SPC統(tǒng)計過程控制原理分析

1、統(tǒng)計過程控制原理（SPC原理）影響質量的兩個方面設計出來的質量l對產品的性能、參數等的界定（QFD、VE等）l產品零部件及工藝過程對產品的影響（公差分析、DOE、田口方法等）l產品可能的失效（FMEA、FTA等）生產出來的質量生產出來的質量影響生產出來的質量的兩個種波動l正常波動和異常波動對生產過程進行控制的方法lSPC統(tǒng)計過程控制SPC是一種借助數理統(tǒng)計方法的過程控制工具l原始數據的采集l統(tǒng)計分析的方法控制圖是SPC中最重要的工具工序能力指數（Cpk）是衡量工序滿足工程技術規(guī)范能力的方法數據的分類計量型數據l尺寸、溫度、濕度、頻率、壓力、電流l數據大多是連續(xù)的、帶有量綱的計數型數據l個數、比

2、例等：如合格率、缺陷數等l往往是沒有量綱的例子：l蒸餾水中細菌的含量是計數型l膠水的固含量是計量型生產中的計量型數據例子生產中采集到的某產品的f028431134928629431227330432630429928634029831029228031631429327632830130031729630328629730133332427227130729930430029430730628630330333230932430326331930327730233030425728228329531329729729431326931829533329830635333831828628831

3、4309284284325347293295297310266299325322261286312328276305319300321347300325340286296318264269273289326MAX353MIN257生產中的計量型數據05101520253035255264265274275284285294295304305314315324325334335344345354例子f0的分布（以直方圖表示）生產中的計量型數據從圖中我們可以看到什么？l分布的中心大約是300l分布的形狀接近正態(tài)分布l分布的寬度大約從255355051015202530352552642652742

4、75284285294295304305314315324325334335344345354正態(tài)分布如果數據足夠多，分組足夠多，可以看到以上直方圖顯示的分布近似成一連續(xù)的曲線l將直方圖近似成連續(xù)的曲線的目的是為了方便地使用數學模型進行處理分布分布圖中橫坐標的意義l代表分布的區(qū)域分布圖中縱坐標的意義l代表在某區(qū)域內出現的次數l在歸一化后成為在某數值區(qū)域出現的概率正態(tài)分布常見的數據分布正態(tài)分布正態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線特征：l左右對稱l連續(xù)的l生產中常見的計量型數據大都可近似為正態(tài)分布l在一個樣本空間抽樣，無論該樣本空間如何分布，只要抽樣樣本數足夠大時，樣本的平均為正態(tài)分布正態(tài)分布正態(tài)分布的數學表

5、達式：樣本分布的均方差樣本空間的均值:21),(222)(exxf正態(tài)分布從樣本中估計均值從樣本中估計均方差nxxi/1)(2nxxSi正態(tài)分布的應用Ppk和Cpk正態(tài)分布的應用Ppk和CpkPpk和Cpk的物理意義LSLUSLTSLxTCpk32正態(tài)分布的應用Ppk和Cpk從Cpk和Cpk可以估計超出工程規(guī)范的概率正態(tài)分布的應用Ppk和CpkPpk和Cpk的區(qū)別l短期/長期l正常情況下PpkCpkl在QS-9000中規(guī)定33.167.1CpkPpk正態(tài)分布的應用Ppk和Cpk對超出工程規(guī)范的概率的估計l超出下限l超出上限l實際應用中直接查正態(tài)分布表LSLxLSLdxdxxfLSLxPe222

6、)(21),()(USLxUSLdxdxxfUSLxPe222)(21),()(問題在知道 的情況下如何估計超出工程規(guī)范？, x0062.09938.015.2202903400668.09332.015.1202602904030020290PPxZZUSLLSL查表得：查表得：技術標準：例子正態(tài)分布的應用圖Rx正態(tài)分布的應用圖Rx正態(tài)分布的應用圖Rx初始研究l對數據的要求l試算控制線l確定控制線典型的計量型控制圖RDLCLRDUCLxCLRAxLCLRAxUCLRRxxx3422正態(tài)分布的應用正態(tài)分布的特性l對稱，中值、眾數、均值相等l在一個樣本空間抽樣，無論該樣本空間如何分布，只要抽樣樣

7、本數足夠大時，樣本的平均為正態(tài)分布3 控制l小概率事件第一類和第二類錯誤l選擇、 ，質量成本圖Rx正態(tài)分布的應用其它常用的計量型控制圖圖圖圖RxRxsxm計數型數據（1）不合格數與不合格率例子：l一批產品的不合格率為p，現抽取n個產品，求正好抽到m個不合格的概率，以及抽到不多于m個不合格品的概率。l答案：miiniinmnmmnppmxPppmxPCC0)1 ()()1 ()(二項分布不合格率為2 0 % 的產品 中 抽 取1 0 個樣品，抽到不合格數 為 x 的概率分布10.74%26.84%30.20%20.13%8.81%2.64%0.55%0.08%0.01%0.00%0.00%0%5

8、%10%15%20%25%30%35%012345678910二項分布二項分布曲線x二項分布特點：l只有兩種狀態(tài)，兩種狀態(tài)出現概率的和為1。應用：主要用于計數型的抽樣l合格/不合格l通過/不通過以二項分布為基礎的控制圖p圖l用于對不合格率進行控制l控制線np圖l用于對不合格數進行控制l控制線npppLCLnpppUCLpCL)1(3)1(3)1(3)1(3ppnpnLCLppnpnUCLpnCL二項分布的其他應用計數型抽驗方案l決定計數型抽取樣本的數目l分析特定計數型抽驗方案的風險案例l為什么我公司QA對成品抽驗時對f0的抽樣數目和純音的抽樣數目不一樣？計數型數據（2）單位數量產品上的缺陷數符

9、合泊松分布泊松分布的概率泊松分布的均值和方差l泊松分布的均值和方差均為當樣本空間足夠大，而np足夠小時，二項分布趨近于泊松分布!)(xxpxe泊松分布例子 l假設每1000只盆架中平均存在13個噴涂不良的斑點，現在生產過程中抽取100只盆架，問發(fā)現不多于1個斑點的概率l答案：62.035.027.0)1(35.0!13.1)1(27.0!03.1)0(3.110010001313.103.1xpexpexp以泊松分布為基礎的控制圖C圖l控制線（ 為缺陷數）U圖（U為總缺陷數，n為抽樣的單位數）l控制線U圖和C圖的關系類似p圖和np圖ccLCLcCLccUCL33nUULCLUCLnUUUCL/

10、3/3c讀解控制圖生產過程的四種狀態(tài)統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)是否技術穩(wěn)態(tài)是否控制圖的判斷準則判定控制圖的原則l控制圖上的點不超出控制線l控制圖上的點的排列分布無缺陷控制圖的判斷準則l控制圖上的點不超過控制線l控制圖的控制線是設置在分布的3SIGMA處，超過控制線的概率為0.27%（即=0.27%）l至少有25點不超出控制線才能認為過程處于受控狀態(tài)l連續(xù)35點中僅有1點超出控制線，或連續(xù)100點中最多有2點超出控制線也可認為處于受控狀態(tài)控制圖的判斷準則控制圖上的點排列分布的缺陷類型l鏈：連續(xù)在CL同側的點l偏離：較多的點出現在控制線一側l傾向：連續(xù)若干點上升或下降l周期：點的上升或下降出現明顯的時間間隔l接近：

11、點接近控制中心線活上下控制線的情況控制圖的判斷準則鏈：出現7點鏈時看作異常l在穩(wěn)態(tài)的情況下，出現7點鏈的概率為0.7%，即此準則的=1.5%l點出現在CL上側的概率為：%78. 01281)21(7P控制圖的判斷準則偏離：出現以下偏離為異常（ =1%）l連續(xù)11點中有10點出現在CL同側l連續(xù)14點中有10點出現在CL同側l連續(xù)17點中有14點出現在CL同側l連續(xù)20點中有16點出現在CL同側控制圖的判斷準則傾向：連續(xù)7點上升或下降，判定為異常l=0.39%039. 09973. 0! 7277P出控制線的概率：點上升或下降，且不超連續(xù)控制圖的判斷準則周期：l周期無明確的判定標準，可以用出現的概率進行判斷控制圖的判斷準則接近l點集中在中心1/3區(qū)域（連續(xù)15點集中在中心1/3區(qū)域）控制圖的判斷準則接近l連續(xù)3點中有2點接近控制上下線（=1.5%）l連續(xù)7點中有3點接近控制上下線l連續(xù)10點中有4點接近控制上下線控制圖的判斷準則判定準則l有點超出控制線，為異常l連續(xù)7個點上升或下降，為異常l連續(xù)7個點在CL同側，為異常l正常狀態(tài)下大約有2/3的點集中在控制中心線附近1/3區(qū)域從控制圖判斷生產過程的狀態(tài)例子l 中，X圖的點超出控制線，R圖沒有超出控制線。l說明，