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文檔簡介

1、第四單元 三角形第17課時特殊三角形 45分鐘1. 若等腰三角形的周長為10 cm,其中一邊長為2 cm,則該等腰三角形的底邊長為()a. 2 cmb. 4 cmc. 6 cmd. 8 cm2. 如圖,在abc中,abac,a36°,bd、ce分別是abc、bcd的平分線,且點e在bd上,則圖中的等腰三角形有()a. 5個 b. 4個 c. 3個 d. 2個第2題圖3. 如圖,在abc中,acb90°,cd、de分別是abc和acd的高,b2cde,則a()a. 20° b. 25° c. 30° d. 35° 第3題圖4. 如圖,a

2、bc中,abac,adbc,bad30°,且adae,則edc的度數(shù)為()a10° b12.5° c15° d20°第4題圖5. 如圖,在abc中,abac,adbc于點d,deab于點e,bfac于點f,de2,則bf()a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 第5題圖6. (2019陜師大附中模擬)如圖,已知bd是abc的角平分線,ed是bc的垂直平分線,bac90°,ad3,則ce的長為()a. 6 b. 5 c. 4 d. 3第6題圖7. (2019陜西黑馬卷)如圖,在abc中,點d是ab的中點,過點b作beac于點e,連接d

3、e,若abe30°,c45°,de2,則bc的長為()a. 2 b. 2 c. 3 d. 2 第7題圖8. 如圖,在rtabc中,acb90°,cd為ab邊上的高,ce為ab邊上的中線,若ab10,cd4,則ac的長為()a. 5 b. 6 c. 2 d. 7第8題圖9. (2019西安高新一中模擬)如圖,在rtabc中,a30°,de是斜邊ac的中垂線,分別交ab、ac于d、e兩點,若bd1,則ac的長是()a. 3 b. 4 c. 2 d. 8 第9題圖10. (2019西安高新一中模擬)如圖,在等腰直角三角形abc中,abc90°,ab2

4、,點d是邊ac的中點,連接bd,點e為ac延長線上的一點,連接be,e30°,則ce的長為()a. 22 b. c. d. 第10題圖11. 如圖,abc為等邊三角形,bd為中線,延長bc至點e,使cecd,連接de.若ab2,則de()a. b. 2 c. 2 d. 2 第11題圖12. (2019西安交大附中模擬)如圖,在abc中,點d,e分別是邊ab,ac的中點,afbc,垂足為點f,ade30°,df3,則bf的長為()a. 4 b. 2 c. 3 d. 4 第12題圖13. (2019陜西定心卷)將abc和acd按照如圖所示的位置放置,其中acbadc90

5、6;,bac30°,dac45°,bc4,abc的角平分線be交ac于點e,連接de,則de的長為()a. 4 b. 6 c. 4 d. 2第13題圖14. (2019黃石)如圖,在abc中,b50°,cdab于點d,bcd和bdc的角平分線相交于點e,f為邊ac的中點,cdcf,則acdced()a. 125° b. 145° c. 175° d. 190° 第14題圖15. 如圖,在rtabc中,c90°,acbc,ab6,點p是rtabc的重心,則點p到ab所在直線的距離等于()a. 1 b. c. d. 2

6、第15題圖16. (2019甘肅省卷)定義:等腰三角形的頂角與其一個底角的度數(shù)的比值k稱為這個等腰三角形的“特征值”若等腰abc中,a80°,則它的特征值k_17. (2019株洲)如圖所示,在rtabc中,acb90°,cm是斜邊ab上的中線,e、f分別為mb、bc的中點,若ef1,則ab_第17題圖18. (2019大連)如圖,abc是等邊三角形,延長bc到點d,使cdac,連接ad.若ab2,則ad的長為_ 第18題圖19. (2019宜賓)如圖,已知直角abc中,cd是斜邊ab上的高,ac4,bc3,則ad_第19題圖20.(2019棗莊)把兩個同樣大小含45

7、76;角的三角尺按如圖所示的方式放置,其中一個三角尺的銳角頂點與另一個三角尺的直角頂點重合于點a,且另外三個銳角頂點b,c,d在同一直線上若ab2,則cd_ 第20題圖21. (2019臨沂)如圖,在abc中,acb120°,bc4,d為ab的中點,dcbc,則abc的面積是_ 第21題圖 10分鐘1. (2019銅仁)如圖,d是abc內(nèi)一點,bdcd,ad7,bd4,cd3,點e、f、g、h分別是ab、bd、cd、ac的中點,則四邊形efgh的周長為()a. 12b. 14c. 24d. 21第1題圖2. (2018十堰)如圖,rtabc中,bac90°,ab3,ac6,

8、點d,e分別是邊bc,ac上的動點,則dade的最小值為_第2題圖3. (2019安順)如圖,在rtabc中,bac90°,且ab3,ac4,點d是斜邊bc上的一個動點,過點d分別作dmab于點m,dnac于點n,連接mn,則線段mn的最小值為_第3題圖 2分鐘1. (2019天水)如圖,等邊oab的邊長為2,則點b的坐標為()第1題圖a. (1,1) b. (1,) c. (,1) d. (,) 參考答案第17課時特殊三角形點對點·課時內(nèi)考點鞏固1. a【解析】若2 cm為等腰三角形的腰長,則底邊長為10226(cm),226,不符合三角形的三邊關系;若2 cm為等腰三角

9、形的底邊,則腰長為(102)÷24(cm),此時三角形的三邊長分別為2 cm,4 cm,4 cm,符合三角形的三邊關系2. a【解析】abac,abc是等腰三角形;bd、ce分別是abc、bcd的平分線,ebcabc,ecbbcd,abac,abcbcd,ebcecb,bece,bce是等腰三角形;a36°,abac,abcacb×(180°36°)72°,又bd是abc的平分線,abdabc36°a,adbd,abd是等腰三角形;同理可證cde和bcd是等腰三角形故選a.3. c【解析】設cdex,在abc中,acb90&

10、#176;,cd、de分別是abc和acd的高,b2cde, b2x,a90°2x,acdex,可得:90°2xx,解得x30°, a90°2×30°30°.4. c【解析】在abc中,adbc,abac,bad30°,dacbad30°.adae,ade75°,edc90°ade15°.5. b【解析】abac,adbc,ad是bc的中線,sabc2sabd2×ab·deab·de2ab.sabcac·bf,ac·bf2ab

11、.acab,bf2,bf4.6. d【解析】ed是bc的垂直平分線,dbdc,cdbc.bd是abc的角平分線,abddbc,cdbcabd30°,bd2ad6,cecd·cosc3.7. d【解析】beac于點e,abe為直角三角形,點d是ab的中點,ab2de4.abe30°,beab·cos30°2,c45°,beec2,bc2.8. c【解析】在rtabc中,acb90°,ce為ab邊上的中線,ab10,aece5,cd為ab邊上的高,在rtcde中,de3,adaede2.在rtacd中,ac2.9. c【解析】如

12、解圖,連接cd.abc90°,a30°,acb60°,de是ac的中垂線,adcd,dcea30°,bcd30°.bd1,bc,ac2.第9題解圖10. b【解析】abc是等腰直角三角形,d是ac的中點,ab2,bdc90°,ac2,adcdbd,e30°,de,cedecd.11. a【解析】abc為等邊三角形,bd是ac邊上的中線,dcb60°,acbc2,cd1,dbc30°,bd,cecd,cedcde30°,又dbc30°,debd.12. c【解析】在rtabf中,afb9

13、0°,addb,df3,ab2df6.addb,aeec,debc,adeabf30°,afab3,bf3.13. d【解析】如解圖,過點d作dfac于點f,則dfcfac.abc90°bac60°,be是abc的角平分線,ebcabc30°,又bc4,ce4,ac12,dfcf6,efcfce2,在rtdfe中,由勾股定理可得de2.第13題解圖14. c【解析】如解圖,連接df.cdab,f為ac的中點,dfcf,cdcf,cdf是等邊三角形,acd60° .b50°,bcdbdc130°,ce平分bcd,de

14、平分bdc,ced180°(dcecde)180°(bcdbdc)115°,acdced60°115°175°.第14題解圖15. a【解析】如解圖,連接cp并延長,交ab于點d.點p是rtabc的重心,cd是rtabc的中線acb90°,acbc,cdab,cdab3,pdcd×31,點p到ab所在直線的距離等于1.第15題解圖16. 或【解析】當a為頂角時,則底角bc(180°a)50°,此時的特征值k;當a為底角時,則頂角(b或c)180°2a20°,此時的特征值k.綜

15、上所述,它的特征值k為或.17. 4【解析】在rtabc中,acb90°,cm是斜邊ab上的中線,ab2mc,e、f分別為mb、bc的中點,ef是cmb的中位線又ef1,mc2ef2,ab2mc4.18. 2【解析】abc是等邊三角形,bbacacb60°,cdac,cadd,acbcadd60°,cadd30°,bad90°,ad2.19. 【解析】根據(jù)勾股定理可知,ab5,sabc×3×46,sabc×ab×cd×5×cdcd6,cd,ad.20. 【解析】如解圖,過a作afbc于

16、點f,abac,bfcf.在rtabc中,abac2,bc2,afbfcf,兩個三角尺大小相同,adbc2,在rtadf中,fd.cdfdfc.第20題解圖21. 8【解析】如解圖,取ac的中點e,連接ed,d為ab的中點,debc,debc×42.cdebcd.dcbc,cdebcd90°.acb120°,dce30°,ced60°.在rtedc中,cded·tanced2,sbcdbc·dc×4×24.d為ab的中點,sabc2sbcd8.第21題解圖點對線·板塊內(nèi)考點銜接1. a【解析】b

17、dcd,bd4,cd3,由勾股定理得bc5.點e、h分別是ab、ac的中點,eh是abc的中位線,ehbc,ehbc,f、g分別是bd、cd的中點,fg是bdc的中位線,fgbc;同理可得efghad,四邊形efgh的周長為efghehfg12.2. 【解析】如解圖,作點a關于bc的對稱點a,aa交bc于點o,過點a作aeac于點e,此時ae即為dade的最小值在rtabc中,bc9,bc·oaab·ac,即bc·oaab·ac,9oa3×6,oa2,aa4,又易得caab,sincaasinb,ae,即dade的最小值為.第2題解圖3. 【解析】如解圖,連接ad,bac90&

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