) ，這樣的三角形可以劃出無(wú)數(shù)個(gè)。6、用 12 根 3 厘米長(zhǎng)的木棒

21、，最多可以擺() 個(gè)正方形，這些正方形面積的和是 () 平方厘米。9解：用 12 根木棒擺成一個(gè)正方體時(shí)，得到的正方形最多，有6 個(gè)，這些正方形面積的和是32× 6 54( 平方厘米 ) 。7、用 6 個(gè)棱長(zhǎng) 1 厘米的正方體木塊，擺成的各種立體圖形中，表面積最大的是 () 平方厘米。解：不必相互連接，表面積最大是6×636( 平方厘米 ) 。8、一個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊重3 千克，用同樣的材料再做一個(gè)長(zhǎng)、寬、高只有原來(lái)的 1 的鐵塊，這個(gè)鐵塊的重量是() 千克。3解： 3÷33 1 ( 千克) 。9二、青青、麗麗、花花三人出同樣多的錢(qián)合買(mǎi)了一些畫(huà)片，結(jié)果青青和麗麗都比花花

22、多要了6 張，等于花花替她們每人付了0.4 元錢(qián)。每張畫(huà)片() 元？解：青青和麗麗比花花多要的6×212( 張) 畫(huà)片，有12÷34( 張) 是她們倆應(yīng)得的，實(shí)際上只多要了6 4 2( 張) ，所以，每張畫(huà)片0.4 ÷ 20.2( 元) 。三、一袋白糖，第一次倒出2 ，然后又倒回10 千克，第二次倒出袋中5剩下的 3 又 6 千克，第三次倒出的只有第二次的1 ，正好倒完。這袋白糖原49來(lái)有()千克。解：“第三次倒出的只有第二次的1 ，正好倒完”，說(shuō)明第二次的 1 1 就99是第一次倒出 2 又倒入 10千克后的數(shù)量。設(shè)這袋白糖原來(lái)有 x 千克。(1 2 )x55

23、10 (1 2 )x × 3 10× 3 6× (1 1 ) ，x50。5449四、小王割了 80 千克青草，青草的含水量為70%，曬干后含水量下降到50%。曬干后的草重 () 千克。解： 80×(1 70%)÷(1 50%)48( 千克 ) 。五、某校六一班期中考試，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩門(mén)功課都在80 分以上的人數(shù)占全班人數(shù)的 60%，數(shù)學(xué) 80 分以上的占全班的 70%，語(yǔ)文 80 分以上的占全班的 80%，語(yǔ)文 80 分以上的比數(shù)學(xué) 80 分以上的多 5 人。兩門(mén)功課都達(dá)不到 80分以上的有 () 人。10解：全班有5÷(80%70%)

24、50( 人) ，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)兩門(mén)功課至少有一門(mén)在 80 分以上的占全班人數(shù)的 70% 80% 6090%，兩門(mén)功課都達(dá)不到 80 分以上的占全班的 1 90%10%，是 50× 10%5( 人) 。六、六一班的人數(shù)是六二班的4 ，如果從六二班撥給六一班16 人，六5二班的人數(shù)就是六一班的1 。六一班原來(lái)有 () 人。24解法一：原來(lái)六一班人數(shù)占兩班總?cè)藬?shù)的，增加 16 人后占兩班總45人數(shù)的2 ，所以，六一班原來(lái)有 16÷(24) ×432( 人) 。21214545解法二：設(shè)六一班原來(lái)有 x 人，六二班就有 x÷ 4 5 x 人。x16 ( 5x544

25、16) ×2，x 32。七、某人從甲地到乙地，原計(jì)劃每小時(shí)行20 千米，實(shí)際每小時(shí)只行了15 千米，當(dāng)行了全程的 2 多 10 千米時(shí)，就比預(yù)定行完全程的時(shí)間多用了1 小33時(shí)。甲地到乙地的路程是 () 千米。解法一：設(shè)甲地到乙地的路程是x 千米。( 2 x10) ÷15x÷20 1 ，x33 60。解法二：因?yàn)槊啃r(shí)行15 千米， 1 小時(shí)行 15× 1 5( 千米 ) ，所以在預(yù)33定時(shí)間內(nèi)全行了程的2 多 10 5 5( 千米 ) 。由于實(shí)際速度只有原來(lái)速度的153÷20 3，所以這段路程也只有全程的3 ，這就是說(shuō)，全程的 3比全程的 2

26、多44435 千米，因此全程是5÷( 3 2 ) 60( 千米) 。4 3六年級(jí)第二試一、用 8個(gè)不同數(shù)字寫(xiě)成的八位數(shù)中, 能被 36 整除的最大的是多少 ?解: 這個(gè)八位數(shù)的數(shù)字和必須是 9 的倍數(shù) , 末兩位數(shù)還必須是 4 的倍數(shù)。 0，1, 2, 3, , 9 十個(gè)數(shù)字的和 45 是 9 的倍數(shù) , 去掉兩個(gè)數(shù)字和等于 9 并且都比較小的數(shù)字 4 、5, 再把 0 、1、2 排成 120 使它能被 4 整除 , 就可以寫(xiě)出這個(gè)八位數(shù) 98763120 。11二、甲乙二人做游戲。甲蒙上眼睛，乙從 30 個(gè)棋子中每次取出 1 個(gè)或 2 個(gè)，如果是 1 個(gè)，就把它就把它放入一個(gè)紅盒子

27、里；如果是 2 個(gè)，就把它放入一個(gè)黑盒子里， 每次放好后拍一下手。 當(dāng)棋子取完時(shí)， 甲一共聽(tīng)到 18 次拍手聲，兩只盒子里各放了多少個(gè)棋子？解：紅盒子里放了 (30 18) ÷(2 1) × 2 24( 個(gè)) 棋子，黑盒子里放了3024 6( 個(gè)) 棋子。三、 商店有三種油漆， 牌子和顏色都不同。 紅色的每桶 2 千克 , 黃色的每桶 1.5 千克 , 白色的每桶 2.5 千克。為了方便顧客 , 把三種油漆都分裝成 0.5 千克的小桶。結(jié)果“珠光牌”的裝了 255 小桶 , “海獅牌”的裝了 280 小桶 , “前進(jìn)牌”的裝了 292 小桶。這三種牌子的油漆分別是什么顏色

28、?解:按照分裝的辦法： (1) 紅漆的桶數(shù)應(yīng)該是2÷ 0.5 4 的倍數(shù)； (2) 黃漆的桶數(shù)應(yīng)該是1.5 ÷0.5 3 的倍數(shù)； (3) 白漆的桶數(shù)應(yīng)該是2.5 ÷ 0.5 5的倍數(shù)。分裝后桶數(shù)是 3 的倍數(shù)的只有 255, 所以“珠光牌”的是黃色；其余兩個(gè)桶數(shù)是 5 的倍數(shù)的是 280, 所以“海獅牌”的是白色；是 4 的倍數(shù)的是 292, 所以“前進(jìn)牌”的是紅色。四、小華有 10 塊奶糖，如果每天至少吃3 塊，可以安排哪幾種不同的吃法？解：可以有 3、3、4 塊， 3、4、3 塊，3、7 塊， 4、3、3 塊， 4、6 塊，5、5 塊， 6、4 塊， 7、3 塊， 10 塊，共 9 種安排方法。五、在一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上分別寫(xiě)有 1 、2、3、4 四個(gè)數(shù)。第一步 , 把各邊二等分 , 在每個(gè)等分點(diǎn)寫(xiě)上它兩側(cè)兩個(gè)數(shù)的和；第二步再把上次分成的各條線段二等分 , 在等分點(diǎn)寫(xiě)上兩側(cè)兩個(gè)數(shù)的和； 照這樣做了 10 步以后 , 正方形四條邊上所有的數(shù)的和是多少 ?解: 原來(lái)正方形四條邊上四個(gè)數(shù)的和是1 23 4 10。第一步以后 ,正方形四條邊上所有的數(shù)的和是1 (1 2) 2(2 3)3(3 4) 4(4 1), 原來(lái)的四個(gè)數(shù)在求和時(shí)各出現(xiàn) 3次, 和等于 10×330。以后的情況與此相同 ,所