高中人教A版數學必修4課時作業(yè)與單元測試卷:習題課四 含解析_第1頁
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文檔簡介

1、起習題課(四)一、選擇題1若(0,),且cossin,則cos2()a. bc d.答案:a解析:因為cossin,(0,),所以sin2,cos<0,且,所以2,所以cos2.故選a.2已知sin()coscos()sin,是第三象限角,則sin(27)()a. bc d.答案:b解析:sin()coscos()sinsin()coscos()sinsin()sin()sin,sin.又是第三象限角,cos,sin(27)sin22sincos2××.3已知角,均為銳角,且cos,tan(),則tan()a. b.c. d3答案:d解析:由于,均為銳角,cos,則s

2、in,tan.又tan(),所以tantan()3.故選d.4函數f(x)cos2xsin2x2(xr)的值域是()a2,3 b.c1,4 d2,4答案:a解析:因為f(x)cos2xsin2x232sin2xsin2x3sin2x,sinx1,1,所以f(x)2,3故選a.5已知tan,tan是方程x23 x40的兩根,且,則等于()a. bc.或 d或答案:b解析:由題意,得tantan3 ,tantan4,tan<0且tan<0.又,(,0)tan(),又知(,0),.6化簡的結果是()acos1 bcos1c.cos1 dcos1答案:c解析:原式cos1.二、填空題7已知

3、sin,則sin2x_.答案:解析:sin,sinxcosx,兩邊平方,得1sin2x,sin2x.8已知coscos,且,則sin_.答案:解析:因為coscos,所以cossin,所以cossinsin,所以,得sin.因為,故,所以cos,所以sinsinsincoscossin××.9已知為第二象限角,tan22,則_.答案:32解析:tan22,tan或tan.2k<<2k,kz,tan<0,tan,32.三、解答題10已知函數f(x)2sin,xr.(1)求f(0)的值;(2)設、, f(3), f(32),求sin()的值解:(1)f(0)2

4、sin2sin1.(2)f2sin2sin,sin.又,cos.同理f(32)2sin2sin2cos,cos,又,sin.sin()sincoscossin××.11已知是第一象限的角,且cos,求的值解:·.由已知可得sin,原式×.能力提升12向量a(2cos,2sin),b(3cos,3sin),a與b的夾角為60°,則直線xcosysin與圓(xcos)2(ysin)2的位置關系是()a相切 b相交c相離 d隨、的值而定答案:b解析:cos60°cos().圓心(cos,sin)到直線xcosysin的距離為0,所以圓心在直線上,圓與直線相交13已知向量m(sinx,1cosx),n(1sinx,cosx),函數f(x)m·n.(1)求函數f(x)的零點;(2)若f(),且,求cos的值解:(1)f(x)m·nsinxsin2xcosxcos2xsinxcosx2sin.由2sin0,得xk(kz),所以xk(kz),所以函數f(x)的零點為xk(kz)(2)

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