基于繼電反饋的PID自整定方法在Buck-Boost電路中的應(yīng)用

1、    基于繼電反饋的pid自整定方法在buckboost電路中的應(yīng)用    劉羽西+孫培德摘 要：dc-dc變換器在電力電子和通信等領(lǐng)域中有廣泛應(yīng)用，buck-boost電路是其最典型的一種。采用pid算法對buck-boost電路參數(shù)進(jìn)行了調(diào)節(jié)，并結(jié)合繼電反饋技術(shù)實現(xiàn)了參數(shù)的自整定。通過matlab仿真，得到了一種優(yōu)化的系統(tǒng)參數(shù)調(diào)節(jié)方法，實現(xiàn)了pid參數(shù)隨系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)變化的自調(diào)節(jié)，實現(xiàn)了最優(yōu)控制，該方法具有較強(qiáng)的可應(yīng)用性。關(guān)鍵詞：buck-boost電路；pid自整定；繼電反饋；dc-dc：tp273 ：a doi：10.15913/ki.kjycx

2、.2016.22.012自20世紀(jì)30年代pid調(diào)節(jié)器出現(xiàn)開始，在眾多領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。隨著控制技術(shù)的發(fā)展，pid控制器得益于其優(yōu)良的控制性能，至今仍廣為使用。在dc-dc變換器中，大多數(shù)電源采用傳統(tǒng)的pid控制器閉環(huán)電路以保證輸出電壓和電流的穩(wěn)定。因此，pid控制器的性能直接關(guān)系到生產(chǎn)的平穩(wěn)、高效運行和產(chǎn)品的最終質(zhì)量，而pid控制器的性能主要體現(xiàn)在參數(shù)的整定上。pid調(diào)節(jié)器悠久歷史，其參數(shù)整定方法眾多，對于不同的控制要求，其參數(shù)整定算法不盡相同。參數(shù)整定既要考慮收斂性，還要綜合負(fù)載干擾、過程變化的影響，并根據(jù)盡可能少的信息和計算量給出較好的結(jié)果。1 buck-boost控制電路1.1 電

3、路原理buck-boost變換電路是由降壓式和升壓式兩種基本變換電路混合串聯(lián)而成，其原理圖如圖1所示。設(shè)輸入電壓為直流100 v，輸出電壓為直流48 v，輸出功率為500 w，開關(guān)管的開關(guān)頻率為100 khz。通過計算，電感大小為0.42 mh，電容大小為36 f，電阻大小為4.6 。根據(jù)buck-boost小信號模型可知，其輸出到占空比的小信號模型為：繪制了開環(huán)傳遞函數(shù)的波特圖，如圖2所示。由圖2可以看出，該系統(tǒng)為一個非最小相位系統(tǒng)（增益裕量gm=-37 db，相位裕量pm=-86.7 deg），具有不穩(wěn)定性。1.2 電路校正根據(jù)最小相位系統(tǒng)的特性，可以通過校正網(wǎng)絡(luò)方法使原系統(tǒng)達(dá)到較高的穩(wěn)定

4、性。使開環(huán)傳遞函數(shù)的幅頻特性以-20 db/10倍頻程過0，能使系統(tǒng)的相位裕量大于0.同時，校驗增益裕量，增益交越頻率fg越高，則變換器的動態(tài)響應(yīng)就越快，但過大的fg會對抑制開關(guān)紋波不利。在一般設(shè)計中，應(yīng)使增益交越頻率fg大于開關(guān)頻率fs/5. 設(shè)計了如下形式的串聯(lián)超前滯后矯正環(huán)節(jié)：校正后系統(tǒng)波特圖如圖3所示。由圖3可以看出，校正后的系統(tǒng)相位裕量與增益裕量均大于0，系統(tǒng)穩(wěn)定。2 繼電反饋2.1 繼電理論圖4所示的是一個繼電反饋系統(tǒng)，其中，gp是被控對象的傳遞函數(shù)，y是控制器輸出，r是設(shè)定點，e是偏差，u是操作的輸入數(shù)值，反饋回路中放置一個幅值為d的繼電環(huán)節(jié)。astrom和hagglund的繼電

5、反饋試驗就是基于這樣的觀察：當(dāng)輸出滯后輸入-弧度時，閉環(huán)系統(tǒng)將以tu為周期振蕩。2.2 繼電反饋算法astrom和hagglund在1984年提出了基于繼電反饋控制的參數(shù)整定方法。這種自整定方法引入了繼電反饋控制，如圖5所示。其依據(jù)為大多數(shù)對象在繼電反饋的作用下都能產(chǎn)生穩(wěn)定振蕩的原理，當(dāng)過程輸出達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時，啟動整定程序，控制開關(guān)切換到b時，系統(tǒng)進(jìn)入繼電整定狀態(tài)。繼電可以帶滯后，也可以不帶滯后，待不變的振蕩輸出量y（t）產(chǎn)生，通過測量這個極限環(huán)的性質(zhì)（輸出的頻率和幅度），就可以測知對象臨界點的信息。當(dāng)算出輸出的頻率與幅度后，通過算法或一定的約束條件可以得出pid參數(shù)，然后將開關(guān)撥a處，系統(tǒng)進(jìn)

6、入pid控制階段。從圖5可知，被控對象只要在高頻具有至少-的相位之后，就可在繼電反饋控制下產(chǎn)生周期為t的等幅振蕩，振蕩頻率正是使被控對象相位之后為-的頻率，即奈氏曲線與負(fù)實軸交點的頻率，則這個臨界點的角頻率為： 3 基于繼電反饋的pid參數(shù)自整定根據(jù)章節(jié)理論分析和推理，matlab中對電路圖并進(jìn)行仿真，得到如圖6所示的電路圖。設(shè)定值為48，經(jīng)過仿真得到的結(jié)果如圖7所示。繼電整定法的基本思想是在控制系統(tǒng)中設(shè)置測試模式和調(diào)節(jié)模式。在測試模式下，由一個繼電非線性環(huán)節(jié)來測試系統(tǒng)的振蕩頻率和振蕩幅值；在調(diào)節(jié)模式下，由系統(tǒng)的特征參數(shù)首先得出pid控制器參數(shù)，然后由控制器對系統(tǒng)的動態(tài)性能進(jìn)行調(diào)節(jié)。如果系統(tǒng)的

7、參數(shù)發(fā)生變化，則需要重新進(jìn)入測試模式測試，測試完畢后再回到調(diào)節(jié)模式進(jìn)行控制。根據(jù)以上理論分析，我們可以采用繼電反饋的方法計算出pid參數(shù)，再用pid控制實現(xiàn)buck-boost的作用，matlab仿真圖形如圖8所示。當(dāng)開關(guān)switch連接到繼電器一端運行電路時，可以得到自激振蕩的波形，如9所示。通過計算，ku =0.028，tu =5 ms，結(jié)合z-n參數(shù)整定結(jié)果可得到pi參數(shù)分別是kp=0.012 7和ti=4.17 ms；將得到的pi參數(shù)代入控制器，并將switch連接控制器一端運行電路，得到pi自整定后的波形，如圖10所示。比較以上兩種控制方法可發(fā)現(xiàn)，超前滯后校正需要通過比較復(fù)雜的傳遞函

8、數(shù)計算來得到控制系統(tǒng)，而繼電反饋只需調(diào)整2種模式便可得到參數(shù)并實現(xiàn)控制，過程比較簡單。這兩種方法相對應(yīng)的波形圖有差別，超前滯后的響應(yīng)更快、上升時間較短，但最終的穩(wěn)定值基本一致。由于繼電反饋的參數(shù)計算還有其他方法，可以進(jìn)行改進(jìn)，從而消除上升階段的紋波。4 結(jié)論本文基于pid控制的理論，對buck-boost電路應(yīng)用了繼電反饋的方法進(jìn)行參數(shù)整定，并根據(jù)繼電反饋下觀測被控過程的極限環(huán)振蕩以及z-n公式，推導(dǎo)了相應(yīng)的pid控制器參數(shù)整定公式。繼電反饋法是在閉環(huán)控制回路中加入繼電控制，利用繼電控制的非線性特性使被控過程出現(xiàn)極限環(huán)振蕩，從而獲得過程臨界動態(tài)特性參數(shù)，再利用z-n法整定公式獲得pi控制器的參

9、數(shù)。該方法簡單、可靠、易于計算，相比之前出現(xiàn)的多種pid參數(shù)自整定技術(shù)，繼電反饋整定技術(shù)有許多優(yōu)點：這種方法耗時較少、易于使用。繼電反饋整定的調(diào)節(jié)過程屬于閉環(huán)控制過程。因此，適當(dāng)選擇繼電參數(shù)可以使過程的頻率響應(yīng)維持在設(shè)定點附近，即使過程處于非線性區(qū)域，也不會影響系統(tǒng)的正常運行。這種方法可以適用于高度非線性的過程對象。這種方法需要較少的先驗知識，對于一些復(fù)雜的自適應(yīng)控制器是非常有用的。參考文獻(xiàn)1曹剛.pid控制器參數(shù)整定方法及其應(yīng)用研究d.杭州：浙江大學(xué)，2004.2楊智.朱海鋒，黃以華.pid控制器設(shè)計與參數(shù)整定方法綜述j.化工自動化及儀表，2005，32（05）.3王淯舒，孫培德，呂蕾.基于自整定模糊pid控制的buck變換器設(shè)計與仿真j.自動化與信息工程，2014（05）.4謝元旦，夏淑艷.pid調(diào)節(jié)器參數(shù)的繼電自整定方法j.控制與決策，1993，8（01）.5張衛(wèi)平.開關(guān)變換器的建模與控制m.北京：中國電力出版社，2006.6黃友悅，曲立國.pid控制器參數(shù)整定與實現(xiàn)m.北京：科學(xué)出版社，2010.7陳福祥，楊芝雄.pid調(diào)節(jié)器自整定的pm法及其公式推導(dǎo)j.自動化學(xué)報，1993（12