吉林省長(zhǎng)春市市榆樹(shù)中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、吉林省長(zhǎng)春市市榆樹(shù)中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合ax|log2x<1，bx|0<x<c，其中c>0若abb，則c的取值范圍是()a(0,1       b1，)  c(0,2       d2，)參考答案：d略2. 在上滿(mǎn)足的x的取值范圍是（   ）a. b. c. d. 參考答案：b試

2、題分析：在0，2上滿(mǎn)足sinx，由三角函數(shù)線(xiàn)可知，滿(mǎn)足sinx的解，在圖中陰影部分，故選b?？键c(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。點(diǎn)評(píng)：利用單位圓三角函數(shù)線(xiàn)，或三角函數(shù)曲線(xiàn)，都可以解答本題，由于是特殊角的三角函數(shù)值，也可以直接求解。3. 已知向量，滿(mǎn)足，則=(  )a4                  b3         

3、        c2                d0參考答案：b4. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)的為（   ）a.         b.       c.   d.參考答案：b5. 下列函數(shù)中，既是奇

4、函數(shù)，又在區(qū)間0，+）上單調(diào)遞增的函數(shù)是(     )ay=tanxby=sinxcd參考答案：c【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷 【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性分別判斷即可【解答】解：y=tanx，y=sinx是奇函數(shù)，在0，+）不單調(diào)，y=是奇函數(shù)，在0，+）單調(diào)遞增，y=不是奇函數(shù)，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題6. 已知函數(shù)則關(guān)于x的方程ff（x）+k=0，給出下列四個(gè)命題：存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有1個(gè)不同實(shí)根；存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有2個(gè)不同實(shí)根；存在實(shí)數(shù)k，使得

5、方程恰有3個(gè)不同實(shí)根；存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有4個(gè)不同實(shí)根；其中假命題的個(gè)數(shù)是（）a0b1c2d3參考答案：c【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷；命題的真假判斷與應(yīng)用；分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】由題意求出函數(shù)ff（x）的表達(dá)式，畫(huà)出它的圖象，利用單調(diào)性，判斷方程零點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可【解答】解：因?yàn)?，所以ff（x）=，關(guān)于x的方程ff（x）+k=0，令g（x）=，ff（x）的圖象大致如圖：x0是減函數(shù)，x0是增函數(shù)方程ff（x）+k=0，：存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有1個(gè)不同實(shí)根；正確存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有2個(gè)不同實(shí)根；正確存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有3個(gè)不同實(shí)根；不正確存在實(shí)數(shù)

6、k，使得方程恰有4個(gè)不同實(shí)根；不正確正確結(jié)果只有故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的問(wèn)題，求出函數(shù)的表達(dá)式畫(huà)出圖象是解題的關(guān)鍵7. 已知中， ,則符合條件的三角形有（    ）個(gè)。a 2             b.  1                c. 0 

7、;                d.  無(wú)法確定     參考答案：a8. 已知圓的方程為，則圓的半徑為（    ）a 3        b 9      c       d±3參考答案：

8、c將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程可得，由標(biāo)準(zhǔn)方程可得圓的半徑為，故選c. 9. （5分）如圖的組合體的結(jié)構(gòu)特征是（） a一個(gè)棱柱中截去一個(gè)棱柱b一個(gè)棱柱中截去一個(gè)圓柱c一個(gè)棱柱中截去一個(gè)棱錐d一個(gè)棱柱中截去一個(gè)棱臺(tái)參考答案：c考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征 專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離分析：由棱柱和棱錐的定義，可知該圖形為四棱柱截取一個(gè)角即三棱錐可得的組合體解答：如圖所示的圖形，可看成是四棱柱截取一個(gè)角即三棱錐可得的組合體故為一個(gè)棱柱中截去一個(gè)棱錐所得故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查空間幾何體的特征，主要考查棱柱和棱錐的特征，屬于基礎(chǔ)題10. 在等比數(shù)列an中，若，則k=（   ）a11 

9、;        b9       c7       d12參考答案：c由題得，k-2=5,k=7. 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則的值為_(kāi)參考答案：12. 設(shè)數(shù)集，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“長(zhǎng)度”，那么集合的長(zhǎng)度的最小值是          參考答案：13. 已知

10、函數(shù)f(x)滿(mǎn)足，則f(x)的解析式為_(kāi)參考答案：【分析】由已知可得f（）2f（x），聯(lián)立兩式消去f（），解方程組可得【詳解】f（）2f（x），聯(lián)立兩式消去f（），可得f（x）=故答案為f（x）=【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)解析式的求解，考查整體換元，屬于基礎(chǔ)題14. 已知，且，則的最小值為       .參考答案：15. 已知等差數(shù)列an滿(mǎn)足，且，成等比數(shù)列，則的所有值為_(kāi).參考答案：3，4【分析】先設(shè)等差數(shù)列公差為，根據(jù)題意求出公差，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】設(shè)等差數(shù)列公差為，因?yàn)?，且，成等比?shù)列，所以，即，解得或.所以或.故答案為3，4【

11、點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的基本量的計(jì)算，熟記等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可，屬于基礎(chǔ)題型.16. 已知等差數(shù)列，的前項(xiàng)和分別為，若，則_.參考答案：【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)以及等差數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)之和與中間項(xiàng)的關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)求解.【詳解】因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，所以，又因?yàn)闉榈炔顢?shù)列，所以，故【點(diǎn)睛】（1）在等差數(shù)列中，若，則有；（2）在等差數(shù)列.17. 已知函數(shù)對(duì)任意的都有式子成立，且，則=_參考答案：-1略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (10分)如圖，在四棱錐p-abcd中，底面abcd為平行四邊形， m為pd的中點(diǎn)求證：pb平面acm.參考答案：19.

12、 （本小題滿(mǎn)分12分）在中，為的中點(diǎn)，分別在上，且,求的值。參考答案：   -2分 因?yàn)閛為中點(diǎn)有-2分    -1分  所以   -2分又因?yàn)?#160;-1分    所以 -3分     所以-1分20. 解關(guān)于x的方程：參考答案：【分析】根據(jù)方程解出或，利用三角函數(shù)的定義解出，再根據(jù)終邊相同角的表示即可求出.【詳解】由，得，所以或，所以或，所以的解集為：.【點(diǎn)睛】本題考查了三角方程的解法，終邊相同角的表示，反三角函數(shù)的定義，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.21. 已知向量，函數(shù)的最大值為6.（）求a；（）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象.求在上的值域.參考答案：（）;（）：（）因?yàn)榈淖畲笾禐椋裕ǎ⒑瘮?shù)的圖象向