貴州省貴陽市郵電學校2020-2021學年高三數(shù)學理上學期期末試卷含解析

1、貴州省貴陽市郵電學校2020-2021學年高三數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知數(shù)列an的通項為，我們把使乘積為整數(shù)的n叫做“優(yōu)數(shù)”，則在內(nèi)最大的“優(yōu)數(shù)”為（）a510          b512          c1022       &#

2、160;     d1024參考答案：c2. 如圖所示是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體外接球的表面積為（）a 8b12c16d48參考答案：b3. 一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，則這個幾何體的俯視圖一定不是（     ）   參考答案：b略4. 在三角形abc中，若，則的值是          b.         &

3、#160;   c.               d. 參考答案：b略5. 展開式中系數(shù)最大的項是（a）   （b）    （c）       （d）參考答案：c設r+1項系數(shù)最大，則有即又0r7,r=5.系數(shù)最大項為t6=x2·25y5=.6. i為虛數(shù)單位，復數(shù)，則（）a. 1b. 2c. d. 參考答案：d【分析】化簡為的形式，進而

4、求得.【詳解】依題意，故，故選d.【點睛】本小題主要考查復數(shù)的乘法運算，考查復數(shù)的模的運算，屬于基礎題. 求解與復數(shù)概念相關(guān)問題的技巧：復數(shù)的分類、復數(shù)的相等、復數(shù)的模，共軛復數(shù)的概念都與復數(shù)的實部與虛部有關(guān)，所以解答與復數(shù)相關(guān)概念有關(guān)的問題時，需把所給復數(shù)化為代數(shù)形式，即的形式，再根據(jù)題意求解.7. 已知如圖所示的程序框圖，設當箭頭a指向時，輸出的結(jié)果sm，當箭頭指向時，輸出的結(jié)果sn，則mn=a.14           b.18     &

5、#160;     c.28          d.36參考答案：b8. （04年全國卷iv文）已知函數(shù)的圖象有公共點a，且點a的橫坐標為2，則   （    ）       a               &

6、#160;   b                      c                   d參考答案：答案：a9. 已知元素為實數(shù)的集合a滿足條件：若，則，那么集合a中所有元素的

7、乘積是（   ）a1                        b1                       &

8、#160;    c0                            d±1參考答案：b10. 函數(shù)f（x）=2x+sinx的部分圖象可能是（）abcd參考答案：a【考點】3o：函數(shù)的圖象【分析】先判斷出此函數(shù)是奇函數(shù)，再根據(jù)0x時，函數(shù)值為正即可找出可能的圖象【解答】解：函數(shù)f（

9、x）=2x+sinx是奇函數(shù)，故其圖象關(guān)于原點對稱，故排除b；又當0x時，函數(shù)值為正，僅有a滿足，故它的圖象可能是a中的圖故選：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知公比為q的等比數(shù)列an，滿足a1+a2+a3=8，a4+a5+a6=4，則=      參考答案：考點： 等比數(shù)列的通項公式專題： 等差數(shù)列與等比數(shù)列分析： 由題意和等差數(shù)列的求和公式可得（1q3）=8，q3（1q3）=4，整體求解可得解答： 解：由題意可得a1+a2+a3=（1q3）=8，a4+a5+a6=（1q6）（1q3）=q3（1q3）=4，由可得

10、q3=，代入可得（1+）=8，=，故答案為：點評： 本題考查等比數(shù)列的通項公式和求和公式，涉及整體代入的思想，屬基礎題12. 某小賣部銷售某品牌的飲料的零售價與銷量間的關(guān)系統(tǒng)計如下：單價x（元）3.03.23.43.63.84.0銷量y（瓶）504443403528已知x，y的關(guān)系符合回歸方程=x+，其中=20若該品牌的飲料的進價為2元，為使利潤最大，零售價應定為元參考答案：3.75【考點】bk：線性回歸方程【分析】利用平均數(shù)公式計算平均數(shù)=3.5， =40，利用=20求出，得到回歸直線方程，利潤l=（x2）（20x+110）=20x2+150x220，即可得出結(jié)論【解答】解： =3.5， =

11、40，=40（20）×3.5=110，回歸直線方程為： =20x+110，利潤l=（x2）（20x+110）=20x2+150x220，x=3.75元時，利潤最大，故答案為3.75【點評】本題考查回歸方程的求法，考查學生的計算能力，運算要細心13. 若雙曲線的離心率為3，其漸近線與圓x2+y26y+m=0相切，則m=參考答案：8【考點】kc：雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】由于雙曲線的離心率為3，得到雙曲線的漸近線y=2x，漸近線與圓x2+y26y+m=0相切，可得圓心到漸近線的距離d=r，利用點到直線的距離公式即可得出【解答】解：雙曲線的離心率為3，c=3a，b=2a，取雙曲線的漸近線y=

12、2x雙曲線的漸近線與x2+y26y+m=0相切，圓心（0，3）到漸近線的距離d=r，m=8，故答案為：814. 若不等式組的解集中所含整數(shù)解只有-2，求的取值范圍             . 參考答案：略15. 在abc中，b=120°，ac=7，ab=5，則abc的面積為         。參考答案：16. 已知，則=_.參考答案：； 17. 在平面直角坐標系xoy中，過x軸上的點p作

13、雙曲線c：的一條漸近線的垂線，垂足為m，若，則雙曲線c的離心率的值是      參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)在第16屆廣州亞運會上，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛.   （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表： 喜愛運動不喜愛運動總計男10 16女6 14總計  30 

14、0; （2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關(guān)？   （3）如果從喜歡運動的女志原者中（其中恰有4人會外語），抽取2名負責翻譯工作，則抽出的志愿者中2人都能勝任翻譯工作的概率是多少？    參考公式：，其中    參考數(shù)據(jù)：0.400.250.100.0100.7081.3232.7066.635參考答案：解：（1） 喜愛運動不喜愛運動總計男10616女6814總計161430    2分   （2）假設

15、：是否喜愛運動與性別無關(guān)，由已知數(shù)據(jù)可求得：        因此，在犯錯的概率不超過0.10的前提下不能判斷喜愛運動與性別有關(guān)6分   （3）喜歡運動的女志愿者有6人，    設分別為a、b、c、d、e、f，其中a、b、c、d會外語，則從這6人中任取2人有ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef，共15種取法，其中兩人都會外語的有ab，ac，ad，bc，bd，cd，共6種。     故抽出的志愿者中

16、2人都能勝任翻譯工作的概率是  12分19. (本小題12分)已知在中,角所對的邊分別為,且(1)求角的大小;(2)設向量,求當取最大值時,的值.參考答案：(1)(2),當時,取最大值. 此時,20. （本小題滿分12分）有甲、乙兩個學習小組，每個小組各有四名學生，在一次數(shù)學考試中，成績情況如下表：甲組學生一二三四成績789298 88 乙組學生一二三四成績86958296（1）用莖葉圖表示兩組的成績情況；（2）分別從甲、乙兩組中隨機選取一名學生的成績，求選取的這兩名學生中，至少有一名學生的成績在90以上的概率    參考答

17、案：（1）略;（2）（）莖葉圖：略                                        5分（）分別從甲、乙兩組中隨機選取一名學生的成績，所有可能的結(jié)果有16種，它們是：設“選取的這兩名學生中，至少有一名學生的成績在以上”為事件，則中包含的基本事件有12個，它們是：所以所求概率為