變式教學在概念新授課中的應用

1、    變式教學在概念新授課中的應用    黃偉娟摘  要：數學概念抽象性強，它在高中課本中占據著重要的地位，它可以幫助學生在直接經驗的基礎上獲得抽象的觀念，同時數學概念也是學生理解新事物的依據，可以作為學生對新知識理解的“固著點”。運用變式來對概念進行引入、深化和鞏固，可以讓學生更好的理解概念的內涵和外延，鍛煉了學生對知識的聯系和拓展，同時我們還可以把數學概念從陳述性的知識過渡為程序性知識，通過不同的角度，不同的背景，不同情形的變式可以讓學生對概念更加理解與掌握。因此我們在講授數學新概念時，我們從三個方面入手，我們稱為概念變式三部曲：概念引入

2、變式，促進概念形成;概念辨析變式，凸顯概念內涵;概念拓展變式，鞏固概念外延。關鍵詞：概念教學;有意義學習;變式教學中圖分類號：g633.6    文獻標識碼：a    文章編號：1992-7711（2020）36-196-01（一）概念引入變式，促進概念形成根據有意義學習理論創(chuàng)立人奧蘇貝爾認為：有意義學習的根本要素是新知識與學生原有知識建立合理和本質的聯系。為了促進學生新知識與原有知識較好的聯系與對接，建立起學生學習心向，我們在概念引入時可以采取一系列的變式情景來引入概念，這樣既可以聯系舊知識，也可以引發(fā)學生認知的沖突，激發(fā)學生學習的興趣。這個階段的概念

3、教學主要是獲得概念的本質屬性，弄清概念的內涵，屬于對概念的具體層面掌握。在這個環(huán)節(jié)的教學中，我們應注重提供特例、正例、反例或充分利用原型對概念進行變式教學，通過變式以加深概念的本質屬性。1例如在講函數奇偶性的概念時，我們可以通過以下變式題組引入：根據以上結論，我們就能順理成章地得到奇偶性的概念。概念引入變式就是在引入新概念時摘取新概念中的萌芽或雛形進行實例引入，通過這樣的變式引入可以把概念中抽象的本質屬性具體化，促進概念的形成，并且還可以讓學生感受了知識形成的過程，構建了新概念的模型。函數奇偶性的概念是一個全新的概念，是形式定義，學生沒有經驗，因此經過變式題組的設計，可以讓學生看清奇偶性的真實

4、面目，達到理解概念的本質屬性。（二）概念辨析變式，凸顯概念內涵辨析變式主要為了幫助學生區(qū)分什么是概念本身，什么是與概念無關。同時讓學生能夠在變式中解決概念中的容易忽略或者出錯的地方，通過變式來呈現這些問題，提高學生對概念的辨析能力，培養(yǎng)學生的數學素養(yǎng)。（三）概念拓展變式，鞏固概念外延概念拓展變式，就是圍繞概念的“固著點”，通過一系列的變式題組，進一步加強與鞏固對概念內涵和外延的理解，達到進一步熟悉概念并且能夠運用概念提高解題能力。例如，在講雙曲線定義后，設計以下變式題組來加強對雙曲線定義的深化和鞏固，定義是：平面內與兩定點f1，f2的距離的差的絕對值是常數（小于|f1f2|）的點軌跡叫雙曲線。

5、概念中有幾個關鍵詞“絕對值”、“常數”、“小于|f1f2|”都是需要深刻理解的，因此我們設計了：以下變式題組：變式1：把定義里的“小于|f1f2|”換成“等于|f1f2|”，其余不變，則點的軌跡是什么？變式2：把定義里的“小于|f1f2|”換成“大于|f1f2|”，其余不變，則點的軌跡是什么？變式3：把定義里的“絕對值”去掉，其余不變，則點的軌跡是什么？把定義里的“常數”去掉，其余不變，則點的軌跡是什么。概念的拓展變式不同于習題變式，它始終圍繞著概念的內涵與外延來進行，根據概念中的關鍵詞和關鍵點而開展，通過改變概念的外在形式，讓學生體會概念的本質屬性。例如在講對數概念時，對數的概念是與指數聯系

6、在一起的，要掌握對數實際上就是掌握指數式與對數式之間的互換，即ab=n   b=logan，所以在講完書本例題之后，針對例題進行了變式訓練，目的是為了讓學生從不同的角度理解對數的概念。書本的例題是這樣的：，例1：把下列指數式化為對數式，對數式化為指數式;總之， 概念教學是數學教學的核心和基石，許多對數學學習有困難的學生，大部分對概念的理解是不完整和不清晰的，因此我們在教學過程中，應最大限度地發(fā)揮變式教學的作用。通過以上的概念性變式三部曲，對于概念的理解和認識就比較全面，在實際的教學中，我們可以根據不同的概念而對三部曲進行適當的調整，最終的目的都是希望在學生的最近發(fā)展區(qū)，構建起他們新概念的理解，并且把新概念融入到自己的知識體系范圍內，達到內化知識的目的。注釋：1隋明湖，鄭美華.淺談高中數學的概念變式教學：中國校外教育·基教（中旬）2015年第02期參考文獻：1吳維群1. 變式教學在高中數學概念教學中的應用j