考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)強(qiáng)化資料-行列式(基本知識(shí))

1、 點(diǎn)這里，看更多數(shù)學(xué)資料 2017考研已經(jīng)拉開序幕，很多考生不知道如何選擇適合自己的考研復(fù)習(xí)資料。中公考研輔導(dǎo)老師為考生準(zhǔn)備了【線性代數(shù)-行列式（基本知識(shí)）知識(shí)點(diǎn)講解和習(xí)題】，希望可以助考生一臂之力。同時(shí)中公考研特為廣大學(xué)子推出考研集訓(xùn)營(yíng)、專業(yè)課輔導(dǎo)、精品網(wǎng)課、vip1對(duì)1等課程，針對(duì)每一個(gè)科目要點(diǎn)進(jìn)行深入的指導(dǎo)分析，歡迎各位考生了解咨詢。模塊一 行列式（基本知識(shí)） 教學(xué)規(guī)劃【教學(xué)目標(biāo)】1、系統(tǒng)回顧行列式的基本知識(shí)2、掌握數(shù)值型行列式的基本計(jì)算方法【主要內(nèi)容】1、行列式的概念、性質(zhì)2、行列式的展開定理3、數(shù)值型行列式的常用計(jì)算公式4、低階行列式的計(jì)算5、高階行列式的計(jì)算【重難點(diǎn)】1、低階數(shù)值型

2、矩陣特征值的計(jì)算2、高階行列式的計(jì)算 知識(shí)點(diǎn)回顧一行列式的定義階行列式是一種運(yùn)算法則，它是行列式中所有取自不同行不同列項(xiàng)元素乘積的代數(shù)和.它由項(xiàng)組成，其中每一項(xiàng)都是行列式中個(gè)不同行不同列元素的乘積，將這項(xiàng)的行數(shù)按照自然順序排列，假設(shè)此時(shí)其列數(shù)為，當(dāng)為偶排列時(shí)，符號(hào)為正；當(dāng)為奇排列時(shí)，符號(hào)為負(fù)，也即：.二行列式的性質(zhì)性質(zhì)一：將行列式的行和列互換后，行列式的值不變，也即.性質(zhì)二：將行列式的任意兩行（或兩列）互換位置后，行列式的值改變符號(hào).推論1：如果行列式有兩行（或兩列）相同，則行列式的值為.性質(zhì)三：將行列式的某一行（或某一列）乘以一個(gè)常數(shù)后，行列式的值變?yōu)樵瓉淼谋?推論2：如果一個(gè)行列式的某兩行

3、（或某兩列）元素對(duì)應(yīng)成比例，則行列式的值等于.性質(zhì)四：如果行列式某一行（或某一列）的所有元素都可以寫成兩個(gè)元素的和，則該行列式可以寫成兩個(gè)行列式的和，這兩個(gè)行列式的這一行（或列）分別為對(duì)應(yīng)兩個(gè)加數(shù)，其余行（或列）與原行列式相等.即推論3：將行列式的一行（或列）的倍加到另一行（或另列）上，行列式的值不變.三行列式的展開定理1.余子式與代數(shù)余子式將行列式中元素所在的行和列劃掉之后得到階行列式，稱之為元素的余子式，記作，給余子式加上符號(hào)則成為代數(shù)余子式，記作.2.展開定理（1）行列式的值等于其任何一行（或列）所有元素與其代數(shù)余子式乘積之和，即 （2） 行列式某一行（列）所有元素與另一行（列）對(duì)應(yīng)元素

4、的代數(shù)余子式乘積之和為0，即 考點(diǎn)精講一低階行列式的計(jì)算1利用展開定理【例1】：計(jì)算行列式.【答案】：-72【例2】：設(shè)，求.【答案】： 【例3】：解方程.【答案】：2（二重根）、5【答案】：2、3、4【例5】：方程有一個(gè)二重根，求.【答案】：2利用拉普拉斯展開定理【例6】：【答案】： 【例7】：記，則方程的實(shí)根的個(gè)數(shù)為 .【答案】：23利用范德蒙行列式【例8】：計(jì)算【答案】： 【例9】：計(jì)算.【答案】： 小結(jié)：（1）（2）（3）-拉普拉斯展開（4）（5）范德蒙行列式二高階行列式的計(jì)算1三角化【例10】：.【答案】： 【例11】：計(jì)算【答案】： 【例12】：【答案】： 【例13】：計(jì)算【答案】： 【例14】：計(jì)算【答案】： 【答案】： 【例16】：計(jì)算.【答案】： 2展開【例17】：計(jì)算【答案】：【例18】：計(jì)算【答案】：【例19】：計(jì)算【答案】： 測(cè)試成績(jī)?cè)诰o張的復(fù)習(xí)中，中公考研提醒您一定要充分利用備考資料