高中人教A版數學必修4課時作業(yè)與單元測試卷：習題課四 含解析

1、起習題課(四)一、選擇題1若(0，)，且cossin，則cos2()a. bc d.答案：a解析：因為cossin，(0，)，所以sin2，cos<0，且，所以2，所以cos2.故選a.2已知sin()coscos()sin，是第三象限角，則sin(27)()a. bc d.答案：b解析：sin()coscos()sinsin()coscos()sinsin()sin()sin，sin.又是第三象限角，cos，sin(27)sin22sincos2××.3已知角，均為銳角，且cos，tan()，則tan()a. b.c. d3答案：d解析：由于，均為銳角，cos，則s

2、in，tan.又tan()，所以tantan()3.故選d.4函數f(x)cos2xsin2x2(xr)的值域是()a2,3 b.c1,4 d2,4答案：a解析：因為f(x)cos2xsin2x232sin2xsin2x3sin2x，sinx1,1，所以f(x)2,3故選a.5已知tan，tan是方程x23 x40的兩根，且，則等于()a. bc.或 d或答案：b解析：由題意，得tantan3 ，tantan4，tan<0且tan<0.又，(，0)tan()，又知(，0)，.6化簡的結果是()acos1 bcos1c.cos1 dcos1答案：c解析：原式cos1.二、填空題7已知

3、sin，則sin2x_.答案：解析：sin，sinxcosx，兩邊平方，得1sin2x，sin2x.8已知coscos，且，則sin_.答案：解析：因為coscos，所以cossin，所以cossinsin，所以，得sin.因為，故，所以cos，所以sinsinsincoscossin××.9已知為第二象限角，tan22，則_.答案：32解析：tan22，tan或tan.2k<<2k，kz，tan<0，tan，32.三、解答題10已知函數f(x)2sin，xr.(1)求f(0)的值；(2)設、， f(3)， f(32)，求sin()的值解：(1)f(0)2

4、sin2sin1.(2)f2sin2sin，sin.又，cos.同理f(32)2sin2sin2cos，cos，又，sin.sin()sincoscossin××.11已知是第一象限的角，且cos，求的值解：·.由已知可得sin，原式×.能力提升12向量a(2cos，2sin)，b(3cos，3sin)，a與b的夾角為60°，則直線xcosysin與圓(xcos)2(ysin)2的位置關系是()a相切 b相交c相離 d隨、的值而定答案：b解析：cos60°cos().圓心(cos，sin)到直線xcosysin的距離為0，所以圓心在直線上，圓與直線相交13已知向量m(sinx,1cosx)，n(1sinx，cosx)，函數f(x)m·n.(1)求函數f(x)的零點；(2)若f()，且，求cos的值解：(1)f(x)m·nsinxsin2xcosxcos2xsinxcosx2sin.由2sin0，得xk(kz)，所以xk(kz)，所以函數f(x)的零點為xk(kz)(2)