《中考課件初中數(shù)學總復習資料》3.第17課時特殊三角形

1、第四單元 三角形第17課時特殊三角形 45分鐘1. 若等腰三角形的周長為10 cm，其中一邊長為2 cm，則該等腰三角形的底邊長為()a. 2 cmb. 4 cmc. 6 cmd. 8 cm2. 如圖，在abc中，abac，a36°，bd、ce分別是abc、bcd的平分線，且點e在bd上，則圖中的等腰三角形有()a. 5個 b. 4個 c. 3個 d. 2個第2題圖3. 如圖，在abc中，acb90°，cd、de分別是abc和acd的高，b2cde，則a()a. 20° b. 25° c. 30° d. 35° 第3題圖4. 如圖，a

2、bc中，abac，adbc，bad30°，且adae，則edc的度數(shù)為()a10° b12.5° c15° d20°第4題圖5. 如圖，在abc中，abac，adbc于點d，deab于點e，bfac于點f，de2，則bf()a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 第5題圖6. (2019陜師大附中模擬)如圖，已知bd是abc的角平分線，ed是bc的垂直平分線，bac90°，ad3，則ce的長為()a. 6 b. 5 c. 4 d. 3第6題圖7. (2019陜西黑馬卷)如圖，在abc中，點d是ab的中點，過點b作beac于點e，連接d

3、e，若abe30°，c45°，de2，則bc的長為()a. 2 b. 2 c. 3 d. 2 第7題圖8. 如圖，在rtabc中，acb90°，cd為ab邊上的高，ce為ab邊上的中線，若ab10，cd4，則ac的長為()a. 5 b. 6 c. 2 d. 7第8題圖9. (2019西安高新一中模擬)如圖，在rtabc中，a30°，de是斜邊ac的中垂線，分別交ab、ac于d、e兩點，若bd1，則ac的長是()a. 3 b. 4 c. 2 d. 8 第9題圖10. (2019西安高新一中模擬)如圖，在等腰直角三角形abc中，abc90°，ab2

4、，點d是邊ac的中點，連接bd，點e為ac延長線上的一點，連接be，e30°，則ce的長為()a. 22 b. c. d. 第10題圖11. 如圖，abc為等邊三角形，bd為中線，延長bc至點e，使cecd，連接de.若ab2，則de()a. b. 2 c. 2 d. 2 第11題圖12. (2019西安交大附中模擬)如圖，在abc中，點d，e分別是邊ab，ac的中點，afbc，垂足為點f，ade30°，df3，則bf的長為()a. 4 b. 2 c. 3 d. 4 第12題圖13. (2019陜西定心卷)將abc和acd按照如圖所示的位置放置，其中acbadc90

5、6;，bac30°，dac45°，bc4，abc的角平分線be交ac于點e，連接de，則de的長為()a. 4 b. 6 c. 4 d. 2第13題圖14. (2019黃石)如圖，在abc中，b50°，cdab于點d，bcd和bdc的角平分線相交于點e，f為邊ac的中點，cdcf，則acdced()a. 125° b. 145° c. 175° d. 190° 第14題圖15. 如圖，在rtabc中，c90°，acbc，ab6，點p是rtabc的重心，則點p到ab所在直線的距離等于()a. 1 b. c. d. 2

6、第15題圖16. (2019甘肅省卷)定義：等腰三角形的頂角與其一個底角的度數(shù)的比值k稱為這個等腰三角形的“特征值”若等腰abc中，a80°，則它的特征值k_17. (2019株洲)如圖所示，在rtabc中，acb90°，cm是斜邊ab上的中線，e、f分別為mb、bc的中點，若ef1，則ab_第17題圖18. (2019大連)如圖，abc是等邊三角形，延長bc到點d，使cdac，連接ad.若ab2，則ad的長為_ 第18題圖19. (2019宜賓)如圖，已知直角abc中，cd是斜邊ab上的高，ac4，bc3，則ad_第19題圖20.(2019棗莊)把兩個同樣大小含45

7、76;角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與另一個三角尺的直角頂點重合于點a，且另外三個銳角頂點b，c，d在同一直線上若ab2，則cd_ 第20題圖21. (2019臨沂)如圖，在abc中，acb120°，bc4，d為ab的中點，dcbc，則abc的面積是_ 第21題圖 10分鐘1. (2019銅仁)如圖，d是abc內(nèi)一點，bdcd，ad7，bd4，cd3，點e、f、g、h分別是ab、bd、cd、ac的中點，則四邊形efgh的周長為()a. 12b. 14c. 24d. 21第1題圖2. (2018十堰)如圖，rtabc中，bac90°，ab3，ac6，

8、點d，e分別是邊bc，ac上的動點，則dade的最小值為_第2題圖3. (2019安順)如圖，在rtabc中，bac90°，且ab3，ac4，點d是斜邊bc上的一個動點，過點d分別作dmab于點m，dnac于點n，連接mn，則線段mn的最小值為_第3題圖 2分鐘1. (2019天水)如圖，等邊oab的邊長為2，則點b的坐標為()第1題圖a. (1，1) b. (1，) c. (，1) d. (，) 參考答案第17課時特殊三角形點對點·課時內(nèi)考點鞏固1. a【解析】若2 cm為等腰三角形的腰長，則底邊長為10226(cm)，226，不符合三角形的三邊關系；若2 cm為等腰三角

9、形的底邊，則腰長為(102)÷24(cm)，此時三角形的三邊長分別為2 cm，4 cm，4 cm，符合三角形的三邊關系2. a【解析】abac，abc是等腰三角形；bd、ce分別是abc、bcd的平分線，ebcabc，ecbbcd，abac，abcbcd，ebcecb，bece，bce是等腰三角形；a36°，abac，abcacb×(180°36°)72°，又bd是abc的平分線，abdabc36°a，adbd，abd是等腰三角形；同理可證cde和bcd是等腰三角形故選a.3. c【解析】設cdex，在abc中，acb90&

10、#176;，cd、de分別是abc和acd的高，b2cde, b2x，a90°2x，acdex，可得：90°2xx，解得x30°， a90°2×30°30°.4. c【解析】在abc中，adbc，abac，bad30°，dacbad30°.adae，ade75°，edc90°ade15°.5. b【解析】abac，adbc，ad是bc的中線，sabc2sabd2×ab·deab·de2ab.sabcac·bf，ac·bf2ab

11、.acab，bf2，bf4.6. d【解析】ed是bc的垂直平分線，dbdc，cdbc.bd是abc的角平分線，abddbc，cdbcabd30°，bd2ad6，cecd·cosc3.7. d【解析】beac于點e，abe為直角三角形，點d是ab的中點，ab2de4.abe30°，beab·cos30°2，c45°，beec2，bc2.8. c【解析】在rtabc中，acb90°，ce為ab邊上的中線，ab10，aece5，cd為ab邊上的高，在rtcde中，de3，adaede2.在rtacd中，ac2.9. c【解析】如

12、解圖，連接cd.abc90°，a30°，acb60°，de是ac的中垂線，adcd，dcea30°，bcd30°.bd1，bc，ac2.第9題解圖10. b【解析】abc是等腰直角三角形，d是ac的中點，ab2，bdc90°，ac2，adcdbd，e30°，de，cedecd.11. a【解析】abc為等邊三角形，bd是ac邊上的中線，dcb60°，acbc2，cd1，dbc30°，bd，cecd，cedcde30°，又dbc30°，debd.12. c【解析】在rtabf中，afb9

13、0°，addb，df3，ab2df6.addb，aeec，debc，adeabf30°，afab3，bf3.13. d【解析】如解圖，過點d作dfac于點f，則dfcfac.abc90°bac60°，be是abc的角平分線，ebcabc30°，又bc4，ce4，ac12，dfcf6，efcfce2，在rtdfe中，由勾股定理可得de2.第13題解圖14. c【解析】如解圖，連接df.cdab，f為ac的中點，dfcf，cdcf，cdf是等邊三角形，acd60° .b50°，bcdbdc130°，ce平分bcd，de

14、平分bdc，ced180°(dcecde)180°(bcdbdc)115°，acdced60°115°175°.第14題解圖15. a【解析】如解圖，連接cp并延長，交ab于點d.點p是rtabc的重心，cd是rtabc的中線acb90°，acbc，cdab，cdab3，pdcd×31，點p到ab所在直線的距離等于1.第15題解圖16. 或【解析】當a為頂角時，則底角bc(180°a)50°，此時的特征值k；當a為底角時，則頂角(b或c)180°2a20°，此時的特征值k.綜

15、上所述，它的特征值k為或.17. 4【解析】在rtabc中，acb90°，cm是斜邊ab上的中線，ab2mc，e、f分別為mb、bc的中點，ef是cmb的中位線又ef1，mc2ef2，ab2mc4.18. 2【解析】abc是等邊三角形，bbacacb60°，cdac，cadd，acbcadd60°，cadd30°，bad90°，ad2.19. 【解析】根據(jù)勾股定理可知，ab5，sabc×3×46，sabc×ab×cd×5×cdcd6，cd，ad.20. 【解析】如解圖，過a作afbc于

16、點f，abac，bfcf.在rtabc中，abac2，bc2，afbfcf，兩個三角尺大小相同，adbc2，在rtadf中，fd.cdfdfc.第20題解圖21. 8【解析】如解圖，取ac的中點e，連接ed，d為ab的中點，debc，debc×42.cdebcd.dcbc，cdebcd90°.acb120°，dce30°，ced60°.在rtedc中，cded·tanced2，sbcdbc·dc×4×24.d為ab的中點，sabc2sbcd8.第21題解圖點對線·板塊內(nèi)考點銜接1. a【解析】b

17、dcd，bd4，cd3，由勾股定理得bc5.點e、h分別是ab、ac的中點，eh是abc的中位線，ehbc，ehbc，f、g分別是bd、cd的中點，fg是bdc的中位線，fgbc；同理可得efghad，四邊形efgh的周長為efghehfg12.2. 【解析】如解圖，作點a關于bc的對稱點a，aa交bc于點o，過點a作aeac于點e，此時ae即為dade的最小值在rtabc中，bc9，bc·oaab·ac，即bc·oaab·ac，9oa3×6，oa2，aa4，又易得caab，sincaasinb，ae，即dade的最小值為.第2題解圖3. 【解析】如解圖，連接ad，bac90&