物理化學(xué)第一章課件1

1、1. 3氣體系統(tǒng)典型過程分析Carnot循環(huán)循環(huán)4理想氣體理想氣體1理想氣體的等溫過程理想氣體的等溫過程2理想氣體的絕熱過程理想氣體的絕熱過程3實(shí)際氣體實(shí)際氣體5一 理想氣體 理想氣體的微觀模型- 將氣體分子視作除發(fā)生彈性碰撞外，彼此無相互作用的質(zhì)點(diǎn)。RTnpVBB理想氣體的特征理想氣體的特征： 對(duì)純氣體狀態(tài)方程對(duì)純氣體狀態(tài)方程 pV = nRT對(duì)混合氣體對(duì)混合氣體氣體的熱力學(xué)能氣體的熱力學(xué)能( (U) )、焓焓( (H) )只是溫度的函數(shù)而與壓只是溫度的函數(shù)而與壓力、體積無關(guān)力、體積無關(guān)Gay-Lussac-Joule實(shí)驗(yàn) 將兩個(gè)容量相等的容器，放在水浴中，左球充滿氣體，右球?yàn)檎婵眨ㄈ缟蠄D所

2、示）。蓋呂薩克1807年，焦耳在1843年分別做了如下實(shí)驗(yàn)： 打開活塞，氣體由左球沖入右球，達(dá)平衡（如下圖所示）。返回水浴溫度沒有變化，即Q = 0；由于體系的體積取兩個(gè)球的總和，所以體系沒有對(duì)外做功，W = 0；根據(jù)熱力學(xué)第一定律得該過程的U = 0 一 理想氣體氣體的熱力學(xué)能氣體的熱力學(xué)能( (U) )、焓焓( (H) )只是溫度的函數(shù)而與壓力只是溫度的函數(shù)而與壓力、體積無關(guān)：、體積無關(guān)：, 0TVU, 0TpU, 0TVH0TpH即：在恒溫時(shí)，改變體積或壓力，理想氣體的熱力學(xué)能和焓保持不變。U= f (T)，H= F (T) 還可以推廣為理想氣體的Cv ， Cp也僅為溫度的函數(shù)。或或理想

3、氣體的 Cp與 Cv之差氣體的Cp恒大于CV 。對(duì)于理想氣體： 因?yàn)榈热葸^程中，升高溫度，體系所吸的熱全部用來增加熱力學(xué)能；而等壓過程中，所吸的熱除增加熱力學(xué)能外，還要多吸一點(diǎn)熱量用來對(duì)外做膨脹功，所以氣體的Cp恒大于Cv 。pVCCnR,m,mpVCCR一般封閉系統(tǒng)Cp與Cv之差()()ppVVHUCCTT()()() pVUPVUHTT（代入定義式）()()()ppVUVUpTTT()()() ()ppVTUUUVTTVT根據(jù)復(fù)合函數(shù)的偏微商公式(證明見后)代入上式，得：一般封閉體系Cp與Cv之差對(duì)理想氣體：所以：pVCCnR ()/pVnR pTPPTVpTVPTVVUCC)()()(P

4、TTVVUP)()(0)(TVU一般封閉體系Cp與Cv之差d() d() dVTUUUTVTV證明：()()() ()ppVTUUUVTTVTd() d() () d() d pVTTUUVVUTTpTVTp代入dV表達(dá)式得：設(shè)：( , ), ( , )UU T VVV T pd() d() dpTVVVTpTp一般封閉體系Cp與Cv之差d() d() dTpUUUpTpT重排，將dp ，dT 項(xiàng)分開，得：d() () d()() () dTTVTpUVUUVUpTVpTVT對(duì)照dU的兩種表達(dá)式，得：因?yàn)閁也是 p ，T的函數(shù)，UU (p ，T)()()() ()pVTpUUUVTTVT =(

5、) d()() () dTVTpUUUVpTpTVT一 理想氣體 理想氣體的微觀模型- 將氣體分子視作除發(fā)生彈性碰撞外，彼此無相互作用的質(zhì)點(diǎn)。RTnpVBB理想氣體的特征理想氣體的特征： 對(duì)純氣體狀態(tài)方程對(duì)純氣體狀態(tài)方程 pV = nRT對(duì)混合氣體對(duì)混合氣體氣體的熱力學(xué)能氣體的熱力學(xué)能( (U) )、焓焓( (H) )只是溫度的函數(shù)而與壓只是溫度的函數(shù)而與壓力、體積無關(guān)：力、體積無關(guān)：U= f (T)，H= F (T)一 理想氣體 一定量氣體的等壓熱容一定量氣體的等壓熱容Cp與等容熱容與等容熱容CV都只是溫度的都只是溫度的函數(shù)且差值恒定，函數(shù)且差值恒定， 即即 Cp CV = nR 或 Cp,

6、m CV ,m= R一定量理想氣體在任意過程中一定量理想氣體在任意過程中 微小變化微小變化 dU= CV dT ； dH= Cp dT 有限的變化有限的變化 U = ； H =TCTTVd21 TCTTpd21 若若CV 、Cp不隨溫度變化，則：不隨溫度變化，則： U = CVT ； H = CpT二 理想氣體的等溫過程U = 0 ， H = 0，Q = - W 1 等溫可逆過程等溫可逆過程 (12) 過程方程：過程方程：pV = 常數(shù)。常數(shù)。 WR= -nRTln = -nRTln12VV21pp 2 等溫恒外壓膨脹過程等溫恒外壓膨脹過程 ( pe = 常數(shù)常數(shù)) W = - pe (V2

7、V1) 3 等溫自由膨脹過程等溫自由膨脹過程 ( pe= 0)， W=0 ， Q = - W = 0三 理想氣體的絕熱過程 1 絕熱過程絕熱過程（addiabatic process）一般特點(diǎn)一般特點(diǎn)WWQ2 理想氣體絕熱可逆過程方程式理想氣體絕熱可逆過程方程式： pV=K 或或 p1V = p2V ( TV-1=K或或 p1-T=K ) 1 2 理想氣體理想氣體 dU = CVdTdU=所以所以 = CV dT= 0理想氣體絕熱可逆過程方程式只做體積功的可逆過程只做體積功的可逆過程：RW VppVCCVpdd VpCC若為理想氣體，絕熱若為理想氣體，絕熱：根據(jù)焓的定義根據(jù)焓的定義 有：有：

8、dH = dU + pdV + Vdp所以所以 Vdp= CpdT兩式除得兩式除得令令=稱為熱容商，稱為熱容商，可得可得 pV = K= -pdV-pdV = CV dT理想氣體絕熱過程的功（1 1）理想氣體絕熱可逆過程的功）理想氣體絕熱可逆過程的功1121=11()(1)KVV1122p Vp VK因?yàn)橐驗(yàn)?1 =dVVKVV21dVVWp V ()pVK所以所以2 21 1=1p VpVW21()1nR TT理想氣體絕熱過程的功（2 2）絕熱狀態(tài)變化過程的功）絕熱狀態(tài)變化過程的功 因?yàn)橛?jì)算過程中未引入其它限制條件，所因?yàn)橛?jì)算過程中未引入其它限制條件，所以該公式以該公式適用于定組成理想氣體封

9、閉體系的一般適用于定組成理想氣體封閉體系的一般絕熱過程絕熱過程，不一定是可逆過程。，不一定是可逆過程。21 = () VVCTC TT設(shè)與 無關(guān)）WU21dTVTCT絕熱和等溫可逆過程三維示意圖 理想氣體等溫可逆膨脹所作的功顯然會(huì)大于絕熱可逆膨脹所作的功，這在P-V-T三維圖上看得更清楚。 在P-V-T三維圖上，黃色的是等壓面；蘭色的是等溫面；紅色的是等容面。 體系從A點(diǎn)等溫可逆膨脹到B點(diǎn)，AB線下的面積就是等溫可逆膨脹所作的功。絕熱和等溫可逆過程三維示意圖 如果同樣從A點(diǎn)出發(fā)，作絕熱可逆膨脹，使終態(tài)體積相同，則到達(dá)C點(diǎn)，AC線下的面積就是絕熱可逆膨脹所作的功。 顯然，AC線下的面積小于AB線

10、下的面積，C點(diǎn)的溫度、壓力也低于B點(diǎn)的溫度、壓力。兩種功的投影圖從兩種可逆膨脹曲面在PV面上的投影圖看出：AB線斜率：()TppVV AC線斜率：()SppVV 同樣從A點(diǎn)出發(fā)，達(dá)到相同的終態(tài)體積，等溫可逆過程所作的功（AB線下面積）大于絕熱可逆過程所作的功（AC線下面積）。 1兩種功的投影圖 在絕熱膨脹過程中一方面氣體的體積變大，另一方面氣體的溫度下降這兩個(gè)因素都使氣體壓力降低。 而在等溫膨脹過程中卻只有一個(gè)因素，即體積的變大使壓力降低。 【例】設(shè)在273.15 K和1013.25 kPa的壓力下，10.00 dm3 理想氣體。經(jīng)歷下列幾種不同過程膨脹到最后壓力為101.325 kPa 。計(jì)

11、算各過程氣體最后的體積、所做的功以及U和H值。假定CV, m=1.5 R ，且與溫度無關(guān)： (1) 等溫可逆膨脹； (2) 絕熱可逆膨脹； (3) 在恒外壓101.325 kPa下絕熱膨脹。解：解： 氣體物質(zhì)的量：氣體物質(zhì)的量：n 4.461 mol始態(tài)始態(tài) 273.15 K 1013.25 kPa 10.0 dm3終態(tài)終態(tài) K 101.325 kPa ？dm3【例例1-7】 P19 (1) 等溫可逆膨脹：12VVW1= -nRTln理想氣體等溫過程，U1=0 ，H1= 0。終態(tài)的體積 V2 = 100.0 dm3 = -4.4618.31410-3273.152.303 lg 10.00 =

12、 -23.33（kJ）Q1= -W1 = 23.33 kJ【例例1-7】 P19 (2) 絕熱可逆膨脹：因?yàn)?=Cp,m/CV,m=5/3 ，Q20從p2V2= nRT2 可得終態(tài)溫度：T2=108.7 K所以 V2=(p1/p2)1/V1=103/510.00=39.81(dm3) W2=U2= nCV,m(T2-T1)= -9.152 kJ H2=nCp,m(T2-T1) =U2+(p2V2-p1V1)= -15.25 kJ【例例1-7】 P19 (3) 不可逆絕熱膨脹：1122pnRTpnRT 首先求出系統(tǒng)終態(tài)的溫度。Q30因?yàn)榻^熱，所以 W3=U= n CV,m(T2-T1)恒外壓過程

13、 W3= -p2(V2-V1)得 nCV,m(T2-T1)=-p2( )解得：T2= 174.8 K所以 W3= nCV,m(T2-T1)= -5.474 kJ ； U3= W3= -5.474 kJ ； H3= nCp,m(T2-T1)= -9.124 kJ【例例1-7】 P19【例例】V2/dm3Q/kJW/kJU/kJ H/kJ等溫可逆膨脹等溫可逆膨脹10023.33-23.3300絕熱可逆膨脹絕熱可逆膨脹39.810-9.152-9.152-15.25絕熱不可逆膨脹絕熱不可逆膨脹63.980-5.474-5.474-9.124始態(tài)始態(tài) 273.15 K 1013.25 kPa 10.0

14、 dm3終態(tài)終態(tài) K 101.325 kPa ？dm3舉例(示意圖 ) 在在 P1 處，絕熱線斜率絕對(duì)值大于恒溫可逆線處，絕熱線斜率絕對(duì)值大于恒溫可逆線 ，任何相同壓力下，絕熱線的斜率絕對(duì)值大于恒溫可逆線斜率絕對(duì)值任何相同壓力下，絕熱線的斜率絕對(duì)值大于恒溫可逆線斜率絕對(duì)值； 在在V1處，絕熱線斜率絕對(duì)值大于恒溫可逆線，處，絕熱線斜率絕對(duì)值大于恒溫可逆線， 任何相同體積下，絕熱線的斜率絕對(duì)值大于恒溫可逆線任何相同體積下，絕熱線的斜率絕對(duì)值大于恒溫可逆線；從同一始態(tài)（從同一始態(tài)（V, P）出發(fā)，絕熱可逆膨脹線總是在恒溫可逆膨脹線之下出發(fā)，絕熱可逆膨脹線總是在恒溫可逆膨脹線之下（如圖（如圖a）；）；

15、 絕熱可逆壓縮線總是在恒溫壓縮線之上（如圖絕熱可逆壓縮線總是在恒溫壓縮線之上（如圖b）。）。 對(duì)于不可逆過程，不能用實(shí)線在狀態(tài)圖上表示過程。因?yàn)闋顟B(tài)圖對(duì)于不可逆過程，不能用實(shí)線在狀態(tài)圖上表示過程。因?yàn)闋顟B(tài)圖上實(shí)線上的每一點(diǎn)都表示體系的某一熱力學(xué)平衡狀態(tài)；上實(shí)線上的每一點(diǎn)都表示體系的某一熱力學(xué)平衡狀態(tài)； 而不可逆過程進(jìn)行中（除起始和終了平衡狀態(tài)外）體系處于熱力而不可逆過程進(jìn)行中（除起始和終了平衡狀態(tài)外）體系處于熱力學(xué)非平衡態(tài)，故在此只能用虛線表示。學(xué)非平衡態(tài)，故在此只能用虛線表示。圖中用圖中用 “ ” 表其終態(tài)，顯然不可逆絕熱膨脹之（平衡）終態(tài)溫度介于絕表其終態(tài)，顯然不可逆絕熱膨脹之（平衡）終態(tài)

16、溫度介于絕熱可逆膨脹和恒溫可逆膨脹之間（離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，體系溫度越高）。熱可逆膨脹和恒溫可逆膨脹之間（離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，體系溫度越高）。經(jīng)過一個(gè)抗恒外壓的不可逆絕熱膨脹，若達(dá)到與可逆絕熱膨脹相同體積經(jīng)過一個(gè)抗恒外壓的不可逆絕熱膨脹，若達(dá)到與可逆絕熱膨脹相同體積（圖（圖b）的終態(tài)，則體系做功較絕熱可逆少，熱力學(xué)能損失少，終態(tài)溫度的終態(tài)，則體系做功較絕熱可逆少，熱力學(xué)能損失少，終態(tài)溫度也較高些；但比（相同終態(tài)體積）的恒溫可逆過程的終態(tài)溫度低也較高些；但比（相同終態(tài)體積）的恒溫可逆過程的終態(tài)溫度低。 若抗恒外壓若抗恒外壓 ( P外外= P2) 不可逆絕熱壓縮到相同體積不可逆絕熱壓縮到相同體積 (圖圖b)，由于

17、環(huán)由于環(huán)境作功較絕熱可逆大，即熱力學(xué)能增加較大，境作功較絕熱可逆大，即熱力學(xué)能增加較大，終態(tài)溫度較絕熱終態(tài)溫度較絕熱可逆終態(tài)高?？赡娼K態(tài)高。 ( P-V 圖中圖中) 絕熱不可逆過程曲線絕熱不可逆過程曲線 (虛線虛線)總是在絕熱可逆線的右總是在絕熱可逆線的右上側(cè)。上側(cè)。四 卡諾循環(huán)（Carnot cycle） 1824 年，法國工程師年，法國工程師N.L.S.Carnot(17961832)設(shè)計(jì)了設(shè)計(jì)了一個(gè)循環(huán)，以理想氣體為工作物一個(gè)循環(huán)，以理想氣體為工作物質(zhì)，從高溫質(zhì)，從高溫T2 熱源吸收熱源吸收Q2 的熱的熱量，一部分通過理想熱機(jī)用來對(duì)量，一部分通過理想熱機(jī)用來對(duì)外做功外做功W，另一部分另一

18、部分Q1的熱量放的熱量放給低溫給低溫T1熱源。這種循環(huán)稱為卡熱源。這種循環(huán)稱為卡諾循環(huán)。諾循環(huán)。 卡 諾 循 環(huán)第一步：氣體經(jīng)等溫可逆膨脹第一步：氣體經(jīng)等溫可逆膨脹AB()U= 0， Q = -W = nRT2ln （= Q2）12VV 卡 諾 循 環(huán)第二步：氣體經(jīng)絕熱可逆膨脹第二步：氣體經(jīng)絕熱可逆膨脹BC()Q=0 W=U = nCV,m(T1T2) 卡 諾 循 環(huán)第三步：氣體等溫可逆壓縮由第三步：氣體等溫可逆壓縮由CD()U= 0 Q = -W = nRT1ln （= Q1）34VV 卡 諾 循 環(huán)第四步：氣體絕熱可逆壓縮由第四步：氣體絕熱可逆壓縮由DA()Q=0，W=U= nCV,m(T

19、2T1)Carnot循環(huán) 整個(gè)循環(huán)過程中，系統(tǒng)作的總功W 與系統(tǒng)從環(huán)境凈吸熱Q 之間有如下關(guān)系：12VV34VV43VV122lnVVnRT1212)ln-(VVTTnR Q = -W =+ nRT1ln（= Q2 + Q1 ）由于由于V4和和V1（V2和和V3）處于同一絕熱線上得處于同一絕熱線上得理想氣體理想氣體Carnot循環(huán)過程中做的功為循環(huán)過程中做的功為 W = -Carnot可逆熱機(jī)的效率 實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)告訴人們，由于循環(huán)過程中的熱機(jī)從高溫 (T2)吸的熱(Q2)總有一部分以熱的形式 (Q1)傳給低溫?zé)嵩?T1)，所以不能全部轉(zhuǎn)化為功。2QW221QQQ 212TTTR WQR1121TT

20、T 對(duì)在對(duì)在兩個(gè)兩個(gè)熱源間工作的任意熱機(jī)的效率熱源間工作的任意熱機(jī)的效率Carnot可逆熱機(jī)的可逆熱機(jī)的熱機(jī)效率熱機(jī)效率如果將可逆如果將可逆Carnot機(jī)倒開此致冷機(jī)的機(jī)倒開此致冷機(jī)的冷凍系數(shù)冷凍系數(shù)五 實(shí)際氣體 實(shí)際氣體分子的大小，分子間存在相互作用，只有在高溫、低壓下其行為接近理想氣體。2mVa2mmTVabVRT(p +) (Vmb) = RT 其它實(shí)際氣體狀態(tài)方程其它實(shí)際氣體狀態(tài)方程Virial方程方程 pVm = A +B/Vm+ C/Vm2+ 其中其中A=RT 、B 、C 分別稱為第一、第二、第三分別稱為第一、第二、第三Virial系數(shù)。系數(shù)。Berthelot方程方程 p =1

21、氣體狀態(tài)方程van van derder Waals( Waals(范德華范德華) )氣體狀態(tài)方程氣體狀態(tài)方程壓縮因子方程與對(duì)比狀態(tài)原理2 2 壓縮因子方程壓縮因子方程RTpVm定義定義壓縮因子壓縮因子 Z =壓縮因子方程壓縮因子方程 pVm= Z RT定義定義: 對(duì)比壓力對(duì)比壓力 pr= p/pC ，對(duì)比溫度對(duì)比溫度Tr=T/TC ，對(duì)比體積對(duì)比體積Vr=Vm /VC （某實(shí)際氣體的臨界參數(shù)為某實(shí)際氣體的臨界參數(shù)為pC，TC，VC）。）。 3 對(duì)比狀態(tài)原理對(duì)比狀態(tài)原理 不同的氣體在相同的對(duì)比溫度和對(duì)比壓力下，具有相同不同的氣體在相同的對(duì)比溫度和對(duì)比壓力下，具有相同的對(duì)比體積和相同的壓縮因子。

22、的對(duì)比體積和相同的壓縮因子。 這樣，一張不同對(duì)比壓力、對(duì)比溫度下的壓縮因子圖這樣，一張不同對(duì)比壓力、對(duì)比溫度下的壓縮因子圖就可以適用于大部分氣體。就可以適用于大部分氣體。4 Joule-Thomson實(shí)驗(yàn):節(jié)流過程Joule-Thomson效應(yīng) Joule在1843年所做的氣體自由膨脹實(shí)驗(yàn)是不夠精確的， 在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，使人們對(duì)實(shí)際氣體的U和H的性質(zhì)有所了解，并且在獲得低溫和氣體液化工業(yè)中有重要應(yīng)用。1852年Joule和Thomson設(shè)計(jì)了新的實(shí)驗(yàn)，稱為節(jié)流過程。節(jié)流過程（throttling process)在一個(gè)圓形絕熱筒的中部有一個(gè)多孔塞和小孔，使氣體不能很快通過，并維持塞兩邊的壓差。圖

23、2是終態(tài)，左邊氣體壓縮，通過小孔，向右邊膨脹，氣體的終態(tài)為 pf，Vf，Tf。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。圖1是始態(tài)，左邊有狀態(tài)為pi，Vi，Ti的氣體。節(jié)流過程的U和H11WpV 開始，環(huán)境將一定量氣體壓縮時(shí)所作功（即以氣體為體系得到的功）為：節(jié)流過程是在絕熱筒中進(jìn)行的，Q=0 ，所以：21UUUW 氣體通過小孔膨脹，對(duì)環(huán)境作功為：22WpV1 111 (=0)pVVVV2222 (=0)p VV VV 節(jié)流過程的U和H 在壓縮和膨脹時(shí)體系凈功的變化應(yīng)該是兩個(gè)功的代數(shù)和。121 122WWWpVp V即211 122UUpVp V節(jié)流過程是個(gè)等焓過程。21HH移項(xiàng)22211 1Up VUpV焦湯系數(shù)定

24、義： 0 經(jīng)節(jié)流膨脹后，氣體溫度降低。 T- JJ-T()HTp 稱為焦-湯系數(shù)（Joule-Thomson coefficient),它表示經(jīng)節(jié)流過程后，氣體溫度隨壓力的變化率。J-T 是體系的強(qiáng)度性質(zhì)。因?yàn)楣?jié)流過程的 ,所以當(dāng)：d0p J-TT- J0 經(jīng)節(jié)流膨脹后，氣體溫度升高。 T- J =0 經(jīng)節(jié)流膨脹后，氣體溫度不變。等焓線（isenthalpic curve) 如此重復(fù)，得到若干個(gè)點(diǎn)，如此重復(fù)，得到若干個(gè)點(diǎn)，將點(diǎn)連結(jié)就是等焓線。將點(diǎn)連結(jié)就是等焓線。 為了求為了求 的值，必須作出等焓線，這要作若干的值，必須作出等焓線，這要作若干個(gè)節(jié)流過程實(shí)驗(yàn)。個(gè)節(jié)流過程實(shí)驗(yàn)。 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)1 左方氣體

25、為左方氣體為 p1 ， V1 ，經(jīng)節(jié)流過程后終態(tài)經(jīng)節(jié)流過程后終態(tài)為為 p2 ， V2 ，在，在T- p 圖上標(biāo)出圖上標(biāo)出1、2兩點(diǎn)。兩點(diǎn)。 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)2，左方氣體仍為，左方氣體仍為 p1 ， V1 ，調(diào)節(jié)多孔塞或小孔調(diào)節(jié)多孔塞或小孔大小，使終態(tài)的壓力、溫度為大小，使終態(tài)的壓力、溫度為 p3 ， V3 ，這就是這就是T- p圖圖上的點(diǎn)上的點(diǎn)3。T-J 顯然，在點(diǎn)3左側(cè)，等焓線（isenthalpic curve)J-T0在點(diǎn)3右側(cè)，J-T0在點(diǎn)3處，J-T0在線上任意一點(diǎn)的切線 ，就是該溫度壓力下的 值。J-T()HTp此時(shí)的溫度稱為此時(shí)的溫度稱為轉(zhuǎn)化溫度轉(zhuǎn)化溫度轉(zhuǎn)化曲線（inversion cu

26、rve) 在虛線以左在虛線以左 ， ，是是致冷區(qū)致冷區(qū)，在這個(gè)區(qū)內(nèi)，可以，在這個(gè)區(qū)內(nèi)，可以把氣體液化；把氣體液化；J-T0 虛線以右，虛線以右， ，是，是致熱區(qū)致熱區(qū)，氣體通過節(jié)流過，氣體通過節(jié)流過程溫度反而升高。程溫度反而升高。J-T0 將各條等焓線的極大值相連，將各條等焓線的極大值相連，就得到一條虛線，將就得到一條虛線，將T-pT-p圖分成兩圖分成兩個(gè)區(qū)域。個(gè)區(qū)域。 選擇不同的起始狀態(tài)選擇不同的起始狀態(tài)p1 V1 ，作若干條等焓線。作若干條等焓線。The inversion temperaturea gas typically has two inversion temperatures,

27、 one at high temperature and the other at low.HTp inversion temperatureat which the JT coefficient changes sign.轉(zhuǎn)化曲線（inversion curve) 顯然，工作物質(zhì)（即筒內(nèi)的氣體）不同，轉(zhuǎn)化曲線的T ， p區(qū)間也不同。 例如，N2的轉(zhuǎn)化曲線溫度高，能液化的范圍大；而H2和He則很難液化。JOSEPH LOUIS GAY-LUSSACJOSEPH LOUIS GAY-LUSSAC (1778-1850) French chemist, was a pioneer in ballo

28、on ascensions. In 1804,Gay-Lussac made several balloon ascensions to altitudes as high as 7000 m, where he made observations on magnetism, temperature, humidity, and the composition of air. He could not find any variation of compositions with height. In 1809, he pointed out that gases combine in sim

29、ple proportions by volume; and this is still called Gay-Lussacs work on chlorine brought the scientist into controversy with Sir Humphry Davy.返回NICOLAS LEONHARD SADI CARNOTSadi CARNOT (1796-1832) a French military engineer. His only published work was Reflexions Sur la Puissance Motrice du Feu et sur les Machines Propres a Developer catte Puissance (1824),i