數(shù)學(xué)思維第2講數(shù)數(shù)中的枚舉

1、數(shù)數(shù)中的枚舉輔導(dǎo)教案學(xué)生姓名年 級學(xué) 科上課時間教師姓名課 題數(shù)數(shù)中的枚舉教學(xué)目標(biāo)1.通過按順序?qū)憯?shù)的練習(xí)，讓孩子初步感知枚舉法的妙用； 2培養(yǎng)孩子有序思考問題的能力。教學(xué)過程情景展示:典型例題:例題1有一個三位數(shù)，其中十位數(shù)字比百位數(shù)字大 4,各位數(shù)字又比十位數(shù)字大4,這個三位數(shù) 是多少？思維導(dǎo)圖:【解析】確定數(shù)位并標(biāo)清數(shù)位間關(guān)系后，從最高位開始枚舉，百位是最小的，從小的數(shù) 字開始枚舉，其中0不能做首位，從1開始，十位為1+4=5,個位為5+4=9,三位數(shù)為159; 當(dāng)百位為2時，十位為2+4=6,個位為6 + 4=10,個位不能有兩個數(shù)字，所以不符合 題意，以下不用再繼續(xù)枚舉。所以答案是

2、159。鞏固練習(xí)：練習(xí)1十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大 2,寫出所有符合條件的兩位數(shù)？10典型例題:例題2 十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字相差 2,寫出所有符合條件的兩位數(shù)?思維導(dǎo)圖:【解析】“相差”是指十位上數(shù)字比個位上數(shù)字大 2,或者個位上數(shù)字比十位上數(shù)字大2,要分類考慮。當(dāng)十位比個位數(shù)字大 2時，十位從大數(shù)9開始枚舉，個位為7,則依次 為97, 86, 75, 64, 53, 42, 31, 20共8個；當(dāng)個位比十位數(shù)字大 2時，十位從小數(shù)1 開始枚舉，個位為3,則依次為13, 24, 35, 46, 57, 68, 79共7個。所以一共有8+7 =15 個。鞏固練習(xí)：練習(xí)2有一個兩位數(shù)，它十

3、位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字正好相差 4,把所有符合條件的數(shù)全部寫 出來？典型例題：例題3在50以內(nèi)（包括50）,十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大兩位數(shù)一共有多少個?思維導(dǎo)圖:【解析】這道題如果把50以內(nèi)的數(shù)全部寫出來然后再篩選那就太麻煩了。我們可以通 過列表的方法進行分類枚舉，把所有的答案都找出來。所以，在50以內(nèi)（包括50）,十位上數(shù)字比個位上數(shù)字大的兩位數(shù)有50,43,42,41,40,32,31,30,21,20,10 共 11 個。鞏固練習(xí)：練習(xí)3在60以內(nèi)（包括60）,十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大兩位數(shù)一共有多少個?典型例題：例題4像17和71這樣十位數(shù)字和個位數(shù)字順序顛倒的一對兩位數(shù)是一

4、家人，它們相加的和為88,請問像這樣的相加和為99的一家人有幾對？思維導(dǎo)圖:【解析】 根據(jù)17和71的關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，拆8即可找到所有和為88的一家人數(shù)。此題 為找和為99的一家人數(shù)，則可把9拆分為1 + 8, 2+7, 3+6, 4+5 （之后重復(fù)），則一 家人數(shù)為18和81, 27和72, 36和63, 45和54,共4對。鞏固練習(xí):練習(xí)4像16和61這樣十位數(shù)字和個位數(shù)字順序顛倒的一對兩位數(shù)是一家人，它們相加的和為77,請問像這樣的相加和為77的一家人有幾對？典型例題：例題5自然數(shù)21, 654, 7521這些數(shù)有一個共同的特點，相鄰兩個數(shù)字，左邊的數(shù)字大于右邊的數(shù)字，我們?nèi)∶麨椤跋陆禂?shù)”

5、。用4, 6, 7, 9這四個數(shù)字，可以組成多少個“下降數(shù)”？思維導(dǎo)圖:【解析】若想為下降數(shù)，則至少為兩位數(shù)。先排序為 9, 7, 6, 4。四位數(shù)：9704;三 位數(shù)：976, 974, 964, 764 （按照順序拿走一個數(shù)字即可）；兩位數(shù) 97, 96, 94, 76, 74, 64 （確定一個之后去找搭檔，打槍法），共 11個。典型例題：練習(xí)5自然數(shù)12, 135, 1349這些數(shù)有一個共同的特點，相鄰兩個數(shù)字，左邊的數(shù)字小于右邊的數(shù)字，我們?nèi)∶麨椤吧仙龜?shù)”。用5, 6, 7, 8這四個數(shù)字，可以組成多少個“上升數(shù)”？典型例題：例題6有一些自然數(shù)，像121和2442這樣，從左往右和從右

6、往左讀是相同的，我們把這樣的數(shù) 稱作“回文數(shù)”，那么在三位數(shù)中，一共有多少這樣的“回文數(shù)”？思維導(dǎo)圖:【解析】所以百位為1時，101, 11, 1,，191 一共10個數(shù)；以此類推，百位為 2, 3,，9 的也都像這樣各有10個數(shù)，一共有9x10=90 （個）這樣的回文數(shù)。鞏固練習(xí)：練習(xí)6像1001這樣，從左往右和從右往左讀是相同的自然數(shù)叫做“回文數(shù)”，那么在 1000到 2016之間共有多少個“回文數(shù)”呢？課堂小結(jié)定義1 .數(shù)字：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 共 10 個2 .數(shù)：由數(shù)字組成。3 .數(shù)位：千、百、十、個。4 .位數(shù)：一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)5 .教舉

7、：按照一定的順序把答案一一列舉出來。二、步驟與方法1 .確定位數(shù)。2 .寫名稱：標(biāo)數(shù)位關(guān)系。3 .從高位開始或從低位開始。4 .有序枚舉。強化提升練習(xí)1從數(shù)字卡片”1, 4, 5, 8”中，每次抽出3張組成一個三位數(shù)，組成的三位數(shù)中最大的 數(shù)是多少？最小的數(shù)是多少？練習(xí)2十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字相差3,請寫出所有符合條件的兩位數(shù)練習(xí)350以內(nèi)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)有多少個?練習(xí)4像15和51這樣十位數(shù)字和個位數(shù)字順序顏倒的一對兩位數(shù)是一家人數(shù)，它們相的和是66。相加和為55的一家人數(shù)共有多少對？練習(xí)5自然數(shù)15, 125, 2457這些數(shù)有一個共同的特點，相鄰兩個數(shù)字，左邊的數(shù)字小于

8、右邊的數(shù)字，我們?nèi)∶麨椤吧仙龜?shù)”。用0, 1,2, 3這四個數(shù)字，可以組成多少個“上升數(shù)”？練習(xí)6十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的和是 10的兩位數(shù)一共有多少個?練習(xí)7牛牛對數(shù)字非常敬感，阿普領(lǐng)著牛牛到自己王國，玩了一些問關(guān)游戲：有一個三位數(shù), 它的個位數(shù)字比十位數(shù)字小3,十位數(shù)字比百位數(shù)字小6,這個數(shù)是多少？練習(xí)8牛牛第一關(guān)成功通過，接著問第二關(guān)：十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大4的兩位數(shù)有哪練習(xí)9第二關(guān)成功通過，牛?？吹搅撕枚嗤婢?，可是當(dāng)打開時，跳出了一個精靈，用0、2、5、6可以組成多少個“下降數(shù)”（下降數(shù)是指相鄰兩個數(shù)字，左邊的數(shù)字大于右邊的數(shù)字。例：743） ?練習(xí)10牛牛對數(shù)字的興趣越來越濃，順利完成了小精靈的數(shù)字游戲。接著小精靈又拿出了五張 卡片，分別為0、0、1、1、1,問挑出三張可以組成哪些三位數(shù)？練習(xí)11 小精靈沒有難到牛牛，然后送了牛牛一大盒數(shù)字，并且有好多好玩的數(shù)字游戲。在 70以內(nèi)（包括70）,十位數(shù)字比個位數(shù)字大的兩位數(shù)一共有多少個？練