【人教版】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)優(yōu)秀學(xué)案6.3 第1課時(shí) 實(shí)數(shù)

1、 第1課時(shí) 實(shí) 數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根；2、了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根；3、體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性， 分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)】1.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：立方根的概念和求法。2.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：立方根與平方根的區(qū)別?！緦W(xué)習(xí)過程】一、自主探究1、填空：（有理數(shù)的兩種分類）有理數(shù) 有理數(shù) 2、 使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 3 ， ， ， ， ，二、探究新知1、歸納： 任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成_小數(shù)或_小數(shù)的形式。反過來(lái)，任何_小數(shù)或_小數(shù)也都是有理數(shù)觀察 通過前面的探討和學(xué)習(xí)，

2、我們知道，很多數(shù)的_根和_根都是_小數(shù)， _小數(shù)又叫無(wú)理數(shù)，也是無(wú)理數(shù)結(jié)論： _和_統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)你能舉出一些無(wú)理數(shù)嗎？2、試一試 把實(shí)數(shù)分類 像有理數(shù)一樣，無(wú)理數(shù)也有正負(fù)之分。例如，是_無(wú)理數(shù)，是_無(wú)理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都有正負(fù)之分，所以實(shí)數(shù)也可以這樣分類： 實(shí)數(shù) 3、我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示呢？（1）如圖所示，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)o，點(diǎn)o的坐標(biāo)是多少？從圖中可以看出oo的長(zhǎng)時(shí)這個(gè)圓的周長(zhǎng)_，點(diǎn)o的坐標(biāo)是_這樣，無(wú)理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)（2）總結(jié):事實(shí)上，每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)

3、軸上的_表示出來(lái)，這就是說，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示_，有些表示_當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是_的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的_來(lái)表示；反過來(lái)，數(shù)軸上的_都是表示一個(gè)實(shí)數(shù) 與有理數(shù)一樣，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)_ 當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適合于實(shí)數(shù)嗎？總結(jié) 數(shù)的相反數(shù)是_，這里表示任意_。一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是_；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的_；0的絕對(duì)值是_三、邊講邊練例1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里： 正有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無(wú)理數(shù) 負(fù)無(wú)理數(shù) 2、下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的為（ ）a. 0 b. c. d. 3、的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值 4、絕對(duì)值等于的數(shù)是 ， 的平方是 5、6、求絕對(duì)值練習(xí)(一)、判斷下列說法是否正確：1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)。 （ ）2.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。 （ ）3.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)。 （ ）4.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。 （ ） 5.兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù)。 （ ）6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來(lái)，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（