新試卷廣西賀州市2019年中考數(shù)學(xué)真題試題（含解析）

1、2019年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分；給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，在試卷上作答無(wú)效）1（3分）2的絕對(duì)值是（）a2b2cd2（3分）如圖，已知直線ab，160°，則2的度數(shù)是（）a45°b55°c60°d120°3（3分）一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，6的平均數(shù)是4，則x是（）a2b3c4d54（3分）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）a長(zhǎng)方體b正方體c三棱柱d圓柱5（3分）某圖書(shū)館有圖書(shū)約985000冊(cè)，數(shù)據(jù)985000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）a985×103b98.5

2、×104c9.85×105d0.985×1066（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）a正三角形b平行四邊形c正五邊形d圓7（3分）如圖，在abc中，d，e分別是ab，ac邊上的點(diǎn)，debc，若ad2，ab3，de4，則bc等于（）a5b6c7d88（3分）把多項(xiàng)式4a21分解因式，結(jié)果正確的是（）a（4a+1）（4a1）b（2a+1）（2a1）c（2a1）2d（2a+1）29（3分）已知方程組，則2x+6y的值是（）a2b2c4d410（3分）已知ab0，一次函數(shù)yaxb與反比例函數(shù)y在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能（）abcd11（3分）如圖，

3、在abc中，o是ab邊上的點(diǎn)，以o為圓心，ob為半徑的o與ac相切于點(diǎn)d，bd平分abc，adod，ab12，cd的長(zhǎng)是（）a2b2c3d412（3分）計(jì)算+的結(jié)果是（）abcd二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分；請(qǐng)把答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上，在試卷上作答無(wú)效.）13（3分）要使分式有意義，則x的取值范圍是 14（3分）計(jì)算a3a的結(jié)果是 15（3分）調(diào)查我市一批藥品的質(zhì)量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)采用 方式更合適（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）16（3分）已知圓錐的底面半徑是1，高是，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是 度17（3分）已知拋物線yax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是直線x1

4、，其部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法中：abc0；ab+c0；3a+c0；當(dāng)1x3時(shí)，y0，正確的是 （填寫(xiě)序號(hào)）18（3分）如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)e是cd的中點(diǎn)，af平分bae交bc于點(diǎn)f，將ade繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得abg，則cf的長(zhǎng)為 三、解答題：（本大題共8題，滿分66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文宇說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.在試卷上作答無(wú)效）19（6分）計(jì)算：（1）2019+（3.14）0+2sin30°20（6分）解不等式組：21（8分）箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是過(guò)期的現(xiàn)從這4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法把上述所有等可能的結(jié)果表示出來(lái)；（

5、2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過(guò)期牛奶的概率22（8分）如圖，在a處的正東方向有一港口b某巡邏艇從a處沿著北偏東60°方向巡邏，到達(dá)c處時(shí)接到命令，立刻在c處沿東南方向以20海里/小時(shí)的速度行駛3小時(shí)到達(dá)港口b求a，b間的距離（1.73，1.4，結(jié)果保留一位小數(shù)）23（8分）2016年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過(guò)政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后，到2018年，家庭年人均純收入達(dá)到了3600元（1）求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率；（2）若年平均增長(zhǎng)率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達(dá)到4200元？24（8分）如圖，在矩形

6、abcd中，e，f分別是bc，ad邊上的點(diǎn)，且aecf（1）求證：abecdf；（2）當(dāng)acef時(shí)，四邊形aecf是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由25（10分）如圖，bd是o的直徑，弦bc與oa相交于點(diǎn)e，af與o相切于點(diǎn)a，交db的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，f30°，bac120°，bc8（1）求adb的度數(shù)；（2）求ac的長(zhǎng)度26（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)b的坐標(biāo)為（1，0），且oaoc4ob，拋物線yax2+bx+c（a0）圖象經(jīng)過(guò)a，b，c三點(diǎn)（1）求a，c兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）若點(diǎn)p是直線ac下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作pdac于點(diǎn)d，當(dāng)pd的值最大時(shí)

7、，求此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)及pd的最大值2019年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分；給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，在試卷上作答無(wú)效）1（3分）2的絕對(duì)值是（）a2b2cd【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，可直接得出2的絕對(duì)值【解答】解：|2|2，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的定義，是中考的常見(jiàn)題型，比較簡(jiǎn)單，熟記絕對(duì)值的定義是本題的關(guān)鍵2（3分）如圖，已知直線ab，160°，則2的度數(shù)是（）a45°b55°c60°d120°【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出2的度數(shù)【解答】解：直線ab

8、，160°，260°故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確把握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵3（3分）一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，6的平均數(shù)是4，則x是（）a2b3c4d5【分析】利用平均數(shù)的定義，列出方程4即可求解【解答】解：數(shù)據(jù)2，3，4，x，6的平均數(shù)是4，4，解得：x5，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)的概念平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)4（3分）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（）a長(zhǎng)方體b正方體c三棱柱d圓柱【分析】由已知三視圖得到幾何體是正方體【解答】解：由已知三視圖得到幾何體是以正方體；故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三視圖；熟記常見(jiàn)

9、幾何體的三視圖是解答的關(guān)鍵5（3分）某圖書(shū)館有圖書(shū)約985000冊(cè)，數(shù)據(jù)985000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）a985×103b98.5×104c9.85×105d0.985×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于985000有6位，所以可以確定n615【解答】解：9850009.85×105，故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵6（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）a正三角形b平行四邊形c正五邊形d圓【分析】

10、根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：a正三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；b平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形；c正五邊形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；d圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7（3分）如圖，在abc中，d，e分別是ab，ac邊上的點(diǎn)，debc，若ad2，ab3，de4，則bc等于（）a5b6c7d8【分析】由平行線得出adeabc，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得出結(jié)果【解答】解：d

11、ebc，adeabc，即，解得：bc6，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形相似得出對(duì)應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵8（3分）把多項(xiàng)式4a21分解因式，結(jié)果正確的是（）a（4a+1）（4a1）b（2a+1）（2a1）c（2a1）2d（2a+1）2【分析】如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以把某些多項(xiàng)式分解因式，這種方法叫公式法平方差公式：a2b2（a+b）（ab）；完全平方公式：a2±2ab+b2（a±b）2；【解答】解：4a21（2a+1）（2a1），故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分解因式，熟練運(yùn)用平方差公式是解題的關(guān)鍵9（3分）已知方程組，則2x+6y的值是（）a2

12、b2c4d4【分析】?jī)墒较鄿p，得x+3y2，所以2（x+3y）4，即2x+6y4【解答】解：兩式相減，得x+3y2，2（x+3y）4，即2x+6y4，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組，對(duì)原方程組進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵10（3分）已知ab0，一次函數(shù)yaxb與反比例函數(shù)y在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能（）abcd【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象確定b的符號(hào)，結(jié)合已知條件求得a的符號(hào)，由a、b的符號(hào)確定一次函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限【解答】解：若反比例函數(shù)y經(jīng)過(guò)第一、三象限，則a0所以b0則一次函數(shù)yaxb的圖象應(yīng)該經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；若反比例函數(shù)y經(jīng)過(guò)第二、四象限，則a0所以b0則一次函數(shù)yaxb的圖

13、象應(yīng)該經(jīng)過(guò)第二、三、四象限故選項(xiàng)a正確；故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題11（3分）如圖，在abc中，o是ab邊上的點(diǎn)，以o為圓心，ob為半徑的o與ac相切于點(diǎn)d，bd平分abc，adod，ab12，cd的長(zhǎng)是（）a2b2c3d4【分析】由切線的性質(zhì)得出acod，求出a30°，證出odbcbd，得出odbc，得出cado90°，由直角三角形的性質(zhì)得出abc60°，bcab6，acbc6，得出cbd30°，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果【解答】解：o與ac相切于點(diǎn)d，acod，ado90

14、°，adod，tana，a30°，bd平分abc，obdcbd，obod，obdodb，odbcbd，odbc，cado90°，abc60°，bcab6，acbc6，cbd30°，cdbc×62；故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是切線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義等知識(shí)，熟練掌握?qǐng)A的切線和直角三角形的性質(zhì)，證出odbc是解題的關(guān)鍵12（3分）計(jì)算+的結(jié)果是（）abcd【分析】把每個(gè)分?jǐn)?shù)寫(xiě)成兩個(gè)分?jǐn)?shù)之差的一半，然后再進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算【解答】解：原式故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題是一個(gè)規(guī)律計(jì)算題，主要考查了

15、有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是把分?jǐn)?shù)乘法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)減法來(lái)計(jì)算二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分；請(qǐng)把答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上，在試卷上作答無(wú)效.）13（3分）要使分式有意義，則x的取值范圍是x1【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：分式有意義，x+10，即x1故答案為：x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵14（3分）計(jì)算a3a的結(jié)果是a4【分析】同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加【解答】解：a3aa4，故答案為a4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算

16、是解題的關(guān)鍵15（3分）調(diào)查我市一批藥品的質(zhì)量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)采用抽樣調(diào)查方式更合適（填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：調(diào)查我市一批藥品的質(zhì)量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)采用抽樣調(diào)查方式更合適，故答案為：抽樣調(diào)查【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查16（3分）已知圓錐的底面半徑是1，高是，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)

17、圖的圓心角是90度【分析】先根據(jù)勾股定理求出圓錐的母線為4，進(jìn)而求得展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求解【解答】解：設(shè)圓錐的母線為a，根據(jù)勾股定理得，a4，設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)為n°，根據(jù)題意得21，解得n90，即圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)為90°故答案為：90【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)17（3分）已知拋物線yax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是直線x1，其部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法中：abc0；ab+c0；3a+c0；當(dāng)1x3時(shí)，y0，正確的是（填寫(xiě)序號(hào)）【分析】首先根據(jù)

18、二次函數(shù)圖象開(kāi)口方向可得a0，根據(jù)圖象與y軸交點(diǎn)可得c0，再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸x1，結(jié)合a的取值可判定出b0，根據(jù)a、b、c的正負(fù)即可判斷出的正誤；把x1代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)ax2+bx+c中得yab+c，再根據(jù)對(duì)稱性判斷出的正誤；把b2a代入ab+c中即可判斷出的正誤；利用圖象可以直接看出的正誤【解答】解：根據(jù)圖象可得：a0，c0，對(duì)稱軸：x1，b2a，a0，b0，abc0，故正確；把x1代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)ax2+bx+c中得：yab+c，由拋物線的對(duì)稱軸是直線x1，且過(guò)點(diǎn)（3，0），可得當(dāng)x1時(shí)，y0，ab+c0，故錯(cuò)誤；b2a，a（2a）+c0，即：3a+c0，故正確；由圖形可以直接看出正確

19、故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向，當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左側(cè)； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右側(cè)（簡(jiǎn)稱：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)，拋物線與y軸交于（0，c）18（3分）如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)e是cd的中點(diǎn)，af平分bae交bc于點(diǎn)f，將ade繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得abg，則cf的長(zhǎng)為62【分析】作fmad于m，fnag于n，如圖，易得四邊形cfmd為矩形，

20、則fm4，利用勾股定理計(jì)算出ae2，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到agae2，bgde2，34，gae90°，abgd90°，于是可判斷點(diǎn)g在cb的延長(zhǎng)線上，接著證明fa平分gad得到fnfm4，然后利用面積法計(jì)算出gf，從而計(jì)算cggf就可得到cf的長(zhǎng)【解答】解：作fmad于m，fnag于n，如圖，易得四邊形cfmd為矩形，則fm4，正方形abcd的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)e是cd的中點(diǎn)，de2，ae2，ade繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得abg，agae2，bgde2，34，gae90°，abgd90°，而abc90°，點(diǎn)g在cb的延長(zhǎng)線上，af平分bae交

21、bc于點(diǎn)f，12，2+41+3，即fa平分gad，fnfm4，abgffnag，gf2，cfcggf4+2262故答案為62【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了正方形的性質(zhì)三、解答題：（本大題共8題，滿分66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文宇說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.在試卷上作答無(wú)效）19（6分）計(jì)算：（1）2019+（3.14）0+2sin30°【分析】先分別計(jì)算冪、三角函數(shù)值、二次根式，然后算加減法【解答】解：原式1+14+2×4+13【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的

22、運(yùn)算是解題的關(guān)鍵20（6分）解不等式組：【分析】分別解兩個(gè)不等式得到x2和x3，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集【解答】解：解得x2，解得x3，所以不等式組的解集為3x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到21（8分）箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是過(guò)期的現(xiàn)從這4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法把上述所有等可能的結(jié)果表示出來(lái)；（2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過(guò)期牛奶的概率【分析】（1）設(shè)這四瓶牛

23、奶分別記為a、b、c、d，其中過(guò)期牛奶為a，畫(huà)樹(shù)狀圖可得所有等可能結(jié)果；（2）從所有等可能結(jié)果中找到抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過(guò)期牛奶的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得【解答】解：（1）設(shè)這四瓶牛奶分別記為a、b、c、d，其中過(guò)期牛奶為a，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示，由圖可知，共有12種等可能結(jié)果；（2）由樹(shù)狀圖知，所抽取的12種等可能結(jié)果中，抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過(guò)期牛奶的有6種結(jié)果，所以抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過(guò)期牛奶的概率為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，以及概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22（8分）如圖，在a處的正東方向有一港口b某巡邏艇從a處沿著北偏東60°

24、方向巡邏，到達(dá)c處時(shí)接到命令，立刻在c處沿東南方向以20海里/小時(shí)的速度行駛3小時(shí)到達(dá)港口b求a，b間的距離（1.73，1.4，結(jié)果保留一位小數(shù)）【分析】過(guò)點(diǎn)c作cdab，垂足為點(diǎn)d，則acd60°，bcd45°，通過(guò)解直角三角形可求出bd，ad的長(zhǎng)，將其相加即可求出ab的長(zhǎng)【解答】解：過(guò)點(diǎn)c作cdab，垂足為點(diǎn)d，則acd60°，bcd45°，如圖所示在rtbcd中，sinbcd，cosbcd，bdbcsinbcd20×3×42，cdbccosbcd20×3×42；在rtacd中，tanacd，adcdtanac

25、d42×72.2abad+bd72.2+42114.2a，b間的距離約為114.2海里【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，通過(guò)解直角三角形，求出bd，ad的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵23（8分）2016年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過(guò)政府產(chǎn)業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖業(yè)后，到2018年，家庭年人均純收入達(dá)到了3600元（1）求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率；（2）若年平均增長(zhǎng)率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達(dá)到4200元？【分析】（1）設(shè)該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)該該貧困戶2016年

26、及2018年家庭年人均純收入，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其中正值即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)2019年該貧困戶的家庭年人均純收入2018年該貧困戶的家庭年人均純收入×（1+增長(zhǎng)率），可求出2019年該貧困戶的家庭年人均純收入，再與4200比較后即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率為x，依題意，得：2500（1+x）23600，解得：x10.220%，x22.2（舍去）答：該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長(zhǎng)率為20%（2）3600×（1+20%）4320（元），43204200答：2019年

27、該貧困戶的家庭年人均純收入能達(dá)到4200元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵24（8分）如圖，在矩形abcd中，e，f分別是bc，ad邊上的點(diǎn)，且aecf（1）求證：abecdf；（2）當(dāng)acef時(shí)，四邊形aecf是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出bd90°，abcd，adbc，adbc，由hl證明rtabertcdf即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出bedf，得出ceaf，由ceaf，證出四邊形aecf是平行四邊形，再由acef，即可得出四邊形aecf是菱形【解答】（1）證明：四邊形abcd是矩形，bd90°

28、;，abcd，adbc，adbc，在rtabe和rtcdf中，rtabertcdf（hl）；（2）解：當(dāng)acef時(shí)，四邊形aecf是菱形，理由如下：abecdf，bedf，bcad，ceaf，ceaf，四邊形aecf是平行四邊形，又acef，四邊形aecf是菱形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定、平行四邊形的判定；熟練掌握矩形的性質(zhì)和菱形的判定，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵25（10分）如圖，bd是o的直徑，弦bc與oa相交于點(diǎn)e，af與o相切于點(diǎn)a，交db的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，f30°，bac120°，bc8（1）求adb的度數(shù)；（2）求ac的長(zhǎng)度【分析】（1）由切線的性質(zhì)得出afoa，由圓周角定理好已知條件得出fdbc，證出afbc，得出oabc，求出boa90°30°60°，由圓周角定理即可得出結(jié)果；（2）由垂徑定理得出becebc4，得出abac，證明aob是等邊三角形，得出abob，由直角三角形的性質(zhì)得出