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文檔簡介
1、利用二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題1、李明以兩種形式分別儲蓄了2000元和1000元,一年后全部取出,扣除利息所得稅后可得利息43.92元。已知這兩種儲蓄的年利率的和為3.24,問這兩種儲蓄的年利率各是多少?(注:公民應(yīng)交利息所得稅利息金額 202、某班學(xué)生參加義務(wù)勞動,男生全部挑土,女生全部抬土,這樣安排恰需筐68個(gè),扁擔(dān)40根,問這個(gè)班男生、女生各有多少人?3、甲、乙兩人做加法,甲將其中一個(gè)加數(shù)后面多寫了一個(gè)0,所以得和是 2342,乙將同一個(gè)加數(shù)后面少寫了一個(gè)0,所得和是65,求原來的兩個(gè)加數(shù)。4、甲、乙 2個(gè)工人同時(shí)接受一批任務(wù),上午工作的4小時(shí)中,甲用了2.5 小時(shí)改裝機(jī)器以提高工效,
2、因此,上午工作結(jié)束時(shí),甲比乙少做40個(gè)零件;下午 2人繼續(xù)工作4小時(shí)后,全天總計(jì)甲反而比乙多做420個(gè)零件,問這一天甲、乙各做多少個(gè)零件?5、去年甲、乙兩車間計(jì)劃共完成稅利 150 萬元,由于技術(shù)革新,生產(chǎn)效率大幅度提高,結(jié)果甲車間超額完成稅利110,乙車間超額完成稅利120,兩車間一共上繳稅利323萬元,問甲、乙車間實(shí)際上繳稅利多少萬元?6 一列快車長 168米,一列慢車長 184米,如果兩車相向而行,那么兩車錯(cuò)車需 4 秒,如果同向而行,兩車錯(cuò)車需16秒鐘,求兩車的速度。7、甲、乙兩人分別以均勻的速度在周長為 600米的圓形軌道上運(yùn)動,甲的速度較快,當(dāng)兩人反向運(yùn)動時(shí),每 15秒鐘相遇一次;
3、當(dāng)兩人同向運(yùn)動時(shí),每1分鐘相遇一次,求各人的速度。8、某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸,若在市場上直接銷售鮮奶,每噸可獲取利潤500元;制成酸奶銷售,每噸可獲取利潤 1200元;制成奶片銷售,每噸可獲取利潤 2000元。該工廠的生產(chǎn)能力是:如制成酸奶,每天可加工 3 噸;制成奶片,每天可加工 1 噸,受人員限制,兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行。受氣溫條件限制,這批牛奶必須在 4 天內(nèi)全部銷售或加工完畢。為此,該廠設(shè)計(jì)了兩種方案:方案一:盡可能多的制成奶片,其余直接銷售鮮奶;方案二:將一部分制成奶片,其余制成酸奶銷售,并恰好4天完成。你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多,為什么?9、甲、乙兩人不知其年齡,只知道甲像乙現(xiàn)
4、在的年齡時(shí),乙只有 2歲,又知等乙長到甲現(xiàn)在這么大時(shí),甲已經(jīng)是38歲了,問甲、乙現(xiàn)在的年齡各是多少?10、某校為初一年級學(xué)生安排宿舍,若每間宿舍住5人,則有 4人住不下;若每間住 6人,則有一間只住了 4人,且空兩間宿舍,求該年級寄宿生人數(shù)及宿舍間數(shù)。11、4輛小車和7輛大車一次運(yùn)貨 38噸,5輛小車和 6輛大車一次運(yùn)貨 36.5噸,問一輛小車和一輛大車一次各運(yùn)貨多少噸?12、兩地相距 280千米,一艘輪船在其間航行,順流用 14小時(shí),逆流用 20小時(shí),求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度。13、某無線電廠原計(jì)劃上月生產(chǎn)A型電視機(jī)和B型電視機(jī)共3600臺,由于訂貨量增加,該廠挖掘生產(chǎn)潛力,上月A
5、、B兩種型號的電視機(jī)共生產(chǎn) 4240臺,其中 A型電視機(jī)完成了原計(jì)劃的 116,B型電視機(jī)完成了原計(jì)劃的120,問上月兩種電視機(jī)各比原計(jì)劃超額了多少臺?14、有一只駁船,載重 500噸,容積 705立方米,現(xiàn)在要運(yùn)生鐵和棉花兩種貨物,生鐵每噸體積 0.3 立方米,棉花每噸體積4 立方米。生鐵和棉花各裝多少噸才能充分利用船的載重量與容積?15、永盛電子有限公司向工商銀行申請了甲乙兩種貸款,共計(jì) 68 萬元,每年需付出利息 8.42 萬元。甲種貸款每年的利息是12%,乙種貸款每年的利率是13%,求這兩種貸款的數(shù)額各是多少?16、甲、乙兩種商品,如果購買甲3 件、乙7件共需 27元,如果購買甲商品4
6、0件、乙商品50件,則可以按批發(fā)價(jià)計(jì)算,共需付 189元,已知甲商品每件批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低 0.4 元,乙商品每件批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低 0.5 元。問甲、乙兩種商品的批發(fā)價(jià)各是多少元?17、兩個(gè)商店以100元的相同價(jià)格進(jìn)同一種商品。甲店以30%的利潤加價(jià)出售,乙店以 20%的利潤加價(jià)出售,結(jié)果乙店銷售的件數(shù)是甲店的2倍,且總利潤比甲店多 4000元。問甲、乙兩店各售出多少件商品?18、一個(gè)三位數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)的 3 倍,把三位數(shù)放在兩位數(shù)的左邊得到一個(gè)五位數(shù);再把三位數(shù)放在兩位數(shù)的右邊又得到一個(gè)五位數(shù),并且較大的一個(gè)五位數(shù)比較小一個(gè)五位數(shù)的2倍多 22456,求此三位數(shù)和兩位數(shù)。19、有一水庫,在單位
7、時(shí)間內(nèi)有一定量的水流進(jìn),同時(shí)也向外放水,按現(xiàn)在的進(jìn)出水量,水庫中的水可使用40天,因最近在水源的地方降雨,流入水庫的水量增加 20%,如果放水量增加 10%,則仍可使用 40 天,如果按原來的放水量放水,可使用多少天?20、甲騎摩托車每小時(shí)行 40千米,乙騎機(jī)動腳踏車每小時(shí)行 20千米,上午七時(shí)他們從相距140千米的 A,B同時(shí)出發(fā)。(1)相向而行,在什么時(shí)刻相距20千米?(2)同向而行,什么時(shí)刻他們相距20千米。.答案: 1 解:設(shè)存 2000元的這種儲蓄的年利率是 x ,存 1000元的這種儲蓄的年利率是 y ,x y3.24%根據(jù)題意得:1000y)(120%)43.92(2000xx0
8、.0225解這個(gè)方程組得:0.0099y答:存 2000元的這種儲蓄的年利率是 2.25%,存 1000元的這種儲蓄的年利率是 0.99%。2 解:設(shè)這個(gè)班有男生 x 人,女生 y 人,2 xy68根據(jù)題意得:2yx402x28解這個(gè)方程組得:24y答:這個(gè)班有男生 28人,女生 24人3 解:設(shè)兩個(gè)加數(shù)分別為 x 和 y ,其中兩人都看錯(cuò)的加數(shù)為 y ,x10y2342根據(jù)題意得:1 y 65x10解這個(gè)方程組得:x42y2304 解:設(shè)甲每小時(shí)加工 x 個(gè)零件,乙每小時(shí)加工 y 個(gè)零件,則甲一天做 (82.5) x 個(gè)零件,乙一天做8y 個(gè)零件。(4 2.5)x 40 4 y根據(jù)題意得:2
9、.5) x 8 y 420(8解這個(gè)方程組得:x200y85則 (82.5) x11000 ,8 y680答:這一天甲做了 11000個(gè)零件,乙做了 680個(gè)零件。5 解:設(shè)去年甲車間計(jì)劃完成稅利 x 萬元,乙車間計(jì)劃完成稅利 y 萬元,則實(shí)際甲車間完成稅利(1110%) x 萬元,乙車間完成稅利(1120%) y 萬元。.下載可編輯.xy150根據(jù)題意得:(1110%) x(1120%) y323x70解這個(gè)方程組得:y80則 (1110%) x147 ,(1120%) y1766 解:設(shè)快車的速度是 x 米/ 秒,慢車的速度為 y 米/ 秒,4 x4 y168184根據(jù)題意得:16y168
10、18416xx55解這個(gè)方程組得:y33答:快車的速度是 55米/ 秒,慢車的速度為 33米/ 秒。7 解:設(shè)甲的速度是 x 米/ 秒,乙的速度是 y 米/ 秒,15x15y600根據(jù)題意得:60 y60060xx25解這個(gè)方程組得:y15答:甲的速度是 25米/ 秒,乙的速度是 15米/ 秒。8解:方案一:總利潤=42000 (9 4) 500 10500 元。方案二:設(shè) 4 天內(nèi)加工酸奶 x 噸,加工奶片 y 噸,則總利潤為1200 x2000 y 元,xy9根據(jù)題意得: xy431x7.5解這個(gè)方程組得:y1.5則 1200x2000 y12000因?yàn)榉桨敢坏目偫麧?lt;方案二的總利潤
11、所以選擇方案二獲利更多。答:選擇方案二獲利更多。9 解:設(shè)甲現(xiàn)在的年齡是 x 歲,乙現(xiàn)在的年齡是 y 歲,xyy2根據(jù)題意得:y38xx解這個(gè)方程組得:x26y14.答:甲現(xiàn)在的年齡是 26歲,乙現(xiàn)在的年齡是 14歲。10解:設(shè)該年級寄宿生 x 人,宿舍 y 間,5y4x根據(jù)題意得:3)4 x6( yx94解這個(gè)方程組得:y18答:該年級寄宿生 94人,宿舍 18間11、解:設(shè)一輛小車一次運(yùn)貨 x 噸,一輛大車一次運(yùn)貨 y 噸,根據(jù)題意得:4x7y385x6y36.5x2.5解這個(gè)方程組得:y4答:一輛小車一次運(yùn)貨 2.5 噸,一輛大車一次運(yùn)貨 4 噸。12、解:設(shè)輪船在靜水中的速度為 x 千
12、米/ 小時(shí),水流速度為 y 千米/ 小時(shí),14( xy)280根據(jù)題意得:y )28020( xx17解這個(gè)方程組得:y3答:輪船在靜水中的速度為 17千米/ 小時(shí),水流速度為 3千米/ 小時(shí)。13、解:設(shè)上月原計(jì)劃 A型電視機(jī)生產(chǎn) x 臺,B型電視機(jī)生產(chǎn) y 臺,則 A型電視機(jī)比原計(jì)劃超額(116%1) x 臺,B型電視機(jī)比原計(jì)劃超額(120%1) y 臺。x y3600根據(jù)題意得:120% y 4240116% xx2000解這個(gè)方程組得:y1600則 (116%1) x320(120%1) y320答:A型電視機(jī)比原計(jì)劃超額 320臺,B型電視機(jī)比原計(jì)劃超額 320臺。14、解:設(shè)生鐵
13、x 噸,棉花 y 噸,x y500根據(jù)題意得:4 y 7050.3xx350解這個(gè)方程組得:150y.下載可編輯.答:生鐵 350噸,棉花 150噸。15、解:設(shè)甲種貸款 x 萬元,乙種貸款 y 萬元,x y68根據(jù)題意得:13% y 8.4212% xx42解這個(gè)方程組得:y26答:甲種貸款 42萬元,乙種貸款 26萬元。16、解:設(shè)甲商品的批發(fā)價(jià)為 x 元,乙商品的批發(fā)價(jià)為 y 元,3( x0.4)7( y 0.5) 27根據(jù)題意得:50 y18940xx1.6解這個(gè)方程組得:y2.5答:甲商品的批發(fā)價(jià)為 1.6 元,乙商品的批發(fā)價(jià)為 2.5 元。17、解:設(shè)甲店售出 x 件商品,乙店售出
14、 y 件商品,y2 x根據(jù)題意得:100x400020%100y30%x400解這個(gè)方程組得:y800答:甲店售出 400件商品,乙店售出 800件商品。18、解:設(shè)這個(gè)三位數(shù)是 x ,兩位數(shù)是 y ,x3y根據(jù)題意得:2(100xy)224561000yxx168解這個(gè)方程組得:y56答:這個(gè)三位數(shù)是 168,兩位數(shù)是 56。19、解:設(shè)水庫原來每天進(jìn)水量為 a 立方米,原來每天出水量為 x 立方米,則水庫原有存水 40( xa) 立方米,按原放水量可用40( xa)天。x (120%) a根據(jù)題意得: 40( xa)40(110%) x(120%)a解這個(gè)方程得: x2a.則 40( xa) 40a40( xa)x (15020%) a答:如果按原放水量放水,可使用 50天。20、解:(1)情況一:兩人相遇前,還相距 20千米,設(shè) x 小時(shí)后,即 y 時(shí)刻兩人相距 20千米,y 7x根據(jù)題意得:20x2014040xx2解這個(gè)方程組得:y9情況二:兩人相遇后,又相距 20千米,y 7
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