《演繹推理》參考課件1

1、1、觀察、觀察1+3=4=22 ,1+3+5=9=32 ,1+3+5+7=16=42 ,1+3+5+7+9=25=52 ,由上述具體事實能得由上述具體事實能得到怎樣的結(jié)論？到怎樣的結(jié)論？2、在平面內(nèi)，若、在平面內(nèi)，若ac,bc,則則a/b. 類比地推廣到空間，類比地推廣到空間，你會得到你會得到 什么結(jié)論？什么結(jié)論？并判斷正誤。并判斷正誤。正確正確錯誤錯誤 （可能相交）（可能相交）1+3+(2n-1)=n2在空間中，若在空間中，若 ， 則則/。一、復(fù)習(xí)小明是一名高二年級的學(xué)生，小明是一名高二年級的學(xué)生，1717歲，迷戀上網(wǎng)歲，迷戀上網(wǎng)絡(luò)，沉迷于虛擬的世界當中。由于每月的零花錢不絡(luò)，沉迷于虛擬的世

2、界當中。由于每月的零花錢不夠用，便向親戚要錢，但這仍然滿足不了需求，于夠用，便向親戚要錢，但這仍然滿足不了需求，于是就產(chǎn)生了歹念，強行向路人搶取錢財。但小明卻是就產(chǎn)生了歹念，強行向路人搶取錢財。但小明卻說我是未成年人而且就搶了說我是未成年人而且就搶了5050元，這應(yīng)該不會很嚴元，這應(yīng)該不會很嚴重吧？重吧？如果你是法官，你會如何判決呢？小明到底是如果你是法官，你會如何判決呢？小明到底是不是犯罪呢？不是犯罪呢？二、生活中的例子：思考題：思考題：1 1、什么是演繹推理？、什么是演繹推理？2 2、什么是三段論？、什么是三段論？3 3、合情推理與演繹推理有哪些區(qū)別？、合情推理與演繹推理有哪些區(qū)別？4 4

3、、你能舉出一些在生活和學(xué)習(xí)中有關(guān)演繹、你能舉出一些在生活和學(xué)習(xí)中有關(guān)演繹 推理的例子嗎？推理的例子嗎？三、新課觀察上述例子有什么特點？觀察上述例子有什么特點？ 1 1、演繹推理：由、演繹推理：由一般一般到到特殊特殊的推理。的推理。所有金屬都能導(dǎo)電所有金屬都能導(dǎo)電銅銅是金屬是金屬太陽系大行星以橢圓太陽系大行星以橢圓軌道繞太陽運行軌道繞太陽運行冥王星冥王星是太陽是太陽系的大行星系的大行星奇數(shù)都不能被奇數(shù)都不能被2 2整除整除20072007是奇數(shù)是奇數(shù)2007不能被不能被2整除整除冥王星以橢圓形冥王星以橢圓形軌道繞太陽運行軌道繞太陽運行銅能導(dǎo)電銅能導(dǎo)電 進一步觀察上述例子有幾部分組成？進一步觀察上

4、述例子有幾部分組成？各有什么特點？各有什么特點？大前提大前提小前提小前提結(jié)論結(jié)論所有金屬都能導(dǎo)電所有金屬都能導(dǎo)電銅銅是金屬是金屬太陽系大行星以橢圓太陽系大行星以橢圓軌道繞太陽運行軌道繞太陽運行冥王星冥王星是太陽是太陽系的大行星系的大行星奇數(shù)都不能被奇數(shù)都不能被2 2整除整除20072007是奇數(shù)是奇數(shù)2007不能被不能被2整除整除冥王星以橢圓形冥王星以橢圓形軌道繞太陽運行軌道繞太陽運行銅能導(dǎo)電銅能導(dǎo)電“三段論三段論”是演繹推理的一般模式，包括：是演繹推理的一般模式，包括：（1 1）大前提）大前提已知的一般原理；已知的一般原理；（2 2）小前提小前提所研究的特殊情況；所研究的特殊情況；（3 3）

5、結(jié)結(jié) 論論根據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷。根據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷。2 2、三段論三段論大前提：大前提：M是是P小前提：小前提：S是是M結(jié)結(jié) 論：論：S是是P三段論可表示為三段論可表示為例例1 1：用三段論的形式寫出下列演繹推理。：用三段論的形式寫出下列演繹推理。（1 1）三角形內(nèi)角和）三角形內(nèi)角和180180，等邊三角形內(nèi)角和是，等邊三角形內(nèi)角和是180180。233. 0 分析：分析：小前提小前提：等邊三角形是三角形。：等邊三角形是三角形。大前提大前提結(jié)論結(jié)論（2 2） 是有理數(shù)。是有理數(shù)。分析：大前提：所有的循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。分析：大前提：所有的循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。233

6、. 0小前提小前提： 是循環(huán)小數(shù)。是循環(huán)小數(shù)。結(jié)論結(jié)論3、演繹推理的結(jié)論一定正確嗎？、演繹推理的結(jié)論一定正確嗎？所有金屬都能導(dǎo)電所有金屬都能導(dǎo)電銅銅是金屬是金屬太陽系大行星以橢太陽系大行星以橢圓軌道繞太陽運行圓軌道繞太陽運行冥王星冥王星是太陽是太陽系的大行星系的大行星奇數(shù)都不能被奇數(shù)都不能被2整整除除2007是奇數(shù)是奇數(shù)2007不能被不能被2整除整除冥王星以橢圓形冥王星以橢圓形軌道繞太陽運行軌道繞太陽運行銅能導(dǎo)電銅能導(dǎo)電大前提大前提小前提小前提結(jié)論結(jié)論（1）分析下面的例子：）分析下面的例子：（2 2）因為指數(shù)函數(shù)）因為指數(shù)函數(shù) 是增函數(shù)，是增函數(shù)， 而而 是指數(shù)函數(shù)，是指數(shù)函數(shù)， 所以所以 是

7、增函數(shù)。是增函數(shù)。錯因：錯因：大前提是錯誤的，所以結(jié)論是錯誤的。大前提是錯誤的，所以結(jié)論是錯誤的。xay xy21xy21（3 3）如圖：在）如圖：在ABCABC中，中，ACBC,CDACBC,CD是是ABAB邊上邊上的高，求證的高，求證ACDACDBCDBCD。ACDB證明：證明：在在ABCABC中，中，因為因為CDABCDAB，ACACBCBC所以所以ADBD,ADBD,于是于是ACDACD BCDBCD。錯因：偷換概念錯因：偷換概念3、演繹推理的結(jié)論一定正確嗎？、演繹推理的結(jié)論一定正確嗎？所有金屬都能導(dǎo)電所有金屬都能導(dǎo)電銅銅是金屬是金屬太陽系大行星以橢太陽系大行星以橢圓軌道繞太陽運行圓軌

8、道繞太陽運行冥王星冥王星是太陽是太陽系的大行星系的大行星奇數(shù)都不能被奇數(shù)都不能被2整整除除2007是奇數(shù)是奇數(shù)2007不能被不能被2整除整除冥王星以橢圓形冥王星以橢圓形軌道繞太陽運行軌道繞太陽運行銅能導(dǎo)電銅能導(dǎo)電大前提大前提小前提小前提結(jié)論結(jié)論（1）分析下面的例子：）分析下面的例子：在演繹推理中，只要前提和推理形式是正在演繹推理中，只要前提和推理形式是正確的，結(jié)論必定正確。確的，結(jié)論必定正確。MSP若集合若集合M M的所有元素都具的所有元素都具有性質(zhì)有性質(zhì)P P，S S是是M M的一個子的一個子集，那么集，那么S S中所有元素也中所有元素也都具有性質(zhì)都具有性質(zhì)P P。所有的金屬所有的金屬(M)

9、(M)都能夠?qū)щ姸寄軌驅(qū)щ?P)(P)銅銅(S)(S)是金屬是金屬(M)(M)銅銅(S)(S)能夠?qū)щ娔軌驅(qū)щ?P)(P)M MP PS SM MS SP P大前提：大前提：刑法規(guī)定搶劫罪是以非法占有為目的，使用暴刑法規(guī)定搶劫罪是以非法占有為目的，使用暴力、脅迫或其他方法，強行劫取公私財物的行為。其刑力、脅迫或其他方法，強行劫取公私財物的行為。其刑事責(zé)任年齡起點為事責(zé)任年齡起點為1414周歲，對財物的數(shù)額沒有要求。周歲，對財物的數(shù)額沒有要求。小前提：小前提：小明超過小明超過1414周歲，強行向路人搶取錢財周歲，強行向路人搶取錢財5050元。元。結(jié)論：結(jié)論：小明犯了搶劫罪。小明犯了搶劫罪。小明是

10、一名高二年級的學(xué)生，小明是一名高二年級的學(xué)生，1717歲，迷戀上網(wǎng)絡(luò)，沉迷于歲，迷戀上網(wǎng)絡(luò)，沉迷于虛擬的世界當中。由于每月的零花錢不夠用，便向親戚要錢，虛擬的世界當中。由于每月的零花錢不夠用，便向親戚要錢，但這仍然滿足不了需求，于是就產(chǎn)生了歹念，強行向路人搶但這仍然滿足不了需求，于是就產(chǎn)生了歹念，強行向路人搶取錢財。但小明卻說我是未成年人而且就搶了取錢財。但小明卻說我是未成年人而且就搶了5050元，這應(yīng)該元，這應(yīng)該不會很嚴重吧？不會很嚴重吧？例例2 2：證明函數(shù)：證明函數(shù)f(x)=-xf(x)=-x2 2+2x+2x在在(-,1)(-,1)是增函數(shù)。是增函數(shù)。證明：任取證明：任取,),1 ,(

11、,2121xxxx 且且)2()2()()(22212121xxxxxfxf ).2)(1212 xxxx義可知，義可知，于是，根據(jù)增函數(shù)的定于是，根據(jù)增函數(shù)的定滿足增函數(shù)定義，滿足增函數(shù)定義，在在所以所以即即因此因此所以所以因為因為所以所以因為因為)1 ,(2)().()(, 0)()(,. 02, 1,; 0,2212112211221 xxxfxfxfxfxfxxxxxxxx函數(shù)函數(shù)f(x)=-xf(x)=-x2 2+2x+2x在在(-,1)(-,1)是增函數(shù)。是增函數(shù)。大前提：大前提：增函數(shù)的定義；增函數(shù)的定義；小前提小前提結(jié)論結(jié)論例例2 2：證明函數(shù)：證明函數(shù)f(x)=-xf(x)=

12、-x2 2+2x+2x在在(-,1)(-,1)是增函數(shù)。是增函數(shù)。所以證明：因為,2)(2xxxf數(shù)數(shù)的的關(guān)關(guān)系系知知：由由函函數(shù)數(shù)的的單單調(diào)調(diào)性性與與其其導(dǎo)導(dǎo)有有在在所所以以即即從從而而所所以以即即又又因因為為. 0)()1 ,(2)(, 0)(, 0)1(2, 01, 1),1 ,(),1(222)(2 xfxxxfxfxxxxxxxf函數(shù)函數(shù)f(x)=-xf(x)=-x2 2+2x+2x在在(-,1)(-,1)是增函數(shù)。是增函數(shù)。大前提大前提：在某個區(qū)間（：在某個區(qū)間（a,ba,b）內(nèi)若）內(nèi)若 ，那么，那么函數(shù)函數(shù)y=f(x)y=f(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；0)(

13、xf小前提小前提結(jié)論結(jié)論（四）合情推理與演繹推理的區(qū)別（四）合情推理與演繹推理的區(qū)別合情推理合情推理演繹推理演繹推理歸納推理歸納推理類比推理類比推理區(qū)區(qū)別別推理推理形式形式由部分到整由部分到整體、個別到體、個別到一般的推理。一般的推理。由特殊到特由特殊到特殊的推理。殊的推理。由一般到特殊的推理。由一般到特殊的推理。推理推理結(jié)論結(jié)論結(jié)論不一定正確，有待進結(jié)論不一定正確，有待進一步證明。一步證明。在大前提、小前提和推在大前提、小前提和推理形式都正確的前提下，理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定正確。得到的結(jié)論一定正確。聯(lián)系聯(lián)系合情推理的結(jié)論需要演繹推理的驗證，而演繹推理的合情推理的結(jié)論需要演繹推理的驗證，而演繹推理的方向和思路一般是通過合情推理獲得的。方向和思路