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文檔簡介
1、復雜的比和比例應用題例1一架飛機所帶的燃料最多可以用 6小時,飛機去時順風,每小時可以飛行1500千米;飛回時逆風,每小時可以飛行1200千米。這架飛機最多飛出去多少千米就要往回飛? 解法1:抓住問題特點,用比例知識解答較簡明。飛出和飛回的路程一定,所以飛出和飛回使用時間和其速度成為反比。飛出時間和飛回時間的比:1200: 1500=4: 5飛出距離:1500X 6X - .4000 (千米)9解法2:用工程問題的思路解答。1 1 11飛出時,每千米用 小時,飛回時,每千米用 小時,返回1千米用(+ ) 150012001500 1200小時,返回多少千米用6小時?1 16十(丄 +丄 )=4
2、000 (千米)1500 1200解法3:列比例解。返回路程一定,速度與時間成反比例。設:飛出x小時后返回1500x=1200 (6-x)x=81500 X 8 =4000 (千米)3解法4: 利用時間和為6列方程。 設:飛出x千米后返回。15001200X=4000解法5:先求出平均速度,再求出飛出距離,假設飛出距離為“T(1+1)十(丄+)=4000 (千米/小時)1500 120034000 X( 6 -2) =4000 (千米)3練習:1,一架飛機所帶的燃料最多可以用 6小時,飛機去時逆風,每小時飛行 600千米;返回時順風,每小時飛行750千米。這架飛機最多飛出去多少千米就需返航?2
3、,小明上學時每分鐘走75米,放學時每分鐘走90米。這樣他上學和放學在路上共用了 22分鐘。你能求出小明家到學校的路程嗎?、3, 甲、乙兩人各加工700個零件,甲比乙晚1.5小時開工,結果比乙還提前 0.5小 時完成。已知甲、乙的工作效率比是7: 5,求甲每小時加工零件多少個?例2客車和貨車分別從甲、乙兩地同時相對開出,經過若干小時后在途中相遇,相遇后又行5小時貨車到達甲地,這時客車到乙地后又掉頭行了甲、乙兩地距離的25%??蛙嚭拓涇噺某霭l(fā)到相遇用了多少小時?解:25%客車貨車客車和貨車的速度比:(1+25%): 1=5: 4行完AB這段路程客車和貨車所需的時間比:4: 5相遇時間:5寧5X 4
4、=4小時練習21. 甲、乙兩車的速度比是5: 8,兩車同時從A、B兩地相對出發(fā),在距中點24千米處 相遇。兩地相距多少千米?【提示:相遇時甲、乙兩車所行路程比與其速度比相同?!?. 甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行,5小時相遇,相遇后甲車又行4小時到B地, 這時乙車離A地還有60千米。A、B兩地相距多少千米?【提示:同一段路程,乙用5小時,甲用4小時,貝U甲和乙的速度比是5: 4,即相同時 間內所行路程比是5: 4.】2. 師、徒二人加工零件,師傅加工 3000個零件比徒弟加工2400個零件多用2小時, 又知師傅和徒弟的工作效率比是 6: 5。徒弟每小時加工多少個零件?【提示:工作效率比是6
5、: 5,若都按徒弟加工完2400個零件的時間工作,其工作總 量比也應是6: 5】例3一把小刀售價3元。如果小明買了這把小刀,那么小明剩下的錢數與小強的錢數之 比是2: 5;如果小強買了這把小刀,那么兩人的錢數之比是8: 13.小明原有多少元錢?【思路點撥】兩人原有錢數和一定,所以誰無論買了小刀后二人的錢數和應不變。2+5=7, 8+13=21, 21 是 7 的 3倍。2: 5=6: 15,對比 “6: 15” 和“8: 13” 可看出 每把小刀的錢數是8-6=2份。解:3/( 8-2*3)*8=12 (元)答:小明原有12元。練習31. 甲、乙兩袋糖的質量比是4: 1,從甲袋中取出13千克糖
6、放入乙袋,這時兩袋糖 的質量比是7: 5.求兩袋糖的質量之和?2. 兄弟兩人共帶200元錢去書店買參考書,回家后兩人剩下的錢數正好相等。已知 哥哥花去的錢數與他原來錢數的比是 3: 7,弟弟哥哥花去的錢數與他原來錢數的 比是9: 13。哥哥花去多少元錢?3. 王叔叔和李叔叔本月的收入比是18: 13,支出比是2: 1。結果兩人本月都結余了 800元。王叔叔和李叔叔本月收入各是多少元?答案:練習1:1.750: 600=5: 45600X6X2000 (千米)5+42.90: 75=6: 575X 22X =900 (米)6+53. 總量一定,所用時間與效率成反比,甲、乙所用時間比是5: 7(1
7、.5+0.5)-( 7-5)X 5=5 (小時)700- 5=140 (個)練習2:1. 行駛時間相同時,行駛路程比保持不變,與速度比相同24X 2-( 8-5)X( 8+5) =208 (千米)2.60-( 5-4)X 5=300 (千米)3.6: 5=X: 2400X=2880(3000-2880)- 2=60 (個)60-6X 5=50 (個)練習3:1. 表示和的份數應相等。4: 1=18: 127: 5=35: 254+仁5,7+5=12,5,12=60。13-(48-35)X 60=60 (千克)2. 表示剩下錢的份數應相同。7-3=413-9=4200-( 7+13)X 3=30
8、 (元)王叔叔:800+500X 2=1800 (元)李叔叔:800+500=1300 (元)3.設:李叔叔的支出為x 800132x 800 - 18X元,則王叔叔為2X元X=500或 2:1=4:2=6:3=8:4=10:5=12:6=14:7=16:8觀察發(fā)現:10+8=18,5+8=13 (剩下錢的份數一定相同)800-8X 18=1800 (元)800-8X 13=1300 (元)小升初數學沖刺31-復雜的比和比例應用題基礎達標1. 有兩塊一樣重的合金,一塊合金中銅與鋅的比是 2: 5,另一塊合金中銅與鋅比是:1 :3,現在加兩塊合金合成一一塊,求新的合金中銅與鋅的比。2. 小王,小
9、李和小張,同時各做120個同樣的機器零件,當小王做完時,小李做了100個,小張做了 60個,照這樣計算,小李做完時,小張還差多少個沒做?3. 甲、乙兩個倉庫共存糧1680噸,以知甲倉庫存糧的1/4等于乙倉庫的1/3。求甲乙倉庫各存糧多少?4甲種糖每千克3元,乙種糖每千克5.4元,現要求混合后的糖價為每千克4.8元,求甲乙的 質量比。5. 一架飛機所帶的燃料最多可以用6小時,飛機去是順風,每小時可以飛行750千米,飛 回時逆風每小時可以飛600千米,這架飛機最多飛出多少千米,就需要往回飛?6. 甲乙兩人進行騎自行車比賽,甲騎了全程的7/8時,乙騎了全程的3/4,這時兩人相距140米,如果繼按原速
10、騎下去,當甲到達終點時,乙距終點還有多少米?能力創(chuàng)新7. 小明讀一本書,上午讀一部分,這時已讀頁數與未讀頁數的比是1 : 9,下午比上午多讀6頁,這時已讀頁數與未讀頁數的比變成了 1:3,這本書一共有多少頁?8. 一個快鐘每小時比標準時間快1分鐘,一個慢鐘每小時比標準時間慢3分鐘,如將兩個 鐘同時調到標準時間,結果在24小時內,快鐘顯示10點整時,慢鐘恰好顯示9點整,則 此時的標準時間是多少?9把一批蘋果分給大小兩個班的小朋友,平均每人各得6個,如果只分給大班小朋友,平均 每人得10個,如果只分給小班,那么沒人可分得幾個蘋果?10.李叔叔與王叔叔8月份收入的錢數之比是8:5,8月份支出的錢數之
11、比是8:3,月底李叔 叔結余800元王叔叔結余980元,8月份兩人各收入多少元?趣題薈萃1.一只獵狗發(fā)現在離他10米遠的地方有一只奔跑的兔子,馬上追過去。兔跑9步狗只需5步,但狗跑2步的時間兔能跑3步。問狗追上兔時,共跑了幾米?2. 兩只粗細、長短都不同的蠟燭,長的一只可以點4小時,短的一只可以點6小時,將他們 同時點燃,兩小時后,兩支蠟燭所余下的長度正好相等。原來長、短蠟燭的長度比是多 少?3甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行,出發(fā)時他們的速度比是 3:2,他們 第一次相遇后,甲的速度提高20%,乙的速度提高了 30%,這樣,當甲到達B地時,乙 離A還有7千米,那么A、B兩地的距離
12、是多少千米?參考答案:131. -+1 (5 +9)=15:41。4丿 74120 1002.120 X 一 60x = 481 143. 甲:乙:4:3 1680960(噸)1680-960 = 720(噸)3 43+45 4 4 84. 甲X( 4.8-3)=乙乂( 544.8) 甲:乙1:34.8 355.750:600=5:420 62000(千米)9"7 G"7 G6.7:- =49:48 140,(上-衛(wèi))=7840(米)7840 : x=49:48 x=7680 7840-7680=1408 78 7(米)1 1 17.6 亠()=120(頁)410108.快鐘快的時間和標準時間的比是1: 60,慢鐘慢的時間和標準時間的比是3: 60。60-(3+1)=15 (分)10: 00-15分=9:459. 總人數與大班人數的比是10:6=5:3,大、小班人數的比是3:2,分得蘋果個數是2:3。10-2X 3=15 (個)10. 設李叔叔收入8x元,則王叔叔收入5x元。8x -800x=340李:2720元 王:15x -9803700元趣題薈萃1.兔、狗的速度比是5:6,狗多跑的路程與他跑的路程比是(6-5 ):
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