2022年2022年滬科版七年級數(shù)學下冊-第六章實數(shù)知識點復習

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點滬科版七年級數(shù)學第一章學問點復習以及例題講解1.平方根（ 1）定義： 一般地 、假如一個數(shù)的平方等于a、那么這個數(shù)叫做a 的平方根 、也叫做a 的二次方根；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載對于正數(shù) a正的平方根用a 來表示,（讀做 “根號 a”）負的平方根用“ a”表示（讀做 “負根號 a”） 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載假如 x2=a,就 x 叫做 a 的平方根,記作“a ”（ a 稱為被開方數(shù)）；（ 2）平方根的性質：一個正數(shù)有兩個平方根,這兩個平方根互為相反數(shù)； 0 只有一個平方根,它就為0 本身；負數(shù)沒

2、有平方根 .（ 3）開平方的定義 :求一個數(shù)的平方根的運算,叫做開平方.（ 4）算術平方根：正數(shù)a 的正的平方根叫做a 的算術平方根,記作“a ”；（ 5）a 本身為非負數(shù),即a 0；a 有意義的條件為 a0；（ 6）公式： a 2=a（a 0）；2.立方根“（ 1）定義：一般地,假如一個數(shù)的立方等于a,這個數(shù)就叫做 a 的立方根 也叫做三次方根 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載即 x 3=a、把 x 叫做 a 的立方根；數(shù) a a”；（ 2）立方根的性質：的立方根用符號3 a ”表示,讀作 “三次根號精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載正數(shù)有一個正的立方根；0 的立

3、方根為 0；負數(shù)有一個負的立方根；（ 3）開立方：求一個數(shù)的立方根的運算,叫做開立方；開立方與立方也為互為逆運算,因此求一個數(shù)的立方根可以通過立方運算來求.3.規(guī)律總結（ 1）平方根為其本身的數(shù)為0；算術平方根為其本身的數(shù)為0 和 1；立方根為其本身的數(shù)為 0 和± 1；（ 2）每一個正數(shù)都有兩個互為相反數(shù)的平方根,其中正的那個為算術平方根；任何一個數(shù)都有唯獨一個立方根,這個立方根的符號與原數(shù)相同；二.平方根.立方根例題；例 1.（ 1）以下各數(shù)為否有平方根,請說明理由 （ -3）2 0 2 -0.01 2（2） ） 以下說法對不對？為什么？4 有一個平方根只有正數(shù)有平方根精品學習資

4、料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點任何數(shù)都有平方根如 a0,a 有兩個平方根,它們互為相反數(shù)解：（ 1） （-3） 2 和 0 2 有平方根,由于（ -3）2 和 0 2 為非負數(shù)； - 0.01 2 沒有平方根,由于 -0.01 2 為負數(shù)；（ 2）只有對,由于一個正數(shù)有正.負兩個平方根,它們互為相反數(shù)；零的平方根為零；負數(shù)沒有平方根；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 2.求以下各數(shù)的平方根：119241630.3649精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 3.設,就以下結論正確選項（）a. b.c.d.解析：（估算）由于,所以選 b舉一反三：

5、【變式 1】1）1.25 的算術平方根為 ；平方根為 .2） -27立方根為 . 3） , , .【答案】 1）；.2）-3. 3）,【變式 2】求以下各式中的（1）（2）（3）【答案】（ 1）（ 2） x=4 或 x=-2（3）x=-4例 4.判定以下說法為否正確（1）的算術平方根為 -3；（2）的平方根為± 15.（3）當 x=0 或 2 時,解析：（ 1）錯在對算術平方根的懂得有誤,算術平方根為非負數(shù).故（ 2）表示 225 的算術平方根, 即=15.實際上,此題為求 15 的平方根,故的平方根為.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點（ 3）留意到,

6、當 x=0 時,=,明顯此式無意義,發(fā)生錯誤的緣由為忽視了“負數(shù)沒有平方根”,故x0,所以當 x=2 時, x=0.例 5.求下例各式的值：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1） 3 27（ ）272364（3）3 2 1027（4）3 - 64 -64精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三.實數(shù)學問復習；1.實數(shù)的分類精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載無理數(shù)：無限不循環(huán)的小數(shù)稱為無理數(shù)；2.肯定值1一個正數(shù)的肯定值為它本身, 一個負數(shù)的肯定值為它的相反數(shù), 零的肯定值為零；2一個數(shù)的肯定值表示這個數(shù)的點離開原點的距離；aa0a0a0aa0精品學習資料精選

7、學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）留意：a 2aaa00 a0aa0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載例 6.當 a<0 時,化簡的結果為 a 0b -1c1d .例 7.化簡以下各式：1 |-1.4|2 | -3.142|3 |-|分析： 要正確去掉肯定值符號,就要弄清肯定值符號內(nèi)的數(shù)為正數(shù).負數(shù)仍為零,然后依據(jù)肯定值的定義正確去掉肯定值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備精品學問點解： 1=1.414 1.4 |-1.4|=1.4-2 =3.14159 3.142 |-3.142|=3.142-3、 |-|=-精品學習資料精選學習資料 - - -

8、歡迎下載【變式 1】化簡：3.有關實數(shù)的非負性a20a0a0 a0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載留意： 1任何非負數(shù)的和仍為非負數(shù)；2如幾個非負數(shù)的和為0,那么這幾個非負數(shù)均為0.例 8.已知 x-62+|y+2z|=0,求x-y 3-z3 的值；解： x-62+|y+2z|=0且x-62 0、0、 |y+2z|0、幾個非負數(shù)的和等于零,就必有每個加數(shù)都為0；解這個方程組得 x-y 3-z3=6-23-13=64+1=65【變式 2】已知那么 a+b-c 的值為 4.實數(shù)比較大小的方法1.識登記列各式的值,結果保留4 個有效數(shù)字：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2

9、 3 5 6 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7 2.方法一：差值比較法差值比較法的基本思路為設a,b 為任意兩個實數(shù),先求出a 與 b 的差,再依據(jù)當 a-b 0 時,得到 ab；當 a-b 0 時,得到 ab；當 a-b 0,得到 a=b；3.方法二：商值比較法商值比較法的基本思路為設a,b 為任意兩個正實數(shù),先求出a 與 b 得商；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 a 1 時, a b；當ba 1 時, ab；當ba =1 時, a=b；來比較 a 與 b 的大?。籦精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.方法三：平方法精品學習資料精選學習資料 -

10、 - - 歡迎下載學習必備精品學問點平方法的基本為思路為先將要比較的兩個數(shù)分別平方,再依據(jù)a0,b0精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載時,可由a 2 b 2 得到 ab 來比較大小,這種方法常用于比較無理數(shù)的大小；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5.方法四：估算法估算法的基本為思路為設a,b 為任意兩個正實數(shù),先估算出a,b 兩數(shù)或兩數(shù)中某部分的取值范疇,再進行比較；挑選適當?shù)姆椒ū容^以下數(shù)的大?。痪穼W習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）比較 1-2 與 1-3 的大??；（ 2）比較1338與 1 的大小；8精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）比較 27 與 33 的大?。?4）當 0x ；1時,x2 , x ,1 的大小次序為x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1）解 （ 1-2 ） -（1-3 ） =32 0 , 1-2 1-3 ；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）解： 313 413 -3 1133 188精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）解： 27 =